2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)

2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.410.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-1B.0C.1D.221.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.

24.若等于【】

A.2B.4C.8D.1625.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)30.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

44.

45.

46.

47.

48.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

106.

107.

108.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.B

5.

6.y=0x=-1

7.A

8.A

9.D

10.D

11.D

12.A

13.B

解得a＝50，b＝20。

14.D

15.B

16.D

17.C解析：

18.A

19.A

20.D

21.B

22.C

23.-24

24.D

25.A

26.

27.B

28.A

29.A

30.B

31.

32.k＜0

33.B

34.

35.

36.

37.

38.

39.a≠b

40.

41.C

42.1

43.

44.

45.

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.

48.

49.

50.B

51.

52.

53.(12)

54.

55.

56.x=ex=e解析：57.e258.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

59.

用湊微分法積分可得答案．

60.

61.

62.

63.64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=1