初中數(shù)學(xué)-平面圖形的鑲嵌教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《平面圖形的鑲嵌》課標(biāo)分析2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)中，“綜合與實踐”內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：1．結(jié)合實際情境，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、合作研究，設(shè)計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。2．反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報告或小論文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3．通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科知識）之間的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解，發(fā)展應(yīng)用意識和能力?；谶@一點，我在本節(jié)課的教學(xué)中，充分鼓勵學(xué)生“動手實驗—合作探究”，為學(xué)生營造一個自由的空間，使每個學(xué)生在活動中得到充分的發(fā)展，體驗成功的喜悅。課前，學(xué)生進(jìn)行了預(yù)習(xí)，并觀察生活中的一些鑲嵌現(xiàn)象，學(xué)生自己拍攝了很多自己認(rèn)為是平面圖形鑲嵌的照片，我對學(xué)生拍攝的照片和搜集的圖片進(jìn)行了整理，并在上課過程中做成自動播放的PPT，讓學(xué)生欣賞，目的是為了讓學(xué)生體會藝術(shù)就在身邊，再就是讓學(xué)生看到老師選用了自己的照片，有成就感，更加深了對知識的理解。如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價值？如何使他們愿意學(xué)，喜歡學(xué)，對數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗成功的喜悅，從而增強自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見，又能獨立思考、大膽質(zhì)疑？這是作為數(shù)學(xué)老師教學(xué)中應(yīng)該注意的問題，在本節(jié)課的教學(xué)中，我尤其注意解決這些問題。從導(dǎo)課到各環(huán)節(jié)之間的過渡，注意授課過程中的語言和細(xì)節(jié)，關(guān)注學(xué)生的情感體驗，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)到了知識，得到了提高?！熬C合與實踐”的實施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。它有別于學(xué)習(xí)具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。所以我放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教學(xué)中不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注過程，不急于求成，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能?！镀矫鎴D形的鑲嵌》教材分析一、地位和作用“平面圖形的鑲嵌”是北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊“實踐與綜合”部分。1課時完成。本課需要綜合應(yīng)用前面所學(xué)內(nèi)容“三角形”、“生活中的軸對稱”、“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”、“四邊形”、“多邊形內(nèi)角和外角的和”等知識，是學(xué)生對所學(xué)平面圖形有關(guān)知識的一次綜合應(yīng)用。問題的這種綜合性，既能檢查學(xué)生對舊知識的掌握程度，又能加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，進(jìn)一步認(rèn)識學(xué)習(xí)的價值。解決這一問題需要師生、生生之間的合作與交流，所以這節(jié)課的設(shè)計利于發(fā)展學(xué)生的合作與交流的意識與能力。由于本節(jié)課學(xué)生需要經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、實驗、推理及應(yīng)用的全過程，既能豐富學(xué)生的活動經(jīng)驗，又能獲得課題學(xué)習(xí)的基本模式，對于今后的學(xué)習(xí)具有重要的指導(dǎo)意義。