初中數(shù)學(xué)-1.4 線段的比較與作法教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題1.4線段的比較與作法（2）課型新課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段；2.理解線段的和與差的意義，能用直尺和圓規(guī)作出兩條線段的和、差；3.理解線段中點(diǎn)的概念及意義，會(huì)用刻度尺畫出一條線段的中點(diǎn)，并能用符號(hào)語言表示出來，感受符號(hào)語言在描述圖形中的重要作用。過程與方法：經(jīng)歷探究線段和與差作圖的過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力及合作交流的意識(shí)。通過學(xué)習(xí)線段的中點(diǎn)的概念，將文字語言、符號(hào)語言與圖形語言相結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)的語言美重點(diǎn)線段的作法和線段中點(diǎn)的意義難點(diǎn)線段中點(diǎn)的應(yīng)用教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主，注重自主探究。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、精選例題及習(xí)題、三角板、圓規(guī)、鞋帶、書夾。學(xué)生準(zhǔn)備：完成預(yù)習(xí)案、直尺、圓規(guī)。本課時(shí)的整體設(shè)計(jì)思路本課時(shí)內(nèi)容是線段的比較與作法，教學(xué)方法上以啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合為主。本課的教學(xué)過程主要有以下四個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)由生活中的尺規(guī)作圖引入課題，設(shè)計(jì)活動(dòng)一讓學(xué)生用刻度尺畫一條線段體會(huì)尺規(guī)作圖的好處，活動(dòng)二結(jié)合線段的作法與比較，用學(xué)生討論交流和教師引導(dǎo)相結(jié)合的方式完成對(duì)線段和差作法的探究；第二個(gè)環(huán)節(jié)用做鞋帶的實(shí)際問題引入線段中點(diǎn)的概念，學(xué)生用刻度尺畫一條線段的中點(diǎn)；第三個(gè)環(huán)節(jié)例題探究與鞏固練習(xí)，通過設(shè)計(jì)有層次及逐步深入的例題習(xí)題，使學(xué)生理解掌握線段中點(diǎn)的應(yīng)用，并總結(jié)計(jì)算中應(yīng)注意的問題；第四個(gè)環(huán)節(jié)檢測(cè)掌握水平。教學(xué)過程（教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)及教學(xué)意圖）教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖【知識(shí)回顧】1．如何比較線段的長短？比較兩條線段長短的兩種方法：、。2．如圖所示，A地到B地有①,②,③,④四條道路，其中最短的是，理由是。3.下列說法中正確的是（）A.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離B.兩點(diǎn)間連線的長度叫做兩點(diǎn)間的距離C.連接兩點(diǎn)的直線的長度叫做兩點(diǎn)間的距離D.連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離【課內(nèi)探究】知識(shí)點(diǎn)1用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段畫一畫請(qǐng)同學(xué)們用刻度尺畫一條線段等于線段a.尺規(guī)作圖已知：線段a求作：線段AB，使AB=a.作法：（1）用直尺作。（2）用圓規(guī)在上截取______.線段AB就是所求作的線段a.活動(dòng)一已知線段a、b，（不要求寫作法，保留作圖痕跡）求作①線段AB=a+b。②線段AB=a-b小結(jié)：練一練：已知線段a、b，用直尺和圓規(guī)做一條線段，使它等于2a-b。（不要求寫作法，保留作圖痕跡）知識(shí)點(diǎn)2線段的中點(diǎn)如果點(diǎn)把線段分成相等的兩條線段______與______，那么點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)．這時(shí)=______=____或=線段中點(diǎn)的符號(hào)語言：活動(dòng)二：（動(dòng)手試一試）1、已知線段AB，畫出它的中點(diǎn)C。AB小結(jié)：。鞏固提高（課件展示）精講點(diǎn)撥例1、已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，AC=5厘米，CB=3厘米，M是線段AB的中點(diǎn)，求線段MC的長。AMCB變一變：已知點(diǎn)C是線段AB延長線上的一點(diǎn)，AC=5厘米，CB=3厘米，M是線段AB的中點(diǎn)，求線段MC的長。AMBC拓展提升已知點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，AC=5厘米，CB=3厘米，M是線段AB的中點(diǎn)，求線段MC的長。小結(jié)：。課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，下列各式中錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、2、在直線上順次取A.B.C三點(diǎn)，使AB=4㎝,BC=3㎝，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知線段AB=12cm，線段AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm；M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=.4、如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段MB的中點(diǎn)，如果MP=3cm，求AP的長.小組得分探索與創(chuàng)新已知線段AB和BC在同一條直線上，線段AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)M、N分別是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，求線段MD的長度 