電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題B
1、如圖,一無限長通電直導(dǎo)線固定在光滑水平面上,金屬環(huán)質(zhì)量為0.2kg,在該平面上以
v0=4m/s、與導(dǎo)線成60°角的初速度運(yùn)動，最后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),這一過程中環(huán)中產(chǎn)生的電能
2、如圖所示，一圓形金屬線圈放置在水平桌面上,勻強(qiáng)磁場垂直桌面豎直向下，過線圈上A點(diǎn)
做切線0。，。0,與線圈在同一平面上。在線圈以。。，為軸翻轉(zhuǎn)180。的過程中,線圈中電流的
A.始終由
B.始終由fA
C.先由A—>C->B—>A，再由A—>B—>C->A
D.先由Af8—CfA,再由AfCfBfA
3、如圖所示,水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌,左端接有電阻R,勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所
在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置.今使棒以一定的初速度v0向右運(yùn)動,當(dāng)其
通過位置a、b時(shí),速率分別為v、到位置c時(shí)棒剛好靜止,設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì),a
到b與b到c的間距相等,則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中（）
Qab
A.回路中產(chǎn)生的內(nèi)能相等
B.棒運(yùn)動的加速度相等
C.通過棒橫截面積的電荷量相等
D.安培力做功相等
4、光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線,如圖所示,拋物線的方程為y=x2其下半部分處在
一個水平方向的勻強(qiáng)磁場中,磁場的上邊界是y=a的直線（如圖中的虛線所示）。一個質(zhì)量為
m的小金屬球從拋物線上y=b（b>a）處以速度v沿拋物線方向下滑,假設(shè)曲面足夠長,則小金屬
球在曲面上滑動的過程中產(chǎn)生的焦耳熱是（）
B.—mv2
2
C.mg(b-a)
5、如圖，虛線尸、Q、R間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向均垂直
于紙面，磁場寬度均為心,一等腰直角三角形導(dǎo)線框He,岫邊與be邊長度均為L,bc邊與虛線
邊界垂直，現(xiàn)讓線框沿he方向勻速穿過磁場區(qū)域，從c點(diǎn)經(jīng)過虛線P開始計(jì)時(shí),以逆時(shí)針方向
為導(dǎo)線框感應(yīng)電流i的正方向，則下列四個圖象中能正確表示i—r圖象的是（）
XX
XX
XX
XX
XX
6、如圖，一質(zhì)量為〃i的條形磁鐵用細(xì)線懸掛在天花板上，細(xì)線從一水平金屬圓環(huán)中穿過.現(xiàn)將
環(huán)從位置I釋放,環(huán)經(jīng)過磁鐵到達(dá)位置H.設(shè)環(huán)經(jīng)過磁鐵上端和下端附近時(shí)細(xì)線的張力分別為
7和7,重力加速度大小為8,則（）
12
A.T>mg,T>mgB.T<mg,T<mgC.T>mg,T<mgD.T<mg,T>mg
12I21212
7、如圖,用某種粗細(xì)均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abed,固定在水平面內(nèi)且
處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場B中。一電阻為R的導(dǎo)體棒PQ在水平拉力作用下沿ab、de
辦以速度v勻速滑動,滑動過程中PQ始終與ab垂直,且與線框接觸良好,不計(jì)摩擦。則在PQ
從靠近ad處向be滑動的過程中（）
A.PQ中電流先增大后減小
B.PQ兩端電壓先減小后增大
C.線框消耗的電功率先減小后增大
D.作用在PQ上拉力的功率先減小后增大
8、如圖所示，在xOv坐標(biāo)系內(nèi)，曲線方程為ysin5加（m）與x軸所圍成面積內(nèi)有一磁
10
感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場.單匝正方形剛性金屬線框ABC。,邊長
4=0.2m,總電阻R=0.1。,開始時(shí)48邊和BC邊分別與x軸和y軸重合.忽略一切摩擦，
在水平拉力F的作用下,線框以v=10m/s的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動，則（）
A.感應(yīng)電動勢的最大值為0.5N
B.拉力的最大值為0.2N
C.把線框勻速拉過磁場的過程中，拉力是恒力
D.把線框勻速拉過磁場，拉力對線框做功0.05J
9、如圖所示，兩根平行長直金屬軌道，固定在同一水平面內(nèi),間距為&其左端接有阻值為R的
電阻，整個裝置處在豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場中.一質(zhì)量為機(jī)的導(dǎo)體棒必垂直
于軌道放置，且與兩軌道接觸良好,導(dǎo)體棒與軌道之間的動摩擦因數(shù)為4導(dǎo)體棒在水平向右、
垂直于棒的恒力/作用下，從靜止開始沿軌道運(yùn)動距離/時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中導(dǎo)
體棒始終與軌道保持垂直）.設(shè)導(dǎo)體棒接入電路的電阻為，，軌道電阻不計(jì)，重力加速度大小為g.
