2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.-1C.-1D.1

4.

5.

6.

7.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

8.（）。A.-1B.0C.1D.29.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.

25.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

26.

27.

28.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

108.

109.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.D

7.D

8.D

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.B

17.2/3

18.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

19.D

20.B

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.B

23.D

24.-4

25.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

26.A

27.D

28.B

29.C此題暫無(wú)解析

30.A

31.0

32.33.-esinxcosxsiny

34.e-1

35.36.e-2

37.

38.

39.

40.D

41.2

42.

43.

44.

45.146.1/247.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

48.

49.

50.2x+12x+1解析：

51.B

52.e-1

53.A

54.

55.

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.

58.-1/259.0

60.D

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．89.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0