2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省大興安嶺地區(qū)成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

23.

24.

25.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

26.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

27.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

33.

34.

35.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.∫xd(cosx)=___________。

44.

45.

46.________。

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

52.

53.

54.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

109.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

110.

六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.B

4.B

5.A

6.A解析：

7.B解析：

8.C

9.C

10.C

11.B

12.A

13.C

14.A

15.-3

16.C

17.A

18.B

19.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

20.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

21.B

22.D

23.B

24.B

25.B

26.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

27.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

28.B

29.B解析：

30.D

31.

32.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

33.-2/3cos3x+C

34.

35.

36.

37.(31)(3,1)

38.

39.

40.B

41.

解析：

42.1/2

43.xcosx-sinx+C

44.

45.0

46.2

47.

48.ex+e-x)

49.sinx/x

50.C

51.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

52.

53.

54.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

55.1

56.

57.

58.lnx

59.

60.

61.

62.

63.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

103.

104.

105.

106.

107.

108.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是