比的基本性質(zhì) 獲獎

比的基本性質(zhì)馬場鎮(zhèn)黨固小學：林娟請你說一說1、什么叫比？2、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系。記憶寶庫你還記得除法中有什么性質(zhì)？分數(shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變。分數(shù)的分子和分母同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。你來猜想：

聯(lián)系這兩個性質(zhì)，你猜想比會有什么樣的規(guī)律？利用比和除法的關(guān)系來研究比中的規(guī)律。6︰8=6÷8==86436÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166︰8=（6×2）︰（8×2）=12︰166÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷46︰8=（6÷2）︰（8÷2）=3︰4商不變的基本性質(zhì):

被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變比的前項被除數(shù)比的后項除數(shù)比值商比比的后項比的前項比值分數(shù)的基本性質(zhì)

分數(shù)的分子和分母同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。比的前項比的后項比值比比的前項分子比的后項分母比值分數(shù)值

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。比的基本性質(zhì)120厘米180厘米45厘米30厘米10厘米15厘米180:120=1.545:30=1.515:10=1.5180:12045:3015:10===1.51.51.5比值相等180:120=45:30=15:10這三個比有什么關(guān)系呢？180:12045:3015:10

除以4除以4乘上3乘上3==每兩個比之間有著什么樣的規(guī)律性變化呢？利用商不變性質(zhì)，我們可以進行除法的簡算。根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分數(shù)化成最簡分數(shù)。4︰6＝2︰3前項、后項同時除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。23前、后項必須是整數(shù)，而且互質(zhì).

你怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”這個概念？討論：

最簡單的整數(shù)比必須是一個比，它的前項和后項必須是整數(shù)，而且前項、后項互質(zhì)。結(jié)論：（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單整數(shù)比分別是多少？15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公約數(shù)

（1）“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時除以180和120的最大公約數(shù)＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時乘6和9的最小公倍數(shù)（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

（2）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。15︰10＝(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時除以15和10的最大公因數(shù)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。15：10︰

61920.75︰2

——比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比整數(shù)比＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4︰

6192同時乘6和9的最小公倍數(shù)把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

15：10——比的前后項都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。分數(shù)比把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。︰

61920.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰815：10——比的前后項都擴大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。小數(shù)比歸納化簡比的方法（1）整數(shù)比（2）小數(shù)比（3）分數(shù)比——比的前后項都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比?！鹊那昂箜椂紨U大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比?！鹊那昂箜椂汲怂鼈兎帜傅淖钚」稊?shù)→整數(shù)比→最簡比。注意：不管哪種方法，最后的結(jié)果應(yīng)該是一個最簡的整數(shù)比，而不是一個數(shù)。1.判斷下列各題。（1）16︰4的最簡比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6

︰0.3的最簡比是20︰1。（）（4）比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）（一）基本練習2.根據(jù)比的基本性質(zhì)填空。①6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80AC3.選擇正確的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3

（2）——的最簡比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最簡比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB（二）拓展練習

生產(chǎn)一批零件，甲單獨做6小時完成，乙單獨做8小時完成。（1）甲完成任務(wù)的時間與乙完成任務(wù)的時間的最簡比是（）︰（）（2）甲的工作效率與乙的工作效率的最簡比是（）︰（）（3）乙的工作效率與甲的工作效率的最簡比是（）︰（）343443求求求求比值化簡比意義比的前項除以后項所得的商把一個比化成