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教學(xué)內(nèi)容的特點及初二學(xué)生的認(rèn)知水平，確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能目標(biāo)：通過探索多邊形平面鑲嵌，知道三角形、四邊形、正六邊形可以平面鑲嵌，理解平面鑲嵌的含義和條件；過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌條件的過程，并能運用幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計；情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過探索多邊形平面鑲嵌并欣賞美麗圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識和審美意識的發(fā)展。三、教學(xué)重點、難點本課題學(xué)習(xí)需要學(xué)生通過觀察圖片感知概念，進(jìn)而探索用一種或兩種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律.鑒于學(xué)生已有的知識，我將理解平面鑲嵌的概念，探究用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律作為教學(xué)重點，將學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)平面鑲嵌的條件作為教學(xué)難點，并采用學(xué)生小組合作、自主探究、多媒體演示等方式來突出重點，突破難點.四、教法、學(xué)法分析在教學(xué)方法的選擇上，本著以學(xué)生發(fā)展為主體的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生積極的參與課堂教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，我決定選用“小組合作，實驗探究”方式進(jìn)行教學(xué)，從而使學(xué)生獲得解決問題的經(jīng)驗和方法，掌握基礎(chǔ)知識。學(xué)法上，鼓勵學(xué)生“動手實驗—合作探究”，為學(xué)生營造一個自由的空間，使每個學(xué)生在活動中得到充分的發(fā)展，體驗成功的喜悅。《平面圖形的鑲嵌》學(xué)情分析本節(jié)課的教學(xué)對象為八年級學(xué)生。八年級學(xué)生對鑲嵌的認(rèn)識大多來源于生活中的感性認(rèn)識，對其內(nèi)在規(guī)律往往關(guān)注不夠，因此需要教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，組織學(xué)生動手操作，在活動中與學(xué)生共同探究，充分利用本年級學(xué)生對生活有很強的好奇心，樂于探索，愿意與人合作的性格特點，加深學(xué)生對鑲嵌的認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律，將感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識，完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識基礎(chǔ)：學(xué)生經(jīng)歷了對平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形等性質(zhì)和判定的探索活動，掌握了有關(guān)特殊四邊形的性質(zhì)、判定，并了解多邊形的內(nèi)角和外角。掌握了平移、旋轉(zhuǎn)和對稱等圖形變換的方法。學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本學(xué)期教學(xué)的探索活動中，學(xué)生體現(xiàn)了主動合作，實踐動手能力，積累了一定的探索圖形性質(zhì)的經(jīng)驗，以及在活動過程中表現(xiàn)出一定的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)思考的發(fā)展水平。本節(jié)力圖學(xué)生通過在平面圖形的密鋪中進(jìn)一步強化學(xué)生對多邊形的內(nèi)角和以及有關(guān)幾何事實的認(rèn)識。通過呈現(xiàn)的生動有趣的現(xiàn)實情境，通過觀察分析、操作、交流、研討等活動，進(jìn)一步對圖形性質(zhì)豐富多彩的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理能力。課前準(zhǔn)備：提前一周布置學(xué)生預(yù)習(xí)《平面圖形的鑲嵌》，根據(jù)自己的理解，觀察生活中實用的或裝飾性的圖案，拍照發(fā)給老師，或上網(wǎng)自學(xué)有關(guān)鑲嵌的內(nèi)容，搜集鑲嵌圖案發(fā)給老師。經(jīng)過這個過程，學(xué)生對于平面圖形的鑲嵌有了一定的了解，也會找到學(xué)習(xí)的難點，帶著自己的疑問進(jìn)行本節(jié)課的課堂學(xué)習(xí)，效果會更好。鑲嵌和生活中的鋪瓷磚最貼近，所以，讓學(xué)生拼鑲嵌圖案理解成用瓷磚鋪教室地面，課前剪好各種形狀的紙片代替瓷磚，在課堂上，小組合作，實際動手操作，能幫助學(xué)生更好的理解鑲嵌的條件。課外學(xué)習(xí)：除了課前預(yù)習(xí)這個學(xué)習(xí)過程，課后我還布置了一篇小論文“瓷磚中的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生把對于鑲嵌的學(xué)習(xí)過程整理一遍，形成系統(tǒng)的認(rèn)識，起到鞏固提升的作用，通過這個作業(yè)，也能讓學(xué)生增加自信，培養(yǎng)觀察問題、研究問題的習(xí)慣，真正的體會到數(shù)學(xué)來源于生活，而又應(yīng)用于生活。