精密量測學(xué)第四章形位公差與檢測

精密量測學(xué)第四章形位公差與檢測第一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一第二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一教學(xué)內(nèi)容：1.概述；2.形位公差的標注；3.形位公差和形位公差帶；4.公差原則；5.形位公差的選擇；6.形位誤差的檢測。學(xué)習(xí)要求：1.掌握形位公差和形位誤差的基本概念；2.熟悉形位公差國家標準的基本內(nèi)容，掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標注；3.掌握形位公差的選用原則；掌握各公差原則（獨立原則、相關(guān)要求）的特點和應(yīng)用；4.了解形位誤差的檢測原則。第三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.1基本概念形位誤差在機器制造中的影響：1）影響零件的功用要求；2）影響配合性質(zhì)；3）影響自由裝配等。所以要規(guī)定形位公差以限制形位誤差。第四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.1.1形位公差的要素定義：構(gòu)成零件幾何特征的點、線、面。分類：1.按結(jié)構(gòu)特征分類：2.按存在狀態(tài)分類：3.按檢測關(guān)系分類：4.按功能關(guān)系分類：輪廓要素、中心要素理想要素、實際要素被測要素、基準要素關(guān)聯(lián)要素、單一要素0.05AA0.02被測要素被測要素基準要素中心要素輪廓要素單一要素關(guān)聯(lián)要素第五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.1.2.形位公差的項目及符號（14種）第六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.2形位公差的標注4.2.1形位公差的基本標注方法

4.2.2形位公差的簡化標注方法第七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.2.1形位公差的基本標注方法在圖樣上用公差框格、指引線、基準符號表示。0.05AA公差框格指引線基準符號各有什么規(guī)定呢？第八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一1）公差框格規(guī)則1：水平放置規(guī)則2：

形狀公差：2格位置公差：3格—5格

位置公差框格第三—五格填寫基準：第三格：為第一基準第四-第五格：為第二、第三基準。Φ0.05MBAC公差項目符號與被測要素有關(guān)的符號基準符號公差值（單位mm，公差帶為圓形加Φ，球形加sΦ）第九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2）指引線

規(guī)則1：用細實線表示。一般從框格的左端或右端垂直引出，指向被測要素。錯誤正確第十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一規(guī)則2：指引線指向被測要素時，允許折彎一次。規(guī)則3：當被測要素為輪廓要素時，箭頭指向要素的輪廓線或輪廓線的延長線，但必須與尺寸線明顯地分開（>3mm）。規(guī)則4：當被測要素為中心要素時，則箭頭指向尺寸線并與該尺寸線的延長線重合。指示箭頭可代替一個尺寸線的箭頭。規(guī)則5：箭頭指向被測要素公差帶的寬度或直徑方向。第十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一3）基準符號

規(guī)則1：基準特號由帶圓圈的大寫英文字母用細實線與粗的短橫線相連組成?；鶞史栆蚧鶞室貢r，無論基準符號在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母應(yīng)水平書寫。A粗短橫線連線圓圈和字母BG第十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一

規(guī)則2：表示基準的字母也要標注在相應(yīng)被測要素的位置公差框格內(nèi)。規(guī)則3：為避免混淆和誤解，基準字母不得用E、I、J、M、O、P、L、R、F九個字母。0.05AA第十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一規(guī)則4：當基準要素為輪廓要素時，應(yīng)把基準要素的粗短橫線靠近于該要素的輪廓線上（或其延長線上），并且粗短橫線放置處必須與尺寸線明顯錯開。規(guī)則5：當基準要素為中心要素時，應(yīng)把基準要素的粗短橫線置放于基準軸線或基準平面中心所對應(yīng)的輪廓要素的尺寸線的一個箭頭，并且基準符號的細實線應(yīng)與該尺寸線對齊。0.05BB0.05AA第十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一規(guī)則6：公共基準的表示

