有無斜撐單層單跨結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度疾速比較

有、無斜撐單層單跨結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度快速比較摘要：主要介紹了如何快速估算有斜撐和無斜撐的單層單跨兩種體系的頂點水平位移。關(guān)鍵詞：概念設(shè)計斜撐側(cè)向剛度ConceptDesigninsteelstructuraldesignABSTRACT:howtoestimatethelateraldisplacementforthesinglefloorandsinglespanbracedorunbracedsteelstructures.KEYWORDS：conceptdesign,brace,lateralstiffness近些年，各種各樣的結(jié)構(gòu)分析設(shè)計軟件已經(jīng)被國內(nèi)建筑設(shè)計院所廣泛采用，這也導(dǎo)致了一些過于依賴這些軟件的工程師在力學(xué)概念把握方面的能力有所降低。林同炎先生的《結(jié)構(gòu)概念和體系》一書中大量的簡化計算很好地詮釋了概念設(shè)計并不是拍腦袋靠感覺，而是根據(jù)力學(xué)原理把結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理簡化，在工程可接受的精度范圍內(nèi)對比不同結(jié)構(gòu)方案。這是一種把復(fù)雜問題簡單化、抓住主要矛盾的哲學(xué)思路，有助于把淺層的不知其所以然的感覺升華為有理論依據(jù)的經(jīng)驗。本文嘗試用采用這種思路并對比手算和計算軟件的結(jié)果來定量地對鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計中的一些常用設(shè)計方案進(jìn)行快速估算，本例是單層單跨結(jié)構(gòu)有斜撐和無斜撐兩種情況下的側(cè)向剛度的對比。算例：模型如下圖所示，注意柱子的擺放角度（柱腹板與剛架平面相垂直）。為了避免跟整體坐標(biāo)系的符號混淆，我們把工字形截面的局部坐標(biāo)系用數(shù)字表示，弱軸用2-2表示，強軸用3-3表示。I2表示繞弱軸2-2的慣性矩。嶼柱憑高虹10竹m帖，梁跨猶度款10吃m艘。梁截噸面訊：廟HN2瘋00x嚴(yán)10怎0診；柱截頓面械：水HW3劣00x淚30柱0也，謝I此2內(nèi)=6港752謙.95矛cm駐4這是一個反對稱體系，宜將該結(jié)構(gòu)簡化為如右圖所示的結(jié)構(gòu)來求算原結(jié)構(gòu)的彎矩圖（可以用力法或無剪力分配法求解）。在其基本體系頂點處施加單位水平荷載做出彎矩圖，將基本體系的單位彎矩圖和原結(jié)構(gòu)的彎矩圖進(jìn)行圖乘，即可求得頂點水平位移。用圖乘法精確求解柱頂位移且得花點時間，如果只是為了估計頂點位移在什么范圍內(nèi)，可以把結(jié)構(gòu)簡化一下，簡化為梁EI值非常大和EI值非常小的兩種極端情況：極端情況一：——梁的EI值非常大當(dāng)把頂梁HN200x100換成一根更粗壯的梁，則該梁的兩端的相對轉(zhuǎn)角可忽略，也就是說可以認(rèn)為這個結(jié)構(gòu)的兩個柱子頂端在剛架平面內(nèi)沒有轉(zhuǎn)角，只有水平位移，那問題就很簡單了，該結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度就是兩根柱子的側(cè)向剛度之和：===0.334kN/mm測計算過哪程弓柱截面濕：派H移W30錫0x3由00答，柱腹犬板與剛球架平面策垂直。極端情況二：——梁的EI值非常小，可以認(rèn)為梁只傳遞軸力，兩柱頂均為鉸接，則：===14.976*4=59.9mm釀當(dāng)對此侄結(jié)構(gòu)選螞用不同驗的梁截巾面時，聲其頂點絨側(cè)向位端移值必村在高14.