正數(shù)和負數(shù)教案

第頁共頁正數(shù)和負數(shù)教案正數(shù)和負數(shù)教案正數(shù)和負數(shù)教案1一、教學(xué)目的1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)〔包括小數(shù)〕的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念；2、能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；3、體驗數(shù)學(xué)開展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點、難點1、正確區(qū)分兩種不同意義的量。2、兩種相反意義的量三、教學(xué)過程先回憶小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數(shù)，這樣做強調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際．材料：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是xxx，身高1.69米，體重74.5千克，今年43歲．我們的班級是七(2)班，有50個同學(xué)，其中男同學(xué)有27個，占全班總?cè)藬?shù)的54%?問題1：老師剛剛的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進展分類嗎？〔學(xué)生活動：考慮，交流?！晨偨Y(jié)：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)〔包括小數(shù)〕．問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？〔觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負數(shù)的必要性〕并考慮討論，然后進展交流，從而引入了負數(shù)：一種前面帶有“－”的新數(shù)。問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引人負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？〔這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負數(shù)的表示．〕讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流．強調(diào)：用正，負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子．問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負分?jǐn)?shù)”的呢？請舉例說明．四、課堂練習(xí)：教科書第5頁練習(xí)五、課堂小結(jié)：圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進展：1、0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了；2、正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)〔或在其前面加“＋”〕，負數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“－”。六、作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5〔第3題作為下節(jié)課的考慮題。〕正數(shù)和負數(shù)教案2正數(shù)與負數(shù)【教學(xué)目的】理解負數(shù)產(chǎn)生的背景是從實際需要產(chǎn)生的；會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)；會用正負數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識?！緝?nèi)容簡析】本節(jié)是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴大，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的根底。本節(jié)的`重點是通過熟悉的實例引入負數(shù)的概念，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來于理論又效勞于理論。能正確識別負數(shù)、用正負數(shù)表示具有相反意義的量是本節(jié)的難點。教學(xué)中要特別強調(diào)“0”的特殊身份，明確“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的分界點。教學(xué)中應(yīng)多結(jié)合實例加深對負數(shù)的認識。【流程設(shè)計】一、情景創(chuàng)設(shè)1．引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù)，并答復(fù)小學(xué)學(xué)過的最小的數(shù)是誰？是否存在比零小的數(shù)？在小學(xué)遇到0-2、3-5這類題會算嗎？2．你看過電視或聽過播送中的天氣預(yù)報嗎？〔可讓學(xué)生模擬預(yù)報〕請大家來當(dāng)小小氣象員，記錄溫度計所示的氣溫25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。為書寫方便，將測量氣溫寫成25，10，-10，-30，再如中國地形圖上的海拔標(biāo)注數(shù)據(jù)8848.13，-155之類的數(shù)是什么意思？怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高出戒備水位1米與低于戒備水位1米呢？二、新知探究1．老師由以上實例歸納出正數(shù)與負數(shù)的描繪性概念。像25，10，8848，大于0的數(shù)叫正數(shù)；像-10，-30，-155這樣在正數(shù)前面加上“-”〔負號〕的數(shù)叫做負數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。給出板書：正數(shù)——大于0的數(shù)負數(shù)——正數(shù)前面加“-”號的數(shù)〔小于0的數(shù)〕0——既不是正數(shù)，也不是負數(shù)說明：①負數(shù)前面的“-”號的讀法，“-5”應(yīng)讀作“負5”；②正數(shù)前面有時也可加上“+”〔正〕號，如將“5”寫成“+5”；③“0”是第一個自然數(shù)，可看作正數(shù)與負數(shù)的分界點，“0”的內(nèi)涵很豐富，它不僅僅表示沒有，在實際意義中，“0”是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)。小資料：世界各國對負數(shù)的認識和承受也有一個過程。如1484年法國數(shù)學(xué)家曾得到二次方程的一個負根，但他不成認它，說負數(shù)是荒唐的數(shù)。1545年卡爾丹成認方程中可以有負根，但認為它是“假數(shù)”。直到1831年還有數(shù)學(xué)家認為負數(shù)是“虛構(gòu)”的，他還特意舉了一個“特例”來說明他的觀點：“父親56歲，他兒子29歲，問什么時候父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍？”，通過列方程解得x=-2，他認為這個結(jié)果是荒唐的，他不懂得x=-2正是說明兩年前父親的歲數(shù)將是兒子的兩倍。三、范例共做例1：所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合。把以下各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)與負數(shù)集合的圈里：-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12正數(shù)集合負數(shù)集合例2：自己任意寫出六個正數(shù)與六個負數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合{}負數(shù)集合{}注：由于正數(shù)和負數(shù)都有無數(shù)個，在表示正數(shù)和負數(shù)的集合中常加上省略號。例3：規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走3步乙：-3甲：-4乙：向后走4步甲：0乙：原地不動注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負數(shù)的認識。四、穩(wěn)固練習(xí)1．-10表示支出10元，那么+50表示假如零上5度記作5°c，那么零下2度記作假如上升10m記作10m，那么-3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達11034米，可記作海拔米〔即低于海平面11034米〕。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；2．下面說法正確的選項是〔〕a．正數(shù)都帶有“+”號b．不帶“+”號的數(shù)都是負數(shù)c．小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)d．0既不是正數(shù)也不是負數(shù)3．?dāng)?shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作。4．某物體向右運動為正，那么-2m表示，0表示。5．一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±0.05〔單位mm〕，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm，加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸。五、小結(jié)進步1．正數(shù)和負數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。假如把一種意義規(guī)定為正，那么相反意義的量規(guī)定為負。常將“前進、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正