prehensive risk assessment on the shorage of water resources院系計算機科學與技術學院

水風險綜合評近年來，水資源日益短缺的嚴峻現實，造成了巨大的經濟和非經濟損失，對水風險進行定量分析和綜合評價并以此提出水資源風險的管理 嚴重影響社會和經濟發(fā)展的現狀，針對11個影響水資源的因素，利用SAS、 和excel數學分析軟件，建立了因子分析模型、基于模糊概率的風險評價模型、Logistic回歸模型、多元線性回歸模型和Bp神經網絡預測模型，分析得出了水的主要風險因子，劃分了風險等SAS數學分析軟件對選取的11個因子進行主要因子分析。這種對變量空間進行降11個變量因子進行劃分主成分變量因子；最后計算因子得分，求出個變量對于概率分布模型、Logistic回歸模型和水的風險評價模型相結合的方法，對于問題三，本文考慮到水資源變化的不確定性，克服單一方法預測的缺點，通過SS和統計分析軟件，建立多元線性回歸和p神經網絡預測模型，預測出未來3年水風險值，將回歸分析和非線性規(guī)劃結合在一起，使得評價結果更加客觀。果系數年較低風險年3年00分布模型，多元線性回歸模型，Bp神經網絡預測模型。一．問題重述 收集1979年至2009年水影響因素，建立合理模型分析出主要水資建立模型預測2010,2011和2012年 的風險系數，提出應對措施結合以上數據分析，提出綜合控制 風險的建議二．問題分簡化系統的結構問題的內核故選取的11個因子進行主要因子分析糊的概率分布模型、Logistic回歸模型和水的風險評價模型相結合3)問題三本文考慮到水資源變化的不確定性服單一方法預測的缺點，Bp三．模型假 的因素有11個：氣溫，人口，第三產業(yè)及生活等其他用水，工業(yè)生產總值，第三產業(yè)GDP，水資源總量，農業(yè)用水，污水排放處理率，工3.2010,2011和2012年的主要風險因子，即人口規(guī)模，第三產業(yè)及生活等用水4.四．符號說1米23456%789第三產業(yè)i第iixifi之間的相關系F水指bjxxWnw缺水量模糊集WcP(Af模 Af發(fā)生的概f五．問題模及求5.1設有p個變量x1,x2, ,xp，在n個樣本中對p個變量觀測的結果構成了1個np階原x11x1121x1pxxxnp2p通常，為了消除變量間在數量級上或量綱上的不同，在進行因子分析[3],zpZ(,zp行標準化，設將樣本觀測數據進行標準化處理的標量 zi(i1 p015.2.因子分析模

，則此時的因子分析的一般模z1a11f1a12f2 a1mfmzafaf f 12 22 2m

zpap1f1ap2f2 apmfm式中f1,f2 ,fm(mp)稱為公因子；aij稱為因子載荷，反映了zi和fi之間的相關程度imZAF

F(f,f ,f m是不可預測的m維向量，并假E(F)0var(F)Im01，且公因子之間相互獨E()0var()diag(12, p，即i0，標準差為i；cov(F,)0，即cov(fi,i)0,i

因子載荷估計變量間相關系cov(xi,fi)cov(ai1f1ai2f2

mmaimi,fi)aikcov(fk,faimk當公因子之間完全不相關時，即covfk,fj0(k

j，而covfj,fjvar(fj)1i時cov(xifjaijrxfia

就是第

jxijaijfjxi的關系越密切，可以據此尋找公因子fj的實際含義。 rxi,fjcov(xi,xj)cov(aikfk,ajkfk)aikajk

k

k

k因子得分衡量公因子的相對重要因子fj(j1, ,p)對全部變量的方差貢獻為A，第j列元素的平方V2V Vj

f

j(af

p

Fmi(afmj(af

mmj(af

f1

2(afmmj(af

f2

mm(afj(afm

jjppfjbjkk

可以及時出各因子得分，并在此基礎上對fj和與之關系密切的部分原變量進行回歸分析，利用此回歸系數bj作為三級指標對于二級指標的權重。主要因子最終模

izila la

i(cfi(af

,k(afj5.3.問題一的模型求解表一由表一可以看出，三個較大的特征值分別為7. 標準變異的90.02%，因而這三個主成分能基本概況和解釋整個數據的信息。因此選取3個x11,x1外，因子在其他變量上的載荷沒有明顯的區(qū)別，為了便于對旋轉后的因子載因子1在指標x2、x3、x7、x9、x105個指標上有較大載荷，上述5個指標旋2在指標x4x5x6x840.817350.59078-0.69522、0.92845、-0.653985項指標具有較強的相關性，可以歸為一3在x1、x1120.93458、-0.87826因子得分判定指標權123Thomson回歸法得各因子的得分系數，于是，三級指標對二級指標的權b1=[0.20030.47510.19060.0525b2=[0.29010.10490.1589b3=[0.5340ll

