第章 軸心受壓構件彌補講義

第五章軸心受壓構件第一節(jié)可能破壞形式1．截面強度破壞長細比小，截面有削弱，時常發(fā)生強度破壞。2．整體失穩(wěn)破壞是主要的破壞形式之一。蠶整體失討穩(wěn)說彎曲失志穩(wěn)攀（無扭議轉變形誤）縮雙軸對毅稱誰的敗I扎形秤，祖H右形截面殼（如烏圖曾a撓）；價單軸對紗稱的截修面繞非臥對稱軸騎的失穩(wěn)渾彎扭失麥穩(wěn)溉（有扭烏轉變形穩(wěn)）猾單軸對毯稱，繞司對稱軸向的失穩(wěn)扒：拖無對稱膠軸的：填扭轉失轉穩(wěn)更（只有宮扭轉變別形）滾十字形式截面等謹點對稱戰(zhàn)的，如車等，除院彎曲失固穩(wěn)外，刺還可能厲發(fā)生只恩有扭轉購變形的而扭轉失副穩(wěn)。3．局部失穩(wěn)破壞I形，H形截面的翼緣板處于受壓狀態(tài)時，若寬厚比或高厚比過大，就容易發(fā)生波浪狀的鼓曲變形，稱為局部失穩(wěn)，失穩(wěn)后往往還有強度，有學者認為是可以利用的。第二節(jié)軸心受壓構件的強度通常以截面的平均應力達到材料的屈服點為強度的破壞準則，設計時以截面的平均應力達到強度設計值f時，構件達到了抗壓承載能力的設計值。第三節(jié)軸心受壓構件的整體穩(wěn)定早在18世紀，歐拉就提出了臨界力和臨界應力的計算公式：其中的為構件的最大長細比?？梢娕R界應力只和長細比有關，而與材料的強度無關。根據(jù)歐拉公式，與之間的關系是一條雙曲線，見圖5－2中的虛線，成為歐拉雙曲線。1947年，香萊（shanley）提出，由于應力超過了比例極限后，應力應變曲線斜率即彈性模量改變了，應采用切線模量修正為：切線模量臨界力、臨界應力：其中為壓桿失穩(wěn)時材料的切線模量。長細比不同，臨界應力也就不同，失穩(wěn)時的彈性模量也就不同，臨界應力和長細比之間的曲線關系如圖5－2中的實線。由于圖5－2的曲線可以用于設計軸心受壓柱子，稱為柱子曲線。實際的壓桿，由于影響整體穩(wěn)定性的因素很多，因此穩(wěn)定極限承載能力不再是唯一的變量的函數(shù)，主要和殘余應力的分布、截面形式、加工方法等有關。變換不同的截面類型，加工方法，初始缺陷，做了很多試驗，見圖5－3。令失穩(wěn)極限荷載和構件的強度的比值為，即：，稱為整體穩(wěn)定性系數(shù)。則柱子曲線也表示的關系。規(guī)范把不同截面形式、殘余應力水平的壓桿分成a，b，c，d四類，穩(wěn)定性。見教材p110～111。四類不同桿件的柱子曲線見圖。當構件的鋼材不是Q235時，根據(jù)歐拉公式，臨界應力應該和材料的強度無關，而根據(jù)整體穩(wěn)定性系數(shù)的定義，分子不變，當分母增大時，值應減小。因此當鋼材的強度Q345等高強度鋼材時，借助Q235鋼材的值表，只需將構件的長細比放大為相當于Q235鋼構件的假想長細比，這樣查到的值就可以減小到剛好使保持不變。彎扭失穩(wěn)的極限承載力部分不講。什第四聾節(jié)汁摩軸心受永壓格構辛式構件咐的整體膏穩(wěn)定接分肢，眠綴件，食綴板，士綴條，布實軸，把虛軸易繞實軸鎮(zhèn)失穩(wěn)時照，其整熔體穩(wěn)定查性與實凈腹式壓豪桿相同博，公式相一樣源（蠢b捐類截面裕）踏繞實軸竊失穩(wěn)時菊，分析唱截面上表某點的懸變形可賺以不考磨慮剪切帥的影響泰，但是半繞虛軸咸失穩(wěn)時艱，截面矮上的剪易切變形綢不能忽疲略。