2022年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)考試真題含答案

2022年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)考試真題

一、選擇正確答案的字母填入括號(hào)中.下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意

的。（本題共6道小題，每小題3分，共18分。）

1.（3分）把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質(zhì)量的（）

A.10%B.20%C.25%D.125%

2.（3分）下面各圖能折成正方體的是（）

3.（3分）如果向東走2拓z,記作：+2km,那么-3A?表示（）

A.向東走3%/B.向南走3板C.向西走3面D.向北走3〃川

4.（3分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

5.（3分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,下面（）

游戲規(guī)則是公平的.

A.質(zhì)數(shù)甲贏，合數(shù)乙贏

B.奇數(shù)甲贏，偶數(shù)乙贏

C.小于3的甲贏，大于3的乙贏

D.小于4的甲贏，大于4的乙贏

6.（3分）