計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)各章作業(yè)習(xí)題后附答案

《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》

習(xí)

題

集

第一章緒論

一、單項(xiàng)選擇題

1、變量之間的關(guān)系可以分為兩大類(lèi)，它們是【】

A函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系B線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系和非線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

C正相關(guān)關(guān)系和負(fù)相關(guān)關(guān)系D簡(jiǎn)單相關(guān)關(guān)系和復(fù)雜相關(guān)關(guān)系

2、相關(guān)關(guān)系是指【】

A變量間的依存關(guān)系B變量間的因果關(guān)系

C變量間的函數(shù)關(guān)系D變量間表現(xiàn)出來(lái)的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系

3、進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，假定相關(guān)的兩個(gè)變量【】

A都是隨機(jī)變量B都不是隨機(jī)變量

C一個(gè)是隨機(jī)變量，一個(gè)不是隨機(jī)變量D隨機(jī)或非隨機(jī)都可以

4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)研究中的數(shù)據(jù)主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是時(shí)間序列數(shù)據(jù)，另一類(lèi)是【】

A總量數(shù)據(jù)B橫截面數(shù)據(jù)

C平均數(shù)據(jù)D相對(duì)數(shù)據(jù)

5、下面屬于截面數(shù)據(jù)的是【】

A1991-2003年各年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的平均工業(yè)產(chǎn)值

B1991-2003年各年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)的各鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值

C某年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值的合計(jì)數(shù)

D某年某地區(qū)20個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)各鎮(zhèn)工業(yè)產(chǎn)值

6、同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱(chēng)為【】

A橫截面數(shù)據(jù)B時(shí)間序列數(shù)據(jù)C修勻數(shù)據(jù)D原始數(shù)

據(jù)

7、經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的基本步驟是【】

A設(shè)定理論模型?收集樣本資料?估計(jì)模型參數(shù)?檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

B設(shè)定模型?估計(jì)參數(shù)?檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?應(yīng)用模型

C個(gè)體設(shè)計(jì)?總體設(shè)計(jì)?估計(jì)模型?應(yīng)用模型

D確定模型導(dǎo)向?確定變量及方程式?估計(jì)模型?應(yīng)用模型

8、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的基本應(yīng)用領(lǐng)域有【】

A結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià)

B彈性分析、乘數(shù)分析、政策模擬

C消費(fèi)需求分析、生產(chǎn)技術(shù)分析、市場(chǎng)均衡分析

D季度分析、年度分析、中長(zhǎng)期分析

9、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是指【】

A投入產(chǎn)出模型B數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

C包含隨機(jī)方程的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型D模糊數(shù)學(xué)模型

10、回歸分析中定義【】

A解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C解釋變量和被解釋變量都是非隨機(jī)變量

D解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

11、下列選項(xiàng)中，哪一項(xiàng)是統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)基礎(chǔ)上的再檢驗(yàn)（亦稱(chēng)二級(jí)檢驗(yàn)）準(zhǔn)則【】

A.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)準(zhǔn)則B經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

C統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則D統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則和經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

12、理論設(shè)計(jì)的工作，不包括下面哪個(gè)方面【】

A選擇變量B確定變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系

C收集數(shù)據(jù)D擬定模型中待估參數(shù)的期望值

13、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型成功的三要素不包括【】

A理論B應(yīng)用

C數(shù)據(jù)D方法

14、在經(jīng)濟(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)分析中，不包括下面那一項(xiàng)【】

A彈性分析B乘數(shù)分析

C比較靜力分析D方差分析

二、多項(xiàng)選擇題

1、一個(gè)模型用于預(yù)測(cè)前必須經(jīng)過(guò)的檢驗(yàn)有【]

A經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則檢驗(yàn)B統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則檢驗(yàn)C計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)準(zhǔn)

則檢驗(yàn)

D模型預(yù)測(cè)檢驗(yàn)E實(shí)踐檢驗(yàn)

2、經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的四個(gè)步驟是【

A理論研究B設(shè)計(jì)模型C估計(jì)參數(shù)

D檢驗(yàn)?zāi)Ｐ虴應(yīng)用模型

3、對(duì)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)準(zhǔn)則檢驗(yàn)包括【

A誤差程度檢驗(yàn)B異方差檢驗(yàn)C序列相關(guān)檢

驗(yàn)

D超一致性檢驗(yàn)E多重共線(xiàn)性檢驗(yàn)

4、對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，采用的準(zhǔn)則有【】

A經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則B統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則C經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則

D模型識(shí)別準(zhǔn)則E模型簡(jiǎn)單準(zhǔn)則

三、名詞解釋

1、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型3、時(shí)間序列數(shù)據(jù)

4、截面數(shù)據(jù)5、彈性6、乘數(shù)

四、簡(jiǎn)述

1、簡(jiǎn)述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析工作的程序。

2、用作經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型通常要具備哪些性質(zhì)?

