無機(jī)化學(xué)第二章氣體

第二章氣體

氣體、液體和固體，是物質(zhì)的三種存在狀態(tài)。氣體研究得最早，比較簡單?！?氣體的狀態(tài)方程

一理想氣體

1描述氣體狀態(tài)的物理量

物理量 單位 壓強(qiáng)p 帕斯卡Pa(N·m-2)

體積V 立方米m3

溫度T 開爾文K

物質(zhì)的量n 摩爾mol

在高溫和低壓下，實(shí)際氣體分子間的距離相當(dāng)大，氣體分子自身的體積遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于氣體占有的體積；分子間的作用力極弱。這時的實(shí)際氣體很接近理想氣體。故這種假定是有實(shí)際意義的。3氣體壓力的產(chǎn)生氣體的壓力是氣體分子對器壁的作用力，它是分子對器壁碰撞的結(jié)果。2理想氣體的基本假定

符合下面兩條假定的氣體，叫做理想氣體：

1°忽略氣體分子的自身體積，將分子看成有質(zhì)量的幾何點(diǎn)。

2°忽略分子間的作用力。分子與分子之間、分子與器壁之間的碰撞，是完全彈性碰撞——無動能損失。

分子對器壁的作用力為F，它是器壁對分子作用力F′

的反作用力，所以有

F=

這個力和分子運(yùn)動的方向一致，即是碰撞造成的壓力。

質(zhì)量為m，速度為v，垂直于器壁方向運(yùn)動的氣體分子碰撞器壁，無動能損失，則以速度-v彈回。動量的改變量為

-mv-mv=-2mv

動量的改變量等于器壁對分子作用力F′的沖量

F′t=-2mv，F(xiàn)′=-

對于其運(yùn)動方向與器壁不垂直的分子，可以考慮其在垂直方向的分運(yùn)動。

盡管這種碰撞是不連續(xù)的，由于分子極多，碰撞的間隔時間極小，故這種壓力造成宏觀上連續(xù)的感覺。好比在雨中，雨點(diǎn)對雨傘的作用。

綜合以上三式得

以R做比例系數(shù)，則有

即pV=nRT

此式即為理想氣體狀態(tài)方程式。

R=8.314J·mol-1·K-1上式中4理想氣體的經(jīng)驗(yàn)公式

Boyle定律 n，T一定時V(讀做正比于)Gay-Lussac定律n，p一定時VTAvogadro定律p，T一定時VnpV乘積的物理學(xué)單位

pPa，N·m-2；

Vm3

所以pV單位為N·m-2·m3=N·m=J

即從物理學(xué)單位上看pV是一種功。

二實(shí)際氣體的狀態(tài)方程從理想氣體的基本假定，退回到實(shí)際氣體。

1實(shí)際氣體的壓強(qiáng)p實(shí)理想氣體的壓強(qiáng)p是忽略了分子間的吸引力，由分子自由碰撞器壁的結(jié)果。

實(shí)際氣體的壓強(qiáng)p實(shí)是碰撞器壁的分子受到內(nèi)層分子的引力，不能自由碰撞器壁的結(jié)果。如圖所示，所以p實(shí)<p

用p內(nèi)表示p實(shí)與p的差，稱為內(nèi)壓強(qiáng)，則

p=p實(shí)

+p內(nèi)p內(nèi)是兩部分分子吸引的結(jié)果，它與兩部分分子在單位體積內(nèi)的個數(shù)成正比，即與兩部分分子的密度成正比，即

這兩部分分子共處一體，密度一致，故有

故(1)

令比例系數(shù)為a，則有2實(shí)際氣體的體積V實(shí)理想氣體的體積，是指可以任憑氣體分子運(yùn)動，且可以無限壓縮的理想空間。原因是理想氣體分子自身無體積。但實(shí)際氣體的分子體積不能忽略。

但是，由于分子自身體積的存在，分子在這5dm3的體積內(nèi)不能隨意運(yùn)動，且這5dm3

體積也不可無限壓縮，壓縮的最終結(jié)果是變成分子的自身體積V分。故

5dm3

的V實(shí)中去掉V分后則剩下理想空間。即V=V實(shí)－V分

如右圖5dm3的容器中，充滿實(shí)際氣體nmol。則實(shí)際氣體的體積V實(shí)

