2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)全冊講義

第一章運動的描述勻變速直線運動

第1講描述運動的基本概念

雙基知識：

一'質(zhì)點和參考系

1.質(zhì)點

⑴在某些情況下，可以忽略物體的大小和形狀，把它簡化為一個具有質(zhì)量的點,

這樣的點叫作質(zhì)點。還有一種情況，雖然不能忽略物體的大小和形狀，但是，物

體上各點運動情況完全相同。從描述運動的角度，物體上任意一點的運動完全能

反映整個物體的運動，于是，整個物體的運動也可以簡化為一個點的運動，把物

體的質(zhì)量賦予這個點，它也就成了一個質(zhì)點。

⑵一個物體能否看成質(zhì)點是由所要研究的問題決定的。同一個物體，由于所要

研究的問題不同，有時可以看成質(zhì)點，有時不能看成質(zhì)點。

(3)質(zhì)點是一種理想化模型，實際并不存在。

2.參考系

(1)參考系可以是運動的物體，也可以是靜止的物體,但被選為參考系的物體，

我們都假定它是靜止的。

(2)比較兩物體的運動情況時，必須選同一參考系。

(3)描述一個物體的運動時，參考系可以任意選擇。但是，選擇不同的參考系來

觀察同一個物體的運動，其結(jié)果會有所不同。通常選擇地面為參考系。

二、位移和速度

1.位移和路程

位移路程

位移表示物體的位置變化，可用由

路程是物體運動軌跡的長

定義初位置指向去位置的有向線段表

度

示

位移是矢量，方向由初位置指向左

區(qū)別路程是標量，沒有方向

位置

在單向直線運動中，位移的大小等于路程；其他情況下，位移

聯(lián)系

的大小小于路程

2.速度與速率

⑴平均速度：物體發(fā)生的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即J卻是

矢量，其方向就是對應(yīng)位移的方向.

(2)瞬時速度：運動物體在某一時刻或經(jīng)過某一位置的速度，是矢量，其方向是

物體的運動方向或運動軌跡的切線方向.

(3)速率：瞬時速度的大小,是標量.

(4)平均速率：物體運動的路程與通過這段路程所用時間的比值,不一定等于平

均速度的大小.

三、加速度

1.物理意義：描述物體速度變化快慢的物理量.

士.#Au0-00

2.定義式：a——=-----

△tAZ

3.決定因素：。不是由0、△/、Ao來決定，而是由￡來決定.

m

4.方向：與△。的方向一致，由合外力的方向決定,而與00、0的方向無關(guān).

5.物體加速、減速的判斷

V'v>

意圖，A

7F^<2a—1

，a：>

結(jié)論V、。同向，物體加速0、a反向，物體減速

考點一質(zhì)點'參考系和位移的理解

1.三個概念的進一步理解

(1)質(zhì)點不同于幾何“點”，它無大小但有質(zhì)量，能否看成質(zhì)點是由研究問題的

性質(zhì)決定，而不是依據(jù)物體自身大小和形狀來判斷.

(2)參考系一般選取地面或相對地面靜止的物體.

(3)位移是由初位置指向末位置的有向線段，線段的長度表示位移的大小.

2.三點注意

(1)對于質(zhì)點要從建立理想化模型的角度來理解.

(2)在研究兩個物體間的相對運動時，選擇其中一個物體為參考系，可以使分析

和計算更簡單.

(3)位移的矢量性是研究問題時應(yīng)切記的性質(zhì).

【例1】(多選)甲、乙兩輛汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，且運動速度。下＞。

乙，乙車在后，甲車在前.以下關(guān)于乙車運動情況的說法中，正確的是()

A.以甲車為參考系時，乙車是靜止的

B.以路旁的樹木為參考系時，乙車是運動的

C.不論以什么物體為參考系，乙車總是運動的

D.以甲車為參考系，乙車是向后運動的

答案BD解析甲、乙兩車并非相對靜止，但相對地面都是向前運動的，以樹

木為參考系時，乙車是運動的，而選取甲車為參考系時，乙車是向后運動的.以

乙車內(nèi)的駕駛員為參考系時，乙車是靜止的.

【例2】2017年8月19?30日，第29屆世界大學(xué)生運動會在中國臺北舉辦,

以下比賽項目中，可將運動員視為質(zhì)點的是()

工也交溪

蹦床技巧跳水自行車4千米花樣游泳

追逐賽

ABCD

C［研究運動員蹦床時的技巧，跳水時的動作，花樣游泳時的動作時，運動

員的形狀和大小均不能忽略，所以不能視為質(zhì)點，選項C正確。］

考點二平均速度和瞬時速度

1.平均速度與瞬時速度的區(qū)別

平均速度與位移和時間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均快慢

程度；瞬時速度與位置或時刻有關(guān),表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度。

2.平均速度與瞬時速度的聯(lián)系

(1)瞬時速度等于運動時間加一0的平均速度的極限值。

(2)對于勻速直線運動，瞬時速度與平均速度相等。

3.平均速度與瞬時速度的求解方法

(1)平均速度的大小與物體的不同運動階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是

哪一段位移或哪一段時間內(nèi)的平均速度。

(2)。=與是平均速度的定義式，適用于所有的運動。

△t

(3)用極短時間內(nèi)的平均速度來表示某時刻的瞬時速度。

【例3】(多選)下列關(guān)于瞬時速度和平均速度的說法正確的是()

