第十六講交流電

第十六講交流電第一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一【知識要點】強度和方向隨時間做周期性變化的電流叫做交流電。隨時間按正弦規(guī)律變化的電流叫做正弦交流電。一、正弦交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律二、表征交流電的物理量三、變壓器四、遠(yuǎn)距離送電第二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一一、正弦交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律1、正弦交流電的產(chǎn)生用矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的對稱軸勻速轉(zhuǎn)動，則在線圈中產(chǎn)生正弦交流電。第三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、正弦交流電的變化規(guī)律其中第四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3、交流電的圖象第五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一二、表征交流電的物理量1、最大值第六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一2、角頻率、周期和頻率角頻率ω：對于簡單的發(fā)電機，相當(dāng)于線圈轉(zhuǎn)動的角速度。周期T：交流電完成一次周期性變化所需的時間，頻率f：交流電在1秒的時間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，顯然同期與頻率互為倒數(shù)第七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3、初相角與相角中性面：線圈在勻強磁場中旋轉(zhuǎn)，當(dāng)線圈平面與磁感線垂直時，各邊都不切割磁感線，線圈中沒有感應(yīng)電動勢，這個位置叫做中性面。第八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一4、有效值交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)耒規(guī)定的，即在同一時間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫該交流的有效值。正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系是：第九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一證明:同理亦可證明:第十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一三、變壓器變壓器是交流電能輸送中改變電壓的裝置。它的主要構(gòu)造是把輸入線圈與輸出線圈繞在同一閉合鐵芯上。它的工作原理是電磁感應(yīng)。對于理想變壓器，磁通量全部集中在鐵芯上，變壓器本身不損耗能量。理想變壓器的基本關(guān)系式為：第十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一四、遠(yuǎn)距離送電1、輸電線上的功率損失2、輸電效率第十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一【典型例題】例1

如圖所示，正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，圖中的位置是初始位置，轉(zhuǎn)數(shù)n=120r/min。若已知ab=bc=20cm，匝數(shù)N=20，磁感應(yīng)強度B=0.2T，試求：

(1)瞬時感應(yīng)電動勢的表達(dá)式。

(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均感應(yīng)電動勢。

(3)設(shè)線圈是閉合的，總電阻R=10Ω，線圈所受磁力矩的瞬時值表達(dá)式。第十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

分析：根據(jù)導(dǎo)線切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式可計算瞬時感應(yīng)電動勢;e=BLvsinθ根據(jù)通電導(dǎo)線在磁場中受安培力的公式

F=BIlsinθ可推導(dǎo)并計算線圈所受磁力矩的瞬時值表達(dá)式。根據(jù)磁通量的平均變化率計算公式可計算平均感應(yīng)電動勢；第十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解：(1)N匝線圈從圖示位置在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，感應(yīng)電動勢的瞬時值為由①、②式得第十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，線圈中發(fā)生的磁通量變化

(3)由于電流不是恒定電流，通電線圈所受安培力矩受兩個因素的影響：一是安培力隨電流發(fā)生變化，一是力臂隨線圈的位置發(fā)生變化。第十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一由③、④兩式得線圈受磁力矩的瞬時值表達(dá)式為答：瞬時感應(yīng)電動勢e=2.01cos4πtV；從圖示位置轉(zhuǎn)過90°過程中的平均感應(yīng)電動勢為1.28V；線圈所受磁力矩的瞬時值表達(dá)式為M=說明：要掌握最大感應(yīng)電動勢、瞬時感應(yīng)電動勢、平均感應(yīng)電動勢的區(qū)別及各自的計算。要掌握閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所受的磁力矩，與線圈通過恒定電流在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所受的磁力矩是不同的，并會分別進(jìn)行計算。第十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例2

有一交流電壓的變化規(guī)律為u=311sin314tV，若將一輝光電壓最小值是220V的氖管接上此交流電壓，則在1秒鐘內(nèi)氖管發(fā)光的時間是多少？分析：根據(jù)氖管的發(fā)光條件|U|＞220V，先計算在半個周期的時間內(nèi)氖管發(fā)光的時間間隔△t，再算出1秒包含的半周期數(shù)n，兩者相乘即是1秒鐘內(nèi)氖管發(fā)光的時間。第十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一解：根據(jù)u=311sin314tV，可知周期為

在0～T/2，即0～1/100s的時間內(nèi)，將U=220V代入u=311sin314tV中，可得氖管的發(fā)光時間為1秒鐘的時間包含的半周期數(shù)為答：1秒鐘內(nèi)氖管的發(fā)光時間為0.5s。說明：交流電的瞬時值反映的是不同時刻交流電的大小和方向，瞬時值是時間的函數(shù)，不同時刻瞬時值是不一樣的，要求熟練掌握正弦交流電瞬時值表達(dá)式。第十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例3.接通電鍵后正確結(jié)論是第二十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一分析：燈泡的亮度由它的實際功率決定，3個規(guī)格相同的燈泡，燈絲電阻都相同，實際功率與燈泡兩端的實際電壓的平方成正比，或與流更方便。理想變壓器正常工作時，原、副線圈的電壓與匝數(shù)成正比；原線圈第二十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

第二十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一答：本題選項C、D正確。第二十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例4

