2023學年完整公開課版認識垂直

認識垂線SJ四年級上冊八垂線與平行線這兩張圖片有什么共同點？6根據(jù)上圖可以畫出下面三組相交的直線。探究點認識垂直6比較這三組相交的直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？每組兩條直線相交成4個角。右邊兩組直線相交的4個角都是直角。每組兩條直線都相交于一點。6兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。你能說出一些互相垂直的例子嗎？三角尺上有兩條邊互相垂直。墻面上的橫線和豎線互相垂直。畫框的長邊和短邊互相垂直。7從點P向已知直線畫一條垂直的線段和幾條不垂直的線段。量一量所有畫出的線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？P和這條直線垂直的線段最短。從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點到直線的距離。上圖中，點P到已知直線的距離是多少厘米？探究點點到直線的距離1111.51612181.下面哪幾組的兩條直線互相垂直？小試牛刀（教材P90練一練）2.先找出點A到已知直線的垂直線段，再量出它到已知直線的距離。2cm3.3cm3.1cm你知道為什么這樣測量跳遠成績嗎？你在生活中還能找到這樣的例子嗎？腳跟踏板測量跳遠成績時，要把卷尺的端點固定在落地點（腳跟處），再把卷尺拉向踏板，使卷尺與踏板前沿邊線垂直，最后量出長度。1．填空。(1)兩條直線相交成(

)時，這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點叫作(

)，其中一條直線叫作另一條直線的(

)。(2)直線a與b互相垂直，記作(

)。小試牛刀（選題源于《典中點》）直角垂足垂線a⊥b2．在互相垂直的兩條直線下面的括號里打“√”?！獭獭獭?．判斷。(1)兩條直線互相垂直時，相交所成的四個角都是直角。(

)(2)直線AB是垂線。(

)√×4．填空。(1)從直線外一點到這條直線所畫的(

)線段的長度，叫作這點到直線的(

)。(2)從直線外一點到這條直線所畫的線段中，(

)最短。垂直距離垂直線段5．先找出點O到已知直線的垂直線段，再量出點O到已知直線的距離。(1)垂直線段是(

)，長(

)厘米。

(2)垂直線段是(

)，長(

)厘米。OB2OE41.認識垂直：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。2.點到直線的距離：點到直線的距離是點到直線的垂直線段的長度。從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段的長度最短。歸納總結：（講解源于《點撥》）夯實基礎（教材P94練習十五）1.下面每個圖形中哪些線段是互相垂直的？在圖上標出來。2.長方形ABCD中，點A到BC邊的距離是多少厘米？到CD邊呢？量一量。點A到BC邊的距離是1厘米，到CD邊的距離是3厘米。3.＝15×40÷24＝600÷24＝25＝480÷[12×8]＝480÷96＝58.量出下面每個角的度數(shù)。略在右圖的正方形中畫一個點，使這個點到每條邊的距離都相等。先想一想應該怎樣畫，再試著畫一畫。連接兩組對邊的中點，則兩條線段的交點即為所求的點。易錯辨析（選題源于《典中點》）6．判斷：兩條直線相交，它們就互相垂直。(

)辨析：混淆兩條直線相交與垂直的關系?！?．判斷：直線a和直線b相交成直角，那么直線a是垂線，直線b也是垂線。(

)辨析：垂線的定義不理解，說垂線是，應該說a是b的垂線，b是a的垂線。×8．判斷：兩條直線相交，交點叫垂足。(

)辨析：垂足的定義不理解。相互垂直的兩條直線的交點，叫垂足?！?/p>

Thankyou!垂線的畫法SJ四年級上冊八垂線與平行線上節(jié)課我們學習了垂線，大家還記得什么事垂線嗎？兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。課后作業(yè)探索新知當堂檢測課堂小結垂線的畫法1課堂探究點2課時流程8想辦法畫兩條互相垂直的直線，與同學交流。我在方格紙上畫。我用三角尺畫。我用量角器畫。探究點垂線的畫法18過直線上一點畫這條直線的垂線該怎樣畫？先照樣子畫一畫，再說說自己是怎樣畫的。AAAA118過直線外一點畫這條直線的垂線又該怎樣畫？先說一說，再試著畫一畫。A1.你能用不同的方法畫出兩組互相垂直的直線嗎？小試牛刀（教材P91練一練）2.經(jīng)過已知的點分別畫出已知直線的垂線。ABC1．填空。(1)

用三角尺畫：①將三角尺的一條直角邊與已知直線(

)。②沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條(

)邊經(jīng)過直線外的(

)點。③沿三角尺的另一條直角邊畫一條(

)。④拿走三角尺，在垂足處標出(

)符號。小試牛刀（選題源于《典中點》）重合直角A垂線垂直(2)畫兩條互相垂直的直線，可以用(

)畫，也可以用(

)畫。(3)工人在砌墻時用鉛錘來檢驗墻與地面是否(

)。三角尺量角器垂直2．過直線外一點，畫已知直線的垂線。3．過A點分別畫出直線a和直線b的垂線。4．填空。(1)過直線上一點可以畫(

)條垂線。(2)正方形有(

)組互相垂直的線段。145．過直線上一點，畫已知直線的垂線。略6．分別畫出點A到它對邊的垂直線段，并量出它的長度。圖略1.91.61.2垂線畫法垂線畫法很簡單，利用工具找準點；無論線上和線外，垂線一定經(jīng)過點。畫垂線有兩個重合：一是三角尺的一條直角邊與已知直線重合；二是點在直線上時，三角尺的直角頂點與這一點重合，點在直線外時，三角尺的另一條直角邊經(jīng)過這一點。歸納總結：（講解源于《點撥》）夯實基礎（教材P94練習十五）4.畫出點A到已知直線的垂直線段，并量出點A到直線的距離。3厘米4厘米5.右圖是人行橫道線。如果從點A穿過馬路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。點A向馬路對面畫垂線，沿著這條垂線走，路線最短。因為點到直線的距離最短。畫最短的路線略。7.在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段。發(fā)現(xiàn)：這些線段的長度都相等。12.經(jīng)過