學(xué)生課前完成復(fù)習(xí)回顧回憶、思考練習(xí)學(xué)生用刻度尺畫線段學(xué)生自主探究線段的和與差的作圖學(xué)生交流討論，完成對(duì)練一練的作圖過程學(xué)生自己動(dòng)手畫中點(diǎn)，總結(jié)畫圖步驟學(xué)生自己書寫做題步驟在教師引導(dǎo)下完成對(duì)中點(diǎn)應(yīng)用的步驟的歸納學(xué)生動(dòng)腦思考完成對(duì)例題的變形獨(dú)立完成后由學(xué)生點(diǎn)評(píng)，之后相互交流，糾錯(cuò)讓學(xué)生自己回顧本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，還存在哪些不懂的問題，教師可作適當(dāng)指導(dǎo)、補(bǔ)充學(xué)生獨(dú)立練習(xí)和思考獨(dú)立完成后訂正答案課下獨(dú)立完成復(fù)習(xí)與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，溫故而知新由尺規(guī)作圖在生活中的實(shí)際應(yīng)用引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣讓學(xué)生體會(huì)用刻度尺畫圖的不準(zhǔn)確性讓學(xué)生自己動(dòng)手感受尺規(guī)作圖的過程，教師適時(shí)點(diǎn)撥通過學(xué)生的自主探究讓學(xué)生掌握尺規(guī)作圖教師由實(shí)際問題引入線段中點(diǎn)的概念，總結(jié)三種語言的相互轉(zhuǎn)化鞏固提高對(duì)本節(jié)課內(nèi)容整體有一個(gè)更深的認(rèn)識(shí)和印象，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力教師點(diǎn)評(píng)，學(xué)生書寫步驟感受數(shù)學(xué)語言的邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性通過對(duì)例題的變形提起學(xué)生的興趣，主動(dòng)挑戰(zhàn)檢測(cè)本節(jié)學(xué)習(xí)效果，分?jǐn)?shù)計(jì)入小組量化評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)工具鞏固本節(jié)內(nèi)容【教學(xué)評(píng)價(jià)】評(píng)價(jià)量表本節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)主要包括兩項(xiàng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：一項(xiàng)是專門評(píng)價(jià)學(xué)生活動(dòng)過程的標(biāo)準(zhǔn)，另一項(xiàng)是有關(guān)學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)量表。如下表：班級(jí)：姓名：組別：評(píng)級(jí)項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)教師評(píng)價(jià)備注學(xué)生活動(dòng)過程預(yù)習(xí)情況A預(yù)習(xí)充分B較充分C不充分D無15回答問題的積極性A積極回答B(yǎng)較積極C不回答15課堂紀(jì)律A好B較好C差15小組合作情況A好B較好C差D無合作15學(xué)習(xí)效果預(yù)習(xí)反饋A好B較好C不充分10知識(shí)達(dá)成度A高B較高C比較低15學(xué)習(xí)效果展示A積極展示B較積極C無展示15總評(píng)評(píng)價(jià)等級(jí)A/B/C/D在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于直線、射線、線段等圖形與幾何內(nèi)容已經(jīng)有了初步的、感性的了解，但小學(xué)時(shí)的認(rèn)識(shí)比較粗淺，有必要在初中階段全面、深入地學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認(rèn)識(shí)的水平．學(xué)生已經(jīng)簡單認(rèn)識(shí)了直線、射線和線段，所以學(xué)習(xí)本章內(nèi)容會(huì)比較容易接受。在第三節(jié)學(xué)習(xí)了三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，初步認(rèn)識(shí)了線段，在第四節(jié)第一課時(shí)學(xué)習(xí)了線段的比較以及其基本性質(zhì)“兩點(diǎn)之間線段最短”，學(xué)習(xí)了距離的定義，給以后學(xué)習(xí)的一些有關(guān)距離的概念（點(diǎn)到直線的距離，兩平行線間的距離等）打下了基礎(chǔ)。學(xué)生初次接觸尺規(guī)作圖，對(duì)尺規(guī)作圖充滿了好奇，都急于嘗試作圖急于表現(xiàn)自己，所以線段的作法比較容易掌握。線段的中點(diǎn)引入從生活中的實(shí)際背景出發(fā)，學(xué)生便于理解，也能激起學(xué)生的興趣。線段中點(diǎn)的尺規(guī)作圖須到八（上）“線段的垂直平分線”一節(jié)中學(xué)習(xí)，故目前只能借助刻度尺畫出一條線段的中點(diǎn)，以及三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。這堂課我覺得比較成功的地方1.引入時(shí)用課件展示尺規(guī)作圖的一些實(shí)際應(yīng)用引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為本節(jié)可得學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在引入線段中點(diǎn)的概念時(shí)，用一根鞋帶的情景導(dǎo)入使學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際生活，更容易理解線段中點(diǎn)的概念和意義。2、對(duì)教材的處理、設(shè)計(jì)銜接比較自然，學(xué)生學(xué)習(xí)不感到吃力，讓學(xué)生先通過線段的作法，過渡到線段的和、差以及倍數(shù)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3、在線段中點(diǎn)的應(yīng)用例題中采用一題多變的形式給出，設(shè)計(jì)題目有層次性呈階梯性增加題目難度，降低了題目的難度，學(xué)生較容易接受。4、課中給學(xué)生提供了主動(dòng)探索的時(shí)間、空間。比如，在線段的中點(diǎn)概念上給予了足夠的觀察和思考的空間，拓展了學(xué)生研究線段中點(diǎn)的空間，這里揭示出隱藏在數(shù)學(xué)教材背后的數(shù)學(xué)概念，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)以后知識(shí)的自然溝通。5、能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性，引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)思維。學(xué)生先從線段中點(diǎn)的應(yīng)用，感悟到了中點(diǎn)的重要性。把書本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學(xué)知識(shí)恢復(fù)到那種鮮活的狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了書本知識(shí)與學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的一種溝通，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何圖形的敏感性，這也是數(shù)學(xué)新教材教學(xué)中一直倡導(dǎo)的。不足之處：1.學(xué)生參與率不高，雖然積極參加小組活動(dòng)，但是站起來回答問題不夠積極。2.整堂課因?yàn)閮?nèi)容設(shè)計(jì)較多，怕教學(xué)時(shí)間不夠，加快了整個(gè)教學(xué)節(jié)奏，有些地方就顯得有些匆忙，不夠從容。最后一道練習(xí)題由于時(shí)間關(guān)系,沒有達(dá)到應(yīng)有的效果.

