2018年安徽合肥高考數(shù)學(xué)一模試卷理科帶答案

2018年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）1.已知1.已知i為虛數(shù)單位，則型絆型2.5 B.2.5 B.5/己知等差數(shù)列｛“〃｝，若距=差,。5=1，A.112C.28c. d.摟+?則｛為｝的前7項(xiàng)和等于051D.183.已知集合M是函數(shù)y=看%的定義域，集合N是函數(shù)廠爐-4的值域，則3.已知集合M是函數(shù)y=看%的定義域，集合N是函數(shù)廠爐-4的值域，則MCINK ）4.5.A.｛x|x<1｝ B.｛x|-4<x<1]C.｛（匕y）l%<3且注4｝ D.0己知雙曲線（o>0,b>0）的一條漸近線方程為k-2x,則此雙曲線的離心率為（ ）A.5 B.陶 c.| D.|執(zhí)行如圖程序框圖，若輸入的同等于10,則輸出的結(jié)果是（）A.2B.日C.題號(hào)—*—?總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）第1頁(yè)，共16頁(yè)6.已知某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的質(zhì)量X（單位：克）服從正態(tài)分布N（100,4）.現(xiàn)從該產(chǎn)品的生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10000件產(chǎn)品，其中質(zhì)量在［98,104］內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有(附:若X服從N(|1,a2),則P(卜一oVXVn+。)=0.6826,P(g—2a<X<p+2o)=0.9544)A.3413件 B.4772件 C.6826件 D.8185件D.d)2018-y.將函數(shù)產(chǎn)cosx-suu?的圖象先向右平移（p（（p>0）個(gè)單位，再將所得的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?。倍，得到尸cos2a,+siii2x的圖象，則（p,D.d)2018-yA h 3JT 1A.(p=3,a=2 ==,a=2 。?令=可,a=.己知數(shù)列回］的前〃項(xiàng)和為聞，若商=2%—3球則同018=kA. B. C.泗8T.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為OA.57r+18B.67r+18C.87r+6D.10/r+6.已知直線2七v+l=0與曲線y=ae/?相切（其中c為自然數(shù)的底數(shù)），則實(shí)數(shù)。的值是（ ）A.1 B.1 C.2 D.e.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，銷售利潤(rùn)分別為2千元/件、1千元/件.甲、乙兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種設(shè)備上加工，生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用A設(shè)備2小時(shí)，8設(shè)備6小時(shí)；生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用A設(shè)備3小時(shí)，B設(shè)備1小時(shí).A、8兩種設(shè)備每月可使用時(shí)間數(shù)分別為480小時(shí)、960小時(shí)，若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能及時(shí)售出，則該企業(yè)每月利潤(rùn)的最大值為（）A.320千元B.360千元C.400千元D.440千元.己知函數(shù)/（%）=2W-x\g（%）=圖（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若函數(shù)h（x）=他（%）甘有4個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（ ）司卬 I?］FTA.（-1，0）B.（0,1）C.（二工，1）D.（0,一-三）目付 IdId二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）.若平面向面口滿足口=也丁;|二可,則口——.第2頁(yè)，共16頁(yè)