是在組成公共基準的兩個或兩個以上同類基準代號的字母之間加短橫線，并分別標注基準符號。規(guī)則7：當被測要素與基準要素允許對調(diào)而標注任選基準時，只要將表示基準符號的粗短橫線改為箭頭即可。

0.05BB

ABΦ0.02A-B第十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一1.同一被測要素有幾項形位公差項目要求時的簡化標注：（將一個公差框格放在另一個公差框格的下方）2.對幾個被測要素有同一形位公差帶要求時的簡化標注：（從一條引線上繪制幾個箭頭的連線）3.幾個同型被測要素有同一形位公差帶要求時的簡化標注在框格上方標明，如“6X”。4.2.2形位公差的簡化標注第十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.其它：--局部限制的規(guī)定

①對被測要素任意局部范圍內(nèi)有進一步公差要求，該限制部分（長度或面積）的公差值要求應(yīng)在公差值的后面用斜線與限制部分尺寸相隔，并放在全部被測要素公差要求的框格下面。②如僅要求要素某一部分的公差值，則用粗點劃線表示其范圍，并加注尺寸。0.1AA第十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③如果要求在公差帶內(nèi)進一步限定被測要素的形狀，則應(yīng)在公差值后面加注符號。

第十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一形位公差標注舉例0.005◎φ0.015C?

0.0050.01C⊥∥0.02AA將下列技術(shù)要求標注在圖上。（1）φ100h6圓柱表面的圓度公差為0.005mm。（2）φ100h6軸線對φ40P7孔軸線的同軸度公差為φ0.015。（3）φ40P７孔的圓柱度公差為0.005mm。（4）左端的凸臺平面對φ40P7孔軸線的垂直度公差為0.01mm。（5）右凸臺端面對左凸臺端面的平行度公差為0.02mm。第十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.3形位公差和形位公差帶4.3.1形位公差和形位公差帶的概念4.3.2形位公差帶第二十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.3.1形位公差和形位公差帶的概念形位公差概念：是實際被測要素的形狀或位置的允許變動量。是用來限制零件本身形位誤差的。

0.02被測實際要素技術(shù)要求如何表示“允許變動量”呢？可見研究形位公差的一個重要問題：就是如何限制實際要素的變動范圍。第二十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一形位公差帶概念：表示實際被測要素允許變動的區(qū)域。

0.1理想被測要素：平面形位公差帶t=0.1t為公差帶的大小作用：體現(xiàn)被測要素的設(shè)計要求，也是加工和檢驗的根據(jù)。第二十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一形位公差帶的形狀：主要形狀有9種：表示：形狀、大小、方向、位置（四要素）第二十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.3.2.形位公差帶1.形狀公差帶2.形狀或位置公差帶3.位置公差帶第二十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一1.形狀公差帶特點形狀公差：單一要素的形狀對其理想要素所允許的變動量。其公差帶只有大小和形狀，無方向和位置的限制。有四個項目：直線度、平面度、圓度、圓柱度。1）直線度直線度公差用于控制被測直線的形狀誤差。根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為三種情況：①在給定平面內(nèi)②在給定方向上③在任意方向上第二十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一①在給定平面內(nèi)的直線度：圖示含義：被測表面上的直線必須位于平行于圖樣所示投影面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。限制在指定平面的直線輪廓的形狀誤差。公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。代號含義：被測面上直線的直線度公差為0.02mm.第二十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一②在給定方向上的直線度當給定一個方向時：公差帶是距離為公差值0.02mm的兩平行平面之間的區(qū)域當給定二個方向時：公差帶是：垂直方向距離為公差值0.1mm，水平方向距離為公差值0.02mm，的兩對平行平面之內(nèi)。