A.若物體在某段時間內(nèi)任一時刻的瞬時速度都等于零，則它在這段時間內(nèi)的平

均速度一定等于零

B.若物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于零，則它在這段時間內(nèi)任一時刻的瞬時

速度一定都等于零

C.勻速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度等于它在任一時刻的瞬

時速度

D.變速直線運動中，物體在任意一段時間內(nèi)的平均速度一定不等于它在某一時

刻的瞬時速度

答案AC

用平均速度法求解瞬時速度

1.用極限法求瞬時速度和瞬時加速度

A

(1)公式0=空v*中，當(dāng)A/fO時0是瞬時速度.

AZ

A

(2)公式。=包中，當(dāng)加一0時a是瞬時加速度.

△t

2.注意

(1)用。=空求瞬時速度時，求出的是粗略值，加越小，求出的結(jié)果越接近真實

Ar

值.

(2)對于勻變速直線運動，一段時間內(nèi)的平均速度可以精確地表示物體在這一段

時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度.

考點三速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系

1.三個概念的比較

比較項

速度速度變化量加速度

目

描述物體運動快

描述物體速度改變的描述物體速度變化

物理意義慢和方向的物理

物理量，是過程量快慢的物理量

量

AxV-VQ

定義式v=一△0=0-少0a=—=----

△t△tt

a不是由0、t、Au

△。由。與00進行矢量

v的大小由比、a、決定的，而是由￡決

決定因素運算，由A0=a△/知加？

Af決定m

由a與加決定

定

與的方向一致，

平均速度與位移由E的方向決定，

方向由a的方向決定

同向而與仇、0的方向

無關(guān)

2口=詈是加速度的定義式。當(dāng)加一°時'〃是瞬時加速度；加速度的決定式

是。=工，即加速度的大小由物體受到的合力E和物體的質(zhì)量加共同決定，加速

m

度的方向由合力的方向決定。

3.物體加、減速的判定

（1）當(dāng)。與。同向或夾角為銳角時，物體加速。

（2）當(dāng)。與。垂直時，物體速度大小不變。

（3）當(dāng)。與o反向或夾角為鈍角時，物體減速。

【例4】（多選）如圖甲所示,火箭發(fā)射時,速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s；如

圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來，下列說

法中正確的是（）

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/s

B.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為一30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快

甲

D.火箭的加速度比汽車的加速度小

答案BD解析因火箭發(fā)射時，速度在10s內(nèi)由0增加到100m/s,故10s內(nèi)

火箭的速度改變量為△5=100m/s—0=100m/s,選項A錯誤；汽車以108km/h

=30m/s的速度行駛，急剎車時能在2.5s內(nèi)停下來，則2.5s內(nèi)汽車的速度改變

量為402=0—3001/5=-30111/5,選項B正確：火箭的加速度為ai="^=電^m/s2

△九10

=10m/s2,汽車的加速度為念=4肛=——m/s2=-12m/s2,故火箭的速度變化

△ti2.5

比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項C錯誤，D正確.

鞏固練習(xí):

1.（多選）如圖所示，一人騎自行車晨練，由靜止開始沿直線運動，她在第1s

內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)通過的位移分別為1m、2m、3m、4m,則（）

A.她在4s末的瞬時速度大小為4m/s

B.她在第2s內(nèi)的平均速度大小為2m/s_：

C.她在4s內(nèi)的平均速度大小為2.5m/s監(jiān)

