醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全演示文稿

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全版演示文稿當(dāng)前第1頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)優(yōu)選醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)完全版當(dāng)前第2頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)總目錄

第1章緒論

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述

第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

第4章方差分析

第5章定性資料的統(tǒng)計(jì)描述

第6章總體率的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

第7章二項(xiàng)分布與泊松分布

第8章秩和檢驗(yàn)

第9章直線相關(guān)與回歸

第10章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

第11章調(diào)查設(shè)計(jì)

第12章統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖第1章緒論第3頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第3頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第1章緒論目錄

第五節(jié)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題

第二節(jié)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟

第三節(jié)統(tǒng)計(jì)資料的類(lèi)型

第四節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念

第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和內(nèi)容第1章緒論第4頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第4頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第一章緒論

第一節(jié)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義和內(nèi)容醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)(medicalstatistics)---是以醫(yī)學(xué)理論為指導(dǎo)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法研究醫(yī)學(xué)資料的搜集、整理與分析，從而掌握事物內(nèi)在客觀規(guī)律的一門(mén)學(xué)科。第1章緒論第5頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第5頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)醫(yī)學(xué)研究的對(duì)象----主要是人以及與其健康有關(guān)的各種影響因素。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要內(nèi)容

:1.統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和調(diào)查設(shè)計(jì)，它可以合理地、科學(xué)地安排實(shí)驗(yàn)和調(diào)查工作，使之能較少地花費(fèi)人力、物力和時(shí)間，取得較滿意和可靠的結(jié)果。2.資料的統(tǒng)計(jì)描述和總體指標(biāo)的估計(jì)通過(guò)計(jì)算各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)圖表來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)、離散趨勢(shì)和分布特征況（如正態(tài)分布或偏態(tài)分布）；利用樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)的大小。

第1章緒論第6頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第6頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)3.假設(shè)檢驗(yàn)是通過(guò)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)等）來(lái)推斷兩組或多組統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的差異是抽樣誤差造成的還是有本質(zhì)的差別。4.相關(guān)與回歸醫(yī)學(xué)中存在許多相互聯(lián)系、相互制約的現(xiàn)象。如兒童的身高與體重、胸圍與肺活量、血糖與尿糖等，都需要利用相關(guān)與回歸來(lái)分析。第1章緒論第7頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第7頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)5.多因素分析如多元回歸、判別分析、聚類(lèi)分析、正交設(shè)計(jì)分析、主成分分析、因子分析、logistic回歸、Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸等，都是分析醫(yī)學(xué)中多因素有效的方法（本書(shū)不涉及，請(qǐng)參考有關(guān)統(tǒng)計(jì)書(shū)籍）。這些方法計(jì)算復(fù)雜，大部分需借助計(jì)算機(jī)來(lái)完成。

6.健康統(tǒng)計(jì)研究人群健康的指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)方法，除了用上述的某些方法外，他還有其特有的方法，如壽命表、生存分析、死因分析、人口預(yù)測(cè)等方法第1章緒論第8頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第8頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)工作可分為四個(gè)步驟：統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)、搜集資料、整理資料和分析資料。這四個(gè)步驟密切聯(lián)系，缺一不可，任何一個(gè)步驟的缺陷和失誤，都會(huì)影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的正確性。第二節(jié)統(tǒng)計(jì)工作的基本步驟第1章緒論第9頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第9頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)設(shè)計(jì)（design）是統(tǒng)計(jì)工作的第一步，也是關(guān)鍵的一步，是對(duì)統(tǒng)計(jì)工作全過(guò)程的設(shè)想和計(jì)劃安排。統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)－－－就是根據(jù)研究目的確定試驗(yàn)因素、受試對(duì)象和觀察指標(biāo)，并在現(xiàn)有的客觀條件下決定用什么方式和方法來(lái)獲取原始資料，并對(duì)原始資料如何進(jìn)行整理，以及整理后的資料應(yīng)該計(jì)算什么統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析的預(yù)期結(jié)果如何等。一、統(tǒng)計(jì)設(shè)計(jì)第1章緒論第10頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第10頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)搜集資料(collectionofdate)——是根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，獲取準(zhǔn)確可靠的原始資料，是統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果可靠的重要保證。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料的來(lái)源主要有以下三個(gè)方面：1.統(tǒng)計(jì)報(bào)表統(tǒng)計(jì)報(bào)表是醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)根據(jù)國(guó)家規(guī)定的報(bào)告制度，定期逐級(jí)上報(bào)的有關(guān)報(bào)表。如法定傳染病報(bào)表、出生死亡報(bào)表、醫(yī)院工作報(bào)表等，報(bào)表要完整、準(zhǔn)確、及時(shí)。二、搜集資料第1章緒論第11頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第11頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄如病歷、醫(yī)學(xué)檢查記錄、衛(wèi)生監(jiān)測(cè)記錄等。3.專(zhuān)題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)研究它是根據(jù)研究目的選定的專(zhuān)題調(diào)查或?qū)嶒?yàn)研究，搜集資料有明確的目的與針對(duì)性。它是醫(yī)學(xué)科研資料的主要來(lái)源。第1章緒論第12頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第12頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

整理資料（sortingdata）的目的就是將搜集到的原始資料進(jìn)行反復(fù)核對(duì)和認(rèn)真檢查，糾正錯(cuò)誤，分類(lèi)匯總，使其系統(tǒng)化、條理化，便于進(jìn)一步的計(jì)算和分析。整理資料的過(guò)程如下：1.審核：認(rèn)真檢查核對(duì)，保證資料的準(zhǔn)確性和完整性。2.分組：歸納分組，分組方法有兩種：①質(zhì)量分組，即將觀察單位按其類(lèi)別或?qū)傩苑纸M，如按性別、職業(yè)、陽(yáng)性和陰性等分組。②數(shù)量分組，即將觀察單位按其數(shù)值的大小分組，如按年齡的大小、藥物劑量的大小等分組。三、整理資料第1章緒論第13頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第13頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)3.匯總：分組后的資料要按照設(shè)計(jì)的要求進(jìn)行匯總，整理成統(tǒng)計(jì)表。原始資料較少時(shí)用手工匯總，當(dāng)原始資料較多時(shí)，可使用計(jì)算機(jī)匯總。四、分析資料

分析資料(analysisofdata)——是根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，對(duì)整理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，結(jié)合專(zhuān)業(yè)知識(shí)，作出科學(xué)合理的解釋。第1章緒論第14頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第14頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)1.統(tǒng)計(jì)描述(descriptivestatistics)

將計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)與統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合，全面描述資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律。

2.統(tǒng)計(jì)推斷(inferentialstatistics)