圖表示一個交流電隨時間變化的圖像，此交流電的有效值是分析：圖給出的是非正弦交流電，其周期是0.2s。此交流電在前半定義，設(shè)想讓此交流電通過一阻值為R的電阻，則在一個周期的時間內(nèi)，第二十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一答：此交流電的有效值為5A，選項B正確。說明：學(xué)習(xí)物理，要分清什么規(guī)律是普遍適用的規(guī)律，什么規(guī)律是特殊規(guī)律。例如，正弦交流電不同于其他交流電，它是按正弦規(guī)律變化的情況)就不能套用這個結(jié)論。但不論什么形式的交流電有效值的定義卻是相同的，都可以根據(jù)有效值的物理意義去計算有效值的大小。第二十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一例5.的圓筒，如圖所示。整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計。沿入射方向做勻速直線運動，應(yīng)加怎樣的磁場？中心軸按圖示方向以n=2轉(zhuǎn)/秒勻速轉(zhuǎn)運，試確定電子在記錄紙上的軌跡形狀，并畫出1秒鐘內(nèi)所記錄到的圖形。第二十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一分析：由于電子通過兩極間的時間遠(yuǎn)遠(yuǎn)地小于交流電的周期，所以一個電子通過兩板間的時間內(nèi)，交流電的電壓的變化可以略去不計，可視為恒定電壓。電子在兩板間做類似于平拋的運動，而飛離兩板后沿豎直方向的分運動是勻速運動。(1)加直流電壓時，板間場強方向垂直紙面向內(nèi)。第二十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一從飛離板到達(dá)圓筒時偏距(2)加交流電壓時，A、B兩極間場強電子飛離時偏距電子飛離板時堅直速度在記錄紙上落點的總偏距第二十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一圓筒每秒轉(zhuǎn)2周，故在1秒內(nèi)，紙上圖形如圖所示。第二十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一【反饋練習(xí)】1．一個按正弦規(guī)律變化的交流電流，如圖所示，根據(jù)圖像可以知道A．該交流電流的頻率是0.02HzB．該交流電流的有效值是14.1AC．該交流電流的瞬時值表示式為i=20sin0.02tAD．在t=T/8(T是周期)時刻，該電流的大小與其有效值相等答案：D第三十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一轉(zhuǎn)速提高1倍，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)榇鸢福篋第三十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

3．電路如圖所示，已知交流電源電壓u=200sin100πtV，電阻R=100Ω。則電流表和電壓表的讀數(shù)分別為

A．1.41A，200VB．1.41A，141VC．2A，200VD．2A，141V答案：B第三十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

4．如圖5-22所示的(a)、(b)兩圖分別表示兩個交流電壓，比較這兩個交變電壓，它們具有共同的

A．有效值

B．頻率

C．最大值

D．均不一樣答案：BC第三十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

5．在圖中，4個電燈的規(guī)格完全相同，而且都在正常發(fā)光，下述說法正確的有

A．n1∶n2=1∶3B．n1∶n2=3∶1C．電源電壓的有效值為一個電燈額定電壓的4倍

D．電源的輸出能量與變壓器的輸出能量相等答案:BC第三十四頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一6．如圖5-5所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P是滑動則答案：ABD第三十五頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一答案：C第三十六頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

8．遠(yuǎn)距離送電時，在輸送的電功率和輸電線電阻一定的條件下，輸電線上損失的電功率

A．與輸電電壓成正比

B．與輸電電壓的平方成正比

C．與輸電電壓成反比

D．與輸電電壓的平方成反比答案：D第三十七頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

9．電站向某地輸送5000kW的電功率，輸電線上損耗的電功率為100kW。如果把輸電電壓提高為原來的10倍，同時將輸電線的截面積減為原來的一半，而輸送的電功率不變，那么輸電線損耗的電功率為

A．0.5kWB．1.0kWC．2.0kWD．5.0kW答案：C第三十八頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

10．A、B是一對平行金屬板，在兩板間加有周期為T的交變電壓子從A板小孔進(jìn)入兩板間的電場中，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可以忽略，則

A．若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動

B．若電子是在t=T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

C．若電子是在t=3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上

D．若電子是在t=T/2時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動答案：AB第三十九頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一【課后練習(xí)】

1．在磁感應(yīng)強度為0.2T的勻強磁場中，有一正方形閉合線圈，邊長為20cm，匝數(shù)為100匝，總電阻為0.986Ω，繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為3000r/min。試求外界驅(qū)動線圈轉(zhuǎn)動的功率。答案：32千瓦。第四十頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

2．在磁感應(yīng)強度為0.8T的勻強磁場中，有一邊長為20cm的10匝正方形線圈，線圈的總電阻為1Ω，線圈外接一阻值為9Ω的電阻。若以某一垂直于磁場的邊為軸在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，現(xiàn)測得電阻R上的電功率為4.5W，試求：

(1)線圈中感應(yīng)電流的有效值；

(2)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的最大值；

(3)線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速；

(4)寫出感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式。答案：(1)0.707安；(2)10伏；(3)5轉(zhuǎn)/秒(4)e=10sin10πt伏。第四十一頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一3．電路如圖所示，一理想變壓器的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比R時，其阻值最低不能小于多少歐？答案：55歐。第四十二頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

4．一臺發(fā)電機組輸出電壓為250V，輸出功率為4.4kW，輸電線路的電阻是2Ω。用原、副線圈匝數(shù)比為1∶8.8的變壓器高壓送電，再用10∶1的變壓器將電壓降低供給用戶。求用戶實際得到的電壓和功率各是多少？答案：219.6伏，4392瓦。第四十三頁，共四十六頁，編輯于2023年，星期一

5．如圖，閉合的單匝