資金時間價值與風(fēng)險分析

資金時間價值與風(fēng)險分析1第一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一第一節(jié)、資金時間價值1、含義：P22，第一段2、與利率的區(qū)別：P22-23一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計算2第二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一一、一次性收付款項的終值與現(xiàn)值

(復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值)資金時間價值的計算1.終值(本利和)(1).定義：某一資金按復(fù)利計算的未來價值。(2).公式：F=P(1+i)n

其中:F—終值 i—利率

P—現(xiàn)值(本金) n—期數(shù)(3).(1+i)n稱復(fù)利終值系數(shù)，

記作：(F/P,i,n) 附表一3第三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一一、一次性收付款項的終值與現(xiàn)值

(復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值)資金時間價值的計算2.現(xiàn)值(本金)(1).定義：某一資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。(2).公式：P=F(1+i)-n(3).(1+i)-n稱復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，

記作：(P/F,i,n) 附表二(4).關(guān)系：(1+i)n(1+i)-n=1,互為倒數(shù)乘積為14第四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：等額、定期的系列收支普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在期末的年金(1).終值：等額款項年金終值系數(shù)記作(F/A,i,n)

附表三5第五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：等額定期的系列收支普通(后付)年金,預(yù)付(先付)年金,遞延年金,永續(xù)年金資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)

收支發(fā)生在本期末的年金(1).終值：年金終值系數(shù)的倒數(shù)稱償債基金系數(shù)。記作：(A/F,i,n)6第六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2).年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)記作(P/A,i,n)

附表四7第七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算1.普通年金(后付年金)(2).年金現(xiàn)值：年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)稱

資本回收系數(shù)(投資回收系數(shù))。記作：(A/P,i,n)8第八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金)

收支發(fā)生在期初的年金(1).終值：012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+19第九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作[(F/A,i,n+1)-1]10第十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算2.預(yù)付年金(2).現(xiàn)值：012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-111第十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算012341234普通年金預(yù)付年金10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作

[(P/A,i,n-1)+1]12第十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算3.遞延年金

收支不從第一期開始的年金,終值計算與遞延期無關(guān)現(xiàn)值：i=10%.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值13第十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值兩種計算方法先算年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)相減14第十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算i=10%eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345復(fù)利現(xiàn)值年金現(xiàn)值方法1P=1000X(P/A,10%,3)(1+10%)-2

=1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)15第十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算eg.從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345方法2n年s年P(guān)=1000X[(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)]P=1000X[(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s)]=1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元)16第十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、年金：資金時間價值的計算4.永續(xù)年金無限期等額支付的特種年金(只能計算現(xiàn)值)eg.養(yǎng)老金、獎學(xué)金、股價現(xiàn)值：17第十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利8元，當(dāng)年利率10%時，股價為多少？資金時間價值的計算2/10%=20(元)當(dāng)年利率5%時，股價為多少？2/5%=40(元)18第十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一三、名義利率與實際利率資金時間價值的計算名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率稱名義利率 每年復(fù)利一次的年利率稱實際利率名義利率每年復(fù)利的次數(shù)19第十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實際利率為多少？資金時間價值的計算20第二十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算復(fù)利公式還

是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式)21第二十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求什么

(終值/現(xiàn)值)未來價值(終值)現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)22第二十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、資金時間價值公式的運用資金時間價值的計算求i,n,A時

看給什么未來價值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價值(現(xiàn)值)23第二十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)1，某人三年后所需資金34500元，當(dāng)利率為5%時，(1)在考慮時間價值的情況下，目前應(yīng)存多少錢？(2)在不考慮時間價值的情況下，目前應(yīng)存多少錢？解：1)P=F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3=29801.1(元)2)F=P(1+ixn) P=34500/(1+5%X3)=30000(元)24第二十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)2，某人貸款轎車一輛，在六年內(nèi)每年付款26500元，當(dāng)利率為5%時，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)解：P=AX(P/A,i,n)=26500X5.0757=134506.05(元)轎車的價格=134506.05元25第二十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)3，某人出國5年，請你代付房租，每年租金2500元，若i=5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢？(2)回來一次給你多少錢?解：1）P=A(P/A,i,n)=2500X4.330=10825(元)2）F=A(F/A,i,n)=2500X5.526=13815(元)26第二十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)4,若年利率6%,半年復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?解：P=50000(1+6%/2)-10X2 =50000(1+3%)-20 =50000X0.5537=27685(元)27第二十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)5,現(xiàn)在存入20萬元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達30萬元?解：P=F(1+i)-n 20=30(1+5%)-n(1+5%)-n=0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n給P=20萬，F(xiàn)=30萬，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)8 0.67689 0.6446n 0.667n-81-0.0098-0.032228第二十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)6,現(xiàn)在有10萬元,希望5年后達到15萬元,