使用樣本信息推斷總體特征。通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行總體參數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，以達(dá)到了解總體的數(shù)量特征及其分布規(guī)律，才是最終的研究目的。統(tǒng)計(jì)分析包括以下兩大內(nèi)容：第1章緒論第15頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第15頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)資料按研究指標(biāo)的性質(zhì)一般分為定量資料、定性資料和等級(jí)資料三大類(lèi)。一、定量資料定量資料（quantitativedata）亦稱計(jì)量資料（measurementdata），是用定量的方法測(cè)定觀察單位（個(gè)體）某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的大小，所得的資料稱定量資料。如身高（㎝）、體重（㎏）、脈搏（次/分）、血壓（kPa）等為數(shù)值變量，其組成的資料為定量資料。第三節(jié)統(tǒng)計(jì)資料的類(lèi)型第1章緒論第16頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第16頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

定性資料（qualitativedata）亦稱計(jì)數(shù)資料（enumerationdata）或分類(lèi)資料（categoricaldata），是將觀察單位按某種屬性或類(lèi)別分組，清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，所得的資料稱定性資料。定性資料的觀察指標(biāo)為分類(lèi)變量（categoricalvariable）。如人的性別按男、女分組；化驗(yàn)結(jié)果按陽(yáng)性、陰性分組；動(dòng)物實(shí)驗(yàn)按生存、死亡分組；調(diào)查某人群的血型按A、B、O、AB分組等，觀察單位出現(xiàn)的結(jié)果為分類(lèi)變量，分類(lèi)變量沒(méi)有量的差別，只有質(zhì)的不同，其組成的資料為定性資料。二、定性資料第1章緒論第17頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第17頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、等級(jí)資料等級(jí)資料（rankeddata）亦稱有序分類(lèi)資料（ordinalcategoricaldata），是將觀察單位按屬性的等級(jí)分組，清點(diǎn)各組的觀察單位數(shù)，所得的資料為等級(jí)資料。如治療結(jié)果分為治愈、顯效、好轉(zhuǎn)、無(wú)效四個(gè)等級(jí)。

第1章緒論第18頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第18頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

根據(jù)需要，各類(lèi)變量可以互相轉(zhuǎn)化。若按貧血的診斷標(biāo)準(zhǔn)將血紅蛋白分為四個(gè)等級(jí)：重度貧血、中度貧血、輕度貧血、正常，可按等級(jí)資料處理。有時(shí)亦可將定性資料或等級(jí)資料數(shù)量化，如將等級(jí)資料的治療結(jié)果賦以分值，分別用0、1、2…等表示，則可按定量資料處理。如調(diào)查某人群的尿糖的情況，以人為觀察單位，結(jié)果可分—、±、＋、＋＋、＋＋＋五個(gè)等級(jí)。第1章緒論第19頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第19頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)同質(zhì)（homogeneity）是指觀察單位或研究個(gè)體間被研究指標(biāo)的主要影響因素相同或基本相同。如研究?jī)和纳L(zhǎng)發(fā)育，同性別、同年齡、同地區(qū)、同民族、健康的兒童即為同質(zhì)兒童。變異（variation）由于生物個(gè)體的各種指標(biāo)所受影響因素極為復(fù)雜，同質(zhì)的個(gè)體間各種指標(biāo)存在差異，這種差異稱為變異。如同質(zhì)的兒童身高、體重、血壓、脈搏等指標(biāo)會(huì)有一定的差別。第四節(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概念

一、同質(zhì)與變異第1章緒論第20頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第20頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、總體與樣本樣本（sample）:是從總體中隨機(jī)抽取的部分觀察單位變量值的集合。樣本的例數(shù)稱為樣本含量（samplesize）。注意：1。總體是相對(duì)的，總體的大小是根據(jù)研究目的而確定的。2。樣本應(yīng)有代表性，即應(yīng)該隨機(jī)抽樣并有足夠的樣本含量。

第1章緒論第21頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第21頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖示：總體與樣本populationsample2sample1sample3sample4sample5第1章緒論第22頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第22頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量參數(shù)（parameter）:由總體計(jì)算或得到的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為參數(shù)?？傮w參數(shù)具有很重要的參考價(jià)值。如總體均數(shù)μ，總體標(biāo)準(zhǔn)差σ等。統(tǒng)計(jì)量（statistic）:由樣本計(jì)算的指標(biāo)稱為統(tǒng)計(jì)量。如樣本均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s等。注意：一般不容易得到參數(shù)，而容易獲得樣本統(tǒng)計(jì)量。第1章緒論第23頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第23頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)四、抽樣誤差抽樣誤差（sampleerror）:由于隨機(jī)抽樣所引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異以及樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差別稱為抽樣誤差。如樣本均數(shù)與總體均數(shù)之間的差別，樣本率與總體率的差別等。注意：抽樣誤差是不可避免的。無(wú)論抽樣抽得多么好，也會(huì)存在抽樣誤差。第1章緒論第24頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第24頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)五、概率概率（probability）:是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量值。用英文大寫(xiě)字母P來(lái)表示。概率的取值范圍在0～1之間。當(dāng)P＝0時(shí)，稱為不可能事件；當(dāng)P＝1時(shí)，稱為必然事件。小概率事件：統(tǒng)計(jì)學(xué)上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件稱為小概率事件。小概率原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生。利用該原理可對(duì)科研資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。第1章緒論第25頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第25頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第五節(jié)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題1.重點(diǎn)掌握醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本概念和基本方法，掌握使用范圍和注意事項(xiàng)。2.要培養(yǎng)科學(xué)的統(tǒng)計(jì)思維方法，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。3.掌握調(diào)查設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則，培養(yǎng)搜集、整理、分析統(tǒng)計(jì)資料的系統(tǒng)工作能力。第1章緒論第26頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第26頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)課后作業(yè)

列舉出計(jì)量資料、分類(lèi)資料、等級(jí)資料各10個(gè)實(shí)例。列舉出可能事件、必然事件、不可能事件及小概率事件各10個(gè)。認(rèn)真復(fù)習(xí)本章已學(xué)過(guò)的基本概念2－3遍。第1章緒論第27頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第27頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)BestWishestoAllofYou!ThankYouforListening！THEEND第1章緒論第28頁(yè)共654頁(yè)當(dāng)前第28頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)醫(yī)學(xué)本科生用主講王守英新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實(shí)驗(yàn)室醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第29頁(yè)當(dāng)前第29頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述目錄

第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述

第三節(jié)離散趨勢(shì)的描述

第四節(jié)正態(tài)分布

第一節(jié)頻數(shù)分布表第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第30頁(yè)當(dāng)前第30頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)統(tǒng)計(jì)描述：是用統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)描述資料的分布規(guī)律及其數(shù)量特征。頻數(shù)分布表（frequencydistributiontable）:主要由組段和頻數(shù)兩部分組成表格。第一節(jié)頻數(shù)分布表第二章定量資料的統(tǒng)計(jì)描述第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第31頁(yè)當(dāng)前第31頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、頻數(shù)分布表的編制

