機械原理第二章-自由度課件

機械原理第二章機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析

§2-1機構(gòu)的組成要素

§2-2

平面機構(gòu)運動簡圖§2-3平面機構(gòu)的自由度

§2-4平面機構(gòu)中的高副低代

§2-5平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析

是兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成的可動聯(lián)接；§2-1

機構(gòu)的組成要素一、構(gòu)件構(gòu)件

是機器中的一個獨立運動單元體.

機構(gòu)的構(gòu)件分為：二、運動副運動副

任何機構(gòu)中，必有一個機架，有一個或幾個原動件，若干個從動件。（1）運動副的定義和分類各種常用運動副模型構(gòu)件和運動副是組成機構(gòu)的兩個基本要素。

——按給定已知運動規(guī)律獨立運動的構(gòu)件；機架原動件從動件——機構(gòu)中的固定構(gòu)件?！獧C構(gòu)中其余活動構(gòu)件。其上常標有表示運動形式的箭頭。

其運動規(guī)律決定于原動件的運動規(guī)律和機構(gòu)的結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的尺寸。2）按其相對運動形式分轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副或鉸鏈）移動副螺旋副球面副運動副還可分為平面運動副與空間運動副兩類。1）按其接觸形式分高副：點或線接觸的運動副低副：面接觸的運動副運動副的分類3）按其引入的約束數(shù)目分：Ⅰ級副、Ⅱ級副、……Ⅴ級副。例如：

軸與軸承

滑塊與導軌凸輪與尖頂?shù)慕佑|兩輪齒接觸（2）運動副的約束

構(gòu)件具有的獨立運動數(shù)目稱為構(gòu)件的自由度。一個作平面運動的自由構(gòu)件具有3個自由度。

當兩個構(gòu)件用運動副聯(lián)接后，其相對運動受到限制，引入了約束。約束數(shù)=自由度減少的數(shù)目

1個自由度

1個自由度

2個自由度

一個平面低副具有1個自由度，即引入2個約束；一個平面高副具有2個自由度，即引入1個約束。三、運動鏈與機構(gòu)構(gòu)件通過運動副連接而構(gòu)成的相對可動的系統(tǒng)。閉式運動鏈（簡稱閉鏈）：常用開式運動鏈（簡稱開鏈）：用于多自由度的機械系統(tǒng)中。平面閉式運動鏈空間閉式運動鏈平面開式運動鏈空間開式運動鏈1、運動鏈2、機構(gòu)具有固定構(gòu)件的運動鏈稱為機構(gòu)。平面鉸鏈四桿機構(gòu)

機構(gòu)常分為平面機構(gòu)和空間機構(gòu)兩類，其中平面機構(gòu)應用最為廣泛。空間鉸鏈四桿機構(gòu)機架原動件從動件機架從動件原動件

不嚴格按比例繪出的，只表示機械結(jié)構(gòu)狀況的簡圖。

用簡單的線條代表構(gòu)件，用規(guī)定的符號表示運動副，并按一定比例繪制的表示機構(gòu)中各構(gòu)件間相對運動關系的簡單圖形稱為機構(gòu)運動簡圖。

§2-2平面機構(gòu)運動簡圖

在對現(xiàn)有機械進行分析或設計新機器時，都需要繪出其機構(gòu)運動簡圖。1.機構(gòu)運動簡圖

機構(gòu)示意圖（一）運動副符號運動副常用規(guī)定的簡單符號來表達（GB4460－84）。常用運動副的符號表2.機構(gòu)運動簡圖的繪制（二）構(gòu)件的表示方法(表2-2）一對相互嚙合的齒輪：用點劃線或細實線畫出兩個齒輪的節(jié)圓凸輪、滾子要畫出全部輪廓（三）常用機構(gòu)運動簡圖的圖形符號（表2-3）

舉例：（2）選定視圖平面；

（3）選適當比例尺，作出各運動副的相對位置，再畫出各運動副和機構(gòu)的符號，最后用簡單線條連接，即得機構(gòu)運動簡圖。（四）機構(gòu)運動簡圖的繪制方法及步驟

（1）搞清機械的構(gòu)造及運動情況，沿著運動傳遞路線，查明組成機構(gòu)的構(gòu)件數(shù)目、運動副的類別及其位置；內(nèi)燃機機構(gòu)運動簡圖繪制顎式破碎機機構(gòu)運動簡圖繪制§2-3平面機構(gòu)的自由度

機構(gòu)的自由度是機構(gòu)具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)的數(shù)目,用F表示。一個作平面運動的自由構(gòu)件具有3個自由度一個平面機構(gòu)由N個構(gòu)件組成,活動構(gòu)件數(shù)n=N-1則平面機構(gòu)的自由度計算公式為：

