電路的基本概念和基本定律

2016年張工培訓(xùn)

注冊(cè)工程師基礎(chǔ)考試精講班電路的基本概念和基本定律主講：金工電氣基礎(chǔ)學(xué)習(xí)群：385469540內(nèi)容提要CONTENTS理想電路元件考試大綱及考試分析010203真題演練及課后練習(xí)04電路分析方法了解掌握內(nèi)容分析復(fù)習(xí)策略電阻、電容、電感、耦合電感、理想變壓器等元件的性質(zhì)基爾霍夫電流電壓定律內(nèi)容包括電壓電流計(jì)算、電源功率計(jì)算、耦合電感計(jì)算等。該部分屬于電路基礎(chǔ)知識(shí)部分，必須重點(diǎn)理解，強(qiáng)化訓(xùn)練。獨(dú)立電壓源，獨(dú)立電流源受控電壓源，受控電流源的特性1、考試大綱及考試分析電路的基本概念和基本定律二、電路基本定理4、電感元件5、電源6、變壓器1、基爾霍夫電流定律2、基爾霍夫電壓定律一、理想電路元件1、電壓電流的方向2、電阻元件3、電容元件知識(shí)脈絡(luò)參考方向：任意選定的一個(gè)方向即為電流的參考方向。2.1.1

電流的參考方向電流參考方向的兩種表示用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?。用雙下標(biāo)表示：如iAB

，電流的參考方向由A指向B。i

參考方向i

參考方向i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向2.1電壓電流的參考方向例10V10ABI1I2

電路中電流I的大小為1A,其方向?yàn)閺腁流向B。（此為電流的實(shí)際方向）若參考方向如I1

所示，若參考方向如I2

所示，因此，同一支路的電流可用兩種方法表示。則I1=1A則I2=-1AI12.1電壓電流的參考方向參考方向：任意選定的一個(gè)方向即為電壓的參考方向。2.1.2電壓的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–

<0U+實(shí)際方向–+實(shí)際方向–2.1電壓電流的參考方向電壓參考方向的三種表示方式(3)用箭頭表示：箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较颉?1)用正負(fù)極性表示：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较?。UU+ABUAB(2)用雙下標(biāo)表示：如UAB，由A指向B的方向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较颉?.1電壓電流的參考方向電路中電壓UAB=10V，方向從A指向B（實(shí)際方向）。

若電壓參考方向如U1所示，電壓參考方向與實(shí)際方向相同，若電壓參考方向如U2所示，電壓參考方向與實(shí)際方向相反，U1例10V10AB

U2則U1=10V則U1=-10V2.1電壓電流的參考方向

小結(jié)（1）分析電路時(shí)必須首先選定電壓和電流的參考方向。（2）參考方向一經(jīng)選定，必須在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注（包括方向和符號(hào)），在計(jì)算過程中不得任意改變。+–Riuu=Ri+-Riuu=-Ri（3）參考方向選擇不同，其表達(dá)式符號(hào)也不同，但實(shí)際方向不變。2.1電壓電流的參考方向2.1.3關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu（a）關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向電流流過元件或支路的參考方向是從電壓標(biāo)記的正極性流向負(fù)極性，這樣的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。2.1電壓電流的參考方向2.1.4吸收或發(fā)出功率的計(jì)算和判斷1.u，i

關(guān)聯(lián)參考方向P>0吸收正功率（實(shí)際吸收）P<0吸收負(fù)功率（實(shí)際發(fā)出）+–iu元件發(fā)出的功率P發(fā)

=ui

P>0發(fā)出正功率（實(shí)際發(fā)出）P<0發(fā)出負(fù)功率（實(shí)際吸收）+–iu

2.u，i

非關(guān)聯(lián)參考方向P吸

=ui元件吸收的功率2.1電壓電流的參考方向2.2.1符號(hào)和歐姆定律1.電壓與電流的參考方向設(shè)定為關(guān)聯(lián)的方向Riu+Ru

Ri

R稱為電阻（resistance）電阻的單位名稱：歐（姆）符號(hào)：2.2電阻元件令G

1/RG稱為電導(dǎo)則歐姆定律表示為

iGu電導(dǎo)的單位名稱：西（門子）符號(hào)：S2.2電阻元件Riu+Ri上述結(jié)果說明電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的。p吸