D.她在1s末的瞬時速度大小為1m/s

答案BC

2.關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法中正確的是（）

A.質(zhì)點運動的加速度為零，則速度為零，速度變化量也為零

B.質(zhì)點的速度變化越快，則加速度越大

C.質(zhì)點在某時刻的加速度不為零，則該時刻的速度也不為零

D.位移的方向就是質(zhì)點的運動方向

答案B

3.2019年1月3日10：26,嫦娥四號探測器成功在月球背面軟著陸。嫦娥

四號探測器在距離月面100米處稍稍懸停，接著豎直緩緩降落，約10分鐘后，

嫦娥四號自主降落在月球背面南極一艾特肯盆地內(nèi)的馮?卡門撞擊坑內(nèi)。下列說

法正確的是（）

A.“2019年1月3日10：26”和“約10分鐘”指的都是時間

B.從懸停到著陸，探測器通過的位移大小和路程都是100米

C.任何情況下都可以將嫦娥四號探測器看做質(zhì)點

D.在降落過程中，以嫦娥四號探測器為參考系，月球靜止不動

答案B

4.在某GPS定位器上，顯示了以下數(shù)據(jù)：航向267。，航速36km/h,航程60km,

累計lOOmin,時間10：29：57,則此時瞬時速度和開機后的平均速度為（）

A.3.6m/s、10m/sB.10m/s、10m/s

C.3.6m/s、6m/sD.10m/s、6m/s

答案B

5.（多選）一質(zhì)點沿一邊長為2m的正方形軌道運動，每秒鐘勻速移動1m,初始

位置在be邊上的中點由/向c運動，如圖所示，〃、B、C、。分別是be、

cd、da、/邊的中點，則下列說法正確的是（）

A.第2s末的瞬時速度是1m/s

B.前2s內(nèi)的平均速度為也m/s

2

C.前4s內(nèi)的平均速度為0.5m/s

D.前2s內(nèi)的平均速度為2m/s

答案ABC

6.（多選）一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變

為

10m/s,在這1s內(nèi)該物體的可能運動情況為（）

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

答案AD

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

雙基知識:

一'勻變速直線運動的規(guī)律

1.基本公式

(1)速度公式：v=vo+at?

(2)位移公式：x=vo/+~at2o

(3)速度一位移關(guān)系式：v2—vo2=2axo

2.重要推論

(1)平均速度：v=vt=型擔(dān)，即一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間

22

時刻的瞬時速度，也等于這段時間初、末時刻速度矢量和的一半。

(2)任意兩個連續(xù)相等時間間隔(7)內(nèi)的位移之差相等，即△X=X2—X1=X3—X2

—~Xn-乃o

此公式可以延伸為,常用于紙帶或閃光照片逐差法

求加速度。

(3)位移中點速度:

［注2］不論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，均有：Vx>vLo

22

(4)初速度為零的勻加速直線運動的比例

①17末，2T末，3T末，…，〃「末的瞬時速度之比：

=

01：。2：。3：…：Vn1：2：3：…：〃。

②第1個T內(nèi)，第2個T內(nèi)，第3個T內(nèi)，…，第〃個T內(nèi)的位移之比：

xi：：x3：…：xn=1：3：5：…：(27?—l)o

③通過連續(xù)相等的位移所用時間之比：

力：女：/3：???:t,,=\：(y)2-1)：(/一/)：???：(5)o

三、自由落體運動和豎直上拋運動

1.自由落體運動

(1)條件：物體只受重力，從靜止開始下落.(自由落體運動隱含兩個條件:

初速度為零，加速度為g。)

(2)基本規(guī)律

①速度公式：v=gt.

②位移公式：x—~g^.

2

③速度位移關(guān)系式：/=2gx.

(3)伽利略對自由落體運動的研究

①伽利略通過邏輯推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”

的結(jié)論.

②伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理一猜想與假設(shè)一實驗驗證一

一合理外推.這種方法的核心是把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)演算)結(jié)合起來.

2.豎直上拋運動

⑴運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g,上升階段做勻減速運動，下

降階段做自由落體運動.

(2)運動性質(zhì)：勻變速直線運動.

(3)基本規(guī)律

①速度公式：v=v0—gt；

②位移公式：x=rot—

考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及其應(yīng)用

1.解決勻變速直線運動問題的基本思路

畫過程示意圖|一|判斷運動性質(zhì)|一|選取正方向|一|選用公式列方國一

解方程并加以討區(qū)

注意：X、優(yōu)、0、a均為矢量，所以解題時需要確定正方向，一般以比的方向為

正方向.

2.勻變速直線運動公式的選用

一般問題用兩個基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速

度和準確率；

(1)不涉及時間，選擇"一切2=2依；

(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運用%=。=工求瞬時速度；

2t

(3)處理紙帶問題時用Ax=X2—Xi=a7^,x,"—x"=("?一/求加速度.

3.逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運動，采用逆向思維法，倒過來看成

初速度為零的勻加速直線運動.

4.圖像法：借助?！眻D像(斜率、面積)分析運動過程.

【例1】我國首艘裝有彈射系統(tǒng)的航母已完成了“J—15”型戰(zhàn)斗機首次起降飛行訓(xùn)

練并獲得成功.已知“J—15”在水平跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,

起飛的最小速度為50m/s.彈射系統(tǒng)能夠使飛機獲得的最大初速度為25m/s,設(shè)

航母處于靜止狀態(tài).求：

(1)“J—15”在跑道上至少加速多長時間才能起飛；

(2)“J—15”在跑道上至少加速多長距離才能起飛；

答案(1)5s(2)187.5m

解析(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度公式：得

V-v50—25廣

----0=------s=5s

a5

(2)根據(jù)速度位移關(guān)系式：Y—4=2ax得

一十一％2_50'-25"廣

x---------------m—187.5m

2a2X5

1.剎車類問題

(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度。突然消失.

(2)求解時要注意確定實際運動時間.