F＝3n－2PL－

PH（2-1）式中，n為機構(gòu)的活動構(gòu)件數(shù)目；PL

為機構(gòu)的低副數(shù)目；PH為機構(gòu)的高副數(shù)目。一、平面機構(gòu)的自由度計算公式(1)自由度計算舉例2）鉸鏈四桿機構(gòu)＝3×3－2×4－

0＝13）鉸鏈五桿機構(gòu)＝3×4－2×5－

0＝2二、自由度的意義及機構(gòu)具有確定運動的條件F＝3n－2PL－

PH1）三角架＝3×2－2×3－0＝0F＝3n－2PL－

PHF＝3n－2PL－

PH給定1個原動件的鉸鏈四桿機構(gòu)給定2個原動件的鉸鏈四桿機構(gòu)給定2個原動件的鉸鏈五桿機構(gòu)給定1個原動件的鉸鏈五桿機構(gòu)如果原動件數(shù)<F,如果原動件數(shù)>F,則機構(gòu)的運動不確定；則會導致機構(gòu)最薄弱環(huán)節(jié)的損壞。

結(jié)論：

機構(gòu)具有確定運動的條件是：機構(gòu)原動件數(shù)目應等于機構(gòu)的自由度的數(shù)目F。例計算右圖內(nèi)燃機機構(gòu)的自由度F＝3n－2PL－

PH＝3×6－2×7－

3＝1三、計算平面機構(gòu)自由度時應注意的事項

m個構(gòu)件匯集，共有(m-1)個運動副。（一）復合鉸鏈：在同一點形成兩個以上的轉(zhuǎn)動副

復合鉸鏈

是指機構(gòu)中某些構(gòu)件所產(chǎn)生的不影響其他構(gòu)件運動的局部運動帶來的自由度，(二）局部自由度

局部自由度在計算自由度是，可預先去掉。

滾子繞其軸線的轉(zhuǎn)動為一個局部自由度，例滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)解故凸輪機構(gòu)的自由度為＝3×2－2×2－1＝1F＝3n－2PL－

PH（三）虛約束

虛約束是指機構(gòu)中某些運動副或運動副與構(gòu)件的組合帶入的對機構(gòu)運動起重復約束作用的約束。計算自由度時，應去掉。虛約束出現(xiàn)在下列情況中：1.軌跡重合

在機構(gòu)中，如果用轉(zhuǎn)動副或移動副連接的是兩個構(gòu)件上運動軌跡相重合的點，該連接將帶入1個虛約束。

例2橢圓儀機構(gòu)圖中，∠CAD＝90°，BC＝BD=BA。構(gòu)件2

和構(gòu)件3上的C點軌跡重合，引入一個虛約束。橢圓儀例1平行四邊形機構(gòu)含有虛約束的平行四邊形機構(gòu)構(gòu)件3

和構(gòu)件2上的F點軌跡重合，因此構(gòu)件3和兩個轉(zhuǎn)動副E、F引入一個虛約束。F＝3×3－2×4－

0＝1注意：若兩構(gòu)件在多處接觸而構(gòu)成平面高副，但各接觸點處的公法線方向并不彼此重合，則為復合高副，相當于一個低副（移動副或轉(zhuǎn)動副）。兩個公法線重合的高副2.兩構(gòu)件形成多個運動副

(1）多個移動副，且移動方向彼此平行或重合；(2）多個轉(zhuǎn)動副，且轉(zhuǎn)動軸線重合；

(3）多個平面高副，且各接觸點處的公法線彼此重合。兩個移動副兩個公法線不重合的高副多個轉(zhuǎn)動副3.對稱結(jié)構(gòu)

在機構(gòu)中，當多組完全相同的結(jié)構(gòu)傳遞運動時，只有一組起作用，其余為虛約束。右圖示輪系就屬于這種情況。

從機構(gòu)運動傳遞來看，僅有一個齒輪就可以了，而另一個齒輪并不影響機構(gòu)的運動傳遞，故帶入了虛約束。輪系則機構(gòu)的自由度4.用雙副桿連接構(gòu)件上距離恒定不變的兩點

在機構(gòu)運動過程中，如果構(gòu)件上兩點之間的距離始終保持不變，若用一雙副桿將此兩點相連，也將帶入一個虛約束。B2I9C3A1J6H87DE4FG5例2-3計算包裝機送紙機構(gòu)的自由度