3、對(duì)經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型進(jìn)行評(píng)價(jià)所依據(jù)的準(zhǔn)則有哪些？

4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要有哪些應(yīng)用領(lǐng)域？

第二章一元線(xiàn)性回歸模型

一、單項(xiàng)選擇題

1、表示X與Y之間真實(shí)線(xiàn)性關(guān)系的是【】

Ag=A+么X,BE（y|X,）=&+4X,

C匕=&+笈工+%D匕=尸o+4X,

2、參數(shù)?的估計(jì)量/具備有效性是指【】

AVar（3）=0BVar（￡）為最小

C（6—?）=0D（/一?）為最小

3、設(shè)樣本回歸模型為X=A+6Xj+e,.,則普通最小二乘法確定的?的公式中，錯(cuò)

誤的是【】

A_Z（x,-T）（X-F）

A…Z（X,-又）2

〃EX；_（￡X,）2

Zxz-點(diǎn)了DA_"ZX?—ZXjZL

cAZX；_〃（又）2UP\-2

4、對(duì)于K=A）+RXj+e,,以己表示估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，r表示相關(guān)系數(shù)，則有【]

A3=0時(shí)，r=lB1=0時(shí)，r=-1

C3=0時(shí)，r=0DW=0時(shí)，r=l或r=-1

5、產(chǎn)量（X,臺(tái)）與單位產(chǎn)品成本（Y,元/臺(tái)）之間的回歸方程為?=356—1.5X,

這說(shuō)明【】

A產(chǎn)量每增加一臺(tái),單位產(chǎn)品成本增加356元

B產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D產(chǎn)量每增加一臺(tái)，單位產(chǎn)品成本平均減少L5元

6、在總體回歸直線(xiàn)￡（丫必）=鳳+百X中，4表示【

A當(dāng)X增加一個(gè)單位時(shí)，Y增加四個(gè)單位

B當(dāng)X增加一個(gè)單位時(shí)，Y平均增加4個(gè)單位

C當(dāng)Y增加一個(gè)單位時(shí)，X增加用個(gè)單位

D當(dāng)Y增加一個(gè)單位時(shí)，X平均增加4個(gè)單位

7、對(duì)回歸模型匕=凡+4%+”,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)時(shí)，通常假定與服從【】

AN（0,蘇）Bt（n-2）

CN（0,o-2）Dt（n）

8、以Y表示實(shí)際觀(guān)測(cè)值，戶(hù)表示回歸估計(jì)值，則普通最小二乘法估計(jì)參數(shù)的準(zhǔn)則

是使【】

AZ（L-Z）=OB￡（匕_幻2=0

CZ（K-Z）為最小D￡（匕-/.）2為最小

9、設(shè)Y表示實(shí)際觀(guān)測(cè)值，?表示OLS回歸估計(jì)值，則下列哪項(xiàng)成立【】

AY=YBY=Y

cf=yDf=y

10、用普通最小二乘法估計(jì)經(jīng)典線(xiàn)性模型工=8+4乂+勺，則樣本回歸線(xiàn)通過(guò)點(diǎn)

[]

A（X,Y）B（x,r）

c（x,y）D（x,「）

11、以Y表示實(shí)際觀(guān)測(cè)值，V表示回歸估計(jì)值，則用普通最小二乘法得到的樣本

回歸直線(xiàn)

/=氐+//滿(mǎn)足【】

AZ（L-Z）=OB￡（g_p）2=0

cZ（匕一￡）2=0D工（匕_力2=0

12、用一組有30個(gè)觀(guān)測(cè)值的樣本估計(jì)模型匕=&+笈X,+%,在0.05的顯著性水

平下對(duì)用的顯著性作t檢驗(yàn)，則用顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量M大于【】

A^o.o5（30）B/0025（30）C/005（28）Dtom5（28）

13、已知某一直線(xiàn)回歸方程的判定系數(shù)為0.64,則解釋變量與被解釋變量間的相

關(guān)系數(shù)可能為【】

A0.64B0.8C0.4D0.32

14、相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是1】

Ar?-lBr?lC0?r?lD-1?

r?l

15、判定系數(shù)斤的取值范圍是【】

222

A/??-1BR2?IC0?/??lD-1?/??1

16、某一特定的X水平上，總體Y分布的離散度越大，即/越大，則【】

A預(yù)測(cè)區(qū)間越寬，精度越低B預(yù)測(cè)區(qū)間越寬，預(yù)測(cè)誤差越小

C預(yù)測(cè)區(qū)間越窄，精度越高D預(yù)測(cè)區(qū)間越窄，預(yù)測(cè)誤差越大

17、在縮小參數(shù)估計(jì)量的置信區(qū)間時(shí),我們通常不采用下面的那一項(xiàng)措施【】

A增大樣本容量nB提高置信水平

C提高模型的擬合優(yōu)度D提高樣本觀(guān)測(cè)值的分散度

18、對(duì)于總體平方和TSS、回歸平方和ESS和殘差平方和RSS的相互關(guān)系，正確的

是【】

ATSS>RSS+ESSBTSS=RSS+ESS

CTSS<RSS+ESSDTSS2=RSS2+ESS2

19、對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)r,以下結(jié)論中第送的是【】

A卜|越接近于1,Y與X之間線(xiàn)性相關(guān)程度越高

B卜|越接近于0,Y與X之間線(xiàn)性相關(guān)程度越弱

C

D若r=0,則X與Y獨(dú)立

20、若兩變量x和y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,這說(shuō)明兩個(gè)變量之間【

A低度相關(guān)B不完全相關(guān)

C弱正相關(guān)D完全相關(guān)

21、普通最小二乘法要求模型誤差項(xiàng)5滿(mǎn)足某些基本假定，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A￡(?,.)=0BE(%2)=b；

C=0(iw./)D〃j~N(0,er2)