(3)如果問題涉及最后階段(到停止)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的

勻加速直線運動.

2.雙向可逆類問題

(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，

全過程加速度大小、方向均不變.

(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意小。、。等矢量的

正負號及物理意義.

【例2】汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s2,

則自駕駛員急踩剎車開始，經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為()

A.5：4B.4：5C.3：4D.4：3

答案C解析汽車速度減為零的時間為：右="=紇如s=4s,2s時位移:

a—5

為=%￡+±3/=20X2m--X5X4m=30m,剎車5s內(nèi)的位移等于剎車4s內(nèi)

22

的位移，為：&=匕比=40m,所以經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為3：4,

2a

故選項C正確.

考點二勻變速直線運動的推論及其應(yīng)用

L六種思想方法

基本公指速度公式、位移公式和速度位移關(guān)系式|

式法

虧=手即壬何性質(zhì)的運動麻閘

平均速

度法卜~［只適用于勾變速直線運動

適用于初速度為零的勻加速直線運動與末

比例法速度為零的勻減速在線運動

逆向思把末速度為零的勻減速直線運動轉(zhuǎn)化為反

縫法向的初速度為零的勾加速直線運動

推論法皿gS3源耀黑題

d利用圍成的面積計算位移|

圖象法VT圖象

比較出和叱的大小

2.方法選取技巧

(1)平均速度法：若知道勻變速直線運動多個過程的運動時間及對應(yīng)時間內(nèi)位移,

常用此法.

(2)逆向思維法：勻減速到0的運動常用此法.

【例3】中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機，時速可超過2馬赫.在某次試飛測試中,

起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120nl的測試距

離，用時分別為2s和1s,則無人機的加速度大小是()

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

答案B解析第一段的平均速度匕=2=世m(xù)/s=60m/s；第二段的平均速度

t,2

華必=12。m/s,某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度,

兩個中間時刻的時間間隔為△亡=8+'=1.5s,則加速度為：a=乜二乜=

22At

——m/s2=40m/s2,故選B.率5

1.5

【例4】取一根長2m左右的細線，5個鐵墊圈和一個金屬盤.在線

端系上第一個墊圈，隔12cm再系一個，以后墊圈之間的距離分別T3

為36cm、60cm、84cm,如圖2所示，站在椅子上，向上提起線X

的上端，讓線自由垂下，且第一個墊圈緊靠放在地上的金屬盤.松昌21金屬盤

手后開始計時，若不計空氣阻力，則第2、3、4、5個墊圈()

A.落到盤上的時間間隔越來越大

B.落到盤上的時間間隔相等

C.依次落到盤上的速率關(guān)系為1：他：他：2

D.依次落到盤上的時間關(guān)系為1：(也-1)：(小-也)：(2一他)

答案B

考點三自由落體運動與豎直上拋運動

1.豎直上拋運動的重要特性

⑴對稱性

如圖所示，物體以初速度。0豎直上拋，/、3為途中的任意兩點，C為最高

點，則:

(2)多解性

當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階

段，形成多解，在解決問題時要注意這個特性。

2.豎直上拋運動的研究方法

(1)分段研究

(2)整體研究

取初速度的方向為正方向，全過程為初速度為。o,加速度大小為g的勻變速

直線運動。

其規(guī)律符合//=0of=3gPv=vo-gt,v2—vo2=-2gt

【例5](多選)礦井中的升降機從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運行，

某時刻一螺釘從升降機底板松脫，經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的

螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,下列說法正

確的是()

A.螺釘松脫后做自由落體運動

B.礦井的深度為45m

C.螺釘落到井底時的速度大小為25m/s

D.螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6s

答案BC

解析螺釘松脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋

運動，A項錯誤；取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移々

—-30m,升降機這段時間的位移力2=%t=15m,故礦井的深度為力=I勿I

+4=45m,B項正確；螺釘落到井底時的速度為v=%—gb=-25m/s,故速度

大小為25m/s,C項正確；螺釘松脫前運動的時間為，=儂=6s,所以螺釘

運動的總時間為亡總=J=9s,D項錯誤.

——類豎直上拋運動

如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高點仍能以原加速度勻加速下滑，則小球全過

程加速度大小、方向均不變，故求解時可看成類豎直上拋運動，對全過程列式，

但必須注意X、八a等矢量的正負號及物理意義.

考點四多運動過程問題

1.基本思路

如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)

系各段的紐帶.可按下列步驟解題：

(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；

(2)列：列出各運動階段的運動方程；

(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移一時間關(guān)系；

(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果.

2.解題關(guān)鍵

多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點速度的求

解往往是解題的關(guān)鍵.