第二十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③在任意方向上的直線度公差帶：直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體.標準規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。第二十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一給定平面內(nèi)給定一個方向給定二個方向給定任意方向第二十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2）平面度公差帶：是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示，被測表面必須位于距離為公差0.1mm的兩平行平面內(nèi)。第三十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一3）圓度圓度公差帶：垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。如圖所示，在垂直于軸線的任一正截面上，實際輪廓線必須位于半徑差為公差值0.02mm的兩同心圓內(nèi)。

第三十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4）圓柱度圓柱度公差帶：半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。

可同時控制圓度、素線直線度和兩平行素線平行度項目的誤差。職能：第三十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2.形狀或位置公差線輪廓度和面輪廓度。有兩種情況：無基準要求的和有基準要求的。故其公差帶有大小和形狀要求外，位置可能固定，也可能浮動。無基準要求時（形狀公差）：理想輪廓線（面）用尺寸并加注公差來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是不定的。

有基準要求時（位置公差）：理想輪廓線（面）用理論正確尺寸并加注基準來控制，這時理想輪廓線（面）的位置是唯一的，不能移動。

第三十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一線輪廓度、面輪廓度線輪廓度公差帶：是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。面輪廓度公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。第三十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一1）定向公差定義：關(guān)聯(lián)被測要素相對基準要素在規(guī)定方向上允許的變動量。特點：①定向公差相對于基準有確定的方向，公差帶的位置可以浮動；②定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。分為：①平行度：②垂直度：③傾斜度：3.位置公差第三十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一①平行度（一）公差帶是距離為公差值t，且平行于基準平面（或直線或軸線）的兩平行平面之間的區(qū)域。當給定一個方向上的平行度要求時：第三十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一當給定互相垂直的兩個方向的平行度要求平行度公差帶是兩對互相垂直的距離分別為t1和t2且平行于基準直線的兩平行平面之間的區(qū)域。①平行度（二）第三十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一給定任意方向的平行度要求平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。①平行度（三）第三十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一給定一個方向給定二個方向給定任意方向第三十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一②垂直度（一）垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。當給定一個方向上的垂直度要求時：第四十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一給定任意方向的垂直度要求垂直度公差帶是直徑為公值t，且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.05mm，且垂直于基準平面的圓柱面內(nèi)。②垂直度（二）第四十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③傾斜度（一）當兩要素在0°~90°之間的某一角度，用傾斜度要求時，傾斜度公差帶：是距離為公差值t，且與基準平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。

第四十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③傾斜度（二）當給定任意方向時：傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準平面成45°角，平行于B基準平面的圓柱面內(nèi)。第四十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2）定位公差定義：關(guān)聯(lián)實際要素對基準在位置上所允許的變動量。特點：①定位公差帶具有確定的位置，相對于基準的尺寸為理論正確尺寸；②定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向形狀的功能。分為：①同軸度②對稱度③位置度第四十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一①同軸度同軸度用于控制軸類零件的被測軸線對基準軸線的同軸度誤差。同軸度公差帶是直徑為公差值t，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示：

?d孔軸線必須位于直徑為公差值0.1mm，且與基準軸線同軸的圓柱面內(nèi)。第四十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一②對稱度對稱度用于控制被測要素中心平面（或軸線）對基準中心平面（或軸線）的共面（或共線）性誤差。如圖所示，被測中心平面為距離為公差值0.1mm且相對基準的中心平面對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第四十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③位置度（一）位置度多用于控制孔的軸線在任意方向的位置誤差。這時，孔軸線的位置度公差帶是直徑為公差值t，且軸線在理想位置的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。第四十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一③位置度（二）被測要素是平面，公差帶是距離為公差值t且以面的理想位置為中心對稱配置的兩平行面之間的區(qū)域。如圖：公差帶是距離為公差值0.05，且以理論正確角度和理論正確尺寸相對于A、B基準確定的理想位置為中心對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第四十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一3）跳動公差含義：是關(guān)聯(lián)實際要素繞基準軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時所允許的最大跳動量。包括：圓跳動公差和全跳動公差。作用：跳動公差用來控制跳動，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項目。跳動公差帶相對于基準軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。圓跳動全跳動

