蘇科版七下數(shù)學(xué)課件105用二元一次方程組解決問(wèn)題4

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)（蘇科版）10.5二元一次方程組解決問(wèn)題(3)鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組利用二元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題的解解方程組檢驗(yàn)審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答用正方形和長(zhǎng)方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（如圖）.如果長(zhǎng)方形的寬與正方形的邊長(zhǎng)相等，150張正方形硬紙片和300張長(zhǎng)方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？情境引入：硬紙片乙種紙盒甲種紙盒每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)甲種紙盒要長(zhǎng)方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？探究：硬紙片乙種紙盒甲種紙盒解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，得：答：可制作甲種紙盒30個(gè)，乙種紙盒60個(gè).解這個(gè)方程組得：解:設(shè)去年七年級(jí)招生人數(shù)為x人,高中一年級(jí)招生人數(shù)為y人.根據(jù)題意，得x+y=500(1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%)解得:x=300y=200(1+20%)×300=360(1+15%)×200=230答：今年秋季七年級(jí)計(jì)劃招生360名，高中一年級(jí)計(jì)劃招生230名。｛｛例1去年秋季，某校七年級(jí)和高一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)為500人，計(jì)劃今年秋季七年級(jí)招生人數(shù)增加20%，高中人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)將比去年增加18%，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)各計(jì)劃招生多少人？去年七年級(jí)人數(shù)+去年高一年級(jí)人數(shù)=500今年七年級(jí)人數(shù)+今年高一年級(jí)人數(shù)=500×(1+18%)南京長(zhǎng)江大橋上了第三套人民幣探究火車過(guò)橋問(wèn)題火車開始上橋到完全通過(guò):火車完全在橋上：橋長(zhǎng)車長(zhǎng)+列車從車頭上橋，到車尾離開，所走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)。所走路程=列車從車頭上橋，到車尾離開，所走過(guò)的路程是什么？分析火車過(guò)橋問(wèn)題研究的是____、____和_____的關(guān)系列車從車尾上橋，到車頭離開，所走過(guò)的路程是什么？橋長(zhǎng)車長(zhǎng)—所走路程=列車從車尾上橋，到車頭離開，所走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)—車長(zhǎng)。典型例題例2、某鐵路橋長(zhǎng)1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò)，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過(guò)橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長(zhǎng)度.如果設(shè)火車的速度為xm/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為ym.數(shù)量關(guān)系：路程=時(shí)間速度.等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系.解：設(shè)火車的速度為xmin/s，火車的長(zhǎng)為ym，根據(jù)題意，得：答：火車的速度為20min/s，設(shè)火車的長(zhǎng)為200m.解這個(gè)方程組得：練習(xí)：小明為了測(cè)得火車過(guò)隧道時(shí)的速度和火車的長(zhǎng)度，在一隧道旁進(jìn)行觀察，火車從開始進(jìn)隧道到完全通過(guò)隧道共用1min,整列火車完全在隧道內(nèi)的時(shí)間為40s.已知隧道長(zhǎng)1500m，你能根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù)求出火車的速度和長(zhǎng)度嗎?解：設(shè)火車的速度為xm/s,火車的長(zhǎng)度為ym,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：火車的速度為30m/s，火車的長(zhǎng)度為300m.練一練1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過(guò)200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過(guò)40s兩人相遇，求他們的跑步速度.2.現(xiàn)有100元和2