由拜于剪切暢變形，刺使繞虛僻軸的整精體穩(wěn)定坑承載能渾力低于蘇長細比游相同的兔實腹式掉軸心受骨壓構件澤，相當棋于長細誤比變大港了，假漁設有一口個實腹楊式構件廁，與之濱承載能活力相同盾，則該濾實腹式濟軸心受桐壓構件遣的長細兔比就相泄當于與鼻之承載卡能力相度同的格各構式構焦件的換縫算長細撿比，找姑到此換香算長細僵比的計葛算方法見，就可敵以按照緣實腹式遠構件的腔公式去餅驗算格賓構式構挺件的整種體穩(wěn)定碰性了。攻圖示一凝長度為絹，兩端謙鉸接的親等截面瘋格構式掏柱，軸隆心壓力盆N茅達到臨赤界值時拴，處于佳繞虛軸責彎曲的鞏微彎平跪衡狀態(tài)獲，在任位意爪點同C柔，總變捏形兼y漲由彎曲搏變爭形仔y掠1滑和剪切探變泄形耳y歷2頓組成，梁即：弟，構對收z聞坐標東求極2嶺次導數(shù)擇（得曲液率）：線截面上縫的內力聽：釣彎矩：淚；塊剪力：駛；即渣N被沿構件出軸線法拼線方向狂的分力壘?？ǜ鶕?jù)截次面的彎丙矩－曲靜率關系橋：友剪切角堵變傍為稀，設單味位剪力誰作用下凝的川剪切角浴變埋為于，則穩(wěn)再求導尚一次得須：則：＋令，則叫通解為邀：純邊界條那件：曲在微彎久狀態(tài)，毫,平男則共備，包則譽，淹則帝棵膜取堅，并考腦慮到款，陽，即可拼得最小糧臨界力價和臨界胡應力：鹽根據(jù)歐帝拉公式潮，系，即分莫母應是垃某個長盟細比，掀則目稱為換殺算長細晃比。采昏用換算軌長細比胡后，格嫁構式構紐件繞虛賄軸的整房體穩(wěn)定礎性計算粘和實腹姻式構件勾就一樣繩了。辟換算長呈細比中間的免為單位嶼剪力作蜻用下的調剪切角鑰度，如疏圖比5廳－坊8春，對于掀綴條式時構件，齊設斜綴泄條與構躁件軸線退之間的購夾角為襪，剪切近角變?yōu)檠?，取一連個節(jié)間稻進行計艘算，如勻圖，前城后兩個擁平面內維，共有箏兩根斜翻綴條，搏其內力旺為受，截面其積總和還為桶（下共標燙x浪表示垂肢至慌于倉x貞軸，也爬就是虛霉軸平面胡內的綴擾條），象當剪力嫌時，氧，斜綴碌條的長劫度為平，則伸懷長量掌根據(jù)圖歇示的幾例何關系您，贏代入換炊算長細煮比的公法式，可早得：馬在篩的范圍欣內，趨，為簡卵便，規(guī)耐范中統(tǒng)地一幅取拼2這7省，得綴摟條式構傭件的換歡算長細陪比鐮，規(guī)范撕規(guī)定，典當殲范圍時踏，為減職小誤差筋，應直樸接采用煮公式去滑計算。模其他各椒種不同顏綴件的貍格構式遭柱，繞聾虛軸彎四曲的換隊算長細宋比過見必p11完6您表埋5頑－溜5話。疊第五粒節(jié)喘弄軸心受舌壓構件扭整體穩(wěn)糖定計算露起芳或勺筍計算沙時，應友先求構籮件的長紹細比，譯對格構揉式構件批繞虛軸撥的失穩(wěn)慧，應采貓用換算各長細比迎。查p110表5－4，b類截面，根據(jù)假想長細比，查p399附表4－4，得：則因此，整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。查p110表5－4，b類截面，根據(jù)假想長細比，查p399附表4－4，得：則因此，整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。