①徑向全跳動

②端面全跳動①徑向圓跳動

②端面圓跳動③斜向圓跳動第四十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一圓跳動—①徑向圓跳動徑向圓跳動公差帶是在垂直于基準軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準軸線上的兩同心圓。圖示含義，?d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，在任一測量平面內(nèi)的徑向跳動量不得大于公差值0.05mm。第五十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一圓跳動—②端面圓跳動

圖示含義：當零件繞基準軸線作無軸向移動回轉(zhuǎn)時，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動量均不得大于公差值0.05mm端面圓跳動公差帶是在與基準軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。第五十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一圓跳動—③斜向圓跳動斜向圓跳動公差帶是在與基準主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐面區(qū)域。其測量方向是被測面的法線方向。第五十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一全跳動—①徑向全跳動如圖：?d圓柱面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作平行于基準軸線的直線移動，在整個測量過程中，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。公差帶：半徑差為公差值t，且與基準軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域徑向全跳動是被測圓柱面的圓柱度誤差和同軸度誤差的綜合反映。第五十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一全跳動—②端面全跳動如圖含義：端面繞基準軸線作無軸向移動的連續(xù)回轉(zhuǎn)，同時，指示表作垂直于基準軸線的直線移動，在整個測量過程，指示表的最大讀數(shù)差不得大于公差值0.05mm。公差帶：距離為公差值t，且與基準軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。第五十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一第五十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一端面全跳動與端面對軸線垂直度控制被測要素的結(jié)果完全相同。在滿足功能要求的前提下，應(yīng)優(yōu)先選用端面全跳動公差。

第五十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一說明圖中標注的形位公差的含義0.004φ70h6的外圓柱面的圓度公差為0.004mm.同一正截面上，半徑差為0.004mm兩同心圓間的區(qū)域。代號含義公差帶0.015Bφ70h6外圓柱面相對φ20H7孔軸線徑向圓跳動公差為0.015mm0.004A半徑差為0.015mm且圓心在φ20H7孔軸線上的兩同心圓間區(qū)域右端面相對左端面的平行度公差為0.01mm與左端面平行且距離為0.01mm的兩平行平面間區(qū)域。第五十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.4公差原則4.4.1有關(guān)定義、符號4.4.2各種公差原則尺寸公差形位公差二者關(guān)系如何？如何處理二者的關(guān)系？第五十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一公差原則的定義定義：處理尺寸公差和形位公差關(guān)系的規(guī)定。分類：第五十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.4.1有關(guān)定義、符號體外體內(nèi)Dada體內(nèi)體外1.局部實際尺寸（Da、da）：實際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點間的距離。2.體外作用尺寸（Dfe，dfe）：在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面；或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。第六十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一圖例：單一要素的體外作用尺寸φ50-0.025-0.050dfed1d2d3d4—

?0.012局部實際尺寸（d1、d2……）單一要素的體外作用尺寸（dfe）：

是實際尺寸和形狀誤差綜合的結(jié)果。第六十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸

是局部實際尺寸與位置誤差綜合的結(jié)果。是指結(jié)合面全長上，與實際孔內(nèi)接（或與實際軸外接）的最大（或最?。┑睦硐胼S（或孔）的尺寸。而該理想軸（或孔）必須與基準要素保持圖樣上給定的功能關(guān)系。d1d2d3DfeG基準平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G第六十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一3）最大實體狀態(tài)（尺寸、邊界）①最大實體狀態(tài)（MMC）：實際要素在給定長度上具有材料量最多時的狀態(tài)。②最大實體尺寸（MMS）：實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸。

