第3課-相交線3點(diǎn)到直線的距離課件

PPT課程主講老師:第3課相交線(3)——點(diǎn)到直線的距離一、新課學(xué)習(xí)1.如圖，下列選項(xiàng)中最短的線段是(

)A.PA

B.PBC.PCD.PD(1)垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，簡(jiǎn)稱：垂線段最短.(2)點(diǎn)到直線的距離：指直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，如左圖中的PB.B

知識(shí)點(diǎn)1：判斷點(diǎn)到直線的距離2.(例1)如圖，OD⊥BC，垂足為D，BD＝6厘米，OD＝8厘米，

OB＝10厘米，那么點(diǎn)B到OD的距離為_(kāi)_______，點(diǎn)O到BC

的距離為_(kāi)_______，O，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______．

10cm6cm

8cm3.如圖，∠C＝90°，垂足為C，BC＝4cm，AC＝3cm，AB

＝5cm，那么點(diǎn)A到BC的距離為_(kāi)_______，點(diǎn)B到AC的距離為_(kāi)_______，A、B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_______.3cm4cm5cm知識(shí)點(diǎn)2：垂線段最短4.(例2)如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處(AB⊥CD)

開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做依據(jù)的幾何學(xué)原理是(

)A.兩點(diǎn)之間線段最短B.點(diǎn)到直線的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線D.垂線段最短

D5.如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請(qǐng)你在鐵路線上選一點(diǎn)來(lái)建火車站，就建在(

)A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

A6.如圖，AB⊥l，垂足為B，C為l上異于B的點(diǎn)，則AB＜AC的理由是________________.7.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，則AB，AC，CD

之間的大小關(guān)系是____________(用“＜”號(hào)連接起來(lái)).

垂線段最短CD＜AC＜AB8.(例3)如圖，汽車在直線公路AB上行駛，M，N是兩側(cè)的村莊，當(dāng)汽車行駛到P點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M最近，當(dāng)行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)贏B上分別畫(huà)出P，Q

兩點(diǎn)的位置.答案圖9.如圖，在河岸l的同側(cè)有一村莊A和自來(lái)水廠B.現(xiàn)要在河岸l

上建立一抽水站D，將河中的水輸送到自來(lái)水廠后，再送往

A村，問(wèn)抽水站D應(yīng)建在何處，才能使鋪設(shè)的水管最短？在圖中畫(huà)出來(lái).過(guò)點(diǎn)B作BD⊥l于點(diǎn)D，此時(shí)由垂線段最短可知點(diǎn)D即為水站．連接AB，由兩點(diǎn)之間線段最短可知A→B→D為鋪設(shè)水管的最短路線．答案圖二、過(guò)關(guān)檢測(cè)第1關(guān)10.如圖，△ABC是銳角三角形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，則點(diǎn)C到直線AB的距離是(

)A.線段CA的長(zhǎng)B.線段AD的長(zhǎng)C.線段CD的長(zhǎng)D.線段AB的長(zhǎng)

C11.小區(qū)P附近要建立一個(gè)郵局，有四個(gè)地點(diǎn)A、B、C、D可供選擇，選擇比較合適的地點(diǎn)是________，理由是：______

___________________________________________________.

C直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短連接第2關(guān)12.如圖，AC⊥BC，C為垂足，CD⊥AB，D為垂足，BC＝6，

CD＝4.8，BD＝3.6，AD＝6.4，AC＝8.(1)點(diǎn)C到AB的距離是________；(2)點(diǎn)A到BC的距離是________；(3)A，B兩點(diǎn)的距離是________.

4.881013.如圖是小亮跳遠(yuǎn)時(shí)沙坑的示意圖，測(cè)量成績(jī)時(shí)先使皮尺從后腳跟的點(diǎn)A處開(kāi)始并與起跳線l于點(diǎn)B處成直角，然后記錄

AB的長(zhǎng)度，這樣做的理由是(

)

A.垂線段最短B.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線

A第3關(guān)14.如圖，修一條路依次連接A，B兩村莊與公路MN，怎樣修才能使所修的公路最短？畫(huà)出線路圖，并說(shuō)明理由.連接AB，作BC⊥MN，C是垂足，線段AB和BC就是符合題意的線路圖．因?yàn)閺腁到B，線段AB最短，從B到MN，垂線段BC最短，所以AB＋BC最短．答案圖15.如圖，點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線PA，PB，PC，…，交l于點(diǎn)A，B，C…，請(qǐng)你用量角器量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，并量PA，PB，PC的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是______________

____________．角度越大，對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度越小三、拓展提升16.如圖，D為△ABC的邊BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明S△ABC≤BC·AD.

過(guò)A作AE⊥BC，垂足為E.∴AE≤AD∴S△ABC＝BC·AE≤BC·AD17.如圖，一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校.(1)汽車行駛時(shí)，會(huì)對(duì)公路兩旁的學(xué)校都造成一定的影響，當(dāng)汽車行駛到何處時(shí)，分別對(duì)兩個(gè)學(xué)校影響最大？在圖中標(biāo)出來(lái).(2)當(dāng)汽車從A向B行駛時(shí)，在哪一段上對(duì)兩所學(xué)校影響越來(lái)越大？哪一段影響越來(lái)越??？哪一段對(duì)M學(xué)校影響逐漸減小而對(duì)N

學(xué)校影響逐漸增大？(1)如圖所示：過(guò)M作MP⊥AB，過(guò)N作NQ⊥AB，當(dāng)汽車