極坐標系 【公開課教學PPT課件】

課題：極坐標系5海里想一想？Ox拯救船20o（1）距離：5海里（2）方向：東偏北20o.發(fā)現(xiàn)某國船只!!!我海警船巡視某島，如何確定可疑船只位置關系呢？通過直角坐標來表示點的位置？更直接！更方便！通過距離和方向來表示點的位置！比較情景感知初識概念平面內(nèi)的一個點可以表示有序實數(shù)對抽象概括內(nèi)化概念你想到了什么？平面內(nèi)的一個點可以表示有序實數(shù)對建立了直角坐標系后：類似地：問題1：類比平面直角坐標系的建立，我們應該怎樣建立極坐標系呢？類比遷移形成概念平面直角坐標系（1）在平面內(nèi)取一個定點O，叫做原點；（2）引互相垂直的兩條射線Ox、Oy，分別叫做x軸與y軸；（3）選定1個長度單位。取向右和向上的方向為正方向類比遷移形成概念Ox（1）在平面內(nèi)取一個定點O，叫做極點；（2）引一條射線Ox，叫做極軸；（3）選定1個長度單位，并規(guī)定角度的正方向(通常取逆時針方向).極坐標系xO.P(ρ,θ）

對于平面內(nèi)任意一點P，用表示極點與點P的距離，叫做點P的極徑,

表示以Ox為始邊,OP為終邊的角，叫做點P的極角,有序數(shù)對（，）就叫做P的極坐標.極坐標系內(nèi)點的極坐標的規(guī)定當P在極點時，它的極坐標為（0，θ），

可取任意實數(shù)特別規(guī)定：類比遷移形成概念ABCDEFOX變式訓練深化概念題組1：在極坐標系里描出下列各點ABCDEFOX四、1、負極徑的定義說明：一般情況下，極徑都是正值；在某些必要情況下，極徑也可以取負值。對于點M（，）負極徑時的規(guī)定：[1]作射線OP，使XOP=[2]在OP的反向延長線上取一點M，使OM=;如圖示：OXPMOXP=/4M

2、負極徑的實例在極坐標系中畫出點:M（－3，/4）的位置[1]作射線OP，使XOP=/4[2]在OP的反向延長線上取一點M，使OM=3;如圖示：M（－3，/4）新課講解●辨析理解固化概念平面內(nèi)的一個點一對一有序實數(shù)對平面直角坐標系下多對一平面內(nèi)的一個點有序實實數(shù)對極坐標系下追問：極坐標系內(nèi)的點與有序數(shù)對要建立一一對應關系，應添加什么條件？如果限定ρ＞0,0≤θ＜2π平面內(nèi)除極點外的點一一對應有序實實數(shù)對辨析理解固化概念

題組2.

說出下圖中各點的一個極坐標?????OxABCDπ答：A(4,0)五、極坐標系下點的極坐標OXPM探索點M（3，/4）的所有極坐標[1]極徑是正的時候：[2]極徑是負的時候：問題4：類比平面直角坐標系，極坐標系下平面內(nèi)的點與有序數(shù)對又有怎樣的對應關系呢？辨析理解固化概念平面直角坐標系下極坐標系下任意一個有序數(shù)對

，平面內(nèi)都有唯一確定的點與之對應平面內(nèi)任意一個點，都有唯一有序數(shù)對

與之對應任意一個有序數(shù)對