平面圖形的鑲嵌章丘市官莊街道中心中學(xué)課型：綜合與實踐教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo)：通過探索多邊形平面鑲嵌，知道三角形、四邊形、正六邊形可以平面鑲嵌，理解平面鑲嵌的含義和條件；過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索多邊形平面鑲嵌條件的過程，并能運用幾種圖形進(jìn)行簡單的鑲嵌設(shè)計；情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：通過探索多邊形平面鑲嵌并欣賞美麗圖案，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識和審美意識的發(fā)展。教學(xué)重點：理解平面鑲嵌的概念，探究用一種正多邊形能夠鑲嵌的規(guī)律。教學(xué)難點：通過數(shù)學(xué)實驗發(fā)現(xiàn)平面鑲嵌的條件。教學(xué)方法:小組合作，實驗探究教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件拍攝生活中的鑲嵌圖案的照片；正三、四、五、六、七邊形紙片；剪刀、膠棒等教學(xué)過程一、導(dǎo)入：開門見山，點出課題，然后學(xué)生自學(xué)概念，并從概念中找到要點：1、全等的一種或幾種圖形；不留空隙、不重疊的鋪成一片。二、探究新知從概念中可以看出平面圖形的鑲嵌就像生活中的鋪瓷磚，借助兒歌《我是粉刷匠》激發(fā)學(xué)生興趣，教師即興改歌詞唱《我是粉刷匠》，要求學(xué)生即興接下句。師：我是一個鋪磚匠，生：鋪磚本領(lǐng)強！師：我要把那新房子，生：鋪的更漂亮！師：這幾句歌詞正好適合我們這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，就讓我們踏著這歡快的節(jié)奏，步入今天的探究之旅！我是一個鋪磚匠師：教室地面需要鋪瓷磚，現(xiàn)有邊長正多邊形的瓷磚若干塊，僅用一種瓷磚，將教室地面鋪平，你選擇哪一種？試試看！學(xué)生分組進(jìn)行實驗探究，通過實驗，探究出用僅一種正多邊形鑲嵌，哪種圖形可以鑲嵌，哪種不可以，鑲嵌的條件是什么。各組有結(jié)論后，派代表上臺展示鑲嵌圖案及結(jié)論。展示后，將自己的作品張貼在黑板“我的創(chuàng)作”展示區(qū)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)結(jié)論：1、用一種正多邊形能鑲嵌的只有正三角形、正方形和正六邊形。條件是：每個公共頂點處幾個內(nèi)角的和為360°。2、整個圖案可以由一個基本圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)或?qū)ΨQ得到?！矫鎴D形鑲嵌的本質(zhì)鋪磚本領(lǐng)強師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會了正多邊形的鑲嵌，那么一般的三角形或四邊形能不能鑲嵌呢？現(xiàn)有任意三角形和任意四邊形形狀的瓷磚，你能只用一種瓷磚，就把地面鋪好嗎？學(xué)生進(jìn)入第二個探究過程，得出結(jié)論后，派代表上臺展示，期間教師巡視各組情況，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)指導(dǎo)。展示完畢后總結(jié)結(jié)論：1、任意三角形、四邊形可以鑲嵌。2、能鑲嵌的圖形在一個拼接點處的特點：（1）、各角之和等于360o。（2）、相等的邊互相重合。學(xué)生將作品張貼在展示區(qū)。（三）我要把那新房子，鋪的更漂亮！師：僅用一種瓷磚鋪地裝飾房子多單調(diào)啊，“我要把那新房子，鋪的更漂亮！”你能將兩種或三種正多邊形瓷磚搭配著鋪地面嗎？學(xué)生開始第三個實驗探究活動。各組展示探究結(jié)果，并張貼作品。學(xué)生可能會拼出的鑲嵌圖案大致有以下幾種：（1）正三角形與正方形組合（2）正三角形與正六邊形組合（3）正方形與正八邊形組合（4）正三角形與正十二邊形組合（5）正方形、正六邊形與正十二邊形組合復(fù)雜的正多邊形之間的組合學(xué)生可能做不出來，課件演示，讓學(xué)生欣賞一下即可。各組總結(jié)在操作過程中發(fā)現(xiàn)的問題及結(jié)論：(1)、拼接點處幾個內(nèi)角的和必須是360?（2）、組合中的正多邊形的邊長必須相等，相等的邊互相重合。三、拓展提升學(xué)生已經(jīng)掌握了鑲嵌的基本方法和實質(zhì)，讓學(xué)生欣賞一組生活中漂亮的鑲嵌圖案，讓學(xué)生體會藝術(shù)就在身邊。師：這節(jié)課我們當(dāng)了一回鋪磚匠，并且同學(xué)們的鋪磚本領(lǐng)越來越強，我們發(fā)現(xiàn)其實藝術(shù)就在我們身邊，接下來我們要當(dāng)設(shè)計師！發(fā)揮你的聰明才智，設(shè)計新型的瓷磚圖案，來美化我們的家園，實現(xiàn)我們的夢想！各組進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計，并給自己設(shè)計的新型鑲嵌圖案起上新穎別致的名字，上臺展示自己的作品，教師對學(xué)生的創(chuàng)作及時進(jìn)行鼓勵性的評價。