一元一次不等式組及其解法

一元一次不等式組及其解法第一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二復習回憶，解決問題：一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)比個位上的數(shù)小3，已知它小于68，求出所有符合條件的兩位數(shù)；

改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合條件的兩位數(shù)。怎么列不等式呢？

第二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二預習檢測，積極探索1、我們把兩個一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好幾個呢？）如何用符號表示？2、什么叫解不等式組呢？用到了什么技巧？如何操作？

第三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二基礎(chǔ)過關(guān)：解不等式組的時候要注意什么呢？（1）解題格式:標序號；（2）保證每個不等式解集的正確性；（3）一般步驟是什么？（4）一元一次不等式一定有解嗎？第四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二數(shù)形結(jié)合，提高速度

自主探索由兩個一元一次不等式所組成的不等式組解集的各種情形，借助數(shù)軸總結(jié)出一般規(guī)律?？谠E：大大取大，小小取小，

大小小大中間找，

大大小小找不到

第五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二確定不等式組的解集的方法1、利用數(shù)軸找公共部分；2、利用口訣直接取出3、但是，解答題必須有畫出數(shù)軸這一步，但是可以利用口訣檢驗；第六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二一元一次不等式（組）的應用在數(shù)形結(jié)合的指導下第七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二含有字母系數(shù)的不等式組x≥1

x>a(白皮)的解集為x>a,則A、a=1;B、a>1;C、a<1;D、a≥1;11第八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二2006，山西若不等式組x-a>2b-2x>0的解集是-1<x<1,第九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二求字母系數(shù)的值若a為自然數(shù)，并且3x-4-a≥0，x>2，的解集為x>2,求a“大大取大”利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合第十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二變式訓練，方法升華36<10(x-3)+x<68這種不等式怎么解呢？（自學完成）事實上還是一個不等式組，但是能夠怎樣巧妙的解出來呢？

一般的這種連續(xù)不等式都可以這樣解出，但是條件是，兩邊必須都是數(shù)字。第十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二用兩種方法求求不等式-11<-2a-5≤3的整數(shù)解；第十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二自主探究：

如何解含有絕對值的不等式。溫故：解含有絕對值的方程：知新：解含有絕對值的不等式：思路：充分利用絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸，得到不等式（組）。第十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二獨立練習解下列含有絕對值的不等式，并在數(shù)軸上表示出解集：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：

-3<2x-1<3;解得：思路：根據(jù)絕對值的意義。不等式可以化為：第十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二一般情況下：數(shù)形結(jié)合第十五頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二探究練習：解不等式既不是整式不等式，也不是一元一次不等式；分析：原不等式可得到：3x-5>02-3x<03x-5<02-3x>0或第十六頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二設(shè)：出一般情況下的x找：出題目中的不等關(guān)系；列：出一元一次不等式；解：出不等式，得到一個解集（x的取值范圍）答：求出特殊情況下的x的值。解題步驟口頭檢驗是否符合實際，是否合理；第十七頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二不等式組的應用例題：學校圖書館準備購買定價為8元和14元的雜志和小說共80本，計劃用錢在750元到850元之間（包括750元和850元）那么小說最少可以買多少本？最多可以買多少本？X本14x+8(50-x)750≤≤850第十八頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二特征一：數(shù)量在某一個范圍內(nèi)：之間練習：一個長比寬多8米的長方形花壇，它的周長在120米和180米之間（包括120米和180米），那么它的寬可能在什么范圍內(nèi)？第十九頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二典型例題(來自書本)：

給猴子分花生，每猴3顆，余8顆；每猴5顆，最后一只猴的顆數(shù)不足5顆。問：猴子多少只，花生多少顆？特征二：兩個限制條件共同約束未知數(shù)；(3x+8)-5(x-1)<50<每個限制條件對應著一個不等式x第二十頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二有趣的練習題我問開店李三公，眾客來到此店中。一房七客多七客，一房九客一房空。請問幾客幾房中。x7x+79（x-1）7x+7=9(x-1)0<(7x+7)-9(x-2)<9第二十一頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二限制條件不明顯共生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品50件；有甲，乙兩種原料分別為360千克，290千克；生產(chǎn)A需要甲原料9千克，乙原料3千克；生產(chǎn)B需要甲原料4千克，乙原料10千克。求能生產(chǎn)兩種產(chǎn)品各多少件？隱含約束條件：原料夠用x50-x共需甲原料：9x+4(50-x)≤360共需乙原料：3x+10(50-x)≤290第二十二頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二在方案設(shè)計的基礎(chǔ)上進行決策某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價12萬元，售價14.5萬元;乙種商品進價8萬元，售價10萬元，現(xiàn)準備購進甲，乙兩種商品共計20件，所用資金不低于190萬元，不高于200萬元。（1）

該公司有那幾種進貨方案？X20-X(2)該公司采用哪種方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？兩種方法確定最大利潤第二十三頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛，將這批水果全部運往深圳，已知甲種火車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝、香蕉各2噸；（1）

該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；自己試一試。(2)若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車，每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少？

限制條件不明顯。第二十四頁，共二十五頁，編輯于2023年，星期二1、某福利廠準備在“六一”前夕生產(chǎn)甲、乙兩種型號的玩具送給“蓓蕾幼兒園”，已知生產(chǎn)甲種玩具需要1號配件7個，2號配件2個；生產(chǎn)乙種玩具需要1號配件3個，2號配件5個，工廠現(xiàn)