22、以X為解釋變量，Y為被解釋變量，將X、Y的觀(guān)測(cè)值分別取對(duì)數(shù)，如果這些

對(duì)數(shù)值描成的散點(diǎn)圖近似形成為一條直線(xiàn)，則適宜配合下面哪一模型形式？

[]

AYj=再+/3\*盧%BlnK=A+/Xj+%

CK=A+/?JnXj+%DIn%=8+分11nxi+/

23、對(duì)于線(xiàn)性回歸模型匕=&+AX,+處,要使普通最小二乘估計(jì)量具備無(wú)偏性,

則模型必須滿(mǎn)足【】

AE(%)=0BVariu^—cr2

Ccov3，〃/)=0(，wj)D服從正態(tài)分布

24、按照經(jīng)典假設(shè)，線(xiàn)性回歸模型中的解釋變量應(yīng)是非隨機(jī)變量，且【】

A與隨機(jī)誤差U不相關(guān)B與殘差巳不相關(guān)

C與被解釋變量Yi不相關(guān)D與回歸值"不相關(guān)

25、由回歸直線(xiàn)&=氐+/內(nèi)所估計(jì)出來(lái)的寸值滿(mǎn)足：【】

AZ(匕-Z)=lB￡(匕_幻2=1

CZ化-Z)最小D￡.T)2最小

26、用一元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行區(qū)間預(yù)測(cè)時(shí)，干擾項(xiàng)口方差的無(wú)偏估計(jì)量應(yīng)為

[]

A1小

B&2

n-2

\e2

c寸=工D譏-

n〃一3

27、一元線(xiàn)性回歸方程的斜率系數(shù)項(xiàng)與方程中兩變量的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r的關(guān)系是

[1

A自=年BB\=小C—%D氏=心

3y3y

28、下列各回歸方程中，哪一個(gè)必定是錯(cuò)誤的？【】

AYi=50+0.6Xirxy=0.8BY-14+0.8X,rXY=0.87

CYF15-1.2XirXv=O.89DYi=-18-5.3XfrXY=-0.96

29、根據(jù)樣本資料估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對(duì)人均收入X的回歸模型為InYn

=2.00+0.751nX（,這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出將平均增加【】

A0.2%B0.75%C2%D7.5%

二、多項(xiàng)選擇題

1、指出下列哪些現(xiàn)象是相關(guān)關(guān)系【

A家庭消費(fèi)支出與收入B商品銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售價(jià)格

C物價(jià)水平與商品需求量D小麥畝產(chǎn)量與施肥量

E學(xué)習(xí)成績(jī)總分與各門(mén)課程成績(jī)分?jǐn)?shù)

2、一元線(xiàn)性回歸模型匕=&+笈X,+〃,的經(jīng)典假設(shè)包括【

2

A￡(?,)=0BVar{ut)=cr(常數(shù))

Ccov"""))=0(z^j)Di/,~N(0,1)

EX為非隨機(jī)變量，且cov（X,,《）=0

3、以Y表示實(shí)際觀(guān)測(cè)值，？表示回歸估計(jì)值,e表示殘差，則回歸直線(xiàn)滿(mǎn)足【]

A通過(guò)樣本均值點(diǎn)（元竹B2匕』

Ccov(X,,e,)=0D￡(匕_/)2=0

E

4、以帶“？”表示估計(jì)值,u表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，如果Y與X為線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則下

列哪些是正確的【]

AY,=0°+0\X,B匕=&+四戈+%

C匕=氏+方X,+〃,D七=氐+方

E

5、以帶“？”表示估計(jì)值,u表示隨機(jī)誤差項(xiàng)，e表示殘差，如果Y與X為線(xiàn)性相

關(guān)關(guān)系，則下列哪些是正確的]

AE(y|x,)=4+四X,B工=A+Rx,

CZ=A+?X,+e,DB=A+Rx,+e,

EE01X,)=A+6X,

6、回歸分析中估計(jì)回歸參數(shù)的方法主要有【】

A相關(guān)系數(shù)法B方差分析法

C最小二乘估計(jì)法D極大似然法

E矩估計(jì)法

7、用普通最小二乘法估計(jì)模型工=為+百X,+〃,的參數(shù)，要使參數(shù)估計(jì)量具備最

佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)性質(zhì)，則要求：【]

2

A￡(%)=0BVar(ut')=(y(常數(shù))

Ccov".,"p=0(iw/)D〃，服從正態(tài)分布

EX為非隨機(jī)變量，且cov(X,,〃,)=0

8、假設(shè)線(xiàn)性回歸模型滿(mǎn)足全部基本假設(shè)，則其參數(shù)估計(jì)量具備【]

A可靠性B合理性

C線(xiàn)性D無(wú)偏性

E有效性

9、普通最小二乘直線(xiàn)具有以下特性【】

A通過(guò)點(diǎn)(無(wú)P)Bf=r

C2＞，=0DZq2=。

Ecov(X”eJ=0

io、由回歸直線(xiàn)g=A+Rx,估計(jì)出來(lái)的匕值【】

A是一組估計(jì)值B是一組平均值

C是一個(gè)幾何級(jí)數(shù)D可能等于實(shí)際值

E與實(shí)際值y的離差和等于零

11、對(duì)于樣本回歸直線(xiàn)X=A+?x,,回歸平方和可以表示為(相為決定系數(shù))

