2022-2023學年河北省邢臺市第二十九中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學年河北省邢臺市第二十九中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.極坐標方程

表示的曲線為（

）A、極點

B、極軸

C、一條直線

D、兩條相交直線參考答案：D2.如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是AA1，AD的中點，則CD1與EF所成角為（）

A．0° B．45° C．60° D．90°參考答案：C【考點】異面直線及其所成的角．【分析】由EF∥A1D，A1B∥D1C，得∠DA1B是CD1與EF所成角，由此能求出CD1與EF所成角．【解答】解：連結A1D、BD、A1B，∵正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是AA1，AD的中點，∴EF∥A1D，∵A1B∥D1C，∴∠DA1B是CD1與EF所成角，∵A1D=A1B=BD，∴∠DA1B=60°．∴CD1與EF所成角為60°．故選：C．【點評】本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．3.設集合，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.等差數(shù)列{an}的公差不為零，首項a1=1，a2是a1和a5的等比中項，則數(shù)列{an}的前9項和是（ ）A.9 B.10 C.81 D.90參考答案：C因為a2是a1和a5的等比中項，所以，又a1=1，所以，解得d=2，所以，故選C.

5.A．0.

B.1.

C.2.

D.-1.

參考答案：C略6.圓的圓心和半徑分別是（）

A.

B.

C.

D.參考答案：D7.正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關系是()A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知變量滿足約束條件，則的最小值為(

)

A.

B．

C.

D．參考答案：C9.直線的傾斜角是（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】直線的傾斜角．【專題】計算題；方程思想；數(shù)學模型法；直線與圓．【分析】化直線方程的一般式為斜截式，求得直線的斜率，由直線傾斜角的正切值等于斜率求得直線的傾斜角．【解答】解：化直線為，y=﹣x+；可得直線的斜率為，設直線的傾斜角為α（0°≤α＜180°），則tanα=，∴α=120°．故選：C．【點評】本題考查直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關系，是基礎題．10.農(nóng)民收入由工資性收入和其他收入兩部分構成.2003年某地區(qū)農(nóng)民人均收入為3150元(其中工資性收入為1800元,其他收入為1350元),預計該地區(qū)自2004年起的2年內(nèi),農(nóng)民的工資性收入將以每年6%的年增長率增長,其他收入每年增加160元,根據(jù)以上數(shù)據(jù),2005年該地區(qū)農(nóng)民人均收入介于()a.3200元～3400元

b.3400元～3600元c.3600元～3800元

d.3800元～4000元參考答案：C本題考查指數(shù)函數(shù)的應用.設2005年該地區(qū)農(nóng)民人均收入為y元,則y=1800×(1+6%)2+1350+160×2≈3686(元).二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若，則圓過原點”的否命題是___________．參考答案：若，則圓不過原點∵若則的否命題是若則，所以“若，則圓過原點的否命題”是“若，則圓不過原點”．

10．橢圓的離心率是___________．【答案】【解析】將化為標準方程，∴，，，∴離心率．12.拋物線y2=2x的準線方程是．參考答案：﹣

【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)拋物線方程求得p，進而根據(jù)拋物線的性質(zhì)，求得答案．【解答】解：拋物線y2=2x，∴p=1，∴準線方程是x=﹣故答案為：﹣13.設、是平面直角坐標系（坐標原點為）內(nèi)分別與軸、軸正方向相同的兩個單位向量，且，，則的面積等于

.

參考答案：14.已知一物體做變速運動，其瞬時速度v與時間t的關系是v(t)=（速度單位為：米/秒），則此物體開始運動3秒的位移是____________米。參考答案：略15.“x＞1”是“x2＞x”的條件．參考答案：充分不必要【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由題意把x2＞x，解出來得x＞1或x＜0，然后根據(jù)命題x＞1與命題x＞1或x＜0，是否能互推，再根據(jù)必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．【解答】解：∵x2＞x，∴x＞1或x＜0，∴x＞1?x2＞x，∴x＞1是x2＞x充分不必要，故答案為充分不必要．16.在編號為1，2，3，…，n的n張獎卷中，采取不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的概率為．參考答案：【考點】等可能事件的概率．【分析】先求出從1，2，3，…，n的n張獎卷中抽出k張所有的抽法，再求出第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的所有的抽法，利用古典概型概率公式求出概率值．【解答】解：從1，2，3，…，n的n張獎卷中抽出k張，所有的抽法有n（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）從1，2，3，…，n的n張獎卷中抽出k張，第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的所有的抽法有：（n﹣1）（n﹣2）（n﹣3）..（n﹣k+1）由古典概型的概率公式得．故答案為17.某地為了了解該地區(qū)1000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月平均用電量，并根據(jù)這500戶家庭月平均用電量畫出頻率分布直方圖（如圖所示），則該地區(qū)1000戶家庭中月平均用電度數(shù)在的家庭有______戶.參考答案：120略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知命題：表示焦點在軸上的橢圓，命題：表示雙曲線。若或為真，且為假，求的取值范圍。（10分）參考答案：略19.設a，b∈（0，1）且a+b=1，用反證法證明（﹣1）與（﹣1）至少有一個不小于3．參考答案：【考點】FD：反證法的應用．【分析】采用反證法，假設（﹣1）與（﹣1）都小于3，即﹣1＜3，﹣1＜3，推出矛盾來．【解答】證明：假設（﹣1）與（﹣1）都小于3，即0＜﹣1＜3，0＜﹣1＜3，所以（﹣1）（﹣1）＜9，因為a，b＞0，且a+b=1，所以（﹣1）（﹣1）==?=?=?＜9，所以（2a﹣1）2＜0這是不可能的．故假設錯誤．故原結論成立．【點評】反證法，其特征是先假設命題的否定成立，推證出矛盾說明假設不成立，得出原命題成立．反證法一般適合用來證明正面證明較麻煩，而其對立面包含情況較少的情況．20.已知三角形ABC的頂點坐標為A（0，3），B（﹣2，1），C（4，3），M是BC邊上的中點．（1）求BC邊的中線所在的直線方程；（2）求點C關于直線AB對稱點C’的坐標．參考答案：（1）x+y-3=0（2）設點C關于直線AB對稱點C′的坐標為（a，b），則AB為線段CC′的垂直平分線，由直線AB的方程為：x﹣y+3=0，故，解得：a=0，b=7，即點C關于直線AB對稱點C′的坐標為C（0，7）21.寫出用二分法求方程x3－x－1=0在區(qū)間［1，1.5］上的一個解的算法（誤差不超過0.001），并畫出相應的程序框圖及程序.參考答案：用二分法求方程的近似值一般取區(qū)間［a，b］具有以下特征：f（a）＜0，f（b）＞0.由于f（1）=13－1－1=－1＜0，f（1.5）=1.53－1.5－1=0.875＞0，所以?。?，1.5］中點=1.25研究，以下同求x2－2=0的根的方法.相應的程序框圖是：程序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a∧3－a－1f（x）=x∧3－x－1IF

f（x）=0

THENPRINT

“x=”；xELSEIF

f（a）*f（x）＜0

THENb=xELSEa=xEN