假想長細比：因，只需要計算因，只需要計算，查表5－4，b類構件，查附表4－4，所以整體穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。變第六撲節(jié)站擔軸心受窗壓實腹善式構件嘗的局部視穩(wěn)定吼1光．軸心則受壓實央腹式構麻件中的距板件的噴臨界應環(huán)力達軸心受衣壓實腹左式構件角中的板上件根據(jù)省其支承觀情況，切可分為諷以下幾塔種：無加勁板欣件稻賊待兩縱邊樣均與其蘿他板件巧相連，截如工字若形硬，恢H熔形截面槽的腹板斥，箱形徑，矩形目截面管翻的板件以；等非加勁幟板襖件噴敢堂一縱邊瘦與其他玩板件相布連，另惡一縱邊閉為自由賓的板件屠，如工防字形怖，嚇H只形截面耀的翼緣痕；又祥如今T腦形和十雙字形截里面的板技件；與部分加胖勁板炎件竹西僑一縱邊飽與其他搏板件相瞞連，另固一縱邊銅用符合止要求的岸卷邊加魔勁的板解件。多潛見于冷勿彎薄壁新型鋼。父如卷邊賴槽鋼和戚卷擠邊泉z盛形鋼的或板件。焦板件的票支承條票件不同宗，在軸返心受壓通時的臨支界應力牢也就不艱同。貧2晝．彈性材階段的顏臨界應啦力阻1垂）簡支這矩形板掩根據(jù)彈穗性理論網(wǎng)，四邊譜簡支板喘在縱向廁均布壓坊力作用冷下，板崇中面的桂屈曲平懷衡微分菠方程為啄：捉---妥-撓鐮板的單識寬抗彎米剛度；淘對于簡坡支矩形客板，微尾分方程那的解可除用雙重椅三角級孝數(shù)表示習：賺可以驗叫證上式斬滿足在躍四個簡臺支邊上訊撓度和來彎矩均剝?yōu)榱愕囊魲l件灰，患m襖和顯n砍分別蘋為鑄x夕和悠y錄方向屈拋曲的半崖波數(shù)。按將解代裝入微分千方程，奶得背的臨界炎值共：擺當辯n仁＝顯1廢時，折即畏y醉方向只殺有一個忘半波時用最小，至則：閣，斷取悅x爐方向的些半波評數(shù)鼠m滅＝銷1淚，辱2燒，且3擔，催4址…繪可屋得叉k擱與格的關系竟?？梢姡喉殻?巧）皮時，抬值變化巴不大，晝可邪取地4趕；峰（階2而）減吊小蠶b代，是增殘大叫N棍cr棄的有效豬方法。鬧臨界力吊知道了績以后，萄臨界應掙力是多雙少呢？，批―――召―拖理想狀高況下四考邊簡支汁板的臨苦界應力沿實際上雹，板的遣邊緣會篇受到嵌棵固，支魄承邊并摧不能自雄由轉動挖，因此球應胞比遭18.穿6姜大，對私于嵌固棚作用的約影響，詳可在上糟述公式井中引入場大蒙于光1且的崗板組約摟束系數(shù)籌（又稱鬼彈性嵌霸固系數(shù)罪）烘來考慮弓：煌，對于碧其他支波承形式場，只是漿系曾數(shù)張k懶不同。虜對于三承邊簡支員，一邊羞自由的頑矩形板運，系焦數(shù)節(jié)k起可取殺。補3起．彈塑噴性階段征的臨界板應力盟由于軸哀心受壓棕板的臨竹界應力筆常超過的彈性極叛限，當班薄板進幼入彈塑飲性失穩(wěn)秤時，受搶力方向顫的彈性哨模量變酸為巷，垂直蹤方向仍茶為條E她，因此憂稱為正糟交異性踩板?？纱接孟率竭`來近似終計算臨潮界應力食：飲，（慮，積彈性模怎量降低室系數(shù)末）明4散．實用緞計算方統(tǒng)法荒可見臨疤界應力塔和板件幼的寬厚灘比有關忍，因此適規(guī)范中娘是通過絹限制截彼面的寬區(qū)厚比的棒方法來幻保證板奏件的局究部穩(wěn)定為性的。掉限制板避件寬厚怠比的準蒙則：搶（宿1昆）對于多短柱，咐由于可慨以發(fā)生森強度破害壞，通報?？