A￡（/一卜）2B筐工（X「又）2

C6Z（X,-元）（匕一P）DR2Y（y,-Y）2

EZ（工_"2_￡（匕_力2

12、對(duì)于經(jīng)典線(xiàn)性回歸模型,各回歸系數(shù)的OLS估計(jì)量具有的優(yōu)良特性有【】

A無(wú)偏性B有效性

C一致性D確定性

E線(xiàn)性

13、對(duì)于樣本相關(guān)系數(shù)r,下列結(jié)論正確的是【】

AOWrWlB對(duì)稱(chēng)性

C當(dāng)X和Y獨(dú)立，貝（Jr=0D若r=0,貝！］X與Y獨(dú)立

E若rWO,則X與Y不獨(dú)立

三、判斷題

1、隨機(jī)誤差項(xiàng)5與殘差項(xiàng)&是一回事。（）

2、總體回歸函數(shù)給出了對(duì)應(yīng)于每一個(gè)自變量的因變量的值。（）

3、線(xiàn)性回歸模型意味著因變量是自變量的線(xiàn)性函數(shù)。（）

4、在線(xiàn)性回歸模型中，解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。（）

5、在實(shí)際中，一元回歸沒(méi)什么用，因?yàn)橐蜃兞康男袨椴豢赡軆H由一個(gè)解釋變量來(lái)

解釋。（）

四、名詞解釋

1、相關(guān)分析2、回歸分析3、隨機(jī)干擾項(xiàng)

4、殘差項(xiàng)5、最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)量

五、簡(jiǎn)述

1、敘述回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系與區(qū)別。

2、試述最小二乘法估計(jì)原理。

3、為什么計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必須包含隨機(jī)干擾性？

4、一元線(xiàn)性回歸模型的基本假設(shè)主要有哪些？

5、總體回歸模型函數(shù)和樣本回歸模型之間有哪些區(qū)別與聯(lián)系？

6、什么是隨機(jī)誤差項(xiàng)？影響隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要因素有哪些？它和殘差之間的區(qū)別

是什么？

7、決定系數(shù)正說(shuō)明了什么？它與相關(guān)系數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

六、計(jì)算與分析題

1、試將下列非線(xiàn)性函數(shù)模型線(xiàn)性化：

(1)S型函數(shù)y=l/(j80+^e^+u)

(2)Y=Asinx+萬(wàn)2cosx+，sin2x+夕4cos2x+u

2、對(duì)下列模型進(jìn)行適當(dāng)變換化為標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)性模型：

i+

(1)y=^0+AA4+u

XX

(2)Q=AK“"e"

(3)Y=exp(&+4x+u)

⑷Y=-----------------

1+expHA)++

3、假設(shè)A先生估計(jì)消費(fèi)函數(shù)(用模型￡=&+/?匕+〃,表示)，并獲得下列結(jié)果：

t=(3.1)(18.7)n=19；*=0.98

括號(hào)里的數(shù)字表示相應(yīng)參數(shù)的t值，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)利用t值經(jīng)驗(yàn)假設(shè)：？=0(取顯著水平為5%)

(2)確定參數(shù)統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)方差；

(3)構(gòu)造?的95%的置信區(qū)間，這個(gè)區(qū)間包括0嗎？

4、下面的數(shù)據(jù)是從某個(gè)行業(yè)的5個(gè)不同的工廠(chǎng)收集的。

總成本(y)8044517061

產(chǎn)量(x)1246118

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)估計(jì)這個(gè)行業(yè)的線(xiàn)性總成本函數(shù)￡=d+/x；

(2)d和/的經(jīng)濟(jì)含義是什么？

(3)估計(jì)產(chǎn)量為10時(shí)的總成本。

5、你的朋友將不同年度的債券價(jià)格作為該年利率(在相等的風(fēng)險(xiǎn)水平下)的函數(shù),

估計(jì)出的簡(jiǎn)單方程如下：

其中：匕=第1年美國(guó)政府債券價(jià)格(每100美元債券)

*,=第1年聯(lián)邦資金利率(按百分比)。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)解釋兩個(gè)所估系數(shù)的意義。所估的符號(hào)與你期望的符號(hào)一樣嗎？

(2)為何方程左邊的變量是匕而不是Y?

(3)你朋友在估計(jì)的方程中是否遺漏了隨機(jī)誤差項(xiàng)？

(4)此方程的經(jīng)濟(jì)意義是什么？對(duì)此模型你有何評(píng)論？(提示：聯(lián)邦資金利

率是一種適用于在銀行隔夜持有款項(xiàng)的利率。)

6、假如有如下的回歸結(jié)果：

￡=2.6911-0.4795X,

其中：Y表示美國(guó)的咖啡的消費(fèi)量(每人每天消費(fèi)的杯數(shù))

X表示咖啡的零售價(jià)格(美元/磅)

t表示時(shí)間

問(wèn)：

(1)這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面序列回歸？

(2)畫(huà)出回歸線(xiàn)。

(3)如何解釋截距的意義？它有經(jīng)濟(jì)含義嗎？

(4)如何解釋斜率？

(5)需求的價(jià)格彈性定義為：價(jià)格每變動(dòng)百分之一所引起的需求量變動(dòng)的百

分比，用數(shù)學(xué)形式表示為：彈性=斜率*(X/Y)