在這一過程中（）
A?導(dǎo)體棒運(yùn)動的平均速度為（上呼）8把）
282d2
B.流過電阻R的電荷量為國
R+r
C.恒力廠做的功與摩擦力做的功之和等于回路產(chǎn)生的電能
D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于導(dǎo)體棒增加的動能
10、如圖聽示邊長為L、電阻不計(jì)的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，連接的小燈泡的
額定功率、額定電壓分別為P、U,線框及小燈泡的總質(zhì)量為m,在線框的下方存一勻強(qiáng)磁場區(qū)
域,區(qū)域?qū)挒?,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與線框平面垂其上、下邊界與線框底邊均水平.線框從圖示
位置開始靜止下落,穿過磁場的過程中,小燈泡始終正常發(fā)光.則（）
A.有界磁場寬度/L
B.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為等上
nPL
C.線框勻速穿過磁場,速度恒為二
mg
D.線框穿過磁場的過程中,燈泡產(chǎn)生的焦耳熱為mgL
11、由粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于線框平面,
其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場下
列說法正確的是（）
A.四種情況下a、b兩端的電勢差都相等B.四種情況下通過ab邊的電流的方向都相同
C.四種情況下通過線框橫截面的電荷量都相等I）.四種情況下磁場力對線框做功的功率
都相等
12、如圖所示,AB、CO為兩個平行的水平光滑金屬導(dǎo)軌，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)
度為B的勻強(qiáng)磁場中,A8、CD的間距為L,左右兩端均接有阻值為R的電阻。質(zhì)量為〃八
長為「且不計(jì)電阻的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，甲、乙為兩根相同的輕質(zhì)彈簧，彈簧一端與
MN棒中點(diǎn)連接，另一端均被固定，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。開始時(shí)，彈簧處于自然長
度,導(dǎo)體棒具有水平向左的初速度經(jīng)過一段時(shí)間，導(dǎo)體棒第一次運(yùn)動到最右端，
這一過程中A、C間的電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0,則（）
R
B.從初始時(shí)刻至導(dǎo)體棒第一次到達(dá)最左端的過程中，整個回路產(chǎn)生的焦耳熱大于!(2
C.當(dāng)導(dǎo)體棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，每根彈簧具有的彈性勢能為-mV2Q
D.當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)/、C間電阻R的熱功率為竺必
R
13、如圖所示，垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦紙面內(nèi)有一正方形均勻金屬線框
abed,其邊長為3總電阻為R,ad邊與磁場邊界平行。從ad邊剛進(jìn)入磁場直至be邊剛要
進(jìn)入的過程中，線框在向左的拉力作用下以速度v勻速運(yùn)動，求：
XX
B
XX
XX
XX
(1)感應(yīng)電動勢的大小E；
(2)拉力做功的功率P；
(3)H邊產(chǎn)生的焦耳熱。。
14、如圖所示，兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距/,其中水平部分位于同一水平面內(nèi)，傾
斜部分為一傾角為。的斜面，傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接.在水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向
下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.兩長度均為/的金屬棒M、M垂直導(dǎo)軌且接觸良好，分別
置于傾斜和水平軌道上，曲距水平軌道面高度為〃."、cd質(zhì)量分別為和機(jī)，電阻分別
為r和2r.由靜止釋放外棒，導(dǎo)軌電阻不計(jì).重力加速度為g,不計(jì)兩金屬棒之間的相互作
用，兩金屬棒始終沒有相碰.求：
b
(l)ab棒剛進(jìn)入水平軌道時(shí)cd棒的電流/；
(2)兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量。；
⑶通過cd棒的電量q.