四、總結(jié)收獲引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)收獲：(一)、一種正多邊形能進(jìn)行鑲嵌的只有三種：正三角形、正方形、正六邊形(二)、一種全等的三角形或四邊形也能鑲嵌。(三)、多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的條件：1、拼接在同一點的各個角的度數(shù)和是360°；2、相鄰的多邊形有公共邊。五、課后作業(yè)試以“瓷磚中的數(shù)學(xué)”為題，寫一篇小論文。《平面圖形的鑲嵌》效果分析本節(jié)課對學(xué)生的測評是：題目：創(chuàng)新成就我夢想！我們要當(dāng)設(shè)計師！發(fā)揮你的聰明才智，設(shè)計新型的瓷磚圖案，來美化我們的家園，實現(xiàn)我們的夢想！各小組設(shè)計新型的瓷磚圖案，并給作品取個新穎別致的名字，上臺展示。每組都設(shè)計出了新的圖案，展示時，都介紹了自己的制作過程和設(shè)計意圖，由于時間較短，有的組沒有取出名字，只有作品。有四個組是將正方形中剪出一個漂亮的圖案后，平移到正方形的上方，形成一個基本圖案，然后用多個基本圖案鑲嵌而成，有的剪出三角形，有的剪出松樹，還有一個組剪出心形，還有兩個組是將正三角形剪成兩部分后平移形成了基本圖案，再進(jìn)行鑲嵌得到，師生對各組的作品都很滿意。從完成的情況看，同學(xué)們對鑲嵌的條件和實質(zhì)已經(jīng)掌握，加深了對多邊形、圖形變換等知識的理解，了解數(shù)學(xué)知識在實際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識和能力，通過多次給予學(xué)生動手探究、合作交流的機會，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力及由特殊到一般的歸納能力。初中數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)評價表學(xué)校章丘市官莊街道中心中學(xué)任課教師時間2016.3.24課題內(nèi)容平面圖形的鑲嵌評價項目評價內(nèi)容評價等級項目得分ABCD教學(xué)目標(biāo)（10分）知識與能力要求符合學(xué)生實際54325體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念54325教學(xué)內(nèi)容（15分）知識容量和密度適中，深淺有度，重點突出，難點突破54325善于創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)情境，讓學(xué)生自主探索、猜想和合作交流54325知識講授正確，具有科學(xué)性和系統(tǒng)性，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識54325教學(xué)方法及手段（20分）教法靈活，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，重視知識的運用和技能訓(xùn)練，注重能力培養(yǎng)1086410能恰當(dāng)運用圖表、模型或現(xiàn)代技術(shù)手段進(jìn)行輔助教學(xué)，課堂教學(xué)效益好108648教學(xué)過程（30分）教學(xué)環(huán)節(jié)安排合理，知識銜接自然1086410注重知識的發(fā)生發(fā)展過程，有學(xué)法指導(dǎo)措施，課堂信息反饋及時，處理問題應(yīng)變能力強1086410評價意見中肯且有激勵作用，能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)二次評價的機會，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心1086410教師素質(zhì)（10分）教態(tài)自然，語言表述清楚，富有激情和感染力，儀表端莊大方54325板書設(shè)計布局合理，書寫規(guī)范54324教學(xué)效果（15分）課堂氣氛活躍，學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)的全過程，并在學(xué)法上有所收獲54325大多數(shù)學(xué)生能正確掌握知識，并能運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題1086410總體評價目標(biāo)的制定符合教學(xué)大綱及教材要求，符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，教法與學(xué)法有機和諧的統(tǒng)一均在課堂上得以體現(xiàn)。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實問題的意識和能力；通過多次給予學(xué)生動手探究、合作交流的機會，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊精神，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力及由特殊到一般的歸納能力。老師的教學(xué)素養(yǎng)高，教學(xué)基本功扎實，教學(xué)設(shè)計新穎，整節(jié)課有