即，彈性等于斜率與X與Y比值之積，其中X表示價(jià)格，Y表示需求量。

根據(jù)上述回歸結(jié)果，你能求出對(duì)咖啡需求的價(jià)格彈性嗎？如果不能，計(jì)算

此彈性還需要其它什么信息？

7、設(shè)回歸模型指定為r,=3X,.+M;

這里，，，滿(mǎn)足所有的基本假設(shè)?，F(xiàn)提出了B的三個(gè)估計(jì)量:

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)證明三個(gè)估計(jì)量都是B的無(wú)偏估計(jì)量；

(2)推導(dǎo)各個(gè)估計(jì)量的方差，并確定哪個(gè)是最小的(如果有的話(huà))？

8、利用下表給出的我國(guó)人均消費(fèi)支出與人均可支配收入數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:

(1)這是一個(gè)時(shí)間序列回歸還是橫截面序列回歸？

(2)建立回歸方程；

(3)如何解釋斜率？

(4)對(duì)參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

(5)如果某人可支配收入是1000元，求出該人的消費(fèi)支出的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。

(6)求出該人消費(fèi)支出95%置信水平的區(qū)間預(yù)測(cè)。

1998年我國(guó)城鎮(zhèn)居民人均可支配收入與人均消費(fèi)性支出單位：元

地區(qū)可支配消費(fèi)性地區(qū)可支配消費(fèi)性

收入支出收入支出

(inc)(consum)(inc)(consum)

北京8471.986970.83河南4219.423115.65

天津7110.545471.01湖北4826.364074.38

河北5084.643834.43湖南5434.264370.95

山西4098.733267.70廣東8839.687054.09

內(nèi)蒙古4353.023105.74廣西5412.244381.09

遼寧4617.243890.74海南4852.873832.44

吉林4206.643449.74重慶5466.574977.26

黑龍江4268.503303.15四川5127.084382.59

上海8773.106866.41貴卜14565.393799.38

江蘇6017.854889.43云南6042.785032.67

浙江7836.766217.93陜西4220.243的8.52

安徽4747.073777.41甘肅4009.613099.36

福建6485.635181.45青海4240.133580.47

江西4251.423266.81寧夏4112.413379.82

山東5380.084143.96新疆5000.793714.10

9、下表給出了1988年9個(gè)工業(yè)國(guó)的名義利率(y)與通貨膨脹(X)的數(shù)據(jù):

(1)以

國(guó)家名義利通脹國(guó)家名義利通脹率

利

率率率x(%)

率

Y(%)X(%)Y(%)

為

澳大利亞11.97.7墨西哥66.351.0

縱

加拿大9.44.0瑞典2.22.0

軸

法國(guó)7.53.1英國(guó)10.36.8

德國(guó)4.01.6美國(guó)7.64.4

通

意大利11.34.8

貨

膨脹率為橫軸作圖。

(2)用OLS方法進(jìn)行回歸分析，寫(xiě)出求解步驟

(3)如果實(shí)際利率不變，則名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系如何？即在Y對(duì)X的

回歸中，斜率如何？

10、假設(shè)某國(guó)的貨幣數(shù)量與國(guó)民收入的歷史數(shù)據(jù)如下表所示：

年份貨幣數(shù)量(y)國(guó)民收入(x)年份貨幣數(shù)量(y)國(guó)民收入(x)

19852.05.019914.28.4

19862.55.519924.69.0

19873.26.019934.89.7

19883.67.019945.010.0

19893.37.219955.211.2

19904.07.719965.812.4

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)做出散點(diǎn)圖，然后估計(jì)貨幣數(shù)量y對(duì)國(guó)民收入x的回歸方程，并把回歸直

線(xiàn)畫(huà)在散點(diǎn)圖上。

(2)如何解釋回歸系數(shù)的含義？

(3)如果希望1997年國(guó)民收入達(dá)到15.0,那么應(yīng)該把貨幣供應(yīng)量定在什么水

平上？

1K下表給出了美國(guó)30所知名學(xué)校的MBA學(xué)生1994年基本年薪(ASP),GPA分?jǐn)?shù)

