直線(xiàn)與平面平行的判定(上課)

2.2.1直線(xiàn)與平面平行的判定

開(kāi)發(fā)區(qū)高中潘家芝2直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系一.新課準(zhǔn)備，引入（1）直線(xiàn)在平面內(nèi)-----有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)如圖：（2）直線(xiàn)在平面外：①直線(xiàn)a和面α相交：如圖：②直線(xiàn)a和面α平行：如圖：.Aaaaaaa有公共點(diǎn)無(wú)公共點(diǎn)怎樣知道這條線(xiàn)與黑板面沒(méi)有交點(diǎn)呢？5二.判定定理的探求過(guò)程1.引入（直觀感知）你注意到教室中的哪些線(xiàn)與天花板或地板平行？

天花板平面二.判定定理的探求過(guò)程2.（1）動(dòng)手感知發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)與平面平行要：平面外一條直線(xiàn)問(wèn)題：直線(xiàn)在平面外①直線(xiàn)a和面α相交：②直線(xiàn)a和面α平行：.Aaaaa12二.判定定理的探求過(guò)程（2）繼續(xù)動(dòng)手感知

將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？二.判定定理的探求過(guò)程（2）繼續(xù)動(dòng)手感知發(fā)現(xiàn)：直線(xiàn)與平面平行要：平面內(nèi)一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)平行①這兩條直線(xiàn)共面嗎？

平面外有直線(xiàn)a平行于平面內(nèi)的直線(xiàn)b．②直線(xiàn)a與平面相交嗎？共面不可能相交二.判定定理的探求過(guò)程（3）新知探究：③你覺(jué)得應(yīng)具備什么條件，才會(huì)使平面外的直線(xiàn)與平面平行。（小組討論并回答）③你覺(jué)得應(yīng)具備什么條件，才會(huì)使平面外的直線(xiàn)與平面平行。（小組討論并回答）

直線(xiàn)與平面平行要：平面外一條直線(xiàn)，平面內(nèi)一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)平行直線(xiàn)與平面平行的判定定理如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.ab

圖形語(yǔ)言表示符號(hào)語(yǔ)言表示空間問(wèn)題平面問(wèn)題高維度向低維度轉(zhuǎn)化思想降維轉(zhuǎn)化4.歸納直線(xiàn)與平面平行判定定理

（1）定義法：證明直線(xiàn)與平面無(wú)公共點(diǎn)；

（2）判定定理：證明平面外直線(xiàn)與平面內(nèi)直線(xiàn)平行．

三.小結(jié):證明直線(xiàn)與平面平行的方法有哪些？19直線(xiàn)與平面平行的判定定理：

如果平面外一條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行,那么這條直線(xiàn)和這個(gè)平面平行.

.Aaab(1)1.判斷下列命題的真假，并說(shuō)明理由：(3)一直線(xiàn)上有兩個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線(xiàn)與平面平行。（）

結(jié)論：證明直線(xiàn)與平面平行，三個(gè)條件必須具備，才能得到線(xiàn)面平行的結(jié)論．(2)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)個(gè)平面與這條直線(xiàn)平行。（）(1)如果一條直線(xiàn)不在平面內(nèi)，則這條直線(xiàn)就與平面平行。（）aa(2).A.Aaa(3)

例1求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面．

已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．證明：連接BD.因?yàn)锳E=EB,AF=FD,所以EF//BD（三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)）因?yàn)橛芍本€(xiàn)與平面平行的判斷定理得:EF//平面BCD.例1的變式如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是_____________.

EF//平面BCDABCDEF1．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面達(dá)標(biāo)訓(xùn)練鞏固提升2.應(yīng)用判定定理判定線(xiàn)面平行時(shí)應(yīng)注意六個(gè)字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。1.直線(xiàn)與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行3.應(yīng)用判定定理證明線(xiàn)面平行的關(guān)鍵是找平行線(xiàn)方法一：三角形的中位線(xiàn)定理；方法二：平行四