2023屆高考數學二輪專題復習同步練習04：一元二次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法課堂鞏固1.不等式的解集是（） （A） （B） （C） （D）2.若則不等式的解集為（）..(-,)..3.不等式|x+1|·(2x－1)≥0的解集為A．｛｝ B．｛｝C．｛｝ D．｛4.關于x的不等式的解集不是空集，則實m的取值范圍是A．m3 B．m<－3 C．m≥3 D．m≤－35.設不等式ax2+bx+c>0的解集為｛｝，則_______________．課后檢測一、選擇題1.函數，若時，恒成立，則實數m的取值范圍是（）A.B.C.D.2.在R上定義一種運算：xy=x(1–y)．若不等式(x–a)(x+a)＜1對任意實數x成立，則（）A．– B．0＜a＜2 C．–1＜a＜1 D．3.已知函數是定義在R上的奇函數，，當成立，則不等式的解集是A．B．C.D．4.不等式｜｜>1的解集是A．{x｜x>1}B．{x｜x<}C．{x｜<x<1}D．{x｜x<0，或0<x<}二、填空題5.已知不等式<1成立的充分不必要條件是,則的取值范圍是.6.定義運算，若不等式恒成立，則實數a的取值范圍是_______________xyO13。。2.7.對于x∈R，不等式（a－2）x2－2（a－2）x－4＜xyO13。。2.8.已知函數f(x)是定義在(－3，3)上的奇函數，當0<x<3時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)cosx<0的解集是．三、解答題9.（Ⅰ）關于x的不等式的解集是R（Ⅱ）函數是減函數若這兩個命題都是真命題，求m的取值范圍.10.已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當時，總有．（1）、判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；（2）、解不等式：；（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數），求實數的取值范圍．11.已知，設命題P：不等式的解集是，命題Q：函數的定義域是。如果P或Q為真命題，P且Q為假命題，求的取值集合.12.設的定義域為，對于任意正實數恒有且當時，.（1）求的值；（2）.求證：在上是增函數；（3）解關于的不等式，其中課堂鞏固答案1.A2.C3.Ｃ4.Ａ5.課后檢測答案一、選擇題1.C2.A3.D4.D二、填空題5.6.7.【-2，2】8.eq\b\bc\((\f(π,2)，－1)∪(0，1)∪\b\bc\((\f(π,2)，3)三、解答題9.解析：由（Ⅰ）真知由（Ⅱ）真知 ∴所以的取值范圍是10.解析：（1）在上是增函數，證明如下：任取，且，則，于是有，而，故，故在上是增函數（2）由在上是增函數知：，故不等式的解集為．（3）由（1）知最大值為，所以要使對所有的恒成立，只需成立，即成立．當時，的取值范圍為；②當時，的取值范圍為；③當時，的取值范圍為R．11.解析::又不等式的解集為：的定義域為當時恒成立即解得由題意知中恰有一個為真命題即或解得：的取值范圍為：12.解析:(1)令---------------------2’(2)設,則,即(3)由,又--------------6’又由(2)知,在為單調遞增函數--------------------------------------------7’eq\o\ac(○,1)此時------------9’eq\o\ac(○,2),----