編制步驟：1.計(jì)算全距(range)：一組變量值最大值和最小值之差稱為全距(range)，亦稱極差，常用R表示。2.確定組距(classinterval)：組距用i表示；3.劃分組段：每個(gè)組段的起點(diǎn)稱組下限，終點(diǎn)稱組上限。一般分為8～15組。；4.統(tǒng)計(jì)頻數(shù)：將所有變量值通過(guò)劃記逐個(gè)歸入相應(yīng)組段；5.頻率與累計(jì)頻率：將各組的頻數(shù)除以n所得的比值被稱為頻率。累計(jì)頻率等于累計(jì)頻數(shù)除以總例數(shù)。

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第32頁(yè)當(dāng)前第32頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表2-2某年某市120名12歲健康男孩身高（cm）的頻數(shù)分布身高組段

(1)

頻數(shù)

(2)頻率(%)(3)累計(jì)頻數(shù)

(4)累計(jì)頻率(%)(5)125～10.8310.83129～43.3354.17133～108.341512.50…………………………合計(jì)120100.00第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第33頁(yè)當(dāng)前第33頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第34頁(yè)當(dāng)前第34頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、頻數(shù)分布表的用途1.揭示資料的分布類(lèi)型2.觀察資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)3.便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值4.便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和作統(tǒng)計(jì)處理第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第35頁(yè)當(dāng)前第35頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第36頁(yè)當(dāng)前第36頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第二節(jié)集中趨勢(shì)的描述集中趨勢(shì)：代表一組同質(zhì)變量值的集中趨勢(shì)或平均水平。常用的平均數(shù)有算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。另外不常用的有：眾數(shù)，調(diào)和平均數(shù)和調(diào)整均數(shù)等。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第37頁(yè)當(dāng)前第37頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、算術(shù)均數(shù)

算術(shù)均數(shù)(arithmeticmean)：簡(jiǎn)稱均數(shù)。適用條件：對(duì)稱分布或近似對(duì)稱分布的資料。習(xí)慣上以希臘字母μ表示總體均數(shù)(populationmean)，以英文字母表示樣本均數(shù)(samplemean)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第38頁(yè)當(dāng)前第38頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)1.直接法：用于觀察值個(gè)數(shù)不多時(shí)

計(jì)算方法第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第39頁(yè)當(dāng)前第39頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.加權(quán)法(weightingmethod)：用于變量值個(gè)數(shù)

較多時(shí)。注意：權(quán)數(shù)即頻數(shù)f，為權(quán)重權(quán)衡之意。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第40頁(yè)當(dāng)前第40頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

身高

(1)

組中值X(2)

頻數(shù)f(3)fX(4)=(2)(3)fX2(5)=(2)(4)125～127112716129129～131452468644133～135101350182250…………………………合計(jì)120171682460040表2-4120名12歲健康男孩身高(cm)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差加權(quán)法計(jì)算表

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第41頁(yè)當(dāng)前第41頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第42頁(yè)當(dāng)前第42頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm。

計(jì)算結(jié)果第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第43頁(yè)當(dāng)前第43頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)幾何均數(shù)(geometricmean，簡(jiǎn)記為Ｇ):表示其平均水平。適用條件：對(duì)于變量值呈倍數(shù)關(guān)系或呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布(正偏態(tài)分布)，如抗體效價(jià)及抗體滴度，某些傳染病的潛伏期，細(xì)菌計(jì)數(shù)等。計(jì)算公式：有直接法和加權(quán)法。

二、幾何均數(shù)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第44頁(yè)當(dāng)前第44頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)1.直接法：用于變量值的個(gè)數(shù)n較少時(shí)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第45頁(yè)當(dāng)前第45頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)直接法計(jì)算實(shí)例第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第46頁(yè)當(dāng)前第46頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.加權(quán)法：用于資料中相同變量值的個(gè)數(shù)f（即頻數(shù)）較多時(shí)。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第47頁(yè)當(dāng)前第47頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

抗體滴度（1）頻數(shù)f

（2）滴度倒數(shù)X

(3)lgX

(4)flgX(5)=(2)(4)1:4240.60201.20401:8680.90315.41861:167161.20418.4287…………………………合計(jì)50

－－89.1045表2-550名兒童麻疹疫苗接種后血凝抑制抗體滴度幾何均數(shù)計(jì)算表第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第48頁(yè)當(dāng)前第48頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第49頁(yè)當(dāng)前第49頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)50名兒童麻疹疫苗接種后平均血凝抑制抗體滴度為1:60.55。計(jì)算結(jié)果：將有關(guān)已知數(shù)據(jù)代入公式有第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第50頁(yè)當(dāng)前第50頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)①變量值中不能有0；

②不能同時(shí)有正值和負(fù)值；

③若全是負(fù)值，計(jì)算時(shí)可先把負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號(hào)。計(jì)算幾何均數(shù)注意事項(xiàng)：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第51頁(yè)當(dāng)前第51頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)㈠中位數(shù)

定義：將一組變量值從小到大按順序排列，位次居中的變量值稱為中位數(shù)(median，簡(jiǎn)記為M)。適用條件：①變量值中出現(xiàn)個(gè)別特小或特大的數(shù)值;②資料的分布呈明顯偏態(tài)，即大部分的變量值偏向一側(cè);③變量值分布一端或兩端無(wú)確定數(shù)值，只有小于或大于某個(gè)數(shù)值;④資料的分布不清。

三、中位數(shù)及百分位數(shù)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第52頁(yè)當(dāng)前第52頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)定義：百分位數(shù)(percentile)是一種位置指標(biāo)，以Px表示。百分位數(shù)是將頻數(shù)等分為一百的分位數(shù)。一組觀察值從小到大按順序排列，理論上有x%的變量值比Px小，有(100-x)%的變量值比Px大。故P50分位數(shù)也就是中位數(shù)，即P50=M

。㈡百分位數(shù)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第53頁(yè)當(dāng)前第53頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)①描述一組資料在某百分位置上的水平；②用于確定正常值范圍；③計(jì)算四分位數(shù)間距。百分位數(shù)的應(yīng)用條件：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第54頁(yè)當(dāng)前第54頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)計(jì)算方法：有直接法和加權(quán)法1.直接法：用于例數(shù)較少時(shí)n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第55頁(yè)當(dāng)前第55頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.頻數(shù)表法：用于例數(shù)較多時(shí)中位數(shù)百分位數(shù)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第56頁(yè)當(dāng)前第56頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

