慣性秤的使用

慣性秤測量質(zhì)量物理天平和分析天平是用來測量質(zhì)量的儀器，但它們的原理都是基于引力平衡，因此測出的都是引力質(zhì)量，為進(jìn)一步加深對慣性質(zhì)量概念的了解，本實(shí)驗(yàn)使用動(dòng)態(tài)的方法，測量物體的慣性質(zhì)量，以期與引力質(zhì)量作出比較.【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹空莆沼脩T性秤測定物體質(zhì)量的原理和方法；了解儀器的定標(biāo)和使用。研究物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之間的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)儀器】慣性秤，周期測定儀，定標(biāo)用標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量塊(共6塊)，待測質(zhì)量塊。【實(shí)驗(yàn)原理】根據(jù)牛頓第二定律F=ma,有m=F/a,把同一個(gè)力作用在不同物體上，并測出各自的加速度，就能確定物體的慣性質(zhì)量。常用慣性秤測量慣性質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)如圖13-1所示.慣性秤由平臺(12)和秤臺(13)組成，它們之間用兩條相同的金屬彈贊片(8)連接起來。平臺由管制器(9)水平地固定在支撐桿上，秤臺用來放置磁碼和待測物(5),此臺開有一圓柱孔，該孔和磁碼底座(包括小磁碼和已知圓柱體)一起用以固定舷碼組和待測物的位置。圖1.3-1 圖1.3-1 慣性秤示意圖1一周期測定儀；2—光電門；3—抒光片一惑碼架；5-待測圓柱；6—懸線；7—吊桿；8—秤體彈簣；9一聳制器；10—光電門與周期測定儀器連線訂1一支撐桿；12—平臺訂3—秤臺當(dāng)慣性秤水平固定后，將秤臺沿水平方向撥動(dòng)1cm左右的距離，松開手后，秤臺及其上面的物體將做水平的周期性振動(dòng)，它們雖同時(shí)受到重力和秤臂的彈性恢復(fù)力的作用，但重力垂直于運(yùn)動(dòng)方向，對此運(yùn)動(dòng)不起作用，起作用的只有秤臂的彈性恢復(fù)力。在秤臺上的負(fù)荷不大，且秤臺位移很小的情況下，可以近似地認(rèn)為秤臺的運(yùn)動(dòng)是沿水平方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。設(shè)秤臺上的物體受到秤臂的彈性恢復(fù)力為F=—kx,R為秤臂的勁度系數(shù)，x為秤臺水平偏離平衡位置的距離，根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)方程為：d2xd2x(13-1)式中叫為空秤的慣性質(zhì)量，叫為秤臺上插入的舷碼的慣性質(zhì)量.其振動(dòng)周期T由下式?jīng)Q定T=2半吾 （1.3-2）將式（1.3-2）兩側(cè)平方，改寫成宀罕叫+絡(luò)" （1.3-3）k k當(dāng)秤臺上負(fù)荷不大時(shí)，k可看做常數(shù)，則上式表明慣性秤的水平振動(dòng)周期T的平方和附加質(zhì)量線關(guān)系。當(dāng)測出已知附加質(zhì)量“所對應(yīng)的周期值7；,可作T2-m直線圖（圖1.3-2）,這就是該慣性秤的定標(biāo)曲線。圖1.3?2慣性秤的Tj曲線實(shí)驗(yàn)中為避免計(jì)算，通常釆用作圖法.直接從T2-m曲線圖中查出待測物的慣性質(zhì)量。方法如下：先測出空秤（其慣性質(zhì)量〃?。）