.已知m是常數(shù)，（mx— =a5x5+a^x4+a3x3+a2x2+axx+aQ,且%+上2+%+-4+>5=33,則〃尸..拋物線民曠=4$的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線/與右軸交于點(diǎn)A,過拋物線E上一點(diǎn)固在第一象限內(nèi)W作/的垂線尸。,垂足為處若四邊形AFP。的周長(zhǎng)為16,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.在四面體A8CD中，，48=AO=2,zBAD=60°,zBCD=90°,二面角A-8D-C的大小為150。，則四面體A8CQ外接球的半徑為.三、解答題（本大題共7小題，共82.0分）.己知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,（a-2b）cosC+ccosA=0.（1）求角C;（2）若|c=2閥,求的周長(zhǎng)的最大值..2014年9月，國(guó)務(wù)院發(fā)布了《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》.某地作為高考改革試點(diǎn)地區(qū)，從當(dāng)年秋季新入學(xué)的高一學(xué)生開始實(shí)施，高考不再分文理科.每個(gè)考生，英語(yǔ)、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)三科為必考科目并從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理六個(gè)科目中任選三個(gè)科目參加高考.物理、化學(xué)、生物為自然科學(xué)科目，政治、歷史、地理為社會(huì)科學(xué)科目.假設(shè)某位考生選考這六個(gè)科目的可能性相等.（1）求他所選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率：（2）已知該考生選考的三個(gè)科目中有一個(gè)科目屬于社會(huì)科學(xué)科目，兩個(gè)科目屬于自然科學(xué)科目.若該考生所選的社會(huì)科學(xué)科目考試的成績(jī)獲A等的概率都是0.8,所選的自然科學(xué)科目考試的成績(jī)獲A等的概率都是0.75,且所選考的各個(gè)科目考試的成績(jī)相互獨(dú)立.用隨機(jī)變量X表示他所選考的三個(gè)科目中考試成績(jī)獲A等的科目數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望..如圖，在多面體ABCOEF'中，ABCO是正方形，BEL平面ABCD,O以平面A8CD,BF=OE,點(diǎn)M為棱AE的中點(diǎn).（1）求證：平面8Moi|平面瓦C（2）若DE=2AB,求直線AE與平面BDM所成的角的正弦值.第3頁(yè)，共16頁(yè).在平面直角坐標(biāo)系中，圓。交x軸于點(diǎn)向，F(xiàn)：,交y軸于點(diǎn)Bi,Bi.以&為頂點(diǎn)，a,a分別為左、右焦點(diǎn)的橢圓上恰好經(jīng)過點(diǎn)瓦固.（1）求橢圓上的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)G2,0）的直線/與橢圓上交于M,N兩點(diǎn)，求△AMN面積的最大值..已知f（x）=/?2（2%—l）+￡（QER）（1）討論/*）的單調(diào)性；（2）若/*）&二恒成立，求。的值..在直角坐標(biāo)系xQv中，曲線Q：{y=2s》e（。為參數(shù)），在以。為極點(diǎn)，刀軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線最p-2cos6=0.（1）求曲線C?的普通方程；（2）若曲線G上有一動(dòng)點(diǎn)M,曲線G上有一動(dòng)點(diǎn)M求|MN|的最小值.第4頁(yè)，共16頁(yè)

已知函數(shù)/（x）=|2x-l|.（1）解關(guān)于x的不等式/CO/（x+1）<1；（2）若關(guān)于X的不等式/（X） 的解集不是空集，求機(jī)的取值范圍.2018年安徽省合肥市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）答案和解析【答案】5.C6.D 7.D12.D1.A5.C6.D 7.D12.D8.A 9.C 10.B 11.B13.-13(4,4)17.解:（1）17.解:（1）根據(jù)正弦定理，由己知得:(sul4-2suiB)cosC+sinCcos.4=0,即siii4cosC+sinCcos.4=2sinBcosC,.-.sin(A+C)=2sinBcosC,???A+C=tt-8,??.sin(A+C)=sin(兀-B)=sinB>0,/.sinB=2suiBcosC,從而/.sinB=2suiBcosC,從而1.Ce(o,兀)，...卜=*（2）由（1）和余弦定理得c°sC=WH=W7 、 。+瓦9/.(a-kb)-12=3ab<3(—)z即（a+b）-<48（當(dāng)且僅當(dāng)任石二羽時(shí)受號(hào)成立）.所以，△A8C周長(zhǎng)的最大值為大病十;反18.解：（1）記“某位考生選考的三個(gè)科目中至少有一個(gè)科目是自然科學(xué)科目”為事件M,所以該位考生選考的三個(gè)科目中，至少有一個(gè)自然科學(xué)科目的概率為圜（2）隨機(jī)變量X的所有可能取值有0,1,2,3.因?yàn)镻（X=0）=[x（]）2=（，4 iii3ip（X=i）=#x（箝+—丹、小彳=才第5頁(yè)，共16頁(yè)

