解方程呂志元 市賽獲獎(jiǎng)

5.2解方程(1)教學(xué)目的：1、熟練掌握解一元一次方程的步驟；2、培養(yǎng)觀察、分析、歸納的能力，同時(shí)提高運(yùn)算能力（達(dá)90%以上）教學(xué)重點(diǎn)：解一元一次方程的步驟教學(xué)難點(diǎn)：解一元一次方程的規(guī)律一、課前小測(cè)驗(yàn)（3分鐘）

解下列方程

(1)x+3=5，

(2)7=2x-5(3)3x+1=-7(4)-5x=70

X=2X=6X=-8/3X=-14X=15二、解方程1、5x-2=82、7x=6X-45x-2=87x=6X-45x=8+27x-6x=-4觀察變形有什么特點(diǎn)？將方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)移項(xiàng)要變號(hào)解方程：1、5x-2=8解：移項(xiàng)，得5x=8+2

合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x=10

方程兩邊同除以5，得x=2

2、5x+10=7X-4解：移項(xiàng)，得5x-7x=-4-10

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x=-14

方程兩邊同除以-2，得x=7

例1解方程，并檢驗(yàn)。1、2x+6=12、3x+3=2X+7練習(xí)：P1551例2：解：去分母3x-1=2(3x+2)-6去括號(hào)3x-1=6x+4-6移項(xiàng)3x-6x=4-6+1合并同類(lèi)項(xiàng)-3x=-1系數(shù)化成1x=.分析：如何去分母？找各分母的最小公最小公倍數(shù).練習(xí)1：下列方程的解法對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，錯(cuò)在哪里？怎樣改正？

解方程解：x+1=3x-1-12x=3所以

去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)應(yīng)為x+1=3x-1-2x=2練習(xí)2：下列方程的解法對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，錯(cuò)在哪里？怎樣改正？

解方程解：4x+2-x+1=123x=9所以x=3去分母時(shí)，分子作為一個(gè)整體應(yīng)加上括號(hào)。應(yīng)為2(2x+1)-(x+1)=12

解一元一次方程的一般步驟：1、去分母.

（在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù).）2、去括號(hào).

（先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào).）3、移項(xiàng).

（把含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊，其它項(xiàng)都移到方程的另一邊<記住移項(xiàng)要變號(hào)>.

）4、合并同類(lèi)項(xiàng).

（把方程化成ax=b

(a≠0)

的形式.）5、系數(shù)化成1.

（在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a

，得到方程的解

X=.）6、檢驗(yàn)1、以-2為解的方程是（）

A.3x+2=2x-4B.3(x-1)=-2C.6x-5=5xD.2、若x=1是方程k(x-2)=2的解，則k=

；D-2發(fā)散訓(xùn)練（一）：4、寫(xiě)出一個(gè)方程，使它的解是x=-1a=3例3、已知方程3x+2a=5x-4的解是x=3,

求a的值。解關(guān)于x的方程

ax+b=c(a≠0)解:移項(xiàng)，得ax=c-b

當(dāng)a≠0時(shí)，x=a=1練習(xí)：已知方程2x-1=3x+2a的解是x=3,求a的值。(a≠0)1.方程4（x+2）-3=2（2x+3）的解是（）A）唯一解B）無(wú)數(shù)個(gè)解C）無(wú)解D）以上答案都不對(duì)發(fā)散訓(xùn)練（二）：2.解關(guān)于x的方程：3x–a=bx–3。解：（3-b）x=a-3C1、若單項(xiàng)式3a3b2x與2b4a3是同類(lèi)項(xiàng)，則x=_______2、當(dāng)m=___時(shí)，關(guān)于x的方程2(x3m-2+x)=3x3m-2+2x-2是一元一次方程.3、已知9x-8y=0，用y的代數(shù)式表示x得__________________；再x用的代數(shù)式表示y得___________。21發(fā)散訓(xùn)練（三）：1、已知x=是方程mx-1=2+m的解，求m的值。2、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式與x-1互為相反數(shù)？3、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式與的差是1？4、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式與相等？m=-6x=-17發(fā)散訓(xùn)練（四）：總結(jié)：1、解一元一次方程的基本思路：

把含未知數(shù)的項(xiàng)（x或y…）集中到方程的一邊，其它的項(xiàng)到另一邊.（就是要想辦法化成“最簡(jiǎn)形式ax=b(a≠0)）.2、將”復(fù)雜“問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，將“未知”化“已知”，將“陌生”化為“熟悉”，這種思考問(wèn)題的方法是重要的數(shù)學(xué)思想。