2022九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)卷下冊(cè)新人教版

2022九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測(cè)卷下冊(cè)新人教版

（時(shí)間：100分鐘滿分：120分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

k

1.已知反比例函數(shù)y=t的圖象過(guò)點(diǎn)A（1,-2）,則k的值為（C）

X

A.1B.2C.-2D.-1

2.已知△ABCS/\DEF,且相似比為1：2,則AABC與4DEF的面積比為（A）

A.1：4B.4：1C.1：2D.2：1

3

3.在RtZ\ABC中，ZC=90°,sinA=-,則cosA的值等于（B）

□

A3「4八3「右

A.-B.-C.7D.—~

5545

4.若函數(shù)丫=用的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，

則m的取值范圍是（A）

A.m<—2B.m<0C.m>—2D.m>0

5.用兩塊完全相同的長(zhǎng)方體擺放成如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（C）

莊莊出E3

扣面ABCD

6.如圖，點(diǎn)A,E,F,C在同一條直線上，AD〃BC,BE的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G,且BG〃

DF,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（C）

AG_AEAG_EG,AE_AGAD_DF

A-AD=AFB-AD=DFC-AC=AD11BC=BE

7.如圖，一艘輪船在A處測(cè)得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行

30海里到達(dá)B處后，此時(shí)測(cè)得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時(shí)輪船與燈塔P的距離

是（B）

A.15#海里B.30海里C.45海里D.3M海里

1

8.如圖，^ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長(zhǎng)8cm,底邊BC長(zhǎng)10cm,要把它加

工成一個(gè)矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D,G分別在AB,AC上,

則四邊形DEFG最大面積為(B)

A.40cmaB.20cm/C.25cm/D.10cm2

9.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(aW0)的圖象如圖所示,則正比例函數(shù)y=(b+c)x與反

10.如圖，在。ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E是0A的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD

于點(diǎn)F,己知S?,=4,則下列結(jié)論：需=!；②S^=36；③SAM；=12；?AAEF-AACD.

△AEFrU/ABCEAABE

其中一定正確的是（D）

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

二、填空題(每小題4分，共24分)

2

4

11.如圖，已知RSABC中，斜邊BC上的高AD=4,cosBq,則AC=5

3nlQrji_55

12.已知A,B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)丫=彳（120）和y=^—（mWj）的圖象上，若點(diǎn)A

與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為1.

13.如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形，則這個(gè)幾何體表面積的大

小為12+15n.

（俯視圖）

第13題圖

14.在平面直角坐標(biāo)系中，△人8（：頂點(diǎn)人的坐標(biāo)為（3,2）,若以原點(diǎn)0為位似中心，畫^

ABC的位似圖形AA，B，。，使AABC與B，。的相似比等于;，則點(diǎn)1的坐標(biāo)為

（6,4）或（一6,—4）,

k

15.如圖，雙曲線y=q（k>0）與。0在第一象限內(nèi)交于P,Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P,Q兩點(diǎn)向

x軸和y軸作垂線.已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（1,3）,則圖中陰影部分的面積為4_.

16.直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的RtZXABO,ABJ_x軸于點(diǎn)B,斜邊A0=10,sinZAOB

3

Qk

=看反比例函數(shù)y=q(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

uX

三、解答題（共66分）

17.（6分）計(jì)算：（一1”oi8—（；）-3+（cos89°）。+134-8sin60°|.

解：原式=1—8+1+3y§—8義^^|=-6+^3.

18.（6分）如圖，在AABC中，AB=AC,BD=CD,CEJ_AB于E.求證:AABD^ACBE.

解：在AABC中，AB=AC,BD=CD,AAD±BC.

VCE1AB,AZADB=ZCEB=90°.

VZB=ZB,/.AABD-ACBE.

4

19.(6分)為做好防汛工作，防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，專家提供

的方案是：水壩加高2米(即CD=2米)，背水坡DE的坡度i=l：1(即DB：EB=1：1),如

圖所示，已知AE=4米，ZEAC=130°,求水壩原來(lái)的高度BC.(參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,

cos50°64,tan500弋1.2)

解：設(shè)BC=x米,在RSABC中,/CAB=18。。一NEAC=5。。"13=--號(hào)=*

在RtZ\EBD中，Vi=DB：EB=1：1,

；.BD=BE,.?.CD+BC=AE+AB,即2+x=4+&x,

o

解得x=12,即BC=12,答：水壩原來(lái)的高度為12米.

k

20.(8分)已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(l,4)和點(diǎn)

B(m,-2).