P(X=2)=mXC；XiX]+mX(4)2=而,p(X=3)=，($2=(,所以X所以X的分布列為:1 10 33 36E(X)=0x前+1 10 33 36E(X)=0x前+1X前+2x而+3x麗=2.3.19.證明：(1)連結(jié)AC,交BD于前N,?.N為AC的中點(diǎn)，；MNt平面EFC,ECu平面EFC,平面EFC.:BF,OE都垂直底面H8CD,.出尸||OE.:BF=DE,./。瓦■為平行四邊形，二以川斤..?BOU平面功C,EFu平面研C,平面EFC.又???MNnBD=N,.??平面BDMII平面EFC.解：(2)由已知，O￡l平面488,A8CO是正方形.?.D4,DC,OE兩兩垂直，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系0/2設(shè)A8=2,則。E=4,從而8(2,2,0),M(1,0,2),A(2,0,0),E(0,0,4),設(shè)平面BOM的一個(gè)法向量為;=(%，％z)令m2,則.y=-2,z=-l,從而八=(2，-2,-1)..^=(-2,0,4)1設(shè)4七與平面5QM所成的角為仇■■則sine=|cos「； =liYT^-l=^?11 nAE所以，直線AE與平面BDW所成角的正弦值為色.20.解:(1)由己知可得，橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上.設(shè)橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為(+/=l(a〉力〉0),焦距為2c,則乒c,...41爐+片2〃，.?.橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為：+(=1.又橢圓七過點(diǎn)「，+ 解得爐=1.???橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為;+y2=《(2)由于點(diǎn)(-2,0)在橢圓E外，所以直線/的斜率存在.第6頁(yè)，共16頁(yè)

設(shè)直線/的斜率為k,則直線/:y=k(x+2),設(shè)M(xi,}'i),N(x2,y：),y=k(x+2)由.y2=i消去y得,(1+2公)F+8Hy+8k2-2=0.由團(tuán)＞0得0式后號(hào)，1H -8k? 8k2-2人n中］+冷一】+；廬1H -8k? 8k2-2人n中］+冷一】+；廬'M2=j+2/9|MN|=也+廿|巧一劃=211+A~2r2-4k2J(l+2戶)2如圖，記g(x)=0的兩根為％i=：(a-&2-2a),x2=1(a+^a2-2a)當(dāng)點(diǎn)知-62-2q））時(shí),g（X）<0.???當(dāng)無(wú)€&,%1)U(x當(dāng)點(diǎn)知-62-2q））時(shí),g（X）<0.???當(dāng)Xi）U（X2,+8）時(shí)，f（x）>0,當(dāng)托（Xi，x2）時(shí)，f（A-）<0..1?/（X）在點(diǎn)工。和（,3-H?）上單調(diào)遞增，在（.0，4）上單調(diào)遞減.綜上，當(dāng)時(shí)，/（X）在朦+8）|上單調(diào)遞增;當(dāng)a>2時(shí)，f（X）在《，知一\伍2一2。））和（如+Jq22q）,+8）上單調(diào)遞增,在（式a—2a）,（式a+也2a）））上單調(diào)遞減.（II）/（x）&工恒成立等價(jià)于Vxe +8）,/（x）-a飪0恒成立.令論(％)=f(x)—ax=/n(2x—1)+：—ax,則/(X)0ax恒成立等價(jià)于(1,+oo),h(x)<Q=h(1)(*).要滿足（*）式，即〃（x）在x=l時(shí)取得最大值.—2qx'+(2+a)x2-2ax+a