的水平振動(dòng)周期人，然后將具有相同慣性質(zhì)量的舷碼依次增加放在秤臺上，測得一組分別對應(yīng)的振動(dòng)周期7；,匚，…，畫出相應(yīng)的T2-m曲線圖，如圖1.3-2所示，測量某待測物的質(zhì)量竹時(shí)，只要將它放在舷碼所在的位置上，測出其振動(dòng)周期7；,從T2-m曲線上即可找出對應(yīng)于匚的質(zhì)量加/,至于"中包括的加。,它是慣性秤空秤的慣性質(zhì)量，是一個(gè)常數(shù)，在繪制T2-m曲線時(shí)，取叫作為橫坐標(biāo)的原點(diǎn)，這樣作圖或用圖時(shí)就可以不必考慮加。了。慣性秤必須嚴(yán)格水平安置，才能得到正確的結(jié)果，否則，秤的水平振動(dòng)將受到重力的影響，這時(shí)秤臺除受到秤臂的彈性恢復(fù)力外，還要受到重力在水平方向的分力的作用。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、 測定慣性秤水平放置時(shí)的定標(biāo)曲線（1） 用水準(zhǔn)儀校準(zhǔn)慣性秤秤臂的水平，接好周期測定儀的連線，把周期測定儀的周期選擇開關(guān)撥在10個(gè)周期的位置上，然后接通電源。（2） 將慣性秤的秤臺沿水平方向稍稍拉開一小距離（約1cm左右），任其振動(dòng),測定空秤時(shí)m=mQ時(shí)的周期To,然后依次加上舷碼叫，測定用=叫+“所對應(yīng)的周期7；,—直到將6個(gè)祛碼加完為止，將所測數(shù)據(jù)記入表一中。注意加祛碼時(shí)應(yīng)對稱地加入，并且舷碼應(yīng)插到盒底，使得祛碼的重心一直位于秤臺中心（重復(fù)測三次）。2、 待測圓柱體慣性質(zhì)量的測定取下6個(gè)舷碼，將待測舷碼放入秤臺圓孔中，測定慣性秤周期T,記入表中，并將它們的引力質(zhì)量也記入表中?！緮?shù)據(jù)處理要求】1、 根據(jù)表一數(shù)據(jù)，繪出慣性秤水平放置的定標(biāo)曲線，分別由該直線的斜率（竽）、截距（塔叫）求出慣性秤的勁度系數(shù)K和空秤的有效質(zhì)量叫ok k2、 根據(jù)表二數(shù)據(jù)，用內(nèi)插法從r-nt定標(biāo)曲線中查出大、小圓柱體的慣性質(zhì)量，并與它們的引力質(zhì)量進(jìn)行比較，求出它們的相對誤差。4、研究慣性秤的線性測量范圍。尸與“保持線性關(guān)系所對應(yīng)的質(zhì)量變化區(qū)域稱為慣性秤的線性測量范圍。由式（13-2）可知，只有在懸臂水平方向的勁度系數(shù)保持為常數(shù)時(shí)才成立。當(dāng)慣性秤上所加質(zhì)量太大時(shí)，懸臂將發(fā)生彎曲，k值也將發(fā)生明顯變化，尸與"的線性關(guān)系自然受到破壞。按上述分析，根據(jù)慣性秤水平放置的r-m,曲線確定所用慣性秤的線性測量表一為慣性秤定標(biāo)（作T：—"?曲線）■112345678910"(g)表二待測砥碼的慣性質(zhì)量的確定引力質(zhì)量 m二 g測量次數(shù)T123預(yù)習(xí)思考題1、 處在失重狀態(tài)的某一個(gè)空間有兩個(gè)質(zhì)量完全不同的物體，你能用天平區(qū)分他們引力質(zhì)量的大小嗎？若用慣性秤，能區(qū)分它們的慣性質(zhì)量的大小嗎？2、 說明慣性秤稱衡質(zhì)量的特點(diǎn)。3、 如何由T：_叫圖線求出慣性秤的勁度系數(shù)K和空秤的有效質(zhì)量叫？可否用逐差法求出K和叫？4、 在測量慣性秤周期時(shí)，為什么特別強(qiáng)調(diào)慣性秤秤臺要調(diào)水平及振動(dòng)時(shí)擺幅不得太大？討論題1、 能否設(shè)想出其它測量慣性質(zhì)量的方案？2、