【例6】(2021?遼寧模擬)航天飛機在平直的跑道上降落，其減速過程可以簡化為

兩個勻減速直線運動.航天飛機以水平速度oo=IOOm/s著陸后，立即打開減速

阻力傘，以大小為m=4m/s2的加速度做勻減速直線運動，一段時間后阻力傘脫

離，航天飛機以大小為。2=2.5m/s2的加速度做勻減速直線運動直至停下.已知

兩個勻減速直線運動滑行的總位移x=1370m.求：

（1）第二個減速階段航天飛機運動的初速度大??；

（2）航天飛機降落后滑行的總時間.

答案（1）40m/s⑵31s

解析（1）設(shè)第二個減速階段航天飛機運動的初速度大小為。1,根據(jù)運動學(xué)公式

，

有V^—V\1=2a\X\,0|2=2。2%2,Xl+x2=X,

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得磯=40m/s.

（2）由速度與時間的關(guān)系可得

vo—v\+a\t\,V\=a2t2,t=t\+t2,

聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得z=31s.

鞏固練習(xí)：

1.（多選）一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是（）

A.物體的末速度一定與時間成正比

B.物體的位移一定與時間的平方成正比

C.物體速度的變化量與對應(yīng)時間成正比

D.若為勻加速直線運動，速度和位移都隨時間增加

答案CD

2.物體做勻加速直線運動，連續(xù)經(jīng)過兩段距離均為16m的路程，第一段用時4s,

第二段用時2s,則物體的加速度大小是（）

A.—m/s2B.-m/s2C.—m/s2D.—m/s2

3399

答案B

3.一個物體從某一高度做自由落體運動.已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后

1s內(nèi)位移的三分之一.則它開始下落時距地面的高度為（取產(chǎn)

10m/s2）（）

A.15mB.20mC.11.25mD.31.25m

答案B

4.如果某人大霧天開車在高速公路上行駛，設(shè)能見度（觀察者與能看見的最遠目

標間的距離）為30m,該人的反應(yīng)時間為0.5s,汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速

度的大小為5m/s2,為安全行駛，汽車行駛的最大速度為（）

A.10m/sB.15m/sC.10^/5m/sD.20m/s

答案B

5.水平面上某物體從t=0時刻起以4m/s的速度做勻速直線運動，運動3s后

又立即以大小為2m/s?的加速度做勻減速直線運動，停止后物體不再運動.則下

列判斷正確的是（）

A.該物體從t=0時刻算起6s內(nèi)運動的位移大小為15m

B.該物體在整個運動過程中的平均速度大小為2m/s

C.該物體減速后最后1s內(nèi)的位移大小為1m

D.該物體減速后第1s末的速度大小為3m/s

答案C

6.（多選）高鐵進站的過程近似為高鐵做勻減速運動，高鐵車頭依次經(jīng)過4、B、C

三個位置，已知AB=BC,測得段的平均速度為30m/s,比段平均速度為20m/s.

根據(jù)這些信息可求得（）

A.高鐵車頭經(jīng)過/、B、。的速度B.高鐵車頭在48段和比'段運動的時間

C.高鐵運動的加速度D.高鐵車頭經(jīng)過48段和比段時間之比

答案AD

7.（多選）（2020?黑龍江鶴崗一中高三開學(xué)考試）如圖所示，在一個桌面上方有三個

金屬小球b、c,離桌面的高度分別為加、歷、生，加：生：心=3：2：1.若

先后順次釋放b.c,三球剛好同時落到桌面上，不計空氣阻力，則（）

A.三者到達桌面時的速度大小之比是他:啦：1:

B.三者運動時間之比為3：2：1h.ih\

C.b與a開始下落的時間差小于c與b開始下落的時間差

D.三個小球運動的加速度與小球受到的重力成正比，與質(zhì)量成反比

答案AC

8.（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速運動，其加速度大

小為

2m/s2,設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過1時間物體位移的大小為4m,則時間「可能為

（）

A.1sB.3sC.4sD.里亞Is

2

答案ACD

第3講運動圖像追及相遇問題

雙基知識：

一、運動圖像

(無論0Y圖像還是X"圖像，描述的一定是直線運動。)

