東華大學電路分析三相電路

三相電路是由三個頻率相同、振幅相同、相位彼此相差1200的正弦電動勢作為供電電源的電路。

三相電路的優(yōu)點：

（1）發(fā)電方面：比單相電源可提高功率50％；

（2）輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材25％；

（3）配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟且便于接入負載；

（4）運電設備：具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運行可靠、維護方便等優(yōu)點。

以上優(yōu)點使三相電路在動力方面獲得了廣泛應用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。當前第1頁\共有58頁\編于星期五\22點

研究三相電路要注意其特殊性，即：

（1）特殊的電源

（2）特殊的負載

（3）特殊的連接

（4）特殊的求解方式當前第2頁\共有58頁\編于星期五\22點1.對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當轉(zhuǎn)子以均勻角速度轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機示意圖12.1三相電路當前第3頁\共有58頁\編于星期五\22點（1）瞬時值表達式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC（2）波形圖A、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。t

uAuBuuCO當前第4頁\共有58頁\編于星期五\22點（3）相量表示120°120°120°（4）對稱三相電源的特點當前第5頁\共有58頁\編于星期五\22點正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)（5）對稱三相電源的相序ABC三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序當前第6頁\共有58頁\編于星期五\22點2.三相電源的聯(lián)接把三個繞組的末端X,Y,Z

接在一起，把始端A,B,C

引出來+–ANX+–BY+–CZX,Y,Z接在一起的點稱為Y聯(lián)接對稱三相電源的中性點，用N表示。（1）星形聯(lián)接(Y聯(lián)接)A+–X+–+–BCYZABCN當前第7頁\共有58頁\編于星期五\22點（2）三角形聯(lián)接(聯(lián)接)+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。三個繞組始末端順序相接。當前第8頁\共有58頁\編于星期五\22點名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C

三端引出線。(2)中線：中性點N引出線，接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。A+–X+–+–BCYZABCA+–X+–+–BCYZABCN當前第9頁\共有58頁\編于星期五\22點3.三相負載及其聯(lián)接

三相電路的負載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負載，三相負載也有星型和三角形二種聯(lián)接方式。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB星形聯(lián)接三角形聯(lián)接稱三相對稱負載當前第10頁\共有58頁\編于星期五\22點負載的相電壓：每相負載上的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負載的電流。A'B'C'N'ZAZCZBA'B'C'ZBCZCAZAB負載的線電壓：負載端線間的電壓。當前第11頁\共有58頁\編于星期五\22點4.三相電路

三相電路就是由對稱三相電源和三相負載聯(lián)接起來所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實際需要可以組成：電源YY△負載電源△Y△負載當組成三相電路的電源和負載都對稱時，稱對稱三相電路當前第12頁\共有58頁\編于星期五\22點+–AN+–B+–CZZZN’三相四線制+–+–+–ABCZZZY△YY三相三線制當前第13頁\共有58頁\編于星期五\22點1.Y聯(lián)接12.2對稱三相電源線電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系A+–X+–+–BCYZABCN當前第14頁\共有58頁\編于星期五\22點利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o當前第15頁\共有58頁\編于星期五\22點對Y接法的對稱三相電源

所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領(lǐng)先對應相電壓30o。結(jié)論當前第16頁\共有58頁\編于星期五\22點2.聯(lián)接即線電壓等于對應的相電壓。A+–X+–+–BCYZABC

以上關(guān)于線電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對稱星型負載和三角型負載。當前第17頁\共有58頁\編于星期五\22點關(guān)于聯(lián)接電源需要強調(diào)一點：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,聯(lián)接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意I0,接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。當前第18頁\共有58頁\編于星期五\22點3.相電流和線電流的關(guān)系A+–+–+–BCABCNA'B'C'N'ZZZ星型聯(lián)接時，線電流等于相電流。結(jié)論當前第19頁\共有58頁\編于星期五\22點A'B'C'ZZZA'B'C'Z/3Z/3Z/3N’結(jié)論(2)線電流相位滯后對應相電流30o?！髀?lián)接的對稱電路：當前第20頁\共有58頁\編于星期五\22點12.3對稱三相電路的計算

對稱三相電路由于電源對稱、負載對稱、線路對稱，因而可以引入一特殊的計算方法。1.Y–Y聯(lián)接(三相三線制）+_+__+NnZZZABCabc當前第21頁\共有58頁\編于星期五\22點以N點為參考點，對n點列寫節(jié)點方程：+_+__+NnZZZABCabc當前第22頁\共有58頁\編于星期五\22點負載側(cè)相電壓：因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為單相電路的計算。+_+__+NnZZZABCabcA相計算電路+–ANnaZ也為對稱電壓當前第23頁\共有58頁\編于星期五\22點計算電流：為對稱電流結(jié)論UnN=0，電源中點與負載中點等電位。有無中線對電路情況沒有影響。2.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關(guān)系直接寫出。3.Y形聯(lián)接的對稱三相負載，其相、線電壓、電流的關(guān)系為：當前第24頁\共有58頁\編于星期五\22點2.Y–聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc負載上相電壓與線電壓相等：解法一當前第25頁\共有58頁\編于星期五\22點計算相電流：線電流：30o30o30o30o當前第26頁\共有58頁\編于星期五\22點(1)負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。

