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文檔簡介

§9.4解直角三角形（1）第9章解直角三角形

交流與發(fā)現(xiàn)利用這些關(guān)系，如果知道直角三角形的哪幾個(gè)元素就可以求其他的元素了？

在Rt△ABC

中，∠C=90°,∠A,∠B，∠C

的對邊分別是a,b,c．除直角C外，你會(huì)用含有這些字母的等式把5個(gè)元素之間的關(guān)系表示出來嗎？ABCcbasinA=cacosA=cbtanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角與邊之間的關(guān)系：（2）邊之間的關(guān)系：（1）角之間的關(guān)系：，，兩個(gè)元素(至少一個(gè)是邊)兩個(gè)角兩條邊一邊一角×√√

由直角三角形中已知的元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形．例1在Rt△ABC

中，已知∠C=90°，a=17.5，c＝62.5．解這個(gè)直角三角形分析：這是已知直角三角形的兩邊解直角三角形的問題．要會(huì)選擇適當(dāng)?shù)娜潜龋?605.175.632222=-=-=acb所以因?yàn)榻?222cba：=+".37'1516,28.05.625.17sin°=D===AcaA得由".23'4473"37'15169090°=°-°=D-°=DAB所以ABCcba).01.0(邊長精確到解這個(gè)直角三角形;87.10052sin128sin,sin=°·=·==BcbcbB得由；BA：°=°-°=D-°=D38529090解80.7852cos128cos,cos=°·=·==BcacaB得由ABCcba°.52,128902已知中在例=D=°=DDBC，ABCRt，c1．在Rt△ABC中，已知∠C=90°,a=12,b=24．解這個(gè)直角三角形2．在Rt△ABC

中，∠C=90°.

(l)已知c=15，∠

B=60°，求a;

(2)已知∠A＝35°，a＝24，求b,c.∠A＝30°,∠

B=60°.(2)b=34.3, c≈41.8512=c,(1)a=7.5tanA=ba∠A

＋∠B=90

°；a2＋b2＝c2;（3）角與邊之間的關(guān)系：（2）邊之間的關(guān)系：（1）角之間的關(guān)系：sinA=ca，cosA=cb，2.

如果知道直角三角形的幾個(gè)元素就可以求其他的元素？有幾種情況？兩個(gè)元素(至少一個(gè)是邊)兩條邊或一邊一角1.直角三角形的邊角關(guān)系：課堂小結(jié)作

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