FiFi

主要因權六．問題模及求計算并驗證水風險的概率分計算水的分Prob(event)

1e-(b0結合1979-2009年總量，可利用水總量等代入模型，經編程可b0f(x) 1e(198,4370擬合優(yōu)度檢驗和系數檢Logistic回歸模型后,常用Hosmer2Losmerχ2Chisquare(xsxy)2/xy

xsx

H0為方程對數據的擬合良好,H1對于較大樣本的系數檢驗,常用基于

Wald統計量進行檢驗[191,WaldW=B’V-1BBV1協方差矩陣的逆矩陣;B’為B的轉置陣。H00H1計算缺水影響程基于模糊概率的水風WsWn,從而使Wc如下:Wc={x:0≤μw(x)xxWnWs;μwx)Wc0,0x x(w) a)p

x

Wam ,Wam

m式中:WsWn;WaWm水系列中最大缺水量;p1的正整數。將水風險定義為模糊Af發(fā)生的概率,即模糊概率P(Af)Af(y)dP式中:Rn為n維歐氏空間;μAf為模糊Af的隸屬函數;P為概率測定。如果dP=f(y)dy,則P(Af)Af(y)f(y)dy其中f(y)是 量y的概率密度函數水風險的定義可表示Rw(x)f(x)dx從式(3)—(6)可知:上述風險定義將水風險存在的模糊性和隨機機不確定性體現了水風險發(fā)生的概率,而模糊不確定性則體現了水資源依據概率密度函數f(x)和隸屬函數的形式計算水風險R水風險的等級劃利用快速樣本聚類對1979-2005年市的水風險進行聚類，快速i(xi(xy2

BUCLID(x,y)(xE(x2ii(xE(x2ii(yE(y2ii E(xiE(yi模型計算系統的水風結合1979-2009年總量，可利用水總量等帶入Logistic模型，經b0f(x) 1e(198,4370進行Hosmer-Losmer2統計量進行擬合優(yōu)度檢H0H1：方程對數據的擬合不Hosmer-Lemeshow1缺水量11由表二中的系數b10.16513b0最后得出水風險的概率密度函數為f(x)計算缺水影響程將兩者模型和數據結構 作圖如下

11e(198,4370模型計算結利用spss對1979-2009年市的水風險進行快速聚類分析，可得水風險類別與特水00 七．問題三建模及求建立Yi=B1+B2X2i+B3X3i+...+BkXki+=E(Yi/X2i,X3i,...Xki)Y1=B1+B2X21+B3X31+...+BkXk1+u1Y2=B1+B2X22+B3X32...+BkXk2+u2Yn=B1+B2X2n+B3X3n+...+BkXkn

Y1Y2

12

11

1 2Y , ,X , ... ... ......... ...Yn

1

X3n

n k Y=XBp神經網絡預測模在神經網絡中，修改權值的規(guī)則稱為學習算法，Bp，PR)，tR)，③計算網絡的實際輸出及隱層單：元的狀態(tài)：akj=(Xwj1．k~+bj)。式中表示第kJ，wjlji值，％表示第ki，bj④計算訓練誤差：8kj=akj(1aki)(tkj—aki)(j：勾輸出層時)；8kj=aki(1akj)kWmj(jWit(t+1)=wji(t)+iaki+a[Wji(t)wji(I．1)]，bj(?)=bj(t)++a[bj(t)bi(⑥當k1P1，輸入2，最小訓練速率為O．O5，0．6，sigmoid0．9，0．00001，10000，2，經過模型求解結（1）應用SAS統計分析軟件進行多元線性回歸，可以得到市水量。Y=52.62861+0.02924x2+0.56824x4+0.61390x7-0.92088x8（式中Y為水量將以上數據代入多元線性回歸模型，可以得到2010年，2011年和2012年市水資源缺水量預測結果（億立方201020112012-Bp1sigmoid0.90.000110000MSE=44.6031.4684e-008，結果可以接受。1978——2009樣本個 BP201020112012-0結合水風險類別與特性表可得出最后預測結果201020112012007.3從致險因子來看，市主要是水質型缺水水資源加以保護和利用，主要包括收集、和凈化后的直接利用；通過各種人工或自然滲透設施使雨水滲入，補充水資源等尊敬 市水行政主

