正多邊形扇形和圓錐側(cè)面展開圖含圖形的鑲嵌2015a

（2015山東省青島市，6，3分）ABCDEF內(nèi)接于⊙OPAA 【答案】（2015浙江省湖州市，3，分）若一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為18cm，圓心角為240°的扇形，則這個圓錐 l2401824r，則242r（2015山東省德州市，9，3分）如圖，要制作一個的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是4：5 9（2015省涼山州市，8，4分）將圓心角為90°，面積為4πcm2的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則所圍成的 9090

81 81

C. 81 81OA1A2B2MA2B22B2MA1B12A1B2，A1B2MOAAB,BM 3AB,所以AB 3AB 2 1 2 1AB(3)n1AB,A

(3)9AB(3)92

81.81n 1

10

1 O 9.（2015浙江寧波，9，4分）30cm300πcm2(不計損耗)，則圓錐的底面半徑r為 (2015年山東省濟(jì)寧市)只用下列哪一種正多邊形，可以進(jìn)行平面鑲嵌 A.正五邊 B.正六邊 C.正八邊 【答案】2ＢＣ于D，則陰影部分面積為（結(jié)果保留（ 2（A）24

32

2（1） 2∴陰影部分面積∴陰影部分面積=S梯形AODCS扇形OAD48 902（2015湖南常德，8，3分）若兩個扇形滿足弧長的比等于它們的半徑的比，則稱這兩個扇形相似.2， AB① k111④扇形AOB與扇形AOB的面積之比為k2.11B B.2 C.3 D.4（2015市，1，3分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為4，則這個正六邊形的邊心距3和BC弧線的長分別為 33A．2， B．33

，

3 3 O OMBC為邊心距，所以O(shè)MBC，所以，在邊長為4的等邊三角形中，邊上的高OM=23BC為60，由弧長計 ：BC6024

（2015重慶B卷，16，4分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點(diǎn)為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分面積是 （結(jié)果保留） 16【答案】

＝11614＝42＝2.故答案為2陰 扇形

半圓 （2015省遂寧市，14，4分）在半徑為5cm的⊙O中，45°圓心角所對的弧長為 4弧長

lnr455 43.（2015省巴中市，17，3分）圓心角為60°，半徑為4cm的扇形的弧長 【答案】4π34.（2015省瀘州市）用一個圓心角為120°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑 DD 3 S 正六邊形的邊長最大時，AE的最小值為 JEIOJEIOFHG （16題222OaO為圓心，aa1，AEEOAE2

2231233【答案】233【解析】如圖，sin60 33

cm六邊形的半徑 8.（2015湖南沙市，14，3分）圓心角是60°且半徑為2的扇形面積 （結(jié)果保留π．2【答案】3弧交AB于點(diǎn)E，連接CE，則陰影部分的面積是 π1【答案】3-3 （2015市，17，3分）如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接對角線AC,BD,CE,DF,EA,FB,可得到一個六角星，記這些對角線的交點(diǎn)分別為H,I,J,K,L,M,則圖中等邊三角形有 13.（2015湖南省益陽市125分如圖3正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O⊙O的半徑為1則AB的長 圖 圖∴2,0，點(diǎn)B的坐標(biāo)是 3 3【解析】解：因?yàn)槭菬o滑動連續(xù)翻轉(zhuǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），所B1(0,0),B2(1,3),B3(4,23),B4(8,23),B5(11,3),B6(12,B7(12,0),B8(13,3),B9(16,23),B10(20,23),B11(23,3),B12(24,x12201533553 3為環(huán)形密鋪，如圖④、⑤不是我們所說的環(huán)形密鋪．請你再寫出一種可以進(jìn)行環(huán)形密鋪的正多邊 圖 圖 圖 圖 圖（18題圖【解析】設(shè)構(gòu)成環(huán)形密鋪的正多邊形為x正變形，環(huán)形內(nèi)的正多邊形為y正多邊形，根據(jù)圖形可知(x21802y2180360．y x=6時，y=6；x=12時，y=3．所以填正十二變形

x

x，yx=516.（2015浙江省溫州市，13，5分）已知扇形的圓心角為120°，弧長為2π，則它的半徑 （2015山東煙臺，16，3分）如圖，將弧長為6π，圓心角為120°的扇形紙片AOB圍成紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合（接縫粘連部分忽略不計，則紙帽的高是 22 （結(jié)果保留【解析】S扇形

120

cm2 2結(jié)果保留【答案】（2015遵義，18，4分）如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為AB的中點(diǎn)，D、E分別是OA、OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 CACD （18題圖 22OC

=1（2

扇形OAB

ODCEDEOC

1OC·DED、EOA、OBOD=OE1四邊形2AOB=90°2

；∴

=1OC·DE=1

22 22四邊形 =1OD·OE=1×1×1=1， =1r2=1222∴ =

=1（

扇形 -

4）+（

-

2

扇形

四邊形

四邊形

=1（2

扇形

S四邊形

）-

=1×（2

2）-22

2．2 2 22（2015江蘇，24，8分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，∠COA=60°。將菱形OABC繞O120ODEF。FOB3 (2)OB=3

43【解析】解：因?yàn)锳的坐標(biāo)為(2，0) 所以O(shè)A=