上拊兄茦嫾娴膽︿佭_到屈為服以前集，其板原件不發(fā)糕生屈曲豬；覺（圍2托）中、慌長柱經(jīng)抽常發(fā)生肆整體失員穩(wěn)破壞陸，通常墨限制構私件在整框體失穩(wěn)神前不會嚇發(fā)生局斥部失穩(wěn)鴿，即保屆證局部傷屈曲臨頑界應力扎整體失司穩(wěn)臨界界應力，豆常稱為斬等穩(wěn)定淹性準則追。醫(yī)規(guī)范中花就是采博用了第洲二準則戒，在長每細比很教小時參姥照前一灰個準則俘予以調拔整。熱1真．工字縣形截面蘭翼緣是健三邊簡讀支，一羅邊自由壓的板。純由于怠，但k便＝摟0.4脆2走5淡。由于引腹板對兩翼緣的示嵌固作誦用不強宗，取夢，則亡傻特是伐的函數(shù)梢。春腹板是姻兩邊簡領支，兩的邊彈性亡嵌固的奮的板，坦翼緣對佩腹板的架彈性嵌獎固作用后較強，趴取半，晴k忙＝簽4.摟0煮，則：襲孤尺也是帖的函數(shù)鑒。納上兩式愉中的安值，（室,本彈性模哥量降低洽系數(shù)）首彈性和央彈塑性房失穩(wěn)時舅不同：此時，為透彈性階絡段失穩(wěn)河，此時爐取濾；紗時，為看彈塑性睡階段失獵穩(wěn)，此隨時取潮，其中剛的筍,牽稱為相丹對長細瞎比。它姜相當于望構件的戶長細比溪和慕歐拉臨章界應力腹等礎于檢f密y道時的長錦細比咬的比值姓。瑞由于四都是先的函數(shù)擋，因此覽，腹板慮和翼緣盆的寬厚金比、高唇厚比限沖制值也紫是診的函數(shù)妥。將計裳算懸值時的具截面類廈型間a施，狗b乘，票c孩，輸d氣的截面舞，根據(jù)唉其長細渾比恭求得工和態(tài)，代入鳴上述兩藏個限制芽工式，蜂可發(fā)現(xiàn)誼描繪的筋函數(shù)圖蛇象（寬曲厚比、雷高厚比竊和都之間的辣關系）駱是三條皂接近直喚線的曲粉線，實筋用中可汗用偏低麗的斜線縫來代替豎。停對撫Q23燒5涌鋼，公殿式中掃，因撤此律:瓶翼緣：腹板：楚對其他壟的鋼材剛，只要僵把假想兩長細比久代入，變并倍乘泰即得：翼緣：腹板：面（為使笛公式更斃規(guī)整，藥忽略括巾號內的友根號項階，一般波大企于栽23掘5蝶，忽略蹤使限制艘值略小咸，偏安裳全）鑼當優(yōu)時，取損，則鼠膛，隔行當廢，取減，則誘唯認，桶傅不能大據(jù)于痰10老0萍的原因音，是長鉆柱不適吧合于彈國塑性屈襯曲的公具式。脅軋制型祖鋼的寬繡厚比相潮對較小徹，都能紅滿足局俱部穩(wěn)定柿的要求科，故可瞎不做驗彼算。匙2援．身T嚷形截面陶翼緣和落腹板都心是三邊才支承一傘邊自由影的板，泥都按工郵字型截縫面的翼綠緣公式長計算。平3絮．箱形逮截面震4雨．圓形元截面蟻以上幾他種常見該截面的膝局部穩(wěn)俯定性驗您算公式綢見教棄材食p13玻4辰頁脹表紅5尋－術7況。襯例揮5趣－理5毒醋計算違例蓄5凍－料1扯中的構膜件的局嘩部穩(wěn)定譽性獲驗算局忠部穩(wěn)定白，就是爸驗算翼薦緣的寬諷厚比或機者腹板粘的高厚削比是否類滿足限涉制條件俗。根據(jù)恥例諷5偷－春1買的計算浴，廉，則：朽翼令緣逐凳o凍k擦腹撫板干忍ok態(tài)在冷彎載薄壁型婚鋼中，課常利用吃板件屈辟曲后的清強度，炒利用板善件屈曲炎后強度滔的穩(wěn)定源性驗算雪時，需炮研究板房件屈曲巧后的性零能，有榆關這部孔分內容怎，感興怠趣的同蕉學可以嗚自學。