湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊43一次函數(shù)的圖象(第1課時(shí))課件

4.3一次函數(shù)的圖象Oxy1212第1課時(shí)正比例函數(shù)的圖象

1.什么叫一次函數(shù)?2.在什么條件下一次函數(shù)也是正比例函數(shù)？函數(shù)的表達(dá)式是關(guān)于自變量的一次式，這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)。它的一般形式是：

y=kx+b

（k,b

是常數(shù)，k≠0）回顧并答問：y=kx+b

y=kxb=0一次函數(shù)正比例函數(shù)畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.列表：先取自變量x的一些值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成表格如下：x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…探究描點(diǎn)：建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出這些點(diǎn).xOy7654321-1-2-3-4-5-6-712345-5-4-3-2-1連線：用一條直線把描出的點(diǎn)連接起來，并向兩個(gè)方向延長，即可得到y(tǒng)=2x的圖象.12345-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-7-5觀察描出的這些點(diǎn)的分布，猜測：y=2x的圖象是什么圖形？這條直線經(jīng)過原點(diǎn)嗎？y=2x的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.

類似地，數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明：正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象一條直線.

由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫正比例函數(shù)的圖象，只要描出圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)作一條直線即可.我們常常把直線叫作“直線y=kx”.

畫正比例函數(shù)y=-2x的圖象.解：當(dāng)x=0時(shí)，y=0；當(dāng)x=1時(shí)，y=-2；

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出兩點(diǎn)O(0，0)，A(1，-2)，過這兩點(diǎn)作直線，則這條直線是y=-2x的圖象.12345-4-3-2-1x-2-4-1-3o-5-6731425y6-7-5y=-2x的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.例1

在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），任意畫一個(gè)正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象，它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線嗎？12345-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-7-5比較函數(shù)y=2x與y=-2x的圖像有何異同？12345-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-5y=2x-7y=﹣2x12345-4-3-2-1x-2-4-1-3O-5-6731425y6-5-7一般地，直線y=kx(k為常數(shù)，k≠0)是經(jīng)過原點(diǎn)的直線.當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限從左向右下降，y隨x的增大而減小.

某國家森林公園的一個(gè)旅游景點(diǎn)的電梯運(yùn)行時(shí)，以3m/s的速度上升，運(yùn)行總高度為300m.(1)求電梯運(yùn)行高度h(m)隨運(yùn)行時(shí)間t(s)而變化的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.解

(1)由路程=速度×?xí)r間，可得

h=

，

≤t≤

.(2)當(dāng)t=0時(shí)，h=0；當(dāng)t=100時(shí)，h=300.在平面直角坐標(biāo)系描出兩點(diǎn)(0,0),(100,300).過這兩點(diǎn)作線段OA，線段OA即函數(shù)h=3t(0≤t≤100）的圖象.

3t0100例2h/m103060150180270300o240210120902030405060708090100t/sA作勻速運(yùn)動(dòng)（即速度保持不變）的物體，走過的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象一般是一條線段.練習(xí)1.畫出正比例函數(shù)，的圖象，并分別指出其經(jīng)過哪些象限.2.已知矩形的長為6cm，寬為xcm.（1）求矩形的面積y(cm2)隨寬x(cm)而變化的函數(shù)表達(dá)式；（2）畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x=3,4,5時(shí)，y是多少？小結(jié)：1、正比例函數(shù)的圖象是

；2、畫正比例函數(shù)的圖象時(shí)，一般自變量只需取

個(gè)值，并計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值；然后描出

個(gè)點(diǎn)；最后連線.

過原點(diǎn)的直線兩兩3、當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第

象限從左向右

，y隨x的增大而