谷976矩m斥m撲與盈59.薪9m刊m此之間。買現(xiàn)在看洲看給這陡個結(jié)構(gòu)資增加一康根小小輪的斜撐裕后，能下從多大匪程度上邁改善該息結(jié)構(gòu)的國側(cè)向剛那度，選賣一根截縱面弟是控HN1鬼50x練7還5礦的小工喉字鋼，面其截面觀面積畝是歲17.扶85漿cm擺2紅。畝此框架飾的梁和大柱以及當(dāng)支撐之筑間均為搖固接，凍對這個恒結(jié)構(gòu)動鄰一下手窄術(shù)序—澤—餡把所有怎固接的差節(jié)點都垃改成鉸位接，包腹括支座簡處。很黨顯然，魄內(nèi)部約澇束放松座后，剛學(xué)架在平獻(xiàn)面內(nèi)的輝側(cè)向剛?cè)鸲扔兴档汀＞次覀儊響炙闼愀幕旌蟮目葎偧艿睦蕚?cè)向剛摔度，可條以看到困，改造貓后，這約實際變尤成了一吃個靜定完桁架，蚊而且在旺只有這營一個節(jié)摔點荷載疑時，這蓮個靜定暑桁架可仿以進(jìn)一莊步簡化會成如下頃圖所示棟。肚放松約餅束，桿芝端約束遮都變成標(biāo)鉸接熊該桁架迷在水平廢力下的誠變形圖扭中各變?nèi)诹坑腥缜∠玛P(guān)系射：別p問=森*盒dd法=蜜u死*傭cos萄θ陷h堂=認(rèn)l保*甘sin廚θ維將以上喜諸式代沃入挎p重h誰=黨p觀*通cos轎θ桃，則樓有蠶圓p植h礦=凳*誘(躁u籮*強cos祥θ摘)隊*妙cos偵θ呆=泥*做cos磨2顫θ固*旱sin咽θ威*歡u齒所以，鋒增殺(乒1-1熄)斬對于本逢模型，物=13抬.00筐kN/失mm彎現(xiàn)在比阿較一下閘有斜撐握體系（的簡化為聚桁架體搖系）和詳無斜撐靜體系（還按橫梁束剛度無臉限大考思慮）的印側(cè)向剛覽度：酬（嗓1-換2稀）奪對于本曬模型，善上式值揭為靜38.福9劣4裁。劍小小一驅(qū)根斜撐騎（這幾嘗乎是中校國厚H偷型鋼截層面中最蠶小的一潑款了）耍，在這割個結(jié)構(gòu)羨中使得晃其側(cè)向株剛度陡妹增將近泄四十倍京?？梢阅笞⒁獾綕M，我們壟選擇的謝這根斜躬撐是連要平面外處穩(wěn)定的射構(gòu)造要仇求都不泳能滿足愿的（長唐細(xì)比超片過他了覆15確0賀），如衫果選擇喬更大的腦截面，丹其增加奏側(cè)向剛糟度的能舅力將更魔大。而賞且，用享簡化了請的桁架倡體系來衰估算有萄斜撐剛沿架的側(cè)外向剛度先，低估舒了整個鑼系統(tǒng)的能側(cè)向剛幻度（領(lǐng)即榨1-半2準(zhǔn)式的分滿子）；累而將無污斜撐剛泰架的梁紀(jì)假定為蓬剛性梁俊，是過革高估計兩了無斜系撐剛架游的側(cè)向律剛度（誦即飼1-落2天式的分障母）。到所以實質(zhì)際的有媽斜撐和但無斜撐賽兩種體動系的側(cè)寫向剛度紀(jì)的比值噸要比飄（竿1-勵2敞）式還械要大一鞭些?；庇脗僑TA舉A舌D爺和辣MT珠S躁兩種軟逐件進(jìn)行冶計算，鑰結(jié)果列查表如下奴（不考猜慮自重微影響）催：嘉頂點水幟平位殃移始(瓦mm)乎軟件名窩稱戰(zhàn)STA返A(chǔ)D懂MTS購橫梁霜為陵HN2繞00x且100競無斜撐特32.蠅52m納m弓32.護(hù)7mm盞有斜撐頃0.4泊02m響m獻(xiàn)0.4鑄0mm桿80.飲9走81.胖7惠橫梁疊為勿HN1托008他x3彈2癥，萄模擬剛捉性梁偷無斜撐屢15.綁19m治m化15.拍12m下m誦有斜撐曲0.3例97m背m亮0.3個9mm亂38.窮2趟38.耍7凝估算（寫取橫梁已為剛性巴梁）焦無斜撐岡有斜撐表14.樓976獲/38幅.94政=謊0.3鎮(zhèn)8mm豐由上表?？梢妼ι暧谟行迸茡谓Y(jié)構(gòu)攜，粗估束結(jié)果漫（靠0.3之8m破m碗）和計乳算機(jī)求咳出的結(jié)閃果還是章比較接貌近的，費無論橫顯梁取比止較粗壯噸的截面膜還是取曉比較細(xì)脆柔的截嬸面。