15、如圖所示,正方形單匝均勻線框abed質(zhì)量"=2.4x10-2kg,功長L=0.4〃?，每邊電阻
相等,總電阻R=0.5Q。一根足夠長的絕緣輕質(zhì)細(xì)線跨過兩個輕質(zhì)光滑定滑輪,一端連接正
方形線框,另一端連接質(zhì)量加=1.6x102kg的絕緣物體P,物體P放在一個光滑的足夠長的
固定斜面上,斜面傾角。=30°,斜面上方的細(xì)線與斜面平行,線框釋放前細(xì)線繃緊。在正方
形線框正下方有一有界的勻強(qiáng)磁場,上邊界I和下邊界n都水平,兩邊界之間距離
h=0.65/”。磁場方向水平且垂直紙面向里?，F(xiàn)讓正方形線線框的cd邊距上邊界I的正上
方高度〃=0?5相處由靜止釋放,線框在運(yùn)動過程中de邊始終保持水平且與磁場垂直,物體P
始終在斜面上運(yùn)動,線框cd邊進(jìn)入磁場上邊界I時(shí)剛好勻速運(yùn)動,線框ab邊剛進(jìn)入磁場上邊
界I時(shí),線框上方的絕緣輕質(zhì)細(xì)線突然斷裂,不計(jì)空氣阻力,求:
1.線框cd邊從磁場上邊界I進(jìn)入時(shí)的速度為;
2.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小B;
3.線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。
答案以及解析
1答案及解析：
答案：B
解析：金屬環(huán)遠(yuǎn)離通電直導(dǎo)線過程中,金屬環(huán)中有感應(yīng)電流,受到垂直通電直導(dǎo)線方向的安培
力,最終金屬環(huán)垂直通電直導(dǎo)線方向的速度變?yōu)榱阊赝娭睂?dǎo)線方向的速度不變,將金屬環(huán)
的速度v分解為沿通電直導(dǎo)線方向的v和垂直通電直導(dǎo)線方向的v,則v=vcos60。，所
oxyxo
以這一過程中環(huán)中產(chǎn)生的電能為E=上“丫2-1小丫2=1.2J,選項(xiàng)B正確。
2o2x
2答案及解析：
答案：A
解析：由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，磁通量減小，原磁場方向豎直向下原磁通量為正,由楞次
定律可知感應(yīng)電流的方向?yàn)?-B^C-^A;再轉(zhuǎn)過90°的過程中，磁通量增加，原磁通量為
負(fù)，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向仍為A7A。
3答案及解析：
答案：C
解析：金屬棒由a到b再到c過程中，速度逐漸減小。根據(jù)E=減小，故/減小，再根
據(jù)尸=8〃可知,安培力減小,根據(jù)F=ma可知,加速度減小,B錯誤.由于a、b與b、C間距相
等，故從a到b安培力做的功大于從b到c安培力做的功，故A、D錯誤。根據(jù)平均感應(yīng)電動
**-A<t>BAS-E-ABAS五十〃
勢E=——--J=/馮=I't，得q=—―,故C正確。
ArArRR
4答案及解析：
答案：D
解析：小金屬球進(jìn)出磁場時(shí),會產(chǎn)生渦流,部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成焦耳熱,所能達(dá)到的最高位置越
來越低,當(dāng)最高位置為y=a時(shí)，由于小金屬球中的磁通量不再發(fā)生變化,小金屬球中不再產(chǎn)生
渦流,機(jī)械能也不再損失，小金屬球會在磁場中往復(fù)運(yùn)動,此時(shí)的機(jī)械能為mga,整個過程中