(從廣4共四個(gè)等級(jí))，GMAT分?jǐn)?shù)以及每年學(xué)費(fèi)的數(shù)據(jù)。

(1)用一元線(xiàn)性回歸模型分析GPA是否對(duì)ASP有影響？

(2)用合適的回歸模型分析GMAT分?jǐn)?shù)是否與ASP有關(guān)系？

(3)每年的學(xué)費(fèi)與ASP有關(guān)嗎？你是如何知道的？如果兩變量之間正相關(guān)，是

否意味著進(jìn)最高費(fèi)用的商業(yè)學(xué)校是有利的。

(4)你同意高學(xué)費(fèi)的商業(yè)學(xué)校意味著高質(zhì)量的MBA成績(jī)嗎？為什么？

1994年MBA畢業(yè)生平均初職薪水

學(xué)校ASP/美元GPAGMAT學(xué)費(fèi)/美元

Harvard1026303.465023894

Stanford1008003.366521189

Columbian1004803.364021400

Dartmouth954103.466021225

Wharton899303.465021050

Northwestern846403.364020634

Chicago832103.365021656

MIT805003.565021690

Virginia742803.264317839

UCLA740103.564014496

Berkeley719703.264714361

Cornell719703.263020400

NYU706603.263020276

Duke704903.362321910

CarriegieMellon598903.263520600

NorthCarolina698803.262110132

Michigan678203.263020960

Texas618903.36258580

Indiana585203.261514036

Purdue547203.25819556

CaseWestern572003.159117600

Georgetown698303.261919584

MichiganState418203.259016057

PennState491203.258011400

SouthernMethodist609103.160018034

TuLane440803.160019550

Illinois471303.261612628

Lowa416203.25909361

Minnesota482503.260012618

Washington441403.361711436

第三章多元線(xiàn)性回歸模型

一、單項(xiàng)選擇題

1、決定系數(shù)內(nèi)是指【】

A剩余平方和占總離差平方和的比重

B總離差平方和占回歸平方和的比重

C回歸平方和占總離差平方和的比重

D回歸平方和占剩余平方和的比重

2、在由n=30的一組樣本估計(jì)的、包含3個(gè)解釋變量的線(xiàn)性回歸模型中，計(jì)算的

多重決定系數(shù)為0.8500,則調(diào)整后的決定系數(shù)為【】

A0.8603B0.8389C0.8655D0.8327

3、設(shè)k為模型中的參數(shù)個(gè)數(shù)，則回歸平方和是指【】

A力匕-「尸B￡（匕-g）2

/=1/=1

C之（/一斤D力匕―1）2飲—1）

/=1/=!

4、下列樣本模型中，哪一個(gè)模型通常是無(wú)效的【】

AC,（消費(fèi)）=500+0.8/,.（收入）

BQ；，（商品需求）=10+0.8/,（收入）+0.96（價(jià)格）

CQ；（商品供給）=20+0.75匕（價(jià)格）

D匕（產(chǎn)出量）=0.654$（勞動(dòng)）KT（資本）

5、對(duì)于K=A+6x“+AX2,+-+Ax“+e,.,統(tǒng)計(jì)量服從

[]

At(n-k)Bt(n-k-1)CF(k-1,n-k)D

F(k,n-k-1)

6、對(duì)于工=3+8\*\盧1X%+…+8kXki+ej,檢驗(yàn)Ho：用=O(i=O,l,…,％)時(shí)，所用

的統(tǒng)計(jì)量=服從【】

Jvar@)

At(n-k-1)Bt(n-k-2)Ct(n-k+l)Dt(n-k+2)

7、調(diào)整的判定系數(shù)Q與多重判定系數(shù)R2之間有如下關(guān)系【】

人尹=火2上二BR2=I-R2上L

n-k-1n-k-1

22

CR2=]_(1+R2)〃-1DJR=1-(1-/?)---

n-k—1H—k—1

8、用一組有30個(gè)觀(guān)測(cè)值的樣本估計(jì)模型匕=片+百X”+區(qū)X2,+%后，在0.05的

顯著性水平下對(duì)片的顯著性作t檢驗(yàn)，則百顯著地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量w大

于【】

A/5(30)B/25(28)c125(27)D尸。.02s(1,28)

9、如果兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量X與Y間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為當(dāng)X發(fā)生一個(gè)絕對(duì)量變動(dòng)(?X)

時(shí)，Y有一個(gè)固定地相對(duì)量(?Y/Y)變動(dòng)，則適宜配合的回歸模型是【】

AK=/?o+/?|Xj+/BIn匕=#o+gXj+%

CYj=+仇~^~+%DIn匕=4+笈InX,.+〃j

io、沌于K=8。+Axe區(qū)x〃+…+及*cc,如果原模型滿(mǎn)足線(xiàn)性模型的基本假

設(shè)，則在零假設(shè)4=0下，統(tǒng)計(jì)量&/S(a)(其中S(用)是用的標(biāo)準(zhǔn)誤差)服從

[]

At(n-k)Bt(n-k-1)CF(kT,n-k)DF(k,

n-k-1)

11、下列哪個(gè)模型為常數(shù)彈性模型【】

AInK=ln8+41nxi+%BIn、.=ln&+百X,+%

CYj=0b+0JnXiD4=/?o+4J+Nj

12、模型K=4+41nX,+Mj中，Y關(guān)于X的彈性為【】

A牛B尸因egD0X

13、模型I*=ln&+/VnX,+4中，用的實(shí)際含義是【】

AX關(guān)于Y的彈性BY關(guān)于X的彈性

CX關(guān)于Y的邊際傾向DY關(guān)于X的邊際傾向

14、關(guān)于經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型進(jìn)行預(yù)測(cè)出現(xiàn)誤差的原因，正確的說(shuō)法是【】

A.只有隨機(jī)因素??？B.只有系統(tǒng)因素

C.既有隨機(jī)因素，又有系統(tǒng)因素？D.A、B、C都不對(duì)

15、在多元線(xiàn)性回歸模型中對(duì)樣本容量的基本要求是（k為解釋變量個(gè)數(shù)）：[]

An^k+1Bn<k+l

Cn230或n23（k+1）Dn^30

16、用一組有30個(gè)觀(guān)測(cè)值的樣本估計(jì)模型匕=&+力X”+分2乂2,.+〃八，并在0.05

的顯著性水平下對(duì)總體顯著性作F檢驗(yàn)，則檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)的條件是統(tǒng)計(jì)量F大

于【】

AFO.O5（3,30）BFo,o25（3,30）CFo.o5（2,27）D凡儂（2,27）

17、對(duì)小樣本回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，所用統(tǒng)計(jì)量是（）