1.X-1圖像

(1)物理意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律。

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體此

xz

時速度的大小，斜率正負表示物體速度的方向。

［斜率是數(shù)學(xué)語言，表示直線的傾斜程度；斜率具有物理x°—^—1

意義，可表示物體運動的速度或加速度。］。

2.圖像

(1)物理意義：反映了物體做直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

(2)斜率的意義：圖線上某點切線斜率的大小表示物體此時加速度的大小,

斜率正負表示物體加速度的方向。乙

(3)“面積”的意義A/

%--------y*i---------------甲

①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移。l/j

②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若°‘

面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向。

二、追及和相遇問題

1.追及問題的兩類情況

［速度相等是判斷追上或追不上的切入點。］

(1)若后者能追上前者，追上時，兩者處于圓二位置，且后者速度一定不小

于前者速度。

(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度相等時,兩者相距最近。

2.相遇問題

［同向追及時，當(dāng)追趕者位移等于被追趕者位移與初始間距之和時即相遇。］

相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時

即相遇。

考點一運動圖像的理解和應(yīng)用

1.讀圖——獲取解題信息

第一層(1)確認縱、橫坐標軸對應(yīng)的物理量及其單位

關(guān)注坐標軸（2）注意縱、橫坐標是否從零刻度開始

第二層圖線在坐標軸上的截距表示運動的初始情況

斜率通常能夠體現(xiàn)某個物理量（如v-t圖像的斜率反映了加

理解截距、斜率、面速度）的大小、方向及變化情況

積最常見的是。-/圖像中面積表示位移，但要注意時間軸下方

的面積為負，說明這段位移與正方向相反

交點往往是解決問題的切入點，注意交點表示物理量相等，

第三層

不一定代表物體相遇

轉(zhuǎn)折點表示物理量發(fā)生突變，滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，如

分析交點、轉(zhuǎn)折點、

OY圖像中速度由增變減，表明加速度突然反向

漸近線

利用漸近線可以求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢

2.作圖和用圖——快速解題

依據(jù)物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律，做出與之對應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函

數(shù)圖像，往往可以快速、直觀地研究和處理問題。

［典例1］在圖中，各圖像分別表示物體做何種運動？

答案圖a表示物體先負方向做勻減速直線運動，后正方向做勻加速直線運動

圖b表示物體做勻速直線運動

圖c表示物體先正方向做勻減速直線運動，后負方向做勻加速直線運動

圖d表示物體做變速直線運動

［典例2］（多選）如圖是某司機在春節(jié)假期試駕中某次小轎車在平直公路上運動

的0?25s內(nèi)的速度隨時間變化的圖像，由圖像可知（)

A.小轎車在0?15s內(nèi)的位移為200m

B.小轎車在10~15s內(nèi)加速度為20m/s2

C.小轎車在16?24s內(nèi)的加速度大小為1m/s2

D.小轎車在15?25s內(nèi)的位移為100m

解析小轎車在0?15s內(nèi)的位移為200m,A正確；10?15s內(nèi)小轎車做勻速

直線運動，加速度m=。，B錯誤;小轎車在16?24s內(nèi)的加速度大小為廣噂

=1m/s2,故C正確；小轎車在15?25s內(nèi)的位移x=gx（20+10）X（25—15）m

=150m,D錯誤。答案AC

x-t圖像與v-t圖像的對比分析

(1)對于運動圖像，首先應(yīng)看清圖像的橫、縱坐標。

(2)x-t圖像中圖線的交點表示兩個物體在對應(yīng)時刻相遇，v-t圖像中圖線的交

點表示兩個物體在對應(yīng)時刻速度相等，此時兩個物體之間的距離達到極值(最大

或最小)。

(3.一/圖像中圖線與時間軸所圍“面積”沒有物理意義，。一，圖像中圖線與時

間軸所圍“面積”表示對應(yīng)時間內(nèi)物體的位移大小。

［典例3］一物體由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，

取物體開始運動的方向為正方向，則如圖所示關(guān)于物體運動的v-t圖像正確的

是()

a/(ms-2)

1

01；2；3

-1

解析由。一，圖像可得，0?1s內(nèi)和2?3s內(nèi)，加速度恒為正，則。一，圖像斜

率恒定且為正；1?2s內(nèi)和3?4s內(nèi)，加速度恒為負，則。一，圖像斜率恒定且

為負；對a—，圖像，0?1s內(nèi)和1?2s內(nèi)，圖線與時間軸所圍的面積大小相等，

速度的變化量方向相反，則0?2s內(nèi)的速度變化量為0,選項C正確。答案C

考點二追及和相遇問題

追及相遇問題常見的分析方法

追及相遇問題的實質(zhì)就是分析兩物體在同一時刻能否到達相同的空間位置。

1.分析技巧：可概括為“一個臨界條件”“兩個關(guān)系”。

(1)一個臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小

的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點。

(2)兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體運動的時間關(guān)系和

位移關(guān)系是解題的突破口。

2.能否追上的判斷方法

物體8追趕物體4:開始時，兩個物體相距X0，到為=0B時，若Xl+xo<XB,則

能追上；若Xx+xo=XB,則恰好能追上但不相撞；若X'+xo>XB，則不能追上。

3.牢記“一個思維流程”

［典例4］.相距15m的甲、乙兩質(zhì)點在t=0時刻開始沿同一直線相向運動，它

們運動的。一，圖像如圖所示。下列說法正確的是()

A.0?3s內(nèi),甲的平均速度比乙的小

B./=3s時，甲的加速度為零

C.0?5s內(nèi),甲和乙的平均速度相等

D.Z=5s時，甲、乙相遇

答案D

［典例5］汽車/以VA=4m/s的速度向右做勻速直線運動，發(fā)現(xiàn)前方相距

x0=7m處、以vB=iom/s的速度同向運動的汽車B正開始勻減速剎車直到靜

止后保持不動，其剎車的加速度大小a=2m/s2。從此刻開始計時。求：

(1)4追上8前，/、8間的最遠距離是多少？

(2)經(jīng)過多長時間/恰好追上B?

