2022年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年江西省南昌市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.1B.3C.5D.7

3.

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.

28.

29.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5030.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.曲線的鉛直漸近線方程是________.36.

37.

38.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．39.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

53.

54.

55.56.57.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

58.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

6.D

7.B

8.B

9.-1-11

10.D

11.C

12.2xcosy

13.B

14.B

15.D

16.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.

18.C

19.C

20.B

21.D

22.B根據(jù)定積分的定義和性質，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.y=0x=-1

24.D此題暫無解析

25.B

26.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

27.

28.A

29.B

30.C

31.

解析：

32.33.1/6

34.A

35.x=1x=136.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

37.(12)38.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。39.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

40.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

41.D

42.C

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1/2ln3

50.

51.ln|x+cosx|+C

52.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

53.

54.55.x3+x．56.2

57.

58.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

由表可知單調遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.90.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。

97.

98.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。