（dmax或dM，Dmin或DM）?200-0.03③邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。④最大實體邊界(MMB)：尺寸為最大實體尺寸的邊界。dm=φ20第六十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4）最小實體狀態(tài)（尺寸、邊界）①最小實體狀態(tài)（LMC）：實際要素在給定長度上具有材料量最少時的狀態(tài)。②最小實體尺寸（LMS）：實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸（dL或dmin，DL或Dmax）。③邊界：由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。④最小實體邊界(LMB)：尺寸為最小實體尺寸的邊界極限尺寸判斷原則（泰勒原則）：①孔或軸的作用尺寸不允許超過最大實體尺寸。即孔的作用尺寸應(yīng)不小于最小極限尺寸；軸的作用尺寸應(yīng)不大于最大極限尺寸。②在任何位置上的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。即對于孔，其實際尺寸應(yīng)不大于最大極限尺寸；對于軸，不小于最小極限尺寸。第六十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一5）最大實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）

圖樣上給定的被測要素的最大實體尺寸和該要素軸線、中心平面的形位誤差達到給定形位公差值時的綜合極限狀態(tài)。最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。

MMVS=MMS±t形位（是實體尺寸和形位公差的綜合）

其中：對外表面取“+”；對內(nèi)表面取“-”

dMV=dfe=da+f=dmax+tDMV=Dfe=Da-f=Dmin-t③最大實體實效邊界：尺寸為最大實體實效尺寸的邊界。①MMVC：②MMVS：第六十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一最大實體實效尺寸（單一要素）第六十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一最大實體實效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）第六十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一6）最小實體實效狀態(tài)（尺寸、邊界）①LMVC：在給定長度上，實際尺寸要素處于最小實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實體實效狀態(tài)。②LMVS：最小實體實效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實體實效尺寸。

LMVS=LMS±t形·位

其中：對外表面取“-”；對內(nèi)表面取“+”③最小實體實效邊界:尺寸為最小實體實效尺寸的邊界.第六十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一小結(jié)

1.體外作用尺寸指在被測要素的給定長度上，與實際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?。體外作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合。69第六十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一3.實體尺寸最大實體尺寸（MMS)實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實體尺寸。DM=Dmin；dM=dmax。最小實體尺寸（LMS)實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實體尺寸。DL

=Dmax；dL=dmin。2.實體狀態(tài)最大實體狀態(tài)（MMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時的狀態(tài)，稱為最大實體狀態(tài)。最小實體狀態(tài)（LMC)實際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時的狀態(tài)，稱為最小實體狀態(tài)。70第七十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一5.最大實體實效狀態(tài)（MMVC）在給定長度上，實際要素處于最大實體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實體實效狀態(tài)。最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸。DMV、dMV。6.最大實體實效尺寸（MMVS）71第七十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一7.邊界和邊界尺寸邊界:由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。邊界尺寸:指極限包容面的直徑或距離。最大實體邊界（MMB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體尺寸的包容面。最大實體實效邊界（MMVB）

具有理想形狀且邊界尺寸為最大實體實效尺寸的包容面。辨析實效尺寸和作用尺寸：實效尺寸是實體尺寸和形位公差的綜合尺寸。對一批零件而言是定值。作用尺寸是實際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。對一批零件而言是變化值。聯(lián)系：實效尺寸是作用尺寸的極限值。

72第七十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.4.2各種公差原則1.獨立原則：圖樣上給定的形位公差、尺寸公差相互獨立無關(guān)。2.相關(guān)原則：圖樣上給定的形位公差、尺寸公差相互有關(guān)。包容要求最大實體要求最小實體要求可逆要求第七十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一1.獨立原則（IP）

圖樣上給定的尺寸公差和形狀、位置要求均是獨立的，分別滿足要求的原則。單獨標注，不需加注任何符號.dmin≤d≤dmax；f-≤t-。定義：標注：合格條件：主要用于以下兩種情況：1.除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運轉(zhuǎn)與定位精度要求。2.對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨立原則。