分析活動構(gòu)件數(shù)A1B2J5G4H89IFn6復合鉸鏈虛約束運動副DFI桿局部自由度滾子3、8繞自身軸線的轉(zhuǎn)動6ED32個轉(zhuǎn)動副桿9和運動副F、I引入一個虛約束【例2-4】求圖2-16所示機構(gòu)的自由度，若含有復合鉸鏈、局部自由度、虛約束等特殊情況時，請一一指出，并判斷機構(gòu)的運動是否確定。圖中彼此平行且相等。解EF為虛約束；C點為復合鉸鏈；滾子與叉子在兩處接觸，形成2個公法線重合的高副，故G處只算一個高副；I處也只算一個高副；G處的滾子繞自身軸線的轉(zhuǎn)動是局部自由度?！纠?-5】自學

四、虛約束對機構(gòu)工作性能的影響（1）虛約束的作用（2）虛約束對機構(gòu)運動的影響

虛約束是存在于某些特定幾何條件下的，但這些條件不滿足時，它就將成為實際有效的約束，從而影響到機構(gòu)的性能。例如平行四邊形機構(gòu)，

若誤差較小，則機構(gòu)裝配困難，應力將增大，運動不靈活；

若誤差較大，則機構(gòu)無法裝配，若勉強裝配，則傳動效率低，易損壞。為了改善構(gòu)件的受力情況；增加機構(gòu)的剛度；保證機械通過某些特殊位置。平行四邊形機構(gòu)

機構(gòu)中的虛約束數(shù)越多，制造精度要求越高，制造成本也就越高?！?-4平面機構(gòu)中的高副低代高副低代

——

機構(gòu)中的高副以低副來代替的方法。（1）高副低代應滿足的條件：1）代替前后機構(gòu)的自由度完全相同；2）代替前后機構(gòu)的瞬時速度和瞬時加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圓弧高副機構(gòu)非圓弧高副機構(gòu)高副低代的一般方法：

用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的虛擬構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別位于高副接觸點兩元素的曲率中心處。

若高副兩元素之一為直線，則低代時虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動副將轉(zhuǎn)化為移動副。

若高副兩元素之一為一個點，則低代時虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動副就在此點處。高副低代的一般方法：

用一個帶有兩個轉(zhuǎn)動副的虛擬構(gòu)件來代替一個高副，這兩個轉(zhuǎn)動副分別位于高副接觸點兩元素的曲率中心處。

若高副兩元素之一為直線，則低代時虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動副將轉(zhuǎn)化為移動副。

若高副兩元素之一為一個點，則低代時虛擬構(gòu)件這一端的轉(zhuǎn)動副就在此點處。

高副低代的應用：在對高副機構(gòu)進行分析時，可根據(jù)高副低代的方法，先將高副機構(gòu)轉(zhuǎn)化為低副機構(gòu)，然后再進行機構(gòu)的結(jié)構(gòu)、運動及力分析。

齒輪副的高副低代：分別過各自的回轉(zhuǎn)中心O1、O2做嚙合線的垂線，垂足N1、N2即為兩個漸開線齒廓的曲率中心自由度為零的不能再拆的從動件系統(tǒng)§2-5

平面機構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析一、平面機構(gòu)的組成原理（一）桿組（1）桿組中構(gòu)件數(shù)與運動副數(shù)間的關系3n'－2PL＝0式中，n'

、PL為桿組中的構(gòu)件數(shù)、低副數(shù)。（2）桿組的基本類型1）Ⅱ級桿組由2個構(gòu)件和3個低副構(gòu)成的桿組。2）Ⅲ級桿組由4個構(gòu)件和6個低副構(gòu)成,且具有一個三副構(gòu)件的桿組。

任何機構(gòu)都可看作是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架而構(gòu)成的。（二）、平面機構(gòu)的組成原理機構(gòu)組成原理：

注意：在桿組并接時，不能將同一桿組的各個外接運動副接于同一構(gòu)件上，否則將起不到增加桿組的作用。桿組并接二、平面機構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析（1）分析的目的:了解機構(gòu)的組成，確定機構(gòu)的級別。（2）分析的方法1）先計算機構(gòu)的自由度，明確原動件；3）從遠離原動件的構(gòu)件先試拆Ⅱ級組；若不成，再拆Ⅲ級組，直至只剩下原動件和機架為止；4）最后確定機構(gòu)的級別：所含桿組的最高級別。2）除去局部自由度和虛約束；【例2-6】（1）計算機構(gòu)的自由度；（2）用低副代替其中的高副；（3）當凸輪為原動件時畫出機構(gòu)所含的桿組，并說明機構(gòu)的級別；（4）若選擇J處的滑塊為原動件，試對該機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)分析。凸輪為原動件滑