相似三角形定義課件

回憶CBADEF3.相似多邊形的性質(zhì)是什么?對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.4.如何判斷多邊形是否是相似圖形？

判斷對(duì)應(yīng)角是否相等，對(duì)應(yīng)邊是否成比例.(兩個(gè)方面都要同時(shí)滿足才能夠成立！)5.練習(xí)見(jiàn)P50第5題。解：∵對(duì)應(yīng)邊的比是∵正方形的角都是由圖上觀察棱形的角不是∴這兩個(gè)四邊形不相似.∴這兩個(gè)四邊形的角不相等.(5)(6)(1)(2)(3)(7)(4)(12)(14)(8)(9)(10)(13)(11)認(rèn)真觀察下圖，哪些圖形是相似圖形？

其中，最為簡(jiǎn)單的相似圖形是什么

思考

在相似多邊形中，最為簡(jiǎn)單的就是相似三角形.什么叫相似三角形呢?相似用符號(hào)“

”,讀作“相似于”.思考：△DEF與△ABC的相似比是多少呢？也是嗎？那么：則△ABC與△DEF的相似比就是。相似比：ABCDEF如果注意：相似比具有順序性噢！當(dāng)相似比為1是，這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？思考：

在相似三角形中，對(duì)應(yīng)邊的比叫作這兩個(gè)三角形的相似比.如△ABC～△DEF中，CBADEF則這兩個(gè)三角形是全等關(guān)系，如：ABCDEF∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F用“∽”表示：△ABC∽△DEF

注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上！123123如果△ABC與△DEF相似，則找一找已知下圖的兩個(gè)三角形相似，找出圖中相似三角形的對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，并把它表示出來(lái)！ABCDEF對(duì)應(yīng)角：對(duì)應(yīng)邊：表示為：△ABC∽

△DEF∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠DAB→FE，BC→FD，AC→ED歸納總結(jié)

1.如果兩個(gè)多邊形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？

2.如果兩個(gè)三角形相似，那它們具體有什么性質(zhì)？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.

3.相似比（相似系數(shù)）的取值范圍是什么？總是正數(shù).想一想如圖，中,D為邊AB上任一點(diǎn),作DE//BC,交邊AC于E，用刻度尺和量角器量一量，判斷與是否相似.△ADEABCDE

分析：由于DE//BC,所以△ABC與△ADE

的三個(gè)角都相等,對(duì)應(yīng)邊的比值，通過(guò)我們度量和計(jì)算也是相等.

則△ABC與△ADE相似,記作△ABC△ADE～ABCDE1、在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)相似三角形，試確定x,y,m,n的值。

x203348223045°85°m°n°50°45°3a2ay10開(kāi)啟智慧例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大??；

(2)求DE的長(zhǎng)。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE

所以：∠AED=∠ACB=40°

在△ADE中，∠ADE+∠AED+∠A=180°

即：∠ADE+40°+45°=180°

所以∠ADE=95°

例題欣賞?例2、如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大??；

(2)求DE的長(zhǎng)。ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因?yàn)椤鰽BC∽△ADE

例題欣賞所以：

你有什么收獲嗎？三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形?！鰽BC與△DEF相似,就記作:△ABC∽△DEF.

注意：要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上！性質(zhì)：相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例。如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.