19.1.1 變量和函數(shù)(共23張)

19.1.1函數(shù)2021/5/91學(xué)習(xí)目標(biāo)1.函數(shù)的概念;函數(shù)的幾種表示方法;3.體驗(yàn)生活中的函數(shù)關(guān)系;2021/5/921.什么叫變量？2.什么叫常量？復(fù)習(xí)回顧2021/5/93問(wèn)題1

：行駛里程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系式為：S=60t。

當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。時(shí)間t路程S

1每個(gè)問(wèn)題中各有幾個(gè)變量？2同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？60120240180發(fā)現(xiàn)：思考：請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?021/5/94問(wèn)題2票房收入y元與售票數(shù)量x張的關(guān)系式：

y=10x

X=150時(shí)y=1500;

X=205時(shí)y=2050；

當(dāng)________確定一個(gè)值時(shí)，_______就隨之確定一個(gè)值。售票數(shù)量x票房收入y發(fā)現(xiàn)：2021/5/95L=10+0.5m問(wèn)題310.51111.51212.5用含重物質(zhì)量m（kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度

L(cm)為：當(dāng)

確定一個(gè)值時(shí)，

就隨之確定一個(gè)值。重物質(zhì)量m

彈簧長(zhǎng)度L發(fā)現(xiàn)：2021/5/96歸納2兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量也（）。1每個(gè)變化的過(guò)程中都存在著（）變量.兩個(gè)隨之確定一個(gè)值2021/5/97函數(shù)的概念：

如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2021/5/98函數(shù)概念理解（1）在一個(gè)變化過(guò)程中（2）有兩個(gè)變量x與y（3）對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)思考：1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m上面三個(gè)問(wèn)題中哪些是自變量,哪些是自變量的函數(shù)？2021/5/99試一試：看誰(shuí)的眼光準(zhǔn)！例1：判斷下列變量關(guān)系是不是函數(shù)？判斷是不是函數(shù)，我們可以看它的數(shù)學(xué)式子中的變量之間是否滿足函數(shù)的定義注意：函數(shù)與自變量之間是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且要求對(duì)于x的每一個(gè)值、y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)。2021/5/910練一練:下列問(wèn)題中的變量y是不是x的函數(shù)？是（1）y=2x（2）y+2x=3是（3）y=不是（6）是（7）

不是（4）

y=x2（5）y2=x（8）y=±x+5

（9）y=x2+3z是是不是不是(x≥0)2021/5/911交流討論:能否找到生活中的實(shí)例,使兩變量成函數(shù)關(guān)系?這些例子中的函數(shù)關(guān)系都能用函數(shù)解析式表示嗎?2021/5/912下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中圖上點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？oxy思考2021/5/913身高：1.88米體重：74

公斤年齡：21

歲

項(xiàng)目：110

米欄數(shù)量劉翔量奪冠成績(jī)：12秒91平均速度：8.521米/秒受傷無(wú)2021/5/914一.像1.S=60t;2.y=10x;3.L=10+0.5m

函數(shù)關(guān)系是用數(shù)學(xué)式子給出的(叫解析法)二.前面像體檢心電圖函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的（叫圖象法）三.前面劉翔的競(jìng)賽成績(jī)函數(shù)關(guān)系是用表格給出的（叫列表法）

函數(shù)的三種表示法2021/5/915求自變量取值：（1）y=x2021/5/916（1）y=2x+3我一定要過(guò)去！2021/5/917

請(qǐng)同學(xué)們想一想函數(shù)自變量的取值范圍有什么規(guī)律?(1)有分母,分母不能為零(4)是實(shí)際問(wèn)題,要使實(shí)際問(wèn)題有意義(3)零次冪,底數(shù)不能為零(2)開(kāi)偶數(shù)次方,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)歸納：2021/5/918函數(shù)的關(guān)系式是等式那么函數(shù)解析式的書寫有沒(méi)有要求呢？通常等式的右邊是含有自變量的代數(shù)式，

左邊的一個(gè)字母表示函數(shù)4、如何書寫函數(shù)呢？2021/5/919探究與討論（1）在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：輸入x（任意一個(gè)數(shù)）按鍵×2+5=顯示y（計(jì)算結(jié)果）711－35207問(wèn)題：顯示的數(shù)y是x的函數(shù)嗎？為什么?y是x的函數(shù)，因?yàn)閤取定一個(gè)值時(shí)，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。2021/5/920上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是

.2、在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作：

下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果：x-2-10123y-5-214710+1y是X的函數(shù)嗎？若是，寫出它的表達(dá)式（用含X的式子表示y).是。y=3x+12021/5/921練一練一，寫出下列各問(wèn)題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長(zhǎng)x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)x的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°2021/5/922二，1361015

y、n2021/5/923三，下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？2021/5/924四，下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)