x2(2a-1)由0（1）=0解得a=L當(dāng)"=1時(shí)，I"㈤=（1廳…D二當(dāng)工€41）時(shí)，〃（x）>0；當(dāng)花（1,-K?）時(shí)，If（x）<0.二當(dāng)a=l時(shí)，h（x）在得“上單調(diào)遞增,在（1,-Kx>）上單調(diào)遞減，從而/?（x）<//（1）=0,符合題意.所以，4=1.22.（1）由曲線G：p-2cos0=O,得：p2-2pcos6=0.因?yàn)閜iR+y2,pcos9=x?所以爐+產(chǎn)2A=0,即：曲線J的普通方程為（2）由（1）可知，圓G的圓心為C?（1,0）,半徑為1.設(shè)曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M（3cos6,2siiie）,由動(dòng)點(diǎn)N在圓C?上可得：附2皿=明仁1mm-Lv\MC2\=^（3cos0-l'）24-4sin20=^Scos^O-ScosG+5第8頁(yè)，共16頁(yè)

當(dāng)孫0=；時(shí)，四&|*=￥，A|MN|m/n=|MC2|mZ,-l=^-l23.解：(1)/(x)-f(x+1)<l^|2x-l|.|2x+l|<l<=>(2x-l-2x-l<1，火11—2<X<2

1-2%—2%—1411

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l-2x+2x+1<1If1 1 1ox>2改一］<x<2QX之一“所以，原不等式的解集為［一；，<=>(2x-l-2x-l<1，火11—2<X<2

1-2%—2%—1411

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l-2x+2x+1<1If1 1 1ox>2改一］<x<2QX之一“所以，原不等式的解集為［一；，+oo）.(2)由條件知,不等式|2x-l|+|Zt+l|V加有解，則陽(yáng)〉(|2X-1|+|2X+1|)min即可.由于|2x-l|+|2x+11=|l-2x|+|2x+l|>|l-2v+2x+1|=2,當(dāng)且僅當(dāng)(12v)(2x+l)>0,即當(dāng)當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故〃?>2,所以，，"的取值范圍是（2,依）.【解析】.【分析】本題考查好數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.直接利用好數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案.【解答】解:(2+1)(3-4i)10-Si 5(2-02-12-i 2-i故選：A..【分析】本題考查等差數(shù)列的前7項(xiàng)和的求法，考杳等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出首項(xiàng)和公差，由此能求出｛斯｝的前7項(xiàng)的和.【解答】解：,等差數(shù)列｛斯｝，。2=10,。5=1,巴+d=10???(a1+4d=1解得m=13,d=-3,???(?！▆的前7項(xiàng)的和為：S?=7。H竽d=7xl3+21x(-3)=28.故選：C.3.解：解12、>0得，x<|；??M={x|x<2)?)=爐-42-4；??N=6b2-4}；??MnN={x|-4<x<1).故選:B.第9頁(yè)，共16頁(yè)求函數(shù)y=高的定義域即可得出集合M,求函數(shù)產(chǎn)爐-4的值域即可得出集合M然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可.考查函數(shù)定義域、值域的定義及求法，以及交集的運(yùn)算..解：雙曲線(一/=19〉0,力〉0)的漸近線方程為???雙曲線的一條漸近線方程為y=-2x,即生2,則〃=2小則雙曲線的離心率為-上亨=叵手哥國(guó).故選：B.根據(jù)雙曲線的漸近線方程建立方程關(guān)系，結(jié)合雙曲線的離心率公式進(jìn)行計(jì)算即可.本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，結(jié)合雙曲線的漸近線方程是解決本題的關(guān)鍵..【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答.由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量。的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案.【解答】解：若輸入的〃等于10,則當(dāng)21時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，。=-3,22；當(dāng)「2時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，f/=-|/=3：當(dāng)沁3時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，"=|,24；當(dāng)沁4時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，〃=2,25；當(dāng)沁5時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，。=-3,26；當(dāng)26時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，f/=-|/=7：當(dāng)沁7時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，碣28；當(dāng)沁8時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，。=2,i=9：當(dāng)沁9時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件,。=-3,210：當(dāng)210時(shí)，滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，a=-|,/=11；當(dāng)211時(shí)，不滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，故輸出的。丁|故選C..【分析】本題考查了正態(tài)分布的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.根據(jù)正態(tài)分布性質(zhì)求出P(98升區(qū)104),從而可估計(jì)出質(zhì)量在［98,104］內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù).【解答】解：???X服從正態(tài)分布N(100,4),-.P(98<X<100)丑］o.6826=O.3413,第10頁(yè)，共16頁(yè)P(yáng)(100<X<104)=1x|o,9544=0.4772,???P(98<X<104)=0.3413+0.4772=0.8185.二質(zhì)量在［98,104］內(nèi)的產(chǎn)品估計(jì)有10000x0.8185=8185件.故選.【分析】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦型函數(shù)的圖象的平移和伸縮變換問題的應(yīng)用.直接利用正弦型函數(shù)的平移和伸縮變換求出結(jié)果.【解答】解:函數(shù)尸COSA-SlllLj2cos（%+》的圖象先向右平移中（<p>0）個(gè)單位,得到產(chǎn)J2cos（%-0+》的圖象，再將所得的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?。?得到.V=cos2x+sin2r=j2cos(2x-》的圖象,所以：①。（g）-（p+；=2々幾一曰，解得：b=—2E+［（依Z）,故當(dāng)k=Q時(shí)，#故選：D..【分析】本題考查數(shù)列的第2018項(xiàng)的求法，屬于中檔題.推導(dǎo)出m=-3,由工=1（2斯-3〃）,得當(dāng)應(yīng)2時(shí)，工-用（2即-3〃+3）,從而推導(dǎo)出｛。“+1｝是以-2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列，由此能求出生ois的值.【解答】解：???數(shù)列｛“〃｝的前〃項(xiàng)和為S”，3S“=2aL3〃，.?M=S用（2^-3）,解得“1=-3,S用（2m-3〃），①，當(dāng)后2時(shí)，（2而卜3〃+3）,②，①-②，得???。1+1=-2,???(知+1｝是以-2為首項(xiàng)，-2為公比的等比數(shù)列,???%+1=(-2)1,.-.k=(-2)n-l,第11頁(yè)，共16頁(yè)