本節(jié)課是線段的比較與作法的第2課時(shí)，主要研究線段的的作圖，線段的和、差及重點(diǎn)的意義。為了使學(xué)生理解本節(jié)課中介紹的術(shù)語和數(shù)學(xué)事實(shí)，教科書注意從生活中選取了必要的素材，使學(xué)生從熟悉的情境中理解“中點(diǎn)”、距離等術(shù)語的含義。課本例題注意了概念之間的邏輯順序以及文字語言、符號(hào)語言與圖形語言相結(jié)合，使學(xué)生逐步接受并熟悉它們，循序漸進(jìn)的進(jìn)行多種形式的語言訓(xùn)練。例題中的作圖問題，是尺規(guī)作圖中第一個(gè)基本作圖。教科書中寫出了作法，說明了作圖步驟。對(duì)于學(xué)生來說，只要能夠作出正確的圖形（作圖過程中留下的作圖痕跡，加以保留，不要擦去），不要求寫作法，但要明白作圖的道理。例題中作圖方法的道理是依據(jù)線段相等的定義，用疊合的方法完成的。兩條線段的和、差的意義是在作圖的基礎(chǔ)上，利用圓規(guī)截取的方法建立的。應(yīng)按照教科書中的敘述方式理解線段的和、差，而不能理解成線段的和就是兩條線段的長度的和。這是因?yàn)榫€段與線段的長度是不同的兩個(gè)概念，前者是圖形，后者是數(shù)量。教科書中，關(guān)于線段中點(diǎn)的意義是由生活中的實(shí)例引入的，然后通過圖形語言和文字語言給出，隨后，又用符號(hào)語言表示出與中點(diǎn)有關(guān)的三條線段之間的相等和倍、分關(guān)系。鑒于線段中點(diǎn)的尺規(guī)作圖須到八（上）“線段的垂直平分線”一節(jié)中學(xué)習(xí)，故目前只能借助刻度尺畫出一條線段的中點(diǎn)，以及三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等。當(dāng)堂檢測(cè)1、如圖，下列各式中錯(cuò)誤的是（）A、B、C、D、2、在直線上順次取A.B.C三點(diǎn)，使AB=4㎝,BC=3㎝，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB的長是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知線段AB=12cm，線段AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm；M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=.4、如圖，已知點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段MB的中點(diǎn)，如果MP=3cm，求AP的長.探索與創(chuàng)新已知線段AB和BC在同一條直線上，線段AB=6厘米，BC=3厘米，點(diǎn)M、N分別是線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，求線段MD的長度 在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐過程中，我以新課標(biāo)精神為指導(dǎo)，注重體現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，因?yàn)椴煌娜嗽跀?shù)學(xué)上會(huì)得到不同的發(fā)展，這是新課標(biāo)理念?？v觀全課,我認(rèn)為特色有以下幾個(gè)方面：1.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中構(gòu)建知識(shí)。