=5dm3

。V實(shí)

=5dm3

若分子的摩爾體積為bdm3

mol-1，則V分=nbdm3，而理想氣體的體積

V=(5－nb)dm3

，如圖V=(5-nb)dm3V分=nbdm33實(shí)際氣體的狀態(tài)方程將(1)和(2)兩式，代入理想氣體狀態(tài)方程式

pV=nRT中，得

故V=V實(shí)－nb（2）

式中a，b稱為氣體的范德華常數(shù)。顯然，不同的氣體范德華常數(shù)不同。a，b可以反映出實(shí)際氣體與理想氣體的偏差程度。

這個方程式是荷蘭科學(xué)家VanderWalls(范德華)提出的，稱為范德華方程。這是實(shí)際氣體狀態(tài)方程中的一種形式。

當(dāng)n=1時，有

式中為摩爾體積?！?混合氣體的分壓定律

一基本概念

1混合氣體與組分氣體

由兩種或兩種以上的氣體混合在一起，組成的體系，稱為混合氣體。組成混合氣體的每種氣體，都稱為該混合氣體的組分氣體。顯然，空氣是混合氣體，其中的O2，N2

，CO2

等，均為空氣這種混合氣體的組分氣體。

2組分氣體的摩爾分?jǐn)?shù)

i組分氣體的物質(zhì)的量用ni

表示，混合氣體的物質(zhì)的量用n表示，則i組分氣體的摩爾分?jǐn)?shù)用xi

表示，則

例如，由3molH2

和1molN2

組成的混合氣體，其中3總體積與分壓混合氣體所占有的體積稱為總體積，用V總

表示。當(dāng)i組分氣體單獨(dú)存在，且占有總體積時，其具有的壓強(qiáng)，稱為該組分氣體的分壓，用

pi

表示。

應(yīng)有關(guān)系式 piV總

=niRT4總壓和分體積混合氣體所具有的壓強(qiáng)，稱為總壓，用p總表示。當(dāng)i組分氣體單獨(dú)存在，且具有總壓時，其所占有的體積，稱為該組分氣體的分體積，用Vi

表示。應(yīng)有關(guān)系式 p總Vi=niRT

5體積分?jǐn)?shù)

稱為i組分氣體的體積分?jǐn)?shù)。

二分壓定律——分壓與總壓的關(guān)系

將N2

和O2

混合，測得混合氣體的p總為4105Pa。按分壓的定義，pN=2105Pa，pO=2105Pa，可見

p總

=pN

+pO

2dm32dm3 2dm3

2105Pa2105Pa ?N2O2N2+O2+

我們通過實(shí)驗(yàn)來研究分壓與總壓的關(guān)系

測得混合氣體的總壓為3105Pa

由分壓的定義，pN

=2105Pa，pO

=1105Pa，亦有p總

=pN+pO

道爾頓(Dalton)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，提出了混合氣體的分壓定律——混合氣體的總壓等于各組分氣體的分壓之和。即

p總

=pi

此即道爾頓分壓定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 1dm32dm3 4dm3

8105Pa 2105Pa ?N2O2N2+O2又+

理想氣體混合時，由于分子間無相互作用，故碰撞器壁產(chǎn)生的壓力，與獨(dú)立存在時是相同的。亦即在混合氣體中，組分氣體是各自獨(dú)立的。這是分壓定律的實(shí)質(zhì)。

即組分氣體的分壓等于總壓與該組分氣體的摩爾分?jǐn)?shù)之積。(2):(1)得，pi=p總

·Xi p總V總=nRTpiV總=niRT

p總Vi=niRT(1)(2)(3)

