自旋關(guān)聯(lián)測(cè)量和Bell不等式課件

§3.10自旋關(guān)聯(lián)測(cè)量和Bell不等式

一、經(jīng)典與量子物理圖像的差別經(jīng)典：清晰、確定和容易理解量子：兩可的、概率的、測(cè)不準(zhǔn)的和難以深究的（按直觀經(jīng)驗(yàn)幾乎是不可思議的真是這樣嗎？）例：1）黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射；2）電子的衍射實(shí)驗(yàn)波粒二象性、路徑？3）SG實(shí)驗(yàn)：磁場(chǎng)方向決定了電子自旋方向電子自旋方向在測(cè)量前無定義(沒有確定的客觀實(shí)在)？測(cè)量影響客觀實(shí)在？對(duì)量子力學(xué)描述微觀現(xiàn)象的主要不同看法

1）哥本哈根詮釋(Bohr,Heisenberg,Pauli)：測(cè)不準(zhǔn)原理、互補(bǔ)性原理互補(bǔ)性原理：波動(dòng)與粒子描述是兩個(gè)理想的經(jīng)典概念，每一個(gè)概念都有一個(gè)有限的適用范圍。在特定的物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)探討中，輻射和實(shí)物均可展現(xiàn)其波動(dòng)性或粒子性。但這兩種理論描繪中的任何單獨(dú)一個(gè)，都不能對(duì)所涉及的現(xiàn)象給出完整的說明。(早期海森堡：波動(dòng)力學(xué)只不過是一個(gè)有用的數(shù)學(xué)工具Bohr等：堅(jiān)持Born的波函數(shù)統(tǒng)計(jì)詮釋，即把微觀粒子呈現(xiàn)的波動(dòng)性理解為“概率波”深層次的哲學(xué)思想？哥本哈根解釋：nothingisrealuntilmeasurednoelementalphenomenonisarealphenomenonuntilitisameasuredphenomenon（不猜想無法觀測(cè)驗(yàn)證的“真實(shí)過程”）2）Schrodinger、deBroglie把物質(zhì)歸結(jié)為純粹波動(dòng)現(xiàn)象，不贊同Born的詮釋薛定諤貓態(tài)3）愛因斯坦：堅(jiān)持經(jīng)典力學(xué)中的決定性論（基于其堅(jiān)定的客觀實(shí)在哲學(xué)信念）量子力學(xué)是:i）（幾率解釋）不完備的；ii）（測(cè)量導(dǎo)致的波函數(shù)塌縮）不自洽的早期的爭(zhēng)論是思辨性和哲理性的二、自旋單態(tài)的關(guān)聯(lián)考慮自旋單態(tài)的雙電子體系：測(cè)電子1的自旋，其向上或下的幾率各為50%。但若該自旋向上(過濾)，則電子2的自旋必向下(態(tài)的要求)若電子對(duì)分開過程不受作用，該關(guān)聯(lián)在它們遠(yuǎn)離時(shí)仍成立：A測(cè)量粒子1的自旋后可預(yù)言B的測(cè)量結(jié)果；但A若不做測(cè)量，則B的結(jié)果則是50%Sz↑或Sz↓該關(guān)聯(lián)可進(jìn)一步表示為：①若A測(cè)Sz，B得50%Sx↑或Sx↓②A測(cè)Sx,則B的Sx結(jié)果與A的結(jié)果有100%關(guān)聯(lián)。③A不測(cè)，則B有Sx↑和Sx↓各50%幾率即B的測(cè)量結(jié)果依賴于A的測(cè)量三、Einstein定域性原理（EPR佯謬）Einstein等反對(duì)以上關(guān)于自旋關(guān)聯(lián)測(cè)量的解釋,認(rèn)為：LocalityPrinciple:TherealfactualsituationofthesystemS2isindependentofwhatisdonewiththesystemS1,whichisspatiallyseparatedfromtheformer.量子力學(xué)理論是不自洽的（+波函數(shù)塌縮）(上述自旋測(cè)量就違反了定域性要求)“If,withoutinanywaydisturbingasystem,wecanpredictwithcertaintythevalueofaphysicalquantity,thenthereexistsanelementofphysicalrealitycorrespondingtothisphysicalquantity.量子力學(xué)對(duì)于物理實(shí)在的描述是不完備的量子力學(xué)的幾率解釋是導(dǎo)致上述怪異結(jié)果的原因，在找出隱參數(shù)后或加入其它考慮后可將量子理論完善。四、Bell不等式

Bell指出，基于Einstein的定域性原理可推出與量子力學(xué)預(yù)言所矛盾的關(guān)于自旋關(guān)聯(lián)測(cè)量的不等式，從而可在實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證之。有人認(rèn)為Bell不等式是二十世紀(jì)六十年代至今最重要的量子力學(xué)理論發(fā)展。a)基本模型：盡管Sx和Sz不能同時(shí)測(cè)量，但對(duì)大量的自旋1/2粒子，其中一部分具有如下特性：若測(cè)Sz，必有Sz+，若測(cè)Sx,必有Sx-（客觀實(shí)在）。我們稱這種粒子類型為（z+,x-）。自旋單態(tài)有各25%的4種粒子對(duì){粒子1，粒子2}：{(z+,x-),(z-,x+)};{(z+,x+),(z-,x-)};{(z-,x+);(z+,x-)};{(z-,x-),(z+,x+)}這種分析隱含有一重要假定，即A的測(cè)量結(jié)果與B測(cè)量無關(guān)。因此此模型已將Einstein局域性原理（及隱參數(shù)）考慮在內(nèi)。b）三分量模型對(duì)三非平行單位矢量，a,b,c，用(a-,b+,c+)表示測(cè)S?a結(jié)果為“-”、測(cè)S?b結(jié)果為“+”、測(cè)S?c結(jié)果為“+”的粒子。由于總自旋為0，其配對(duì)粒子必為(a+,b-,c-)。因此，任一粒子必為下表中的八種粒子對(duì)立之一。這八種粒子組合相互排斥無交疊。