求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100000=150000(1+i)-5(1+i)-5=0.667 內(nèi)插法求得：i=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.03129第二十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)7,購5年期國庫券10萬元,票面利率5%,單利計算,實際收益率是多少?解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(萬元)P=F(1+i)-510/12.5=0.8內(nèi)插法求得：i=4.58%i=4.58%4% 0.8225% 0.754i 0.8i–4%1%-0.022-0.03830第三十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)8,年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時間為第幾年？解：P=A(P/A,10%,n)10000=2000(P/A,10%,n)(P/A,10%,n)=57 4.8688 5.335n 5在7-8年之間，取整在第7年末31第三十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少等額收回多少款項方案才可行？解：P=A(P/A,10%,10)30000=A(P/A,10%,10)A=4882(元)32第三十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)10.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬元，建設(shè)一項目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)一次投入多少？解：P=A(P/A,10%,3)(1+10%) =100X2.487X1.1 =273.57(元)33第三十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)11,一項固定資產(chǎn)使用5年,更新時的價格為200000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)記提多少折舊才能更新設(shè)備?解：200000=A(F/A,12%,5)A=31481(元)34第三十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)12,有甲、乙兩臺設(shè)備，甲的年使用費比乙低2000元，但價格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長于多少年，選用甲才是合理的？解：10000=2000(P/A,5%,n)n=6年35第三十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)13，公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？解法一：P=1000[(P/A,10%,9)-(P/A,10%,3)]=3272.1解法二：P=1000(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=1000X4.355X0.751=327136第三十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)13，公司年初存入一筆款項，從第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項？若改為從第4年初起，期初將有多少款項？解法一：P=1000X4.355X0.826=3597解法二：P=1000X(5.335-1.736)=359937第三十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)14，擬購一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬,連續(xù)付10次,共250萬元。(2)從第五年起,每年初付25萬,連續(xù)10次,共250萬元若資金成本5%，應(yīng)選何方案？解(1)P=20(P/A,5%,10)(1+5%)=162.16(2)P=25X[(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)]=166.67P=25X(P/A,5%,10)(1+5%)-3=166.8038第三十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)15，一項100萬元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實際利率會高出名義利率多少？解：(1+8%/2)2-1=8.16%所以，比名義利率高0.16%39第三十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對其比較有利的計息期為()A，1年B，半年C，1季D，1月A40第四十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)17，已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：I=(1+12%/4)4-1=12.55%F=10000(1+12.55%)10=32617.8241第四十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一資金時間價值的計算練習(xí)18，某人擬于明年初借款42000元，從明年末起每年還本付息6000元，連續(xù)10年還清，若預(yù)期利率8%，此人能否借到次筆款項？解：P=6000(P/A,8%,10)=40260.6元所以，此人無法借到。42第四十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一第二節(jié)、風(fēng)險分析1、風(fēng)險就是結(jié)果的不確定性2、風(fēng)險不僅能帶來期初預(yù)期的損失

也可帶來期初預(yù)期的收益一、風(fēng)險的概念二、風(fēng)險的類別43第四十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、風(fēng)險的類別個別理財主體(投資者)市場風(fēng)險(系統(tǒng)風(fēng)險,不可分散風(fēng)險)

影響所有企業(yè)企業(yè)特有風(fēng)險(非系統(tǒng)風(fēng)險,可分散風(fēng)險)

個別企業(yè)特有事項44第四十四頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一二、風(fēng)險的類別企業(yè)本身經(jīng)營風(fēng)險(供產(chǎn)銷)財務(wù)風(fēng)險(負債帶來的風(fēng)險)45第四十五頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一三、風(fēng)險報酬1、表現(xiàn)形式：風(fēng)險報酬、風(fēng)險報酬率2、短期投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率3、風(fēng)險報酬率：冒風(fēng)險投資而要求的超過資金時間價值的額外收益46第四十六頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(1).概率必須符合兩個條件：47第四十七頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量1.概率：隨機事件可能性大小(2).概率分布(離散型，連續(xù)型)以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應(yīng)的概率48第四十八頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量2.期望值的計算以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)表示各種可能的結(jié)果表示相應(yīng)的概率49第四十九頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量情況收益(萬元)概率好3000.3中2000.4差1000.3X(1)=300X0.3+200X0.4+100X0.3=200(萬元)50第五十頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)與方差反映平均數(shù)的離散程度標(biāo)準(zhǔn)差51第五十一頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差(標(biāo)準(zhǔn)差)與方差反映平均數(shù)的離散程度方差52第五十二頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一某項目資料如下：四、風(fēng)險的衡量市場情況利潤(萬元)概率好6000.3中3000.5差00.2X(2)=600X0.3+300X0.5+0X0.2=330(萬元)53第五十三頁，共五十八頁，編輯于2023年，星期一四、風(fēng)險的衡量3.標(biāo)準(zhǔn)離差率(標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù))標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)風(fēng)險小風(fēng)險大54第五十四頁，共五