A正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Bt統(tǒng)計(jì)量

Cx?統(tǒng)計(jì)量DF統(tǒng)計(jì)量

18、在多元回歸中，調(diào)整后的判定系數(shù)后與判定系數(shù)*的關(guān)系有【】

AR2（R2B標(biāo)>產(chǎn)

CR2工DR2與記的關(guān)系不能確定

19、根據(jù)判定系數(shù)/?2與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)心=1時(shí)有【】

AF=-lBF=0

CF=1DF=8

20、回歸分析中，用來(lái)說(shuō)明擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量為【

A相關(guān)系數(shù)B判定系數(shù)

C回歸系數(shù)D標(biāo)準(zhǔn)差

21、對(duì)于二元線(xiàn)性回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量，正確的是【】。

AF-ESS/2BF-RSS/1

RSS/(n-2)TSS/(n-2)

「口ESS/2口RSS/2

CF=----------------DnF=---------------

RSS/(n-3)TSS/(n-2)

22、在二元線(xiàn)性回歸模型中，回歸系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)的自由度為【】。

AnBn-1

Cn-2Dn-3

23、在多元線(xiàn)性回歸中，判定系數(shù)R?隨著解釋變量數(shù)目的增加而【】

A減少B增加

C不變D變化不定

24、對(duì)模型匕=用+分因,+分X2,+%進(jìn)行總體顯著性F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的零假設(shè)是【】

A0i=02=0B01=0

C02=0DBo=O或B尸0

25、對(duì)兩個(gè)包含的解釋變量個(gè)數(shù)不同的回歸模型進(jìn)行擬合優(yōu)度比較時(shí)，應(yīng)比較它

們的：[1

A判定系數(shù)B調(diào)整后判定系數(shù)C標(biāo)準(zhǔn)誤差D估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤

差

26、用一組20個(gè)觀(guān)測(cè)值的樣本估計(jì)模型匕=尸0+^X1,+飽X^+Uj后,在0.1的顯

著性水平上對(duì)8?的顯著性作t檢驗(yàn)，則B?顯著地不等于0的條件是統(tǒng)計(jì)量W大于

[]

Ato.i(20)Bto.os(18)Cto.05(17)D

Fo.i(2,17)

27、判定系數(shù)RJO.8,說(shuō)明回歸直線(xiàn)能解釋被解釋變量總變差的：【】

A80%B64%C20%D89%

二、多項(xiàng)選擇題

1、對(duì)模型匕=鳳+4與+乃X2,+",進(jìn)行總體顯著性檢驗(yàn)，如果檢驗(yàn)結(jié)果總體線(xiàn)性

關(guān)系顯著，則有【】

A/3[=0B4？0,夕2=0

C4？0,四？°D4=0,/?2?0

EA=A?0

2、剩余變差（即殘差平方和）是指【】

A隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差

B解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的變差

C被解釋變量的變差中，回歸方程不能作出解釋的部分

D被解釋變量的總變差與回歸平方和之差

E被解釋變量的實(shí)際值與擬合值的離差平方和

3、回歸平方和是指【】

A被解釋變量的實(shí)際值y與平均值y的離差平方和

B被解釋變量的回歸值$與平均值》的離差平方和

C被解釋變量的總變差與剩余變差之差

D解釋變量變動(dòng)所引起的被解釋變量的變差

E隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的變差

4、下列哪些非線(xiàn)性模型可以通過(guò)變量替換轉(zhuǎn)化為線(xiàn)性模型【】

AYj=0°+0\X；+UiB匕=鳳+以J+%

CIny；.=/?（,+/?,InX,.+w,.DY：=片+優(yōu)X#%

EX=&+J￡Xj+ui

5、在模型I*=A+glnXj+%.中【】

AY與X是非線(xiàn)性的BY與四是非線(xiàn)性的

CInY與力是線(xiàn)性的DInY與InX是線(xiàn)性的

Ey與InX是線(xiàn)性的

三、名詞解釋

1、偏回歸系數(shù)2、多重決定系數(shù)3、調(diào)整的決定系

數(shù)；

四、簡(jiǎn)述

1、調(diào)整后的判定系數(shù)及其作用。

2、在多元線(xiàn)性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計(jì)模型對(duì)樣本觀(guān)測(cè)值

的擬合優(yōu)度？

3、決定系數(shù)R2與總體線(xiàn)性關(guān)系顯著性F之間的關(guān)系；F檢驗(yàn)與t檢驗(yàn)之間的關(guān)系。

4、回歸模型的總體顯著性檢驗(yàn)與參數(shù)顯著性檢驗(yàn)相同嗎？是否可以互相替代？

五、計(jì)算與分析題

1、考慮以下預(yù)測(cè)的回歸方程：

Y,=-120+0.10/;+5.33RS,;稈=0.50

其中，匕=第t年的玉米產(chǎn)量(蒲式耳/畝)；耳=第1年的施肥強(qiáng)度(磅/畝)；

尺5=第1；年的降雨量(寸)。請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

(1)從F和RS對(duì)Y的影響方面，仔細(xì)說(shuō)出本方程中系數(shù)0.10和5.33的含義。

(2)常數(shù)項(xiàng)-120是否意味著玉米的負(fù)產(chǎn)量可能存在？

(3)假定外的真實(shí)值為0.4,則估計(jì)值是否有偏？為什么？

(4)假定該方程并不滿(mǎn)足所有的古典模型假設(shè)，即并不是最佳線(xiàn)性無(wú)偏估計(jì)

