2023年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年河南省南陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)3.

4.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin16.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.A.-2B.-1C.1/2D.115.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

16.

17.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.

28.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(30題)31.32.33.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．34.35.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

48.49.50.51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.

54.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

55.

56.57.58.

59.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

60.

三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算∫arcsinxdx。

102.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.104.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。105.106.107.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

108.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

109.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

3.C

4.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

5.C

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.D解析：

8.C

9.C

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.A

16.B

17.D

18.

19.B

20.C

21.C

如果分段積分，也可以寫成：

22.C

23.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

24.D

25.D

26.C

27.D

28.C

29.-3

30.C

31.32.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．33.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

34.

解析：35.0

36.0

37.2

38.1/21/2解析：

39.

40.

41.

42.e

43.

44.

45.46.sin1

47.(-∞-1)48.-k49.0

50.51.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

52.極小極小

53.x＝－1

54.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

55.π/4

56.

57.

58.ln(lnx)+C

59.-1/2

60.A61.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.