減少的機(jī)械能為+叫(％_”),全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,選項(xiàng)D正確。
5答案及解析：
答案：A
解析：在第一階段，導(dǎo)線框開始進(jìn)入磁場,根據(jù)楞次定律知感應(yīng)電流方向?yàn)檎?，感?yīng)電動勢
E=8■逐漸增大;在第二階段,導(dǎo)線框完全進(jìn)入磁場后感應(yīng)電流方向?yàn)樨?fù)，由0逐漸增大;在第
二階段，導(dǎo)線框出磁場過程中感應(yīng)電流方向?yàn)檎饾u增大，所以選項(xiàng)A正確。
6答案及解析：
答案：A
解析：無論環(huán)經(jīng)過磁鐵上端還是下端,通過環(huán)的磁通量都發(fā)生變化，環(huán)里感應(yīng)出電流，環(huán)受到向
上的阻力，對環(huán)做負(fù)功，使環(huán)的機(jī)械能減小，電能增加，根據(jù)牛頓第三定律，環(huán)對磁鐵有向下的作
用力，細(xì)線的拉力大于磁鐵重力，選項(xiàng)A正確，其他選項(xiàng)錯誤。
7答案及解析：
答案：D
解析：等效電路如圖所示,外電阻“3R當(dāng)'二1時(shí)，心最大，所以PQ從ad向be
滑動的過程中,PQ中電流/先減小后增大,則PQ兩端電壓先增大后減小，故A、B項(xiàng)均錯。作
用在PQ上拉力的功率尸=8〃丫，可見P先減小后增大,D項(xiàng)正確。PQ滑動的過程中，總有
RR,根據(jù)電源輸出功率與&的變化規(guī)律可知.輸出功率（等于線框消耗的電功率）先增大
8答案及解析：
答案：D
解析：當(dāng)線框的一條豎直邊運(yùn)動到sin5加=1,即x=O.lm處時(shí)，線圈有效切割長度最大,最大的
有效切割長度L=0.1m.此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，最大值為
E=BLv=O.5xO.lxlOV=0.5V不是0.5V，故A錯誤.根據(jù)歐姆定律可得最大電流為：
m
/=乙=區(qū)4=5A，因?yàn)榫€框勻速運(yùn)動，拉力與安培力平衡，所以拉力F的最大值為：
">R0.1
F=8/L=0.5x5x0.1N=0.25N,故B錯誤.因?yàn)榫€框的有效切割長度在變化、電流強(qiáng)度隨
mm
之變化，所以安培力變化、拉力變化,C錯誤;把線框拉過磁場區(qū)域時(shí)，因?yàn)橛行懈铋L度是按
正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的（有一段時(shí)間線框中沒有電流）.電
動勢的有效值是：E=aE=忘丫,通電時(shí)間為：/=女出$=0.04$,則拉力做功：
2m410
P21
W=—1=--------X0.04J=0.05J,所以D選項(xiàng)是正確的.所以D選項(xiàng)是正確的.
R8x0.1
9答案及解析：
答案：BD
解析:導(dǎo)體棒做的不是勻加速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒的平均速度不是最大速度的一半，選項(xiàng)A錯誤;
流過電阻R的電荷量。=色=網(wǎng)一，選項(xiàng)B正確;恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于
R+rR+r
回路產(chǎn)生的電能和導(dǎo)體棒的動能之和，選項(xiàng)C錯誤,D正確.