量，則是否意味著夕RS的真實(shí)值絕對(duì)不等于5.33?為什么？

2、為了解釋牙買(mǎi)加對(duì)進(jìn)口的需求，J.Gafar根據(jù)19年的數(shù)據(jù)得到下面的回歸結(jié)果:

se=(0.0092)(0.084)R2=0.96R2=0.96

其中：Y=進(jìn)口量(百萬(wàn)美元)，X尸個(gè)人消費(fèi)支出(美元/年)，Xz=進(jìn)口價(jià)格/國(guó)

內(nèi)價(jià)格。

(1)解釋截距項(xiàng)，及兄和X2系數(shù)的意義；

(2)Y的總離差中被回歸方程解釋的部分，未被回歸方程解釋的部分；

(3)對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),并解釋檢驗(yàn)結(jié)果；

(4)對(duì)參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),并解釋檢驗(yàn)結(jié)果。

3、下面給出依據(jù)15個(gè)觀(guān)察值計(jì)算到的數(shù)據(jù):

y=367.693,歹2=402.760,又3=8.0,=66042.269

工只=84855.096,=280.0,^x，x2,.=74778.346

Xy/3,=4250.9,^x2,x3,=4796.0

小寫(xiě)字母代表了各值與其樣本均值的離差。

(1)估計(jì)三個(gè)多元回歸系數(shù)；

(2)估計(jì)它們的標(biāo)準(zhǔn)差；

(3)求川和元2；

(4)估計(jì)當(dāng)，B,95%的置信區(qū)間。

(5)在a=5%下，檢驗(yàn)估計(jì)的每個(gè)回歸系數(shù)的統(tǒng)計(jì)顯著性(雙邊檢驗(yàn))；

"-68.26+0.023X,,.+19.729X+7.653X,/?2=0.84

lJ1l;4/;

se=(0.005)(8.992)(3.082)

其中，Y——空調(diào)的價(jià)格/美元；

X2——空調(diào)的BTU比率

X3---能量效率

x4——設(shè)定數(shù)

(1)解釋回歸結(jié)果。

(2)該回歸結(jié)果有經(jīng)濟(jì)意義嗎？

(3)在顯著水平a=5%下，檢驗(yàn)零假設(shè)：BTU比率對(duì)空調(diào)的價(jià)格無(wú)影響，備擇

假設(shè)檢驗(yàn)：BTU比率對(duì)價(jià)格有正向影響。

(4)你會(huì)接受零假設(shè)：三個(gè)解釋變量在很大程度上解釋了空調(diào)價(jià)格的變動(dòng)

嗎？詳細(xì)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程。

5、假設(shè)要求你建立一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型來(lái)說(shuō)明在學(xué)校跑道上慢跑一英里或一英里以

上的人數(shù)，以便決定是否修建第二條跑道以滿(mǎn)足所有的鍛煉者。你通過(guò)整個(gè)學(xué)

年搜集數(shù)據(jù)，得到兩個(gè)可能的解釋性方程：

方程A：y=125.0-15.Ox,-1.0X2+l.5X3R=0.75

萬(wàn)程B：y=1230-14.0X,+5.5X2-3.7X4R=0.73

其中：Y——某天慢跑者人數(shù)

X,——該天降雨的英寸數(shù)

x2——該天日照的小時(shí)數(shù)

X3——該天的最高溫度（按華氏溫度）

x4——第二天需交學(xué)期論文的班級(jí)數(shù)

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）這兩個(gè)方程你認(rèn)為哪個(gè)個(gè)合適些？

（2）為什么用相同的數(shù)據(jù)去估計(jì)相同變量的系數(shù)能得到不同的符號(hào)。

6、考慮下列利率和美國(guó)聯(lián)邦預(yù)算赤字關(guān)系的最小二乘估計(jì)：

模型A：y,=o.103-0.079X,/?2=0.00

其中：匕---Aaa級(jí)公司債卷的利率

X1——聯(lián)邦赤字占GNP的百分比

（季度模型：1970——1983）

2

模型T：^=0.089+0.369X2+0.887/?=0.40

其中：Y2---三個(gè)月國(guó)庫(kù)卷的利率

X?——聯(lián)邦預(yù)算赤字（以10億美元為單位）

——通貨膨脹率（按百分比計(jì)）

（季度模型：1970年4月——1979年9月）

請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

（1）“最小二乘估計(jì)”是什么意思？什么被估計(jì)，什么被平方？在什么意義

下平方“最小”？

（2）相為0.00是什么意思？它可能為負(fù)嗎？

（3）計(jì)算兩個(gè)方程的鏟值。

（4）比較兩個(gè)方程，哪個(gè)模型的估計(jì)值符號(hào)與你的預(yù)期一致？模型T是否自

動(dòng)的優(yōu)于模型A,因?yàn)樗呐渲蹈?？若不是，你認(rèn)為哪個(gè)模型更好，

為什么？

7、下表給出了1980~1996年美國(guó)的城市勞動(dòng)參與率、失業(yè)率等數(shù)據(jù)。

年份CLFPRMCLFPRFUNRMUNRFAI1E82AHE

198077.451.56.97.47.786.66

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