潛伏期(小時(shí))（1）頻數(shù)f

（2）累計(jì)頻數(shù)(3)累計(jì)頻率（％）(4)0～171711.76～466343.412～3810169.9……………………合計(jì)145

－－表2-6145例食物中毒病人潛伏期分布表第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第57頁(yè)當(dāng)前第57頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第58頁(yè)當(dāng)前第58頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)先找到包含Px的最小累計(jì)頻率；該累計(jì)頻率同行左邊的組段值為L(zhǎng)；L同行右邊的頻數(shù)為fx(或fm)；L前一行的累計(jì)頻數(shù)為∑fL；將上述已知條件代入公式計(jì)算Px或P50。計(jì)算中位數(shù)及百分位數(shù)的步驟：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第59頁(yè)當(dāng)前第59頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)計(jì)算結(jié)果：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第60頁(yè)當(dāng)前第60頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)定義：用來(lái)說(shuō)明變量值的離散程度或變異程度。注意：僅用集中趨勢(shì)尚不能完全反映一組數(shù)據(jù)的特征。故應(yīng)將集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)結(jié)合起來(lái)才能更好地反映一組數(shù)據(jù)的特征。常用離散指標(biāo)有：極差、四分位數(shù)間距、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、變異系數(shù)。第三節(jié)離散趨勢(shì)的描述第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第61頁(yè)當(dāng)前第61頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)甲組：184186188190192乙組：180184188192196兩組球員的平均身高都是188cm，但甲組球員身高比較集中，乙組球員身高比較分散。為了說(shuō)明離散趨勢(shì)，就要用離散指標(biāo)。實(shí)例分析第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第62頁(yè)當(dāng)前第62頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)㈠極差

極差(range,簡(jiǎn)記為R)亦稱全距，即一組變量值中最大值與最小值之差。特點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，不穩(wěn)定，不全面，易變化；可用于各種分布的資料。一、極差和四分位數(shù)間距第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第63頁(yè)當(dāng)前第63頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)㈡四分位數(shù)間距

公式：

Q=P75－P25

特點(diǎn)：比極差穩(wěn)定，只反映中間兩端值的差異。計(jì)算不太方便?？捎糜诟鞣N分布的資料。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第64頁(yè)當(dāng)前第64頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、方差和標(biāo)準(zhǔn)差㈠方差（variance）總體方差樣本方差第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第65頁(yè)當(dāng)前第65頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)自由度(degreeoffreedom)的概念n-1是自由度，用希臘小寫(xiě)字母ν表示，讀作[nju:]。定義：在N維或N度空間中能夠自由選擇的維數(shù)或度數(shù)。例：A＋B＝C，共有n=3個(gè)元素，其中只能任選2個(gè)元素的值，故自由度ν＝n-1=3-1=2。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第66頁(yè)當(dāng)前第66頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)方差的特點(diǎn)充分反映每個(gè)數(shù)據(jù)間的離散狀況，意義深刻；指標(biāo)穩(wěn)定，應(yīng)用廣泛，但計(jì)算較為復(fù)雜，不易理解；方差的單位與原數(shù)據(jù)不同，有時(shí)使用時(shí)不太方便；在方差分析中應(yīng)用甚廣而極為重要。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第67頁(yè)當(dāng)前第67頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（二）標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第68頁(yè)當(dāng)前第68頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)牢記：離均差平方和展開(kāi)式：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第69頁(yè)當(dāng)前第69頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的特點(diǎn)：意義同方差，是方差的開(kāi)平方；標(biāo)準(zhǔn)差的單位與原數(shù)據(jù)相同，使用方便，意義深刻，應(yīng)用廣泛；故一般已作為醫(yī)學(xué)生物學(xué)領(lǐng)域中反映變異的標(biāo)準(zhǔn)，故稱標(biāo)準(zhǔn)差。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第70頁(yè)當(dāng)前第70頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法：可分為直接法和加權(quán)法。

1.直接法2.加權(quán)法第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第71頁(yè)當(dāng)前第71頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)直接法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例：例2.12例2.2中7名正常男子紅細(xì)胞數(shù)（1012/L）如下:4.67,4.74,4.77,4.88，4.76，4.72,4.92，計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。

∑x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.76+4.72+4.92=33.46∑x2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=159.99第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第72頁(yè)當(dāng)前第72頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)計(jì)算結(jié)果：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第73頁(yè)當(dāng)前第73頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例2.13對(duì)表2-4資料用加權(quán)法計(jì)算120名12歲健康男孩身高值的標(biāo)準(zhǔn)差。加權(quán)法：標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算實(shí)例：在表2-4中已算得∑fx=17168,∑fx2=2460040,代入公式第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第74頁(yè)當(dāng)前第74頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)變異系數(shù)(coefficientofvariation):

簡(jiǎn)記為CV

；特征：①變異系數(shù)為無(wú)量綱單位，可以比較不同單位指標(biāo)間的變異度；②變異系數(shù)消除了均數(shù)的大小對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差的影響，所以可以比較兩均數(shù)相差較大時(shí)指標(biāo)間的變異度。三、變異系數(shù)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第75頁(yè)當(dāng)前第75頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例2.14某地20歲男子160人，身高均數(shù)為166.06cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.95cm;體重均數(shù)為53.72kg,

標(biāo)準(zhǔn)差為4.96kg。試比較身高與體重的變異程度。變異系數(shù)計(jì)算實(shí)例第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第76頁(yè)當(dāng)前第76頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)身高

體重變異系數(shù)計(jì)算結(jié)果第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第77頁(yè)當(dāng)前第77頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第四節(jié)正態(tài)分布一、正態(tài)分布的概念和特征

正態(tài)分布（normaldistribution）：也稱高斯分布，是醫(yī)學(xué)和生物學(xué)最常見(jiàn)的連續(xù)性分布。如身高、體重、紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白等。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第78頁(yè)當(dāng)前第78頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖2-1120名12歲健康男孩身高的頻數(shù)分布第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第79頁(yè)當(dāng)前第79頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)㈠正態(tài)分布的函數(shù)和圖形正態(tài)分布的密度函數(shù)，即正態(tài)曲線的方程為：第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第80頁(yè)當(dāng)前第80頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖2-2頻數(shù)分布逐漸接近正態(tài)分布示意第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第81頁(yè)當(dāng)前第81頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)為了應(yīng)用方便，常按公式（2.19）作變量變換u值稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差，有的參考書(shū)也將u值稱為z值。第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第82頁(yè)當(dāng)前第82頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)這樣將正態(tài)分布變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布