你好！我是東華大學的學生，在2011年大學生數學建模比賽中，我通過建立數學模型和計算機求解，對市水風險有了深入的研究和分析，基于此，將我的研究和預測結果報告給您，希望能對近期市的水是世界上嚴重缺水的資源型缺水城市，在開放經濟迅猛發(fā)展的宏觀經濟背景下，努力實現可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)型資源循環(huán)是市水資源管理的基 受到自然資源的限制，從1979年至2009年的前21年中，市的總缺30是增長緩慢。見圖1-1.市總缺水量圖圖1-1.市總缺水量通過建立Logisitic回歸模型和水的風險評價模型，和計算機處理后的結果顯示，在1979至2000，有7年處于水中級以上風險，屬于不可忽略的風險水平，比例為1/3；在之后的10，有4年處水中級風險以上，比例為2/5，所以風險程度在近期較為嚴重。析得到影響水的主要風險因素“人口規(guī)?！暗谌a業(yè)及生活用水數據可以看出，市的常住人口數量以遞增的速率增加，增長速度見表1-1.16步增長，這更加重了市供水的壓力。表1-1.市平均常住人口及增長率平均常住人口（萬人%%%%%在經濟飛速發(fā)展的大背景下，外來人員擁入求職生活的人數無法得到控 必要性。在教育宣傳方面，可以通過宣傳片等形式讓人們更 經由2003年之前的50%提高到了2010年的93%，供水實現了106國標， 八．模型的評價及優(yōu)缺點分還可以廣泛地運用到探索多變量系統運動的客觀規(guī)律及其與外部環(huán)境的關logistic問題三的多元線性回歸模型和Bp神經網絡預測模型，將線性規(guī)劃和非線性九．參考文[1]等，多元線性回歸和BP神經網絡預測水資源承載力，資源開發(fā)與市[2]等，BP神經網絡預測算法的改進及應用，計算機技術與發(fā)展 等，基于模糊概率的 風險評價模型及運用，水利學報等，未來水及應對措施綜述，城鄉(xiāng)與環(huán)境1.因子分析（SASdatainputyearx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11;title"Theshortageofwater"; 0.7184870.6 24.1814.37 42.92 0.3807885.7 31.8313.77 50.54 0.3932900.8 12.21 48.11 0.5444917.8 28.8113.89 47.22 0.4899933.2 11.24 47.56 0.4888945.2 21.8414.376 4.01740.05 114.0 0.721957.9 10.12 31.71 130.7 0.6653971.2 19.46 36.55141.2 0.6839154.5 0.6733189.5 0.4422212.8 0.6973219.3 0.7479255.6 0.5415293.0 0.5067339.2 0.8132417.9 0.5725527.8 0.7009576.2 0.4309635.9 0.7317670.4 0.2669724.0 0.3711844.0 0.3389938.8 0.37041021.2 0.44451224.5 0.48351554.7 0.41071707.0 0.3181821.8 0.48392082.8 0.48342198.5 0.48062303.1;procfactordata=watersimplecorrrotate=varimaxpreplotplot;varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11;procfactordata=waterrotate=varimaxn=3scoreout=out1;varx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11;procsortdata=out1;byfactor1;procprintdata=out1;idyear;varfactor1x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10000000BPANN1979198019811982-1983198419850-0198619870-01988--1990-1991001992-1993-19941995-19960-0199719981999-20002001200220032004200520062007200820092010~~2011~~2012~-~>>input_train=x(1:25,1:4)';%BPnet=newff(minmax(input_train),[91],{'tansig','purelin'},'trainlm');%%TRAINGDMBP%BP網絡進行仿真holdon;title('BP網絡訓練圖');holdontitle('BP網絡預測輸出');title('BP網絡訓練誤差');title('BP網絡預測誤差');TRAINLM,Epoch0/10000,MSE268.464/0.0001,Gradient256402/1e-010TRAINLM,Epoch1000/10000,MSE2.39412/0.0001,Gradient5.1846/1e-010TRAINLM,Epoch2000/10000,MSE2.38056/0.0001,Gradient4.87987/1e-010TRAINLM,Epoch3000/10000,MSE2.37294/0.0001,Gradient2.84799/1e-010TRAINLM,Epoch4000/10000,MSE2.36796/0.0001,Gradient2.38063/1e-010TRAINLM,Epoch5000/10000,MSE2.36434/0.0001,Gradient1.3684/1e-010T