–ui–（–Ri）ii2R

–u（–u/R）

u2/Rp吸

uii2Ru2/R1.功率u+2.能量從t0

到t

時(shí)刻電阻消耗的能量2.2電阻元件2.2.2功率和能量線性定常電容元件：任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。電路符號(hào)電容器++++––––+q–qC2.3電容元件2.3.1符號(hào)和定義與電容有關(guān)的兩個(gè)變量:C，q對(duì)于線性電容，有

q=Cu

C

稱為電容器的電容電容C的單位名稱：法（拉）符號(hào)：F常用F，nF，pF等表示。Ciu+–+–2.3電容元件2.3.2原件特性或Ciu+–+–2.3電容元件2.3.3線性電容的電壓、電流關(guān)系（2）i的大小取決與u

的變化率，與u的大小無關(guān)。（3）當(dāng)u為常數(shù)（直流）時(shí)，du/dt=0i=0。電容在直流電路中相當(dāng)于開路，電容有隔直作用。

（1）u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，i=Cdu/dt；u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，

i=–Cdu/dt。

（4）電容的電壓和電荷與t=0時(shí)刻有關(guān)，所以電容元件是一種記憶元件。

2.3電容元件2.3.4小結(jié)論

從t0到t

時(shí)刻電容的儲(chǔ)能2.3電容元件2.3.4電容的儲(chǔ)能Cequi+_i等效電容C1ui+_u1n個(gè)電容串聯(lián)C2u2Cnun+++___由KVL，有代入各電容的電壓、電流關(guān)系式，得2.3電容元件2.3.4電容的串聯(lián)等效電容與各電容的關(guān)系式為結(jié)論：n個(gè)串聯(lián)電容的等效電容值的倒數(shù)等于各電容值的倒數(shù)之和。當(dāng)兩個(gè)電容串聯(lián)（n=2）時(shí)，等效電容值為2.3電容元件Cequ+_+_q等效電容

由KCL，有代入各電容的電壓、電流關(guān)系式，得iC1u+_i1C2i2Cnin+__++_q1q2qnn個(gè)電容并聯(lián)2.3電容元件2.3.4電容的并聯(lián)等效電容與各電容的關(guān)系式為結(jié)論：n個(gè)并聯(lián)電容的等效電容值等于各電容值之和。2.3電容元件對(duì)于線性電感，有

=Li

線性定常電感元件：任何時(shí)刻，電感元件的磁鏈與電流i成正比。Liu+–電路符號(hào)i+–u–+e2.4電感元件2.4.1元件符號(hào)和特性

=N為電感線圈的磁鏈L

稱為自感系數(shù)（selfinductance）電感L的單位名稱：亨（利）符號(hào)：H2.4電感元件2.4.1元件符號(hào)和特性u(píng)，i

取關(guān)聯(lián)參考方向Liu+–e+–根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律或2.4電感元件2.4.2線性電感電壓、電流關(guān)系（2）電壓u的大小取決于電流i

的變化率，與i的大小無關(guān)；（4）電感元件是一種記憶元件；（3）當(dāng)i為常數(shù)（直流）時(shí)，di/dt=0u=0

電感在直流電路中相當(dāng)于短路

（1）u，i為關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=Ldi/dt；u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，u=–Ldi/dt。2.4電感元件小結(jié)從t0

到t

時(shí)刻電感的儲(chǔ)能2.4電感元件2.4.3電感的儲(chǔ)能Lequi+_等效電感L1ui+_u1n個(gè)電感串聯(lián)L2u2Lnun+++___根據(jù)KVL和電感的電壓電流的關(guān)系，有

2.4電感元件2.4.3電感串聯(lián)等效電感與各電感的關(guān)系式為結(jié)論：n個(gè)串聯(lián)電感的等效電感值等于各電感值之和。2.4電感元件2.4.3電感串聯(lián)Lequi+_等效電感inL1ui+_i1L2i2Ln+__++_u1u2unn個(gè)電感并聯(lián)根據(jù)KCL及電感的電壓與電流的關(guān)系式，有2.4電感元件2.4.3電感并聯(lián)等效電感與各電感的關(guān)系式為結(jié)論：n個(gè)并聯(lián)電感的等效電感值的倒數(shù)等于各電感值倒數(shù)之和。當(dāng)兩個(gè)電感并聯(lián)（n=2）時(shí)，等效電感值為2.4電感元件+–u11+–u21i111

21N1N2線圈1中通入電流i1時(shí)，在線圈1中產(chǎn)生磁通，同時(shí)，有部分磁通穿過臨近線圈2，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。