（standardnormaldistribution）第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第83頁(yè)當(dāng)前第83頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖2-3正態(tài)分布的面積與縱高第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第84頁(yè)當(dāng)前第84頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)㈡正態(tài)分布的特征1.集中性正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。對(duì)稱性正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對(duì)稱，3.正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)，即均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。4.正態(tài)曲線下面積有一定的分布規(guī)律

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第85頁(yè)當(dāng)前第85頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖2-4不同標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布示意第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第86頁(yè)當(dāng)前第86頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第87頁(yè)當(dāng)前第87頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（u值表）

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積。查表時(shí)應(yīng)注意：①表中曲線下面積為-∞到u

的下側(cè)累計(jì)面積；②當(dāng)已知μ、σ、和X時(shí)，先按公式（2.19）求得u值，再查表；當(dāng)和未知時(shí)，并且樣本例數(shù)在100例以上，常用樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差S分別代替μ和σ，按公式（2.19）求得u值；③曲線下橫軸上的總面積為100%或1第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第88頁(yè)當(dāng)前第88頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

例2.16

前例2.1中，某年某市120名12歲健康男孩身高，已知均數(shù)=143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差S=5.70cm,①估計(jì)該地12歲健康男孩身高在135cm以下者占該地12歲男孩總數(shù)的百分?jǐn)?shù)；②估計(jì)身高界于135cm～150cm范圍內(nèi)12歲男孩的比例；③分別求出均數(shù)±1S、均數(shù)±1.96S、均數(shù)±2.58S范圍內(nèi)12歲男孩人數(shù)占該120名男孩總數(shù)的實(shí)際百分?jǐn)?shù)，說(shuō)明與理論百分?jǐn)?shù)是否接近。

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第89頁(yè)當(dāng)前第89頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)根據(jù)題意，按公式（2.19）作u變換第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第90頁(yè)當(dāng)前第90頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)身高范圍所占面積

故估計(jì)該地12男孩身高在135cm以下者約占7.78％；身高界于135cm～150cm范圍內(nèi)者約占81.10％。

第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第91頁(yè)當(dāng)前第91頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、正態(tài)分布的應(yīng)用㈠制定醫(yī)學(xué)參考值范圍參考值范圍也稱為正常值范圍。醫(yī)學(xué)上常把絕大數(shù)正常人的某指標(biāo)范圍稱為該指標(biāo)的正常值范圍。這里的“絕大多數(shù)”可以是90％、95％、99％，最常用的是95％。㈡質(zhì)量控制

常以均數(shù)±2S作為上、下警戒值，以均數(shù)±3S作為上、下控制值。

㈢正態(tài)分布是很多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第92頁(yè)當(dāng)前第92頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)THEENDTHANKYOUFORLISTENING第2章定量資料統(tǒng)計(jì)描述第93頁(yè)當(dāng)前第93頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)本科生用

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教案主講王守英新鄉(xiāng)醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生學(xué)系綜合實(shí)驗(yàn)室第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第94頁(yè)當(dāng)前第94頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)夸?/p>

第五節(jié)均數(shù)的u檢驗(yàn)

第二節(jié)t分布

第三節(jié)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)

第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的意義和基本步驟

第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

第六節(jié)均數(shù)的t檢驗(yàn)

第七節(jié)兩個(gè)方差的齊性檢驗(yàn)和t’檢驗(yàn)

第八節(jié)Ⅰ型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤

第九節(jié)應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問(wèn)題第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第95頁(yè)當(dāng)前第95頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)圖示：總體與樣本Populationμsample2sample1sample3sample4sample5第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第96頁(yè)當(dāng)前第96頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、標(biāo)準(zhǔn)誤的意義及其計(jì)算統(tǒng)計(jì)推斷(statisticalinference)

：根據(jù)樣本信息來(lái)推論總體特征。均數(shù)的抽樣誤差：由抽樣引起的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的差異稱為均數(shù)的抽樣誤差。標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror)：反映均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)。

第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第97頁(yè)當(dāng)前第97頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)σ已知：標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式σ未知：第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第98頁(yè)當(dāng)前第98頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

實(shí)例：如某年某市120名12歲健康男孩，已求得均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.70cm，按公式計(jì)算，則標(biāo)準(zhǔn)誤為：第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第99頁(yè)當(dāng)前第99頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)1.表示抽樣誤差的大??；2.進(jìn)行總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)；3.進(jìn)行均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等。二、標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第100頁(yè)當(dāng)前第100頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)正態(tài)變量X采用u＝(X－μ)/σ變換，則一般的正態(tài)分布N(μ,σ)即變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。又因從正態(tài)總體抽取的樣本均數(shù)服從正態(tài)分布

N(μ,),同樣可作正態(tài)變量的u變換,即第二節(jié)t分布

一、t分布的概念第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第101頁(yè)當(dāng)前第101頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

實(shí)際工作中由于理論的標(biāo)準(zhǔn)誤往往未知，而用樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤作為的估計(jì)值，此時(shí)就不是u變換而是t變換了，即下式：第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第102頁(yè)當(dāng)前第102頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)t分布于1908年由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家以“Student”筆名發(fā)表，故又稱Studentt

分布(Students’t-distribution)。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第103頁(yè)當(dāng)前第103頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、t分布曲線的特征t分布曲線是單峰分布，以0為中心，左右兩側(cè)對(duì)稱，曲線的中間比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線（u分布曲線）低，兩側(cè)翹得比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線略高。t分布曲線隨自由度υ而變化，當(dāng)樣本含量越?。▏?yán)格地說(shuō)是自由度υ=n-1越小），t分布與u分布差別越大；當(dāng)逐漸增大時(shí)，t分布逐漸逼近于u分布，當(dāng)υ=∞時(shí)，t分布就完全成正態(tài)分布。t分布曲線是一簇曲線，而不是一條曲線。t分布下面積分布規(guī)律：查t分布表。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第104頁(yè)當(dāng)前第104頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)t分布示意圖第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第105頁(yè)當(dāng)前第105頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)t分布曲線下雙側(cè)或單側(cè)尾部合計(jì)面積我們常把自由度為υ的t分布曲線下雙側(cè)尾部合計(jì)面積或單側(cè)尾部面積為指定值α?xí)r，則橫軸上相應(yīng)的t界值記為tα,υ。如當(dāng)υ=20，α=0.05時(shí)，記為t0.05,20；當(dāng)υ=22，α=0.01時(shí)，記為t0.01,22。對(duì)于tα,υ值，可根據(jù)α和υ值，查附表2，t界值表。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第106頁(yè)當(dāng)前第106頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)t分布是t檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。由公式（3.4）可知，│t│值與樣本均數(shù)和總體均數(shù)之差成正比，與標(biāo)準(zhǔn)誤成反比。在t分布中│t│值越大，其兩側(cè)或單側(cè)以外的面積所占曲線下總面積的比重就越小，說(shuō)明在抽樣中獲得此│t│值以及更大│t│值的機(jī)會(huì)就越小，這種機(jī)會(huì)的大小是用概率P來(lái)表示的。│t│值越大，則P值越小；反之，│t│值越小，P值越大。根據(jù)上述的意義，在同一自由度下，│t│≥tα