.48=（-2）2018.1=22018-l.故選：A..【分析】判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積即可.本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力以及計(jì)算能力.【解答】解：由題意可知，幾何體是兩端是半球，中間是圓柱的一半，球的半徑為：1,圓柱的高為3,半徑為1,所以則該幾何體的表面積為：4兀X1斗兀X14HX3+2X3=6+8兀.故選：C.判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，求解幾何體的表面積即可.本題考查幾何體的三視圖的應(yīng)用，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力以及計(jì)算能力..解：設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為（〃?，〃）1=2,2m-n+1=0,n=ae"'+m,解得，m=0,n=l,切點(diǎn)（OD而切點(diǎn)（0,1）又在曲線v=ae'+x上故選：B.先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，再根據(jù)切點(diǎn)既在曲線.y=nF+x的圖象上又在直線Zt-）H4=0上，從而求出切點(diǎn)橫坐標(biāo)，即可求出。的值.本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于基本知識(shí)的考查..【分析】本題考查線性規(guī)劃在實(shí)際問題中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為小y件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，畫出可行域找出最優(yōu)解，求出目標(biāo)函數(shù)的最大值即可.解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫出可行域③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系④使用平移直線法求出最優(yōu)解⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中.【解答】解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為4,y件，2x+3y<480約束條件是｛6x-by<960,XEN",yEN'目標(biāo)函數(shù)是片2x+y；由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分中的整點(diǎn)解;由片2計(jì)），，結(jié)合圖象可知，Z=2x+y在A處取得最大值，.+ =480由j6x+y=960，可得A(150,60),第12頁(yè)，共16頁(yè)

