2023年江蘇省宿遷市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)

2023年江蘇省宿遷市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

2.

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.A.-2B.-1C.0D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

15.（）A.∞B.0C.1D.1/2

16.

17.

18.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx23.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)24.（）。A.

B.

C.

D.

25.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/426.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.∫xd(cosx)=___________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)z=exey，則

三、計算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求極限

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.B

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.B

10.A

11.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

12.B

13.D解析：

14.D

15.D

16.B

17.A

18.C

19.C

20.B

21.D

22.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

23.A

24.C

25.C

26.D

27.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

28.B

29.B

30.D31.3

32.B

33.(01)

34.

35.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

36.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

37.

38.

39.1

40.41.1

42.

43.

44.k＜-1

45.

46.1

47.

48.

49.50.應(yīng)填2xex2．

51.A

52.xcosx-sinx+C

53.3-e-1

54.

55.

56.

57.

58.B

59.(31)(3,1)

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點