，則P≤α；反之，│t│＜tα，則P＞α。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第107頁(yè)當(dāng)前第107頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第三節(jié)總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì):用樣本指標(biāo)（統(tǒng)計(jì)量）估計(jì)總體指標(biāo)（參數(shù)）稱為參數(shù)估計(jì)。估計(jì)總體均數(shù)的方法有兩種，即：點(diǎn)值估計(jì)（pointestimation）區(qū)間估計(jì)（intervalestimation）。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第108頁(yè)當(dāng)前第108頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、點(diǎn)值估計(jì)點(diǎn)值估計(jì)：是直接用樣本均數(shù)作為總體均數(shù)的估計(jì)值。此法計(jì)算簡(jiǎn)便，但由于存在抽樣誤差，通過(guò)樣本均數(shù)不可能準(zhǔn)確地估計(jì)出總體均數(shù)大小，也無(wú)法確知總體均數(shù)的可靠程度。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第109頁(yè)當(dāng)前第109頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是按一定的概率（1-α）估計(jì)包含總體均數(shù)可能的范圍，該范圍亦稱總體均數(shù)的可信區(qū)間（confidenceinterval，縮寫(xiě)為CI）。1-α稱為可信度，常取1-α為0.95和0.99，即總體均數(shù)的95%可信區(qū)間和99%可信區(qū)間。1-α（如95％）可信區(qū)間的含義是：總體均數(shù)被包含在該區(qū)間內(nèi)的可能性是1-α，即（95％），沒(méi)有被包含的可能性為α，即（5％）。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第110頁(yè)當(dāng)前第110頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)總體均數(shù)的可信區(qū)間的計(jì)算1.未知σ且n較小(n<100)按t分布的原理2.已知σ或n較大(n≥100)按u分布的原理第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第111頁(yè)當(dāng)前第111頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)95%的可信區(qū)間為123.7±2.064×2.38，即（118.79,128.61）。故該地1歲嬰兒血紅蛋白平均值95％的可信區(qū)間為118.7～128.61（g/L）。例3.1

為了了解某地1歲嬰兒的血紅蛋白濃度，從該地隨機(jī)抽取了1歲嬰兒25人，測(cè)得其血紅蛋白的平均數(shù)為123.7g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為11.9g/L。試求該地1歲嬰兒的血紅蛋白平均值95％的可信區(qū)間。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第112頁(yè)當(dāng)前第112頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.2

上述某市120名12歲健康男孩身高均數(shù)為143.07cm，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.52cm，試估計(jì)該市12歲康男孩身高均數(shù)95%和99%的可信區(qū)間。95%的可信區(qū)間為

143.07±1.96×0.52，即（142.05，144.09）。99%的可信區(qū)間為

143.07±2.58×0.52,即（141.73，144.41）。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第113頁(yè)當(dāng)前第113頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)注意點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈窄，說(shuō)明樣本均數(shù)與總體均數(shù)愈接近，對(duì)總體均數(shù)的估計(jì)也愈精確；反之，標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間的范圍也愈寬，說(shuō)明樣本均數(shù)距總體均數(shù)愈遠(yuǎn)，對(duì)總體均數(shù)的估計(jì)也愈差。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第114頁(yè)當(dāng)前第114頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表3-1標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第115頁(yè)當(dāng)前第115頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的意義和基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesistest）：亦稱顯著性檢驗(yàn)（significancetest），是統(tǒng)計(jì)推斷的重要內(nèi)容。它是指先對(duì)總體的參數(shù)或分布作出某種假設(shè)，再用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法根據(jù)樣本對(duì)總體提供的信息，推斷此假設(shè)應(yīng)當(dāng)拒絕或不拒絕。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第116頁(yè)當(dāng)前第116頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.3

根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分鐘，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)測(cè)量了25名健康成年男子脈搏數(shù)，求得其均數(shù)為74.2次/分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為6.5次/分鐘，能否認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)與一般健康成年男子的脈搏數(shù)不同？

本例兩個(gè)均數(shù)不等有兩種可能性：①山區(qū)成年男子的脈搏總體均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏總體均數(shù)是相同的，差別僅僅由于抽樣誤差所致；②受山區(qū)某些因素的影響，兩個(gè)總體的均數(shù)是不相同的。如何作出判斷呢？按照邏輯推理，如果第一種可能性較大時(shí)，可以接受它，統(tǒng)計(jì)上稱差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（nostatisticalsignificance）；如果第一種可能性較小時(shí)，可以拒絕它而接受后者，統(tǒng)計(jì)上稱差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statisticalsignificance）。

第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第117頁(yè)當(dāng)前第117頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟如下：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)一種是無(wú)效假設(shè)（nullhypothesis），符號(hào)為H0；一種是備擇假設(shè)（alternativehypothesis）符號(hào)為H1。H0:

H1:第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第118頁(yè)當(dāng)前第118頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

表3-2樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)

與已知總體均數(shù)的比較第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第119頁(yè)當(dāng)前第119頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表3-3兩樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)的比較第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第120頁(yè)當(dāng)前第120頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)2.確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

檢驗(yàn)水準(zhǔn)(sizeofatest)亦稱顯著性水準(zhǔn)(significancelevel)，符號(hào)為α。它是判別差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)意義的概率水準(zhǔn)，其大小應(yīng)根據(jù)分析的要求確定。通常取αα=0.05。3.選定檢驗(yàn)方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量根據(jù)研究設(shè)計(jì)的類(lèi)型和統(tǒng)計(jì)推斷的目的要求選用不同的檢驗(yàn)方法。如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)中，兩樣本均數(shù)的比較可用t檢驗(yàn)，樣本含量較大時(shí)（n>100）,可用u檢驗(yàn)。不同的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，可得到不同的統(tǒng)計(jì)量，如t值和u值。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第121頁(yè)當(dāng)前第121頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)4.確定概率P值

P值是指在H0所規(guī)定的總體中作隨機(jī)抽樣，獲得等于及大于（或小于）現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率。│t│≥tα,υ,則P≤α；│t│<tα,υ,則P>α。

第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第122頁(yè)當(dāng)前第122頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)5.作出推斷結(jié)論