N3+N4≤(N2+N4)+(N3+N7)Bell不等式：P(a+,b+)≤P(a+,c+)+P(c+,b+)P(a+,b+)表示測(cè)得粒子1為a+、同時(shí)粒子2為b+的幾率C）Bell不等式與量子力學(xué)的矛盾對(duì)自旋單態(tài),若粒子1為a+(1/2幾率),則粒子2為a-,故.Bell不等式（P(a+,b+)≤P(a+,c+)+P(c+,b+)）變?yōu)椋荷鲜匠２怀闪?，即量子力學(xué)與Bell不等式相沖突。各種幾率可測(cè)，可用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)證明量子力學(xué)是正確的！五、貝爾定理不成立的幾種可能1）測(cè)量并不真正獨(dú)立（已可排除）2）瞬時(shí)作用（波恩量子勢(shì)理論：但不符合相對(duì)論）3）波爾正確三層理論？1)隱參數(shù)，2)量子(波粒二象性)，3)宏觀（粒子、波）貝爾不等式有誤區(qū)？定域性原理===>Bell不等式？實(shí)驗(yàn)有漏洞：探測(cè)效率不夠？六、Elementofphysicalreality？

電子自旋：SG實(shí)驗(yàn)自相矛盾的愛因斯坦客觀實(shí)在.SG實(shí)驗(yàn)很好地顯示了狄拉克所闡述的量子力學(xué)觀點(diǎn)：Ameasurementalwayscausesthesystemtojumpintoaneigenstateofthedynamicalvariablethatisbeingmeasured.七、波場(chǎng)統(tǒng)一？雙縫干涉:(R.P.Feynman)Aphenomenonwhichisimpossible,absolutelyimpossible,toexplaininanyclassicalway,andwhichhasintheheartofquantummechanics.Wecannotmakethemysterygoawayby“explaining”howitworks,wewilljusttellyouhowitworks.狄拉克：粒子波只與自身干涉；符合薛定諤的純粹波動(dòng)現(xiàn)象觀點(diǎn)；互補(bǔ)性原理也很有幫助。如何發(fā)生？電子不是點(diǎn)粒子，而是場(chǎng)量子。微觀粒子是波場(chǎng)的元激發(fā)（量子場(chǎng)論/粒子物理理論）：粒子作為波的量子將世界看做由多場(chǎng)而非多點(diǎn)粒子作用組成使所有物理得到統(tǒng)一對(duì)物質(zhì)世界的認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)還原論：真空只是舞臺(tái)，粒子才是舞臺(tái)上的主角演生論：真空參與粒子建構(gòu)，并決定粒子行為。粒子只是真空運(yùn)動(dòng)模式的物化體現(xiàn)，運(yùn)動(dòng)模式的具體規(guī)律由真空的序(組織方式)決定凝聚態(tài)物理的核心觀念：序決定激發(fā)，真空決定粒子安德森在1962年意識(shí)到超導(dǎo)體中的一種有能隙的元激發(fā)可以用來解釋宇宙中基本粒子的質(zhì)量起源，希格斯在這基礎(chǔ)上于1964年提出具有相對(duì)論性的理論，并預(yù)言希格斯玻色子的存在。演生論思想被越來越多的理論物理學(xué)家所接受FrankWilczek（PhysicsToday,Jan.1998,p.11）:真空是具有豐富結(jié)構(gòu)的介質(zhì)，具有定域性和對(duì)稱性的復(fù)雜準(zhǔn)材料性質(zhì)應(yīng)該通過研究凝聚態(tài)材料研究真空/粒子物理凝聚態(tài)物理發(fā)現(xiàn)的“基本粒子”石墨烯（Graphene）：無質(zhì)量狄拉克費(fèi)米子的“準(zhǔn)粒子”砷化鉭(TaAs)：外爾費(fèi)米子（無能耗輸運(yùn)/拓?fù)潆娮訉W(xué)、量子計(jì)算）NbSe2：馬約拉納費(fèi)米子（1)在量子計(jì)算中可用來形成穩(wěn)定的比特；2)暗物質(zhì)/中性超對(duì)稱費(fèi)米子-馬約拉納費(fèi)米子。磷化鉬：三重簡(jiǎn)并費(fèi)米子。Skyrmion：?介子場(chǎng)的拓?fù)涔铝⒆咏庾孕孔訙u旋（自旋電子學(xué)）在固體材料的“宇宙”中，億萬個(gè)電子通過相互作用形成一種決定其母體材料性質(zhì)的“準(zhǔn)粒子”，這些準(zhǔn)粒子與基本粒子可能會(huì)遵循相同的物理規(guī)律。從數(shù)學(xué)上來說，費(fèi)米子有三種：不帶質(zhì)量的外爾費(fèi)米子、