故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+_+__+NZZZABCabcnZ/3結(jié)論解法二當前第27頁\共有58頁\編于星期五\22點+–ANnaZ/3利用計算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ解法三當前第28頁\共有58頁\編于星期五\22點3.電源為聯(lián)接時的對稱三相電路的計算

將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計算。+–+–+–ABC+–+–+–NABCN當前第29頁\共有58頁\編于星期五\22點(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時

線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。

對稱三相電路的一般計算方法:一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。當前第30頁\共有58頁\編于星期五\22點例1ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=3+j4。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。解+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl畫出一相計算圖當前第31頁\共有58頁\編于星期五\22點+–ANnaZZl當前第32頁\共有58頁\編于星期五\22點例2ABCZZZABCZZZ一對稱三相負載分別接成Y和型。分別求線電流。解應用：Y降壓起動。當前第33頁\共有58頁\編于星期五\22點例3如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解+_Z1畫出一相計算圖當前第34頁\共有58頁\編于星期五\22點根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：+_Z1當前第35頁\共有58頁\編于星期五\22點由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o當前第36頁\共有58頁\編于星期五\22點電源不對稱（一般程度小，系統(tǒng)保證其對稱)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法不對稱復雜交流電路分析方法。主要了解：中性點位移。12.3不對稱三相電路的概念討論對象當前第37頁\共有58頁\編于星期五\22點負載各相電壓：三相負載Za、Zb、Zc不相同。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC當前第38頁\共有58頁\編于星期五\22點負載中點與電源中點不重合的現(xiàn)象。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，使負載的工作狀態(tài)不正常。相量圖NN'中性點位移.當前第39頁\共有58頁\編于星期五\22點例1(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況相對獨立。(2)若三相三線制,設A相斷路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'照明電路：當前第40頁\共有58頁\編于星期五\22點(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。計算短路電流：ACBN'短路電流是正常時電流的3倍當前第41頁\共有58頁\編于星期五\22點（2）中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載不能正常工作)。（3）要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調(diào)整負載，使其接近對稱情況。結(jié)論（1）負載不對稱，電源中性點和負載中性點不等位，中線中有電流，各相電壓、電流不再存在對稱關(guān)系；當前第42頁\共有58頁\編于星期五\22點圖示為相序儀電路。說明測相序的方法解例2CReq+－N’A+–AN+–B+–CCRRN’應用戴維寧定理得等效電路。A當C變化時，N’在一半圓上移動。當前第43頁\共有58頁\編于星期五\22點若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相燈較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。NCBAN’三相電源的相量圖電容斷路，N’在CB線中點電容變化，N’在半圓上運動，因此總滿足：當前第44頁\共有58頁\編于星期五\22點例3ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關(guān)S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關(guān)S打開后各電流表的讀數(shù)。解

開關(guān)S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=當前第45頁\共有58頁\編于星期五\22點1.對稱三相電路功率的計算12.4三相電路的功率Pp=UpIpcos三相總功率：

P=3Pp=3UpIpcos（1）平均功率當前第46頁\共有58頁\編于星期五\22點注(1)

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cosA=cosB=cosC=cos

。(3)公式計算電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。當前第47頁\共有58頁\編于星期五\22點（2）無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp（3）視在功率這里的，P、Q、S都是指三相總和。功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對稱時

無意義)當前第48頁\共有58頁\編于星期五\22點（4）對稱三相負載的瞬時功率當前第49頁\共有58頁\編于星期五\22點單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定wtpO3UIcospwtOUIcos電動機轉(zhuǎn)矩:mp可以得到均衡的機械力矩。避免了機械振動。當前第50頁\共有58頁\編于星期五\22點2.三相功率的測量(1)三表法若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負載WWWABCN*****三相四線制當前第51頁\共有58頁\編于星期五\22點(2)二表法：這種測量線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線方式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則三相總功率為：三相負載W1ABC****W2三相三線制P=P1+P2當前第52頁\共有58頁\編于星期五\22點證明：所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。由于△聯(lián)接負載可以變?yōu)閅型聯(lián)接，故結(jié)論仍成立。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

iAACBiBiCN1

:uAC

與iA的相位差，

2

:uBC

與iB的相位差。

設負載是Y型聯(lián)接P=UACIAcos1+UBCIBcos2

＝W1W2當前第53頁\共有58頁\編于星期五\22點1.只有在三相三線制條件下，才能用二表法，且不論負載對稱與否。3.按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負，此時功率表指針反轉(zhuǎn)，將其電流線圈極性反接后，