①當(dāng)P≤α?xí)r，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率是小概率，根據(jù)小概率事件原理，現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，即差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，如例3.3可認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別；②當(dāng)P>α?xí)r，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不能拒絕H0，結(jié)論為按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，即差異無(wú)統(tǒng)計(jì)意義，如例3.3尚不能認(rèn)為兩總體脈搏均數(shù)有差別。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第123頁(yè)當(dāng)前第123頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)下結(jié)論時(shí)的注意點(diǎn)：P≤α，拒絕H0，不能認(rèn)為H0肯定不成立，因?yàn)殡m然在H0成立的條件下出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)量的概率雖小，但仍有可能出現(xiàn)；同理，P>α，不拒絕H0，更不能認(rèn)為H0肯定成立。由此可見(jiàn)，假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是具有概率性的，無(wú)論拒絕H0或不拒絕H0，都有可能發(fā)生錯(cuò)誤，即第一類(lèi)錯(cuò)誤或第二類(lèi)錯(cuò)誤第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第124頁(yè)當(dāng)前第124頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第五節(jié)均數(shù)的u檢驗(yàn)國(guó)外統(tǒng)計(jì)書(shū)籍及統(tǒng)計(jì)軟件亦稱為單樣本u檢驗(yàn)（onesampleu-test）。樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)適用于：①總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知的情況；②樣本含量較大時(shí)，比如n>100時(shí)。對(duì)于后者，是因?yàn)閚較大，υ也較大，則t分布很接近u分布的緣故。一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的u檢驗(yàn)第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第125頁(yè)當(dāng)前第125頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)u

值的計(jì)算公式為：總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知時(shí)，不管n的大小。總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知時(shí)，但n>100時(shí)。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第126頁(yè)當(dāng)前第126頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.4

某托兒所三年來(lái)測(cè)得21～24月齡的47名男嬰平均體重11kg。查得近期全國(guó)九城市城區(qū)大量調(diào)查的同齡男嬰平均體重11.18kg，標(biāo)準(zhǔn)差為1.23kg。問(wèn)該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國(guó)九城市的同期水平有無(wú)不同？（全國(guó)九城市的調(diào)查結(jié)果可作為總體指標(biāo)）實(shí)例第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第127頁(yè)當(dāng)前第127頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ＝μ0

，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國(guó)九城市的同期水平相同，α＝0.05(雙側(cè))H1：μ≠μ0

，即該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國(guó)九城市的同期水平不同。（2）計(jì)算u值本例因總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知，故可用u檢驗(yàn)。本例n=47,樣本均數(shù)=11,總體均數(shù)=11.18,總體標(biāo)準(zhǔn)差=1.23,代入公式（3.7）第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第128頁(yè)當(dāng)前第128頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查u界值表（附表2,t界值表中為∞一行），得u0.05=1.96，u=1.003<u0.05=1.96,故P>0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：可認(rèn)為該托兒所男嬰的體重發(fā)育狀況與全國(guó)九城市的同期水平相同。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第129頁(yè)當(dāng)前第129頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、兩樣本均數(shù)比較的u檢驗(yàn)該檢驗(yàn)也稱為獨(dú)立樣本u檢驗(yàn)(independentsampleu-test),適用于兩樣本含量較大（如n1>50且n2>50）時(shí)，u值可按下式計(jì)算：第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第130頁(yè)當(dāng)前第130頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

例3.5

測(cè)得某地20～24歲健康女子100人收縮壓均數(shù)為15.27kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.16kPa；又測(cè)得該地20～24歲健康男子100人收縮壓均數(shù)為16.11kPa，標(biāo)準(zhǔn)差為1.41kPa。問(wèn)該地20～24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)有無(wú)差別？實(shí)例第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第131頁(yè)當(dāng)前第131頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（1)建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μ1

＝μ2

，即該地20～24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)相同；

H1:μ1≠μ2

，即該地20～24歲健康女子和男子之間收縮壓均數(shù)不同。

α＝0.05（雙側(cè)）（2）計(jì)算u值

本例n1=100,均數(shù)1=15.27,S1=1.16

n2=100,均數(shù)2=16.11,S2=1.41第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第132頁(yè)當(dāng)前第132頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（3）確定P值，作出推斷結(jié)論查u界值表（附表2,t界值表中為∞一行），得u0.05=1.96，現(xiàn)u>u0.05=1.96,故P<0.05。按水準(zhǔn)α=0.05，拒絕H0，接受H1,差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：可認(rèn)為該地20～24歲健康人的收縮壓均數(shù)男性高于女性。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第133頁(yè)當(dāng)前第133頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)第六節(jié)均數(shù)的t檢驗(yàn)當(dāng)樣本含量較?。ㄈ鏽<50）時(shí)，t分布和u分布有較大的出入，所以小樣本的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較以及兩個(gè)樣本均數(shù)的比較要用t檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)的適用條件：①樣本來(lái)自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；②兩樣本總體方差相等。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第134頁(yè)當(dāng)前第134頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)亦稱為單樣本t檢驗(yàn)（onesamplet-test）。即樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)（一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過(guò)大量觀察所得的穩(wěn)定值等）進(jìn)行比較。這時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t值的計(jì)算在H0成立的前提條件下由公式（3.4）變?yōu)椋旱?章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第135頁(yè)當(dāng)前第135頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.6對(duì)例3.3資料進(jìn)行t檢驗(yàn)。（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μ＝μ0

，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)相同；

H1：μ≠μ0

，即該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)與一般健康成年男子脈搏均數(shù)不同。α＝0.05（雙側(cè)）

（2）計(jì)算t值本例n=25,s=6.5,樣本均數(shù)=74.2,總體均數(shù)=72,代入公式（3.10）第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第136頁(yè)當(dāng)前第136頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（3）確定P值,作出推斷結(jié)論

本例υ=25－1=24，查附表2，t界值表，得t0.05,24=2.064，現(xiàn)t=1.692<t0.05,24=2.064,故P>0.05。按α=0.05的水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：即根據(jù)本資料還不能認(rèn)為此山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)與一般健康成年男子不同。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第137頁(yè)當(dāng)前第137頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)二、配對(duì)資料的t檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)科研中配對(duì)資料的三種主要類(lèi)型：同一批受試對(duì)象治療前后某些生理、生化指標(biāo)的比較；同一種樣品，采用兩種不同的方法進(jìn)行測(cè)定，來(lái)比較兩種方法有無(wú)不同；配對(duì)動(dòng)物試驗(yàn)，各對(duì)動(dòng)物試驗(yàn)結(jié)果的比較等。配對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的資料稱為配對(duì)資料。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第138頁(yè)當(dāng)前第138頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

先求出各對(duì)子的差值d的均值,若兩種處理的效應(yīng)無(wú)差別，理論上差值d的總體均數(shù)應(yīng)為0。

所以這類(lèi)資料的比較可看作是樣本均數(shù)與總體均數(shù)為0的比較。

要求差值的總體分布為正態(tài)分布。

t檢驗(yàn)的公式為：配對(duì)資料的t檢驗(yàn)(pairedsamplest-test)第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第139頁(yè)當(dāng)前第139頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.7

