2023年云南省保山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年云南省保山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

4.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

5.

6.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點二、填空題(30題)31.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.y=arctanex，則

39.40.

41.

42.

第

17

題

43.

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.55.56.57.

58.59.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．102.

103.

104.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．105.

106.

107.

108.

109.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.B

10.C

11.C

12.D

13.C

14.C

15.D

16.A此題暫無解析

17.A

18.D

19.B

20.B

21.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

22.B

23.B

24.C

25.

26.B

27.A

28.D

29.B

30.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

31.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

32.

33.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.

36.1

37.

38.1/239.ln(lnx)+C

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.A

48.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

49.D

50.51.(-∞,-1)

52.

53.1/21/2解析：54.應(yīng)填4/x3.

55.

56.

57.

58.6故a=6.59.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又