《函數(shù)的奇偶性》

函數(shù)的奇偶性（一）問題情境1、請觀察以下兩組函數(shù)的圖象，從對稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）（2）再觀察表，你看出了什么？…－3－2－10123……9410149……－3－2－10123……6420246…——當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相等。（二）學生活動【探究】圖象關(guān)于軸對稱的函數(shù)滿足：對定義域內(nèi)的任意一個,都有反之也成立嗎？——鏈接到幾何畫板：探究.gap（三）意義建構(gòu)從以上的討論，你能夠得到什么？一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有那么稱函數(shù)是偶函數(shù)（evenfunction）；請同學們考察：圖象關(guān)于原點中心對稱的函數(shù)與函數(shù)式有怎樣的關(guān)系？（四）數(shù)學理論一般地，如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)的任意一個，都有那么稱函數(shù)是奇函數(shù)（oddfunction）；——偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱?！鞠胍幌搿烤哂衅媾夹院瘮?shù)的圖象的對稱如何？【強化】判斷：（1）若則是偶函數(shù)；（2）若對于定義域內(nèi)的一些，使則是偶函數(shù)；（3）若對于定義域內(nèi)的無數(shù)個，使則是偶函數(shù)；（4）若對于定義域內(nèi)的任意，使則是偶函數(shù)；（5）若則是偶函數(shù)。對于定義在上的函數(shù)，【探索】具有奇偶性的函數(shù)，滿足

意味著其定義域滿足怎樣的條件？——定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱?！?、判斷下列函數(shù)是否為奇函數(shù)或偶函數(shù)：因為對任意的都有所以函數(shù)是偶函數(shù)。意味著定義域關(guān)于數(shù)“0”對稱驗證下結(jié)論（五）數(shù)學應(yīng)用解：（1）的定義域是，練習：（1）函數(shù)的大致圖象可能是（）

(2)判斷函數(shù)的奇偶性;如圖是函數(shù)圖象的一部分，請根據(jù)函數(shù)奇偶性畫出它在y軸左側(cè)的部分。例2、若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值。例3、已知是一個定義在上的函數(shù)，求證：數(shù)（坐標）相等（六）回顧反思1、知識結(jié)論：2、學習過程：函數(shù)的奇偶性及其簡單應(yīng)用；觀察→思考→探索→交流→建構(gòu)→應(yīng)用→引申；3、思想與方法：形（圖象對稱）點（點對稱）式相等（）?！咀鳂I(yè)】1、必做題：P43，習題5、6、