此時(shí)2=2x150+1x60=360（千元）.故選：B..解：函數(shù)/(x)=2|斗好為偶函數(shù)，且/(X)的最大值為1,作出/(X)的圖象(如右黑線)由g(')國(guó)的導(dǎo)數(shù)為g,⑺履，可得”>-1時(shí),g(x)遞增，xV-2或-2VXV-1時(shí),g(x)遞減，Z取得極小值0作出g(x)的圖象(如右紅線)，函數(shù)/?(x)=j[g(x)]-k有4個(gè)零點(diǎn)，即為加(x)卜k有四個(gè)解,可令f=g(x),k=f(r),若-IVkVO,則0V-2,七>2,則/=g(a)有3解，不符題意：若OVkVl,則依/'(/)有4解，兩個(gè)負(fù)的，兩個(gè)正的,則/=g(x)可能有4,6解，不符題意；若依(||,1),則依/??)有4解，兩個(gè)負(fù)的，兩個(gè)正的,(一個(gè)介于(月，1)，一個(gè)大于1)，則f=g(A)有6解，不符題意：若依(0,|々)，則上f")有4解，兩個(gè)負(fù)的，兩個(gè)正的(一個(gè)介于(0,目)，一個(gè)大于1)，則f=g(A)有4解，符合題意.故選：D.分別討論函數(shù)/(X),g(A)的性質(zhì)和畫出圖象，函數(shù)/?(1)=fe(X)卜我有4個(gè)零點(diǎn),即為慮(X)]=k有四個(gè)解，可令片g*),〃=f(r),通過圖象觀察，分析即可得到結(jié)論.本題考查復(fù)合函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題，以及函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合思想方法，以及分類討論思想方法，屬于中檔題..【分析】本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題.把已知兩等式兩邊平方，作差可得答案.【解答】解:由好干，得『+*+『①②①-②得:故答案為-1.②①-②得:故答案為-1.第13頁(yè)，共16頁(yè).解：在(加X-1)5=4力，+。4/+。3.爐+。2%2+。/+。0中，取D,得」=。0,取X=l,得(/H-1)5=%+44+的+牝+〃1+。0，.?.41+6+。3+44+〃5=(〃7-1)5+1=33,則(電1)5=32,即〃?=3,故答案為：3.在已知二項(xiàng)式中分別取A-0和L1,聯(lián)立即可求得加值.本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，對(duì)X取特值是解答該題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題..【分析】本題考查拋物線的定義、性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.設(shè)p),(00),由四邊形設(shè)p),(00),由四邊形AFP。的周長(zhǎng)為16,可得2+?+1尸16,解得I,即可得點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解:如圖，設(shè)P解:如圖，設(shè)P((r>0),則四邊形AFP。的周長(zhǎng)為A"PF+P0MQ=16,???2+/=16,解得t=4,???2+/=16,解得t=4,???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(4,4),故答案為(4,4)..【分析】本題考查球的內(nèi)接體，二面角的平面角的應(yīng)用，球與平面相交的性質(zhì)的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力.利用已知條件畫出圖形，判斷球心的位置，轉(zhuǎn)化求解球的半徑即可.【解答】解：在四面體A8CO中，AB=AD=2,48Ao=60。，乙BCD=90°,二面角A-BD-C的大小為150。，四面體48CO外接球，如圖：第14頁(yè)，共16頁(yè)則△8CO在球的一個(gè)小圓上，8。的中點(diǎn)為圓心N, 是正三角形，也在球的一個(gè)小圓上，圓心為M,作OM_L平面ABD,OML平面BCD,0為球心，二面角A-BD-C的大小為150。,作NP1BD,則"NP=150。，可得zOVM=60。，MN聘，則。N=阿，BN=L外接球的半徑為：［竽）2+12符.故答案為：等.此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵.（1）根據(jù)正弦定理，即可求出角的值，（2）根據(jù)余弦定