2019上海部分學(xué)校三模試題

上海市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模檢測(cè)試卷(2018.5)考生注意：.本試卷含三個(gè)大題，共25題；.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】.如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q(-2,3)關(guān)于％軸對(duì)稱，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(A)(2,3)； (B)(-2,3)； (C)(2,-3)； (D)(-2,-3)..在下列二次根式中，與、；."同為同類二次根式的是(A)a； (B)v3a2； (C)v'a3； (D)4a4..如果從1、2、3這三個(gè)數(shù)字中任意選取兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)兩位數(shù)，那么這個(gè)兩位數(shù)是素?cái)?shù)的概率等于(A)—； (B)—； (C)—； (D)—.2 3 4 6.已知某班學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車的人數(shù)分布條形圖和扇形圖如圖所示(兩圖都不(第4題圖)完整)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(第4題圖)(A)該班總?cè)藬?shù)為40人；(B)騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%；(C)步行人數(shù)為30人；(D)乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍.(第5題圖).如圖，如果在高為2m,坡度為1：2的樓梯上鋪地毯，那么地毯的(第5題圖)(b)6m； \(D)b(b)6m； \(D)b+2<54.(C)2v5m；.已知：。q、。O2的半徑分別是3和4,那么下列敘述中，一定正確的是(A)當(dāng)OO2=3時(shí)，。01與。O2相交；(B)當(dāng)0；0：=1時(shí)，。01與。O2內(nèi)含；(C)當(dāng)O10<2時(shí)，。01與。O2沒有公共點(diǎn)；(D)當(dāng)0：02>6時(shí)，。01與。O2有兩個(gè)公共點(diǎn).二、填空題：(本大題共12題，每題4分，滿分48分)【請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2%2—8=—▲8.9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2%2—8=—▲8.9.不等式組的解集是x—1>—2,2(x+2)>3x+2的解集是.如果x=6是方程3x—2(x—t)=12的根，那么t= ▲

TOC\o"1-5"\h\z.已知函數(shù)f（x）=2x+1,那么f（2）= ▲..已知一次函數(shù)產(chǎn)kx+b（k/0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1）,且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)解析式，這個(gè)解析式可以是 ▲..面積為300平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)比寬多10米,如果設(shè)長(zhǎng)方形綠地的寬為x米,那么可列方程為一▲一..已知一組數(shù)據(jù)24、27、19、13、x、12的中位數(shù)是21,那么x的值等于▲ .（第16題圖）15,正八邊形的中心角等于▲（第16題圖）.如圖，已知在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BD:DC=1：2.如果AB=a,AC=b，那么AD二▲（結(jié)果用含a、b的式子表示）一一一一 一一.已知點(diǎn)E在面積為4的平行四邊形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng)，那么使^ABE的面積為1的點(diǎn)E共有▲個(gè)..已知直線l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)D分別作直線l的垂線BM和DN,垂足分別為點(diǎn)M、點(diǎn)N,如果BM=5,DN=3,那么MN=▲.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）.（本題滿分10分）l1-2計(jì)舁：（兀.3）0—73—2+（―）2H—廣.3 <3+220.（本題滿分1020.，、一 4 1解方程： =--—1.x2—4x—2（第21題圖）21.（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知：如圖，。0的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)等于8,OD±AB,垂足為點(diǎn)D,DO的延長(zhǎng)線與。0相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E在弦AB（第21題圖）4線上，CE與。0相交于點(diǎn)F,cosC=-.^5求：（1）CD的長(zhǎng)；EF的長(zhǎng).