二、耦合系數(shù)k

表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度。全耦合時(shí):k=12.5互感線圈2.5.1互感定義當(dāng)i1為時(shí)變電流時(shí)，磁通也將隨時(shí)間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。當(dāng)i1、u11、u21方向與符合右手螺旋時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：自感電壓互感電壓當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。2.5互感線圈問題：確定互感電壓必須知道兩個(gè)線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決這個(gè)問題引入同名端的概念。當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入(或流出)，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱為兩互感線圈的同名端。

同名端i11'22'??例2.5互感線圈i1??u21+–Mi1??u21–+M有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就不需考慮實(shí)際繞向，而只畫出同名端及u、i參考方向即可。2.5互感線圈2.5.2互感電壓方程表達(dá)式i1??L1L2+_u1+_u2i2M??L1L2+_u1+_u2i2Mi1時(shí)域形式??jL1jL2+_jM+_在正弦交流電路中，其相量形式的電路模型和方程分別為2.5互感線圈1.同名端順串M??+L1L2–M??+L1L2–2.同名端反串L2.5.2互感線圈的串聯(lián)1.同側(cè)并聯(lián)??Mi2i1L1L2ui+–2.異側(cè)并聯(lián)??Mi2i1L1L2ui+–2.5.3互感線圈的并聯(lián)1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。全耦合無損耗線圈導(dǎo)線無電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無限大。參數(shù)無限大2.6理想變壓器2.6.1理想變壓器公式當(dāng)L1,L2，L1/L2比值不變（磁導(dǎo)率m），則有??+-+-n:1理想變壓器的元件特性理想變壓器的電路模型2.6理想變壓器（a）阻抗變換性質(zhì)??+-+-n:1Z+-n2Z原邊等效電路2.6理想變壓器2.6.2理想變壓器的性質(zhì)

電壓源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電壓。實(shí)際電壓源的電路模型可用一個(gè)電動(dòng)勢和電源內(nèi)阻的串聯(lián)組合來表示。接上負(fù)載電阻RL，電源的輸出電壓U和輸出電流I之間的關(guān)系可以用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電壓源的外特性方程。abUSIR0RLU2.7電源2.7.1電壓源理想電源兩端的電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)，與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。通過理想電壓源的電流由電源及外電路共同決定。i+_usuius外特性曲線將是平行于橫坐標(biāo)電流軸的直線。這種內(nèi)電阻為零的電壓源稱為理想電壓源。

2.7電源2.7.1電壓源

電流源的基本特征是能向外電路提供比較穩(wěn)定的電流(直流或時(shí)變量)實(shí)際電流源的電路模型可用一個(gè)電激流和電源內(nèi)阻的并聯(lián)組合來表示。接上負(fù)載電阻RL，負(fù)載上的電壓電流關(guān)系可用下面的數(shù)學(xué)模型描述該式稱為電流源的外特性方程。abISIR0RLU2.7電源2.7.2電流源曲線將是平行于縱坐標(biāo)電壓軸的直線，這種內(nèi)電阻為無窮大的電流源稱為理想電流源，理想電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)，與它兩端電壓的方向、大小無關(guān)。理想電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui0iSu+_IS2.7電源2.7.2電流源定義：電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱為受控源。分類：根據(jù)控制量和被控制量是電壓u或電流i，受控源可分四種類型：當(dāng)被控制量是電壓時(shí)，用受控電壓源表示；+–當(dāng)被控制量是電流時(shí)，用受控電流源表示。2.7電源2.7.2受控源(非獨(dú)立源)g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

電壓控制的電流源(VCCS)①電壓控制的電壓源(VCVS):電壓放大倍數(shù)

gu1+_u2i2_u1i1+i1u1+_u2i2_u1++_2.7電源③電流控制的電壓源(CCVS)r:轉(zhuǎn)移電阻ri1+_u2i2_u1i1++_④電流控制的電流源(CCCS):電流放大倍數(shù)b

i1+_u2i2_u1i1+2.7電源2.7.2受控源(非獨(dú)立源)電路模型bceibicibrbebce三極管共射放大電路2.7電源2.7.2受控源(非獨(dú)立源)例求：電壓u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V含受控源電路的分析2.7電源2.7.2受控源(非獨(dú)立源)令流出為“+”，有：例在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流3.1基爾霍夫電流定律(KCL)3.1.1定律內(nèi)容i1i4i2i3?令電流流出為“+”–i1+i2–i3+i4=0i1+i3=i2+i4??7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A

例

4–7–i1