設(shè)有12名志愿受試者服用某減肥藥，服藥前和服藥后一個(gè)療程各測(cè)量一次體重(kg)，數(shù)據(jù)如表3-4所示。問(wèn)此減肥藥是否有效？（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μd=0,即該減肥藥無(wú)效；

H1：μd≠0，即該減肥藥有效。單側(cè)α=0.05第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第140頁(yè)當(dāng)前第140頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)表3-4某減肥藥研究的體重(kg)觀察值第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第141頁(yè)當(dāng)前第141頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（2）計(jì)算t值本例n=12,Σd=-16，Σd2

=710，差值的均數(shù)=Σd/n=-16/12=-1.33(kg)第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第142頁(yè)當(dāng)前第142頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（3）確定P值，作出推斷結(jié)論自由度=n-1=12-1=11，查附表2，t界值表，得單側(cè)t0.05，11=2.201,現(xiàn)t=0.58<t0.05，11=2.201,故P>0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0,差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：故尚不能認(rèn)為該減肥藥有減肥效果。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第143頁(yè)當(dāng)前第143頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.8

某單位研究飲食中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關(guān)系，將同種屬的大白鼠按性別相同，年齡、體重相近配成8對(duì)，并將每對(duì)中的兩頭動(dòng)物隨機(jī)分到正常飼料組和維生素E缺乏組，然后定期將大白鼠殺死，測(cè)得其肝中維生素A的含量如表3-5。

問(wèn)不同飼料組的大白鼠肝中維生素A含量有無(wú)差別？

（自學(xué)內(nèi)容）第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第144頁(yè)當(dāng)前第144頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)三、兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)兩本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)亦稱為成組t檢驗(yàn)，又稱為獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（independentsamplest-test）。適用于比較按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)而得到的兩組資料，比較的目的是推斷它們各自所代表的總體均數(shù)和是否相等。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第145頁(yè)當(dāng)前第145頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)樣本估計(jì)值為：總體方差已知：標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算公式第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第146頁(yè)當(dāng)前第146頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)若n1=n2時(shí)：已知S1和S2時(shí)：第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第147頁(yè)當(dāng)前第147頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.9

測(cè)得14名慢性支氣管炎病人與11名健康人的尿中17酮類(lèi)固醇（mol/24h）排出量如下，試比較兩組人的尿中17酮類(lèi)固醇的排出量有無(wú)不同。原始調(diào)查數(shù)據(jù)如下：病人X1：n=14;10.0518.7518.9915.9413.9617.6720.5117.2214.6915.109.428.217.2424.60健康人X2：n=11;17.9530.4610.8822.3812.8923.0113.8919.4015.8326.7217.29第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第148頁(yè)當(dāng)前第148頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（1）建立檢驗(yàn)假設(shè)

H0：μ1

＝μ2

，即病人與健康人的尿中17酮類(lèi)固醇的排出量相同H1：μ1≠μ2

，即病人與健康人的尿中17酮類(lèi)固醇的排出量不同α

＝0.05

第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第149頁(yè)當(dāng)前第149頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（2）計(jì)算t值本例n1=14,ΣX1=212.35,ΣX12=3549.0919

n2=11,ΣX2=210.70,ΣX22=4397.64第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第150頁(yè)當(dāng)前第150頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)（3）確定P值作出推斷結(jié)論

υ=14+11-2=23，查t界值表，得t0.05,23=2.069,現(xiàn)t=1.8035<t0.05,23＝2.069,故P>0.05。按α=0.05水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。結(jié)論：尚不能認(rèn)為慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類(lèi)固醇的排出量不同。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第151頁(yè)當(dāng)前第151頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)四、兩樣本幾何均數(shù)t檢驗(yàn)比較兩樣本幾何均數(shù)的目的是推斷它們各自代表的總體幾何均數(shù)有無(wú)差異。適用于：①觀察值呈等比關(guān)系，如血清滴度；②觀察值呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，如人體血鉛含量等。。兩樣本幾何均數(shù)比較的t檢驗(yàn)公式與兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)公式相同。只需將觀察X用lgX來(lái)代替就行了

第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第152頁(yè)當(dāng)前第152頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)例3.10將20名鉤端螺旋體病人的血清隨機(jī)分為兩組，分別用標(biāo)準(zhǔn)株和水生株作凝溶試驗(yàn)，抗體滴度的倒數(shù)（即稀釋度）結(jié)果如下。問(wèn)兩組抗體的平均效價(jià)有無(wú)差別？標(biāo)準(zhǔn)株(11人)：1002004004004004008001600160016003200水生株(9人)：1001001002002002002004001600將兩組數(shù)據(jù)分別取對(duì)數(shù)，記為x1,x2。

x1:2.0002.3012.6022.6022.6022.6022.9033.2043.2043.2043.505x2：2.0002.0002.0002.3012.3012.3012.3012.6023.204第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第153頁(yè)當(dāng)前第153頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)一、兩樣本方差的齊性檢驗(yàn)用較大的樣本方差S2比較小的樣本方差S2

第七節(jié)兩總體方差的齊性檢驗(yàn)和t＇檢驗(yàn)υ1為分子自由度，υ2為分母自由度第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第154頁(yè)當(dāng)前第154頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)注意：①方差齊性檢驗(yàn)本為雙側(cè)檢驗(yàn)，但由于公式（3.18）規(guī)定以較大的方差作分子，F(xiàn)值必然大于1，故附表3單側(cè)0.025的界值，實(shí)對(duì)應(yīng)雙側(cè)檢驗(yàn)P=0.05；②當(dāng)樣本含量較大時(shí)（如n1和n2均大于50），可不必作方差齊性檢驗(yàn)。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第155頁(yè)當(dāng)前第155頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)深層水：n1=8,樣本均數(shù)=1.781(mg/L),S1=1.899(mg/L)表層水：n2=10,樣本均數(shù)=0.247(mg/L),S2=0.210(mg/L)例3.11

某研究所為了了解水體中汞含量的垂直變化，對(duì)某氯堿廠附近一河流的表層水和深層水作了汞含量的測(cè)定，結(jié)果如下。試檢驗(yàn)兩個(gè)方差是否齊性。第3章總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第156頁(yè)當(dāng)前第156頁(yè)\共有652頁(yè)\編于星期六\22點(diǎn)

確定P值作出推斷結(jié)論本例υ1＝8-1=7，υ2＝10-1=9，查附表3，F(xiàn)界值表（方差齊性檢驗(yàn)用），得F0.05,7,9=4.20,本例F＝80.97>F0.05,7,9=4.20;