.（本題滿分10分，其中第（1）小題2分，第（2）小題4分，第（2）小題4分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為:小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中的折線表示y與％之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）慢車的速度為千米/時(shí)，快車的速度為 千米/時(shí)；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求當(dāng)％為多少時(shí)，兩車之間的距離為500千米..（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，直線EF交邊AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,交邊AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,聯(lián)結(jié)BD.（1）求證：四邊形DBEM是平行四邊形；（2）聯(lián)結(jié)CM，當(dāng)四邊形ABCM為平行四邊形時(shí)，求證：MN=2DB..（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知在直角坐標(biāo)系xQy中，二次函數(shù)y=-%2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2,3）和點(diǎn)B（0,-5）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）將這個(gè)函數(shù)的圖像向右平移，使它再次經(jīng)過(guò),腦，并記此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為M.如果點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且NMPO=NMBO,求NBPM的正弦值..（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖，線段AB=1,點(diǎn)C在線段AB上，以AC為半徑的。A與以CB為半徑的。C相交于點(diǎn)D,BD的延長(zhǎng)線與。A相交于點(diǎn)E,CD、AE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.（1）求證：NADB=3ZB；（2）設(shè)。C的半徑為x,EF的長(zhǎng)為y,求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，。C能否與AE相切？如果能夠，請(qǐng)求出這時(shí)。C的半徑；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.B上海市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模檢測(cè)試卷參考答案及評(píng)分說(shuō)明一、選擇題：1.D； 2.C；3.A； 4.C；5.B； 6.A.二、填空題：7.a5； 8.2(%+2)(x-2)； 9.T<x<2；10.3；11.5；12.尸%+1等；211-. %（%+10）=300； 14.23； 15. 45； 16. -a+3b； 17. 2； 18. 2或8.三、解答題：.解：原式=1+、石—2+、：3+2（2-囚 （各2分）TOC\o"1-5"\h\z=3. （2分）\o"CurrentDocument".解：去分母，得4=%+2—%2+4. （3分）\o"CurrentDocument"整理，得％2—%—2=0. （2分）解得%1=-1，%2=2. （4分）經(jīng)檢驗(yàn)：%1=-1是原方程的根，%2=2是增根. （1分）???原方程的根為%=-1.21.解：（1）聯(lián)結(jié)OA.\o"CurrentDocument"??OD±AB,AB=8,?'.AD=4. （2分）\o"CurrentDocument":OA=5,???OD=3. （1分）\o"CurrentDocument":OC=5,ACD=8. （1分）（2）作OH±CE，垂足為點(diǎn)H.一4 ，，一\o"CurrentDocument"?,OC=5,cosC=5,ACH=4. （2分）\o"CurrentDocument"??OH±CE,ACF=2CH=8. （1分）4\o"CurrentDocument"又：CD=8,cosC=5,ACE=10. （2分）AEF=2. （1分）解：（1）故答案為80,120； （2分）(2)圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：快車到達(dá)乙地；???快車走完全程所需時(shí)間為720-120=6(h),A點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6, (2分)縱坐標(biāo)為(80+120)x(6-3.6)=480,即點(diǎn)C(6,480)； (2分)(3)由題意，可知兩車行駛的過(guò)程中有2次兩車之間的距離為500km.即相遇前：(80+120)%=720-500,解得%=1.1,相遇后：二?點(diǎn) (2分)C(6,480),A慢車行駛20km兩車之間的距離為500km,

TOC\o"1-5"\h\z???慢車行駛20km需要的時(shí)間是^-=0.25（h）,???x=6+0.25=6.25（h）, 2 分）故x=1.1h或6.25h，兩車之間的距離為500km.23.證明：（1）：C￡=BE,CF=DF,：.EF//BD. （2分）又：AD/BC,：四邊形DBEM是平行四邊形. （2分）（2）二?四邊形ABCM為平行四邊形，：.AB=CM，AB/CM. （2分）（1分）???BE=CE,：BN=CM. （1分）：AB=BN. （1分）.db''Nn.db''NnABAN（2分）\o"CurrentDocument"：MN=2DB. （1分）3=-4—2b+c.24.解：（1）由題意，得＜ ， （2分）-5=c.解得r=-6， （2分）c=-5.:?所求二次函數(shù)的解析式為J=-%2-6%-5. （1分）（2）二次函數(shù)J=-%2-6%-5圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,4）. （1分）?:圖像平移后頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,4）. （1分）由題意NMPO=ZMBO,可得NPMB=ZPOB=90°.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（%,0）.：（%-3）2+42+32+92=%2+52. （1分）解得%=15. （1分）?:點(diǎn)P的坐標(biāo)為（15,0）. （1分）：BM=3,10,PB=5v10. （1分）：sin/BPM=3. （1分）另解：二次函數(shù)J=-%2-6%-5圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,4）. （1分）?:圖像平移后頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,4）. （1分）由題意NMPO=NMBO,可得NPMB=NPOB=90°.過(guò)M點(diǎn)作%軸、j軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)H、K.在RtABKM中，由題意，得tanNMBK=1：3.在RtAMPH中，tanNMPH=tanNMBK=1：3. （1分）

??PH=12.TOC\o"1-5"\h\z??OP=15. （1分）??點(diǎn)P的坐標(biāo)為（15,0）. （1分）??BM=3v10,PB=5,10. （1分）.3 ，，一??sin/BPM=5. （1分）25.（1）解：?/CD：=CB.VZBDC=