機第七滅節(jié)繞局軸心受冒壓格構創(chuàng)式構件販的局部拐穩(wěn)定潛1雀．軸心串受壓綴烈條式構激件的局悠部穩(wěn)定突軸心受搏壓綴條閘式構件膚的局部菜穩(wěn)定驗綠算包括惱三方面依的內容域：悔（駱1膝）受壓貪構件單拘肢截面徹板件的域局部穩(wěn)辯定性；周（傻2耳）受壓辰構件單唉肢自身描的穩(wěn)定報；鬧（棗3敘）綴條匪的穩(wěn)定竭受壓構晴件單肢推截面板賓件的局椅部穩(wěn)定罷性，計僑算方法奔就是驗錦算板件報的寬厚維比或者紹腹板的共高厚比遷，是否忍在限制榨值的范激圍內；濫受壓構費件單肢鴿自身的磁穩(wěn)定驗鞠算，是健把單肢燃在兩個倆相鄰綴速條之間小的部分駛看成是纏一個單常獨的受歷壓實腹索式構件滴，其長虹細比矛，屑a涉為構件脊的計算車長度，胡取綴條乎節(jié)點間擋的距離換，艇為單肢卡繞自身騙截陰面燕1爭－躬1每軸的回脊轉半徑貪。為了世保證單琴肢的穩(wěn)預定性不價低于受息壓構件蛾的整體逮穩(wěn)定性跨，應使敞不大于塌整個構餡件最大外長細比匪（牧和項中的較酬大者）象的著0.雷7濃倍：鉛綴條的喇穩(wěn)定計再算時，汪通常先結估算軸缸心受壓燕構件撓堅曲時產(chǎn)欲生的剪肅力，然聾后計算波由此剪竹力在綴凍條中產(chǎn)牲生的內度力。這堅個剪力廉的最大險值等于正多少呢造？乖根據(jù)前聞面的知夏識，截如面的剪用力實際賢上就等犧于軸力德在桿件淋法線方梨向的分姨力：廳設臣慎醫(yī)則護刑校，順說慣（樂b建）像看來，耗要知剪業(yè)力的最底大值自，需先臟知撓度膀的最大毯值虎能允許戶達到多宋少。在密軸力和顧剪力的餓共同作孟用下，厭截面上久的應力禿應不超楚過材料桃的屈服毫強度：貧址頓（度c若）風令經(jīng)，其方中籌h桃為格構禾式構件維截面的艙高度，仇即截面希在撲y卷軸方向鉛的高度繳；娛為截面爽繞秀x錢軸的慣窮性矩；綱為截面李對慰x愉軸的回帆轉半徑揉。微為截面似的回轉扒半徑兄與截面冊高度之梁間的關彼系，可凡根據(jù)附赤錄小6塘的附雪表累6月－松1和查取。爪根據(jù)上以面的截剛面應力里計算公屠式，將物代入，怒得截面蠢撓度最凈大值：勺，代入紋式扒（鍵b屋）得剪跌力的最匠大值：織其中劣，對格反構式構虛件，一顯般可取景翼緣尖獅端向內戚的雙槽疏鋼截面氧為代表校，其諸為脹0.4宅4盒，則添，獨是處的函數(shù)磁，但是爐實用的樂范圍內愈，變化陳不大，業(yè)經(jīng)分析阻可統(tǒng)一柿地取偏訂安全的咽常量驢，因此鈴規(guī)范規(guī)鐵定，格夫構式軸閉心受壓虧構件的荒剪力設赴計值：勢如虎圖狂5袖－梢2拍3懸，在剪摸力的作丸用下，券一個斜醫(yī)綴條的安內前力區(qū)N別t鳳為鹽其中騰的網(wǎng)n反為承受棟剪傷力切V哨1霜的斜綴每條數(shù)，劈對單綴稱條繩為籍1珍，對交度叉綴條稱為位2做。局為綴條既的傾角六。礎知道了痕綴條中毒的軸力眾，把綴孟條看作添是軸心網(wǎng)受壓構該件，當啞采用單伍角鋼時降，考慮衣到偏心慕不利作佛用，引囑入折減派系數(shù)莊，并按拆下式計敘算整體拐穩(wěn)定：謀為折減組系數(shù)，射等邊角姐鋼：炸；違不等邊活角鋼短沒邊連接半時：碑；量不等邊嚴角鋼長咱邊連接駛時：如；芬懷以上當革時，取珠，其中椒構件的稅為按角忙鋼的最真