《因式分解》復(fù)習(xí)

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因式分解復(fù)習(xí)一、知識回顧1.因式分解的概念2.因式分解的方法（1）提公因式法

例把多項(xiàng)式m2-5m因式分解解：原式=m(m-5)C（2）公式法(a)

a2-b2=(a+b)(a-b)(b)

a2±2ab+b2=(a±b)2其中，a2±2ab+b2叫做完全平方式例

把多項(xiàng)式x2y-y因式分解解：原式=y(x2-1)

=y(x+1)(x-1)試一試：因式分解:x2-6xy+9y2（3）十字相乘法關(guān)于x2+(a+b)x+ab(ab)型二次三項(xiàng)式的因式分解：公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)11ab例

把多項(xiàng)式x2+3x+2因式分解解：原式=(x+1)(x+2)試一試：把下列各式分解因式

①x2-5x+6②a2-a-2解：原式=（x-2)(x-3)解：原式=(a+1)(a-2)（4）分組分解法①形如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)

=(m+n)(a+b)②形如：x2+2x+1-y2=(x+1)2-y2=(x+y+1)(x-y+1)分組的原則：分組后要使因式分解繼續(xù)下去①

分組后可以提公因式②

分組后可以運(yùn)用公式=(x2+2x+1)-y2歸納因式分解的一般步驟：一提:提取公因式。二代:對于二項(xiàng)式，考慮平方差公式分解。

對于三項(xiàng)式，考慮完全平方公式或十字相乘法分解。三分:考慮分組分解法。2、若,則的值為

。3、多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值為

。4、已知a+b=4，,則a-b=

。5、多項(xiàng)式的值為0,則a，b的值。1±66a2+b2-4a-6b+13解：a2+b2-4a-6b+13=0（a2-4a+4)+(b2-6b+9)=0(a-2)2+(b-3)2=0∴a-2=0,b-3=0∴a=2,b=31、已知,ab=3，則的值為

。15二、知識應(yīng)用6、計(jì)算下列各式：

你能根據(jù)所學(xué)知識找到計(jì)算上面算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計(jì)算下式：×

7、分解因式的實(shí)際應(yīng)用如圖，在一個(gè)半徑為R的圓形鋼板上，截去半徑為r的四個(gè)小圓.（1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積(結(jié)果用π表示).

（2）用簡便方法計(jì)算：當(dāng)R=7.5，r=1.25時(shí)，求剩余部分的面積.解：（1）根據(jù)題意得，剩余部分面積為πR2-4πr2

（2）當(dāng)R=7.5，r=1.25時(shí)=π(R2-4r2)=π(R+2r)(R-2r)=π(7.5+2×1.25)×(7.5-2×1.25)

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