初三年級數(shù)學(xué)易錯知識點

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初三班級數(shù)學(xué)易錯學(xué)問點

相交線與平行線

1.平行線的性質(zhì)

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

2.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

垂線：兩條直線相交成直角時，叫做相互垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：

3.同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。

內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。

同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。命題：推斷一件事情的語句叫命題。

4.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。

初三班級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問點

軸對稱學(xué)問點

1.假如一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;

這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。

7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，根據(jù)原圖挨次依次連接各點。

8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)

點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y)

點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線相互重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

初三班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

不等式

1.把握不等式的基本性質(zhì),并會敏捷運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：假如ab,那么a+cb+c,a-cb-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：假如ab,并且c0,那么acbc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向轉(zhuǎn)變，即：假如ab,并且c0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)

一般地：

假如ab，那么a-b是正數(shù);反過來，假如a-b是正數(shù)，那么ab;

假如a=b，那么a-b等于0;反過來，假如a-b等于0，那么a=b;

假如a

即：ab===a-b0;a=b===a-b=0;aa-b0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;

一個不等式的全部解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;

②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。

②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不轉(zhuǎn)變。括號前是“-”,把括號和它前面的-去掉后,原括號里各項的符號都要轉(zhuǎn)變。(改成與原來相反的符號。

③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項轉(zhuǎn)變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

④合并同類項：通過合并同類項把一元一次方程式化為最簡潔的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數(shù)化為1。

2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時，自變量x的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。

3.求根公式法：對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

整式

1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。

2.乘法

(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

(3)積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。

3.整式的除法

(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。

分數(shù)的性質(zhì)

1.分數(shù)中間的一條橫線叫做分數(shù)線，分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，分數(shù)線下面的數(shù)叫做分母。

讀作幾分之幾。

2.分數(shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。

其中，1分子等于被除數(shù)，-分數(shù)線等于除號，2分母等于除數(shù)，而0.5分數(shù)值則等于商。

3.分數(shù)還可以表述為一個比，例如;

二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分數(shù)線等于比號，2分母等于后項，而0.5分