三分壓與組成之間的關(guān)系

又

(3):(1)得

即組分氣體的分壓，等于總壓與該組分氣體的體積分?jǐn)?shù)之積。

例1

某溫度下，將2105Pa的O23dm3和3105Pa的N26dm3

充入

6dm3的真空容器中。求混合氣體中各組分氣體的分壓及混合氣體的總壓。

解：根據(jù)分壓的定義求組分氣體的分壓，

O2 V1=3dm3

，

p1=2105Pa， V2=6dm3，

pO

=? 同理

由道爾頓分壓定律

p總

=pO+pN

=1105+3105=4105(Pa)

例2

常壓（1105Pa）下，將4.4gCO2，11.2gN2

和

16.0gO2

相混合。求混合后各組分氣體的分壓。

解：混合氣體的總壓和組成已知，可用總壓和組成求分壓。

四氣體擴(kuò)散定律

Graham指出，同溫同壓下氣體的擴(kuò)散速度與其密度的平方根成反比。這就是格拉罕姆氣體擴(kuò)散定律。

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為或。

由于氣體的密度與其分子量成正比，故有。即擴(kuò)散速度與分子量的平方根成反比。

例3使NH3

和HCl兩種氣體分別從一根長100cm的玻璃管的兩端自由擴(kuò)散。求發(fā)生反應(yīng)NH3+HCl———NH4Cl在玻璃管中產(chǎn)生白煙的位置。

解：如圖，設(shè)t時間后發(fā)生反應(yīng)，玻璃管中產(chǎn)生白煙的位置距NH3端xcm，則距HCl端（100－x）cm。NH3HClNH4Clx100－x

由氣體擴(kuò)散定律得。

x=59.5，即產(chǎn)生NH4Cl白煙的位置距NH3端59.5cm?！?氣體分子的速率分布和能量分布

一準(zhǔn)備知識

圖象直線下覆蓋的梯形面積也正是路程S。

(v2+v1)

是梯形中位線長，

t2

－t1

是梯形的高。(v2+v1)

是平均速度，而

t2

－t1

是時間間隔，故質(zhì)點(diǎn)在t1——t2

時間內(nèi)的路程為

S=(v2+v1)

(t2

－t1)t1t2tv1v2vt考察勻加速直線運(yùn)動的vt——t圖，該圖象為一直線。

進(jìn)一步認(rèn)識一下其中的數(shù)學(xué)關(guān)系。

縱坐標(biāo)vt

可以認(rèn)為是，其分母是時間t——橫坐標(biāo)所代表的物理量，其分子是路程S——圖象下覆蓋面積所代表的物理量。

一般性結(jié)論是，縱坐標(biāo)（這里的vt

，即）對于橫坐標(biāo)即自身的分母（t）做圖，圖象下覆蓋的面積是其分子（S）。

二氣體分子的速率分布處于同一體系的為數(shù)眾多的氣體分子，相互碰撞，運(yùn)動速率不一樣，且不斷改變，但其速率分布卻有一定規(guī)律。

或者說，圖象下覆蓋的面積所代表的物理量，是縱坐標(biāo)所代表的物理量與橫坐標(biāo)所代表的物理量之積。

麥克斯韋(Maxwell)研究了氣體分子速率分布的計算公式，討論了分子運(yùn)動速率的分布規(guī)律。學(xué)習(xí)中學(xué)物理，我們知道速率極大和極小的分子都較少，而速率居中的分子較多。

曲線下覆蓋的面積為分子的數(shù)目N，陰影部分的面積為速率在u1和

u2

之間的氣體分子的數(shù)目。

從圖中可以看出，速率大的分子少；速率小的分子也少；速率居中的分子較多。和中學(xué)物理教材中的表格所示結(jié)果一致。

橫坐標(biāo)u，氣體分子的運(yùn)動速率；N為分子的數(shù)目，縱坐標(biāo)為單位速率間隔中分子的數(shù)目(相當(dāng)于前面講述的單位時間內(nèi)的路程)

。

u1u2u

這種圖有一個明顯的不足之處，因?yàn)槊娣e代表的是一個絕對的數(shù)量N，所以當(dāng)氣體分子的總數(shù)不同時，圖形會有所不同。

若將縱坐標(biāo)改成，其中N是分子總數(shù)。對縱坐標(biāo)的分