第七十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2.相關(guān)原則——（1）包容要求（ER）包容要求是指被測實際要素要處處位于具有理想形狀的包容面內(nèi)的一種公差原則。包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。其理想邊界為最大實體邊界。標注時包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸公差值后面加注符號E第七十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一（ER）舉例直線度/mm0?20（dM）?19.987-0.0130.0130.012-0.012第七十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一包容要求應(yīng)用（ER)采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實體邊界綜合控制實際尺寸和形狀誤差來保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實體尺寸控制最大間隙，從而達到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動軸承，滑動套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等等。第七十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一2.相關(guān)原則---（2）最大實體要求（MMR)最大實體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實際輪廓處于最大實體實效邊界內(nèi)的一種公差原則。當其局部實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許將偏離值補償給形位誤差。既可用于被測要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準中心要素。當應(yīng)用于被測要素或基準時，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準后面加注符號M第七十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一舉例:最大實體要求應(yīng)用于被測要素

當軸的實際尺寸偏離最大實體狀態(tài)時，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。當該軸處于最大實體狀態(tài)時，其軸線的直線度公差為φ0.02mm

。第七十九頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一最大實體要求應(yīng)用于被測要素合格條件

孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體實效尺寸，局部實際尺寸不超出極限尺寸。即

軸:

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)

孔

:Dfe≥DM＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)第八十頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一最大實體要求的零形位公差（MMR)

零形位公差是關(guān)聯(lián)被測要素采用最大實體要求的特例，此時形位公差值在框格中為零，如圖.第八十一頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一最大實體要求（MMR)應(yīng)用情況最大實體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度較），配合性質(zhì)要求不嚴，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟效益。最大實體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

第八十二頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一三種公差原則小結(jié)公差原則遵守的邊界允許的形位誤差應(yīng)用t廣泛T配合性質(zhì)要求嚴格t～t+T只要求可裝配性最大實體邊界最大實體實效邊界獨立原則包容要求最大實體要求說明：尺寸公差值：T；形位公差值：t83第八十三頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一例題圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mmabc—φ0.008

AabcEMφ0.1A0.0080.00800.0210.10.2最大實體邊界20最大實體實效邊界39.9獨立原則包容要求最大實體要求84第八十四頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.5形位公差的選擇4.5.1形位公差項目的選擇4.5.2公差原則的選擇4.5.3形位公差值的選擇4.5.4基準的選擇第八十五頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.5.1形位公差項目的選擇①零件幾何特征：如圓柱零件：圓度、圓柱度；平面：平面度。②零件使用要求：只有對使用性能有影響才規(guī)定形位公差。③測量方便：如階梯軸，可用徑向全跳動代替圓度、圓柱。④形位誤差綜合控制功能。第八十六頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.5.2公差原則的選擇

應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和采取該公差原則的可行性、經(jīng)濟性。獨立原則：用于尺寸精度與形位精度要求相差較大，需分別滿足要求，或兩者無聯(lián)系，保證運動精度、密封性，未注公差等場合。包容要求：主要用于需要嚴格保證配合性質(zhì)的場合。最大實體要求：用于中心要素，一般用于相配件要求為可裝配性（無配合性質(zhì)要求）的場合。第八十七頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一4.5.3形位公差值(形位公差等級)的選擇總的原則：在滿足零件功能的前提下，選取最經(jīng)濟的公差值。1.公差等級：1、2……12級。6、7級為基本級。(圓度、圓柱度1、2……13級；位置度公差值計算獲得）2.選擇方法：類比法。3.考慮因素：①協(xié)調(diào)t、T關(guān)系:

同一要素：t形狀<t位置<T尺寸.②與表面粗糙度關(guān)系.

如中等尺寸、中等精度：RZ=（0.2-0.3)t.③考慮加工難易，某些情況適當降低1-2級。 第八十八頁，共九十五頁，編輯于2023年，星期一依據(jù)：零件功能要求，同時盡量使設(shè)計、加工、檢驗基準統(tǒng)一。如：1.