10答案及解析：
答案:BC
解析：因線框穿過磁場過程中小燈泡正常發(fā)光故線框勻速穿過磁場,且線框長度L和磁場寬
Pm父U
度1相同,A錯;勻速穿過,故重力和安培力相等，mg=〃BIL=nBL得13=,B對;
7UTnPL
勻速穿過，重力做功的功率等于電功率，即Ingv=P,得v=「,C對;線框穿過磁場時(shí)，通過
mg
的mg位移為2L,且重力做功完全轉(zhuǎn)化為焦耳熱,故Q=2mgL,D錯。
11答案及解析：
答案：BCD
解析：四種情況下,切割磁感線的邊所產(chǎn)生的電動勢大小均相等設(shè)為E,每邊的電阻設(shè)為r,
回路電阻均為4r,則電路中的電流均相等,即/=￡.B圖中,ab為電源,a、b兩端的電勢差
4/-
U〃==在其他三種情況下，U,=/u=1E,故A錯誤；四種情況下穿過線框的磁
ah4ab4
通量均減小,根據(jù)楞次定律判斷可知感應(yīng)電流方向均為順時(shí)針方向,則通過ab邊的電流的方
向都相同，故B正確；由q=”弛,M相同，則通過線框橫截面的電荷量相同，故C正確；由
R
P=Fv=BILv,因?yàn)镮相同,則磁場力對線框做功的功率P均相等,故D正確.
12答案及解析：
答案：ABC
解析：初始時(shí)刻，由F-B比及/=也工，得安培力大小為F=至也一故A項(xiàng)正確。由題可
RAR
o
知,導(dǎo)體棒MN第一次運(yùn)動至最右端的過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。，回路中產(chǎn)生的
總焦耳熱為2Qo由于安培力始終對MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達(dá)到最左端的過程中,
棒平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，棒克服安培力做功最大,整個回路中產(chǎn)生的焦
耳熱應(yīng)大于‘X2Q=—，故B項(xiàng)正確。由能量守恒得知，當(dāng)導(dǎo)體棒MN第一次達(dá)到最右端時(shí),
33
物體的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為整個回路中的焦耳熱和兩彈簧的彈性勢能又因?yàn)閮蓮椈傻膹椥詣?/p>
能相等，所以每根彈簧具有的彈性勢能為義小嗎-2。）=?嗎-。，故C項(xiàng)正確。當(dāng)導(dǎo)體棒
再次回到初始位置時(shí)，由于初始的機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱因此機(jī)械能相對于初
始時(shí)減小,因此導(dǎo)體棒速度小于吃,棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于B/叫,,則A、C間電阻R的熱功
率小于電纜，故D項(xiàng)錯誤。
R
13答案及解析：
八八B2bv
答案：（1）E=BLv-（2）P=——；（3）<2=——
R4
解析：（1）從4邊剛進(jìn)入磁場到衣邊剛要進(jìn)入的過程中，只有ad邊切割磁感線，所以產(chǎn)生
的感應(yīng)電動勢為：E=BLv；
E
⑵線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：/=-
A
ad邊安培力為：勺=BIL
由于線框勻速運(yùn)動，所以有拉力與安培力大小相等，方向相反，即7/二勺
所以拉力的功率為：
/~2V?
聯(lián)立以上各式解得：p=_?;
R
E
（3）線框進(jìn)入過程中線框中的電流為：/=-
A
進(jìn)入所用的時(shí)間為：f=4
V
ad邊的電阻為：R=^~
ad4
焦耳熱為：Q=hR!
ad
B2bv
聯(lián)立解得：。=
4
14答案及解析：
答案：（1）設(shè)ab棒下滑到斜面底端的速度匕由機(jī)械能守恒定律有
lcC，
—x2/??v2=2mgh
得丫=展遍
外棒剛進(jìn)入磁場時(shí)，E=Blv
通過cd的電流/=—^-=荻。
r+2r3r
（2）設(shè)ab、cd棒最終共同運(yùn)動的速度為u',由動量守恒定律
2mv=3mv'
得
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