［解題指導(dǎo)］汽車/和8的運動過程如圖所示。

筋打

___pl。

vv-0

-*■!■<——Ax-----?；

［解析］(1)當(dāng)/、8兩汽車速度相等時，兩車間的距離最遠，v=vB-at

=VA,解得f=3S

此時汽車A的位移XA=VAt=12m

汽車B的位移XB=VBt--at1—2\m

2

故最遠距離AXmax=Xs+x()—X*=16Hl。

(2)汽車8從開始減速直到靜止經(jīng)歷的時間h=—=5s

a

運動的位移xj=—=25m

2a

汽車/在九時間內(nèi)運動的位移x/=VAt\=20m

此時相距Ax=x/+xo—x/=12m

汽車A需再運動的時間ti=-=2>s

VA

故A追上8所用時間t&=t\+t2=SSo

［答案］（l）16m（2）8s

鞏固練習(xí)：

1.被稱為“史上最嚴交規(guī)”的《機動車駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》已經(jīng)正式施行,

司機闖黃燈要扣6分。某駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經(jīng)短暫思考后開始剎車,

汽車在黃燈剛亮?xí)r恰停在停車線前，汽車運動的。一f圖像如圖1所示。若綠燈

開始閃爍時汽車距停車線距離￡=10.5m,則綠燈開始閃爍到黃燈剛亮的時間Zo

為（）r/（HTS'）

A.0.5sB.1.5s

C.3sD.3.5s

答案C

2.（多選）物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息可知（）

A.第4s初物體運動的加速度為2m/s2

r/（m-s->）

B.前8s內(nèi)物體運動的位移為32m87^

C.在0?4s內(nèi)與4?6s內(nèi)物體運動速度方向相反4：\

-----11J1-----A

D.在0?4s內(nèi)與4?6s內(nèi)物體運動的平均速度大小相等2468次

答案BC

3.（多選）某時刻兩車從同一地點、沿同一方向做直線運動，下列關(guān)于兩車的位移

X、速度。隨時間/變化的圖像，能反映力時刻兩車相遇的是（）

答案BD

4.（多選）甲、乙兩車在同一平直公路上運動，兩車的速度。隨時間，變化的圖像

如圖所示。下列說法正確的是（）

A.甲、乙兩車的速度方向可能相反

B.在九?七時間內(nèi)，甲車的加速度逐漸增大

C.在4?/2時間內(nèi)，兩車在某一時刻的加速度相等

D.若f=0時刻甲車在前，乙車在后，在運動過程中兩車最多能相遇三次

答案CD

5.一轎車和一卡車從同一地點出發(fā)，由靜止開始向同一方向做勻加速直線運動，

加速度大小分別為5m&和3m/s2,兩車能達到的最大速度均為30m/s,則兩車

間的最大距離為（）

A.20mB.60m

C.90mD.150m

答案B

6.（多選）如圖所示，圖甲為質(zhì)點。和b做直線運動的位移一時間圖像，圖乙為質(zhì)

點c和d做直線運動的速度一時間圖像，由圖可知（）

A.若人時刻八b兩質(zhì)點第一次相遇，則力時刻兩質(zhì)點第二次相遇

B.若九時刻c、d兩質(zhì)點第一次相遇，則殳時刻兩質(zhì)點第二次相遇

C.t\到打時間內(nèi)，四個質(zhì)點中只有6和d兩個質(zhì)點的運動方向發(fā)生改變

D.Zi到t2時間內(nèi)，四個質(zhì)點中只有b和d兩個質(zhì)點的速率先減小后增大

答案AD

第4講實驗一研究勻變速直線運動

雙基知識:

一'實驗?zāi)康?/p>

1.練習(xí)正確使用打點計時器，學(xué)會利用打點紙帶研究物體的運動。

2.掌握判斷物體是否做勻變速直線運動的方法

3.掌握使用速度一時間圖像求加速度的方法。

4.掌握使用逐差法計算勻變速直線運動加速度的方法。

二'實驗器材

電火花計時器或電磁打點計時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細

繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙。

［部分器材用途］

鉤碼通過細繩跨過定滑輪拖拽小車加速運動

記錄小車在每次打點間隔時間內(nèi)的運動

紙帶

情:況

刻度尺用于測量計數(shù)點間的距離

三'實驗原理

1.實驗原理圖

2.打點計時器

⑴電磁打點計時器：6V以下交流電源。

(2)電火花計時器：220V交流電源。

⑶當(dāng)所用交流電源的頻率f=50Hz時，每隔

0.02s打一次點。若交流電的頻率變化，對應(yīng)打點時間間隔也會發(fā)生變化。

3.處理紙帶數(shù)據(jù)時區(qū)分計時點和計數(shù)點

計時點是指打點計時器在紙帶上打下的點。計數(shù)點是指測量和計算時在紙帶

上所選取的點，要注意“每5個點取一個計數(shù)點”與“每隔4個點取一個計數(shù)點”

