35-Clausius不等式與熵增加原理課件

3.5Clausius不等式與熵增加原理Clausius不等式—熱二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熵增加原理Clausius

不等式的意義T-S圖及其應(yīng)用2023/6/3Clausius不等式設(shè)溫度相同的兩個(gè)高、低溫?zé)嵩撮g有一個(gè)可逆機(jī)和一個(gè)不可逆機(jī)。根據(jù)卡諾定理：則推廣為與多個(gè)熱源接觸的任意不可逆過(guò)程得：則：2023/6/3Clausius不等式或設(shè)有一個(gè)循環(huán)，為不可逆過(guò)程，為可逆過(guò)程，整個(gè)循環(huán)為不可逆循環(huán)。則有如AB為可逆過(guò)程將兩式合并得

Clausius

不等式：2023/6/3Clausius不等式是實(shí)際過(guò)程的熱效應(yīng)，T是環(huán)境溫度。若是不可逆過(guò)程，用“>”號(hào)，可逆過(guò)程用“=”號(hào)，這時(shí)環(huán)境與體系溫度相同。一不可逆過(guò)程的熱溫商之和小于該過(guò)程系統(tǒng)始終態(tài)之間的熵變。熵是狀態(tài)函數(shù)，當(dāng)始終態(tài)確定，熵變數(shù)值上等于可逆過(guò)程的熱溫商之和。2023/6/3Clausius不等式這些都稱(chēng)為Clausius不等式，也可作為熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式?；?qū)τ谖⑿∽兓?023/6/3熵增加原理對(duì)于絕熱體系， ，所以Clausius不等式為等號(hào)表示絕熱可逆過(guò)程，不等號(hào)表示絕熱不可逆過(guò)程。熵增加原理可表述為：在絕熱條件下，趨向于平衡的過(guò)程使體系的熵增加，這就是熵增加原理?；蛘哒f(shuō)在絕熱條件下，不可能發(fā)生熵減少的過(guò)程。熵增原理僅能判斷一過(guò)程是否為不可逆。2023/6/3熵增加原理=0可逆過(guò)程<0不可能>0不可逆過(guò)程2023/6/3熵增加原理對(duì)于孤立體系， ，所以Clausius

不等式為

等號(hào)表示可逆過(guò)程，不等號(hào)表示不可逆過(guò)程。熵增加原理可表述為：孤立系統(tǒng)中自發(fā)過(guò)程的方向總是朝著熵值增大的方向進(jìn)行，直到在該條件下系統(tǒng)熵值達(dá)到最大為止，此時(shí)孤立系統(tǒng)達(dá)平衡態(tài)。平衡態(tài)時(shí)其中的任何過(guò)程都一定是可逆的。孤立系統(tǒng)排除了環(huán)境對(duì)系統(tǒng)以任何方式的干擾，因此，孤立系統(tǒng)中的不可逆過(guò)程必然是自發(fā)過(guò)程。S2023/6/3Clausius不等式的意義Clsusius不等式引進(jìn)的不等號(hào)，在熱力學(xué)上可以作為變化方向與限度的判據(jù)?！?gt;”號(hào)為不可逆過(guò)程“=”號(hào)為可逆過(guò)程“>”號(hào)為自發(fā)過(guò)程“=”號(hào)為處于平衡狀態(tài)2023/6/3Clausius不等式的意義有時(shí)把與體系密切相關(guān)的環(huán)境也包括在一起，用來(lái)判斷過(guò)程的自發(fā)性，即：

dSiso=dSsysdSsur

0或

ΔSiso=Δ

SsysΔ

Ssur

0

=0平衡<0不可能>0自發(fā)過(guò)程2023/6/3Clausius不等式的意義（1）熵是系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，是容量性質(zhì)；

小結(jié)（2）可以用Clausius不等式來(lái)判斷過(guò)程的可逆性；“>”號(hào)為不可逆過(guò)程“=”號(hào)為可逆過(guò)程（3）絕熱過(guò)程中，若可逆，則系統(tǒng)的熵不變，反之，則系統(tǒng)的熵增加；絕熱不可逆過(guò)程向熵增加的方向進(jìn)行，當(dāng)達(dá)平衡時(shí)，系統(tǒng)的熵達(dá)最大值。2023/6/3Clausius不等式的意義（4）任一隔離系統(tǒng)中一切自發(fā)過(guò)程都引起熵的增大。若系統(tǒng)已處于平衡態(tài)，則其中的任何過(guò)程一定是可逆的。

小結(jié)2023/6/3T-S圖及其應(yīng)用T-S圖 以T為縱坐標(biāo)、S為橫坐標(biāo)所作的表示熱力學(xué)過(guò)程的圖稱(chēng)為T(mén)-S圖，或稱(chēng)為溫-熵圖。T-S圖的用處： (1)體系從狀態(tài)A到狀態(tài)B,在T-S圖上曲線AB下的面積就等于體系在該過(guò)程中的熱效應(yīng)，一目了然。2023/6/3T-S圖及其應(yīng)用(2)容易計(jì)算熱機(jī)循環(huán)時(shí)的效率熱機(jī)所作的功W為閉合曲線ABCDA所圍的面積。圖中ABCDA表示任一可逆循環(huán)。ABC是吸熱過(guò)程，所吸之熱等于ABC曲線下的面積；

CDA是放熱過(guò)程，所放之熱等于CDA曲線下的面積。2023/6/3T-S圖的優(yōu)點(diǎn)：(1)既顯示體系所作的功，又