在本節(jié)教學(xué)活動(dòng)中,我讓學(xué)生根據(jù)已知的線段作法讓他們自己探索線段和差的作法讓學(xué)生自己動(dòng)手感受線段和差的意義。在講解線段的中點(diǎn)概念時(shí)，讓學(xué)生自己先用刻度尺畫一條線段的中點(diǎn)，通過自己的動(dòng)手，經(jīng)過一量二算三畫作出線段的中點(diǎn)，讓學(xué)生自己感受線段中點(diǎn)的概念及意義。不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且為學(xué)生線段中點(diǎn)的應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中讓孩子成為學(xué)習(xí)的主人。

我在這節(jié)教學(xué)時(shí)，面向全體學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生參與面廣，在全員參與中通過觀察、思考、動(dòng)手操做、理解逐步來認(rèn)識(shí)線段的作法及中點(diǎn)的概念，從始至終，全班每一個(gè)孩子充分參與動(dòng)手實(shí)踐，最大限度的滿足每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，實(shí)現(xiàn)了讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人。在教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐者，在活動(dòng)中互相交流，互相探究.

3.鞏固練習(xí)豐富多樣.

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了各種豐富多彩的練習(xí)題.如在探究活動(dòng)之后采用搶答形式給出練習(xí)題，練習(xí)題設(shè)計(jì)以選擇填空為主，內(nèi)容涵蓋本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)，全面又簡單。搶答形式能很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。本節(jié)課也有很多不足之處:

1.教師在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與空間觀念不夠完好，由這一點(diǎn)，我得到啟示，作為一個(gè)教師，必須不斷研究教材，研究學(xué)生，找到教學(xué)的切入點(diǎn)，使教學(xué)任務(wù)得以實(shí)現(xiàn)，學(xué)生的各方面能力得到發(fā)展。

2.整堂課因?yàn)閮?nèi)容設(shè)計(jì)較多，怕教學(xué)時(shí)間不夠，加快了整個(gè)教學(xué)節(jié)奏，有些地方就顯得有些匆忙，不夠從容。最后一道練習(xí)題由于時(shí)間關(guān)系,沒有達(dá)到應(yīng)有的效果.

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念，只有這樣才能使學(xué)生的創(chuàng)新能力進(jìn)一步發(fā)展，讓孩子成為真正的主人，才能完成新課標(biāo)下的教學(xué)任務(wù)。這也是我