對澤于無斜盯撐的結(jié)潔構(gòu)，用卵圖乘法港進(jìn)行精山確計算改，可以滴知道，增影響此辛種結(jié)構(gòu)褲頂點位個移更接柱近槍“青極端情戚況拿一午”耽還黃是候“布極端情脂況爹二網(wǎng)”囑的重要瞎物理量渴實際是象梁和柱把的線剛浸度比。門從趕（柔1-肆2貝）式可剃以看到巾有無斜得撐和有樂斜撐這上兩種體勤系的側(cè)喉向剛度哭比值，察與斜撐里的橫截慰面積成姥正比，蓮與柱子誘的高度繼的平方較成正比腫，與斜初撐傾角杯的余弦睬值平方翻以及正患弦值的術(shù)乘積成艷正比，景與柱子粒的繞弱刪軸慣性爛矩（對逼本模型窩而言）扇成反比所。有了訓(xùn)這些概雕念，在予搞結(jié)構(gòu)蒙優(yōu)化時賓就有的股放矢了樂，自然蜂很清楚耳調(diào)整哪撞幾個參濁數(shù)對側(cè)殖向剛度言影響最憑大。穿當(dāng)角度針保題持番45袋°崇，逐漸恐變換框療架的尺鋒寸時，費有如下車結(jié)果：閣h(康m)叔10遭9追8哨7乞6座5炎4支3綿2奉1鵲38.鍋939約31.帖5面24.扛9憤19浸14半9.7揭6.2緞3殘3.5滾1.5銅5眠0.3質(zhì)89君座 衛(wèi)由上述猾結(jié)果可流以看出用，在單紀(jì)層工業(yè)青廠房中墾，設(shè)置烤柱間支刑撐、屋送面水平估斜撐對籃提高整尿個廠房蓋的縱向芝剛度是艷多么有版效和重欲要。在葬使用軟豐件進(jìn)行蹤類似的次廠房設(shè)示計時，裕建議采輛用空間康分析而寶非平面脫分析的關(guān)程序，濫以便更建好的計泳算廠房娃的縱向盲剛度、饒縱向側(cè)妄移以及撲振型、干周期等蜓。嗎特別提因示：趴由于單睛層單跨周平面框市架的側(cè)謎向剛度妻與斜撐附的橫截袋面積成但正比，挽在節(jié)點胸設(shè)計階假段，我拖們要保仿證斜撐還與梁或湯柱的連錢接處的炮節(jié)點板饑的橫截齊面積不洋小于斜葵撐的橫韻截面積肉，否則熱，在內(nèi)處力分析握階段應(yīng)為該用與侵節(jié)點板頌有效面滅積相當(dāng)堪的斜撐極來計算躁結(jié)構(gòu)的競側(cè)向位浴移，以零期計算跨模型能語夠盡可飾能忠實禽反應(yīng)實粥際結(jié)構(gòu)召。拆手算的餓好處是三通過推植導(dǎo)出的需公式，鴉可以快中速了解邁到底是放那些因費素對結(jié)榆果有影籌響，有阻多大影元響，而維用計算昨機(jī)計算礦呢，貌妹似很快惜，但是棵要找出物影響因促素和變奪化規(guī)律狡，可不難是僅通螞過區(qū)區(qū)寶幾個計掩算模型含進(jìn)弓行究“旅試駁算范”釘能搞定爆的。合假理簡化恒并進(jìn)行吳手算對揪結(jié)構(gòu)工年程師培殃養(yǎng)自己臣的力學(xué)既概念幫責(zé)助更大浙。呀對于多盡層單跨筋有斜撐開框架，刮可以將外其看成貍一根懸性臂梁，黑根據(jù)材蹄料力學(xué)躁的公式枯來估算躍其頂點港位移，粗也可以斗得到比宵較滿意泊的估算管結(jié)果。討論：嚴(yán)此例中戶，為了簡滿足整六體穩(wěn)定聚，我們擁需要多好大的截非面呢？倉斜撐長鍬度需幟要浸14.錯14峰m驢，長細(xì)悲比限值糟按紗15輛0洽計算的的話，最暴小的回教轉(zhuǎn)半徑瑞應(yīng)該唉是燈14.案14m孕/15采0=9欲.4c鴨m邊。查型季鋼表，銳我們至渾少需要摟選用避H小W目388借*40凍2累這款（伐i背x劉姓=16坊.41剛cm蹲，窄i貿(mào)y屑=9.貧54c驢m花），此堪款截面普的截面雹面積是孔178警.45漏cm界2隊，幾乎形整整飾是憲HN1兄50x閃7敢5忍這款截故面面積鬼17.燃85c嘆m絮2喚的十倍停?？梢燥溈吹剑蹫榱藵M案足支撐劉本身的哭整體穩(wěn)套定，我擋們白白腐地需要翻多漲用南9撇倍重量良的鋼材甲。由本型文的勝（予1-匙2地）可知紐，此結(jié)錯構(gòu)的側(cè)懶向剛度漠也立刻白提高了育十倍，謀如果是索地震力寧起控制掙作用，扇我們可仇以從反趨應(yīng)譜曲死線上查孔出來，墻整個結(jié)勁構(gòu)的地頑震力也斗會增大旁不少，哨由于地例震力的禾增大可