取點方法是一樣的，時間間隔均為0」so

4.勻變速直線運動的判斷

(1)若物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移之差A(yù)x為一恒量，即△x=a7，則物

體做勻變速直線運動。

(2)利用“平均速度法”確定多個點的瞬時速度，作出物體運動的片Z圖像，

若圖像是一條傾斜的直線，則物體做勻變速直線運動。

5.由紙帶計算某點的瞬時速度

根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時

速度『七產(chǎn)來計算。

6.利用紙帶求物體加速度的兩種方法

(D逐差法

根據(jù)局一石=/5—4=4一為相鄰計數(shù)點之間的時間間隔)，求出

凡一出a=守'&=號,然后取平均值,即"讓盧

為

37s

E即為物體的加速度。

在數(shù)據(jù)處理時可以對紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”,

“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差，時間間隔為3兀

(2)圖像法

利用匕產(chǎn)無土皿求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出片方圖像，用片

2T

t圖像的斜率求物體運動的加速度。

四、實驗步驟

1.按實驗原理圖所示實驗裝置，把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端,

接好電源。

2.把一細繩系在小車上，細繩跨過滑輪，下端掛適量的鉤碼，紙帶穿過打

點計時器，固定在小車后面。

3.把小車停靠在打點計時器處，先接通電源、后放開小車。

4.小車運動一段時間后，斷開電源，取下紙帶。

5.換紙帶反復(fù)做三次，選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。

五、數(shù)據(jù)處理

1.由實驗數(shù)據(jù)得出片Z圖像。

(1)根據(jù)表格中的八％數(shù)據(jù)，在直角坐標系中仔細描點?！?/p>

(2)作一條直線，使同一次實驗得到的各點盡量落到這條直線

上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就廠

是本次實驗的片t圖線，它是一條傾斜的直線，如圖所示?！?/p>

2.由實驗得出的「十圖像進一步得出小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律。

(1)直接分析圖像的特點得出。小車運動的片亡圖像是7,

一條傾斜的直線，如圖所示，當(dāng)時間增加相同的值△-時，

速度也會增加相同的值△%由此得出結(jié)論：小車的速度隨“匕［j

時間均勻變化。AJA,T

(2)通過函數(shù)關(guān)系進一步得出。既然小車的片t圖像是一條傾斜的直線，那

么-隨匕變化的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b,顯然y與Z呈線性關(guān)系，小車的速度

隨時間均勻變化。

3.用AA-aT2對紙帶進行分段，計算加速度。若紙帶上計數(shù)段為偶數(shù)，直

接分為前后兩段計算，若紙帶計數(shù)段為奇數(shù)，可以舍掉首段或中間一段進行計算。

六'誤差分析

1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差。

2.電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點的時間間隔不完全相等。

3.紙帶運動時打點不穩(wěn)定引起測量誤差。

4.用作圖法，作出的片方圖像并不是一條直線。

5.木板的粗糙程度并非完全相同，這樣測量得到的加速度只能是所測量段

的平均加速度。

七'注意事項

1.平行：紙帶和細繩要和木板平行。

2.兩先兩后：實驗中應(yīng)先接通電源，后讓小車運動；實驗完畢應(yīng)先斷開電

源后取紙帶。

3.防止碰撞：在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動，要防止鉤碼落地和

小車與滑輪相撞。

4.紙帶選?。哼x擇一條點跡清晰的紙帶，舍棄點密集部分，適當(dāng)選取計數(shù)

點。

5.準確作圖：在坐標紙上，縱、橫坐標軸選取合適的單位(避免所描點過密

或過疏而導(dǎo)致誤差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各

點盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)。

［典例1］小華同學(xué)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，選出了如圖

甲所示的一條紙帶(每兩個點間還有4個點沒有畫出)。打2仙

點計時器的電源頻率為50Hzo

1.50

單位:cm

口.(也?」。,

?「丁0丁,9.1()丁,10.8L1,12.7()T,15.11—?甲J。。

OABCDEF

().5()

(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，計算E點時小車的瞬時速度并填

入表中?！?/p>

位置ABCDE

0.610.811.001.18

(2)小華同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖乙中畫出了小車的圖像。請你根據(jù)。一/圖像判斷

小車做的是(填寫序號)

A.勻速直線運動B.勻變速直線運動

C.非勻變速直線運動

(3)小紅同學(xué)用以下方法繪制了小車運動的v~t圖像：

第一，先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條；

第二、再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸,

標出時間；

第三，將紙條上端中心連起來，于是得到。一/圖像。

請回答這樣做(選填“可行”“不可行”)，簡要說明其理由

答案(1)1.39(2)B(3)可行見解析［

解析(1)相鄰兩點間的時間間隔為T=0.1s,Zj

l上山、上件0.1