2022年河南省信陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省信陽(yáng)市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

3.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

11.

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.214.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

19.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

25.

26.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=027.A.A.9B.8C.7D.6

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.34.

35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

38.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．

39.

40.41.

42.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

43.

44.

45.

46.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

47.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

48.49.50.51.52.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

53.

54.

55.

56.設(shè)f(x)=e-x，則

57.

58.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

59.

60.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

參考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

3.C

4.D

5.A

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.C

9.C

10.D

11.B

12.D

13.C

14.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

15.D

16.B

17.B解析：

18.C

19.A

20.C

21.

22.D

23.A

24.B

25.A

26.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

27.A

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

29.C

30.B

31.32.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

33.

34.-2或3

35.D

36.(-∞2)(-∞,2)

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.38.2xeydx+x2eydy．

39.

40.

41.

42.5

43.

44.

45.

46.-1/2

47.x=e

48.49.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．50.x/16

51.52.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

53.

54.

55.0

56.1/x+C

57.1/2ln|x|+C

58.3sinxln3*cosx

59.應(yīng)填π÷4．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.77.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

101.

102.

103.

104.

105.0因?yàn)?．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0