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

解：(1)?.?(1,4)在反比例函數(shù)圖象上，

kk

??.把A(l,4)代入反比例函數(shù)丫=:得：4=,解得k=4,

1X71

4

反比例函數(shù)解析式為y=1的，又B?,—2)在反比例函數(shù)圖象上，

1X

...把B(m,-2)代入反比例函數(shù)解析式，解得m=-2,即B(—2,-2),

[a+b=4,

把A(l,4)和B(-2,-2)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax+b得：

2[-2a+b=-2,

fa=2>

解得：?°一次函數(shù)解析式為y.=2x+2；

|b=2.2

5

（2）根據(jù)圖象得：-2<x<omx>l.

21.（8分）如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D

的仰角為45°,再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B,測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°,塔底

點(diǎn)E的仰角為30°,求塔ED的高度.（結(jié)果保留根號(hào)）

解：由題知，ZDBC=60°,ZEBC=30°,

AZDBE=ZDBC-ZEBC=60°—30°=30°.又：NBCD=90°,

...NBDC=90°-/DBC=90°-60°=30°.NDBE=/BDE.

，BE=DE.設(shè)EC=xni,則DE=BE=2EC=2xm.DC=EC+DE=x+2x=3xm,

BC=\BE2_C&=y(2X)2—X2=/X,

由題知，ZDAC=45°,ZDCA=90°,AB=60,

.?.△ACD為等腰直角三角形，；.AC=DC..?./x+60=3x,

解得：X=30+10A/3,2x=60+2(hj3.

答：塔高約為(60+24)m

22.（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)DE,過(guò)頂點(diǎn)B作BF

IDE,垂足為F,BF分別交AC于H,交CD于G.

（1）求證：BG=DE；

⑵若點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，求華的值.

解：(1)VBF±DE,AZGFD=90",VZBCG=90°,ZBGC=ZDGF,ZCBG=ZCDE,

6

.,.△BCG^ADCE(ASA)

，BG=DE；

⑵設(shè)CG=LTG為CD的中點(diǎn)，.?.GD=CG=L由（1）可知：ABCG^ADCE（ASA）,ACG

=CE=1,，山勾股定理可知：DE=BG=/,VsinZCDE=pCgE=蘇GF,/.GF=^,VAB//

ABBH921HG5

CG,.'.AABH^ACGH,,?,標(biāo)=而=-,/.BH=-#,,，而=1.

23.（10分））如圖，點(diǎn)A,B分別在x軸，y軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC_Lx軸于點(diǎn)C,

A0=CD=2,AB=DA=小，反比例函數(shù)y=3k>0）的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E.

（1）求證：ZXA0B絲ZXDCA；

（2）求k的值；

（3）Z\BFG和4DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在y軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例

函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由.

(D：點(diǎn)A,B分別在x,y軸上，DC_Lx軸于點(diǎn)C,.?./A0B=NDCA=90°,?；AO=CD

=2,AB=DA=木△AOBg△DCA；

(2)VZDCA=90°,DA=/,CD=2,AC=、O昆—CD2=N(m)2—22=1,OC=OA

+AC=3,..建是CD的中點(diǎn)，.?.CE=DE=1,.?.E(3,1),?.?反比例函數(shù)y=g的圖象過(guò)點(diǎn)E,

.*.k=3；

⑶???△BFG和ADCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，；.BF=DC=2,FG=AC=1,?.?點(diǎn)F在y軸上，

/.OF=OB+BF=1+2=3,.'.G(l,3),把x=l代入y=:中得y=3,?,?點(diǎn)G在反比例函數(shù)圖

象上.

24.（12分）如圖，AB是。。的直徑，AB=4,點(diǎn)E為線段0B上一點(diǎn)（不與0,B重合），

作CELOB,交。0于點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)E,作直徑CD,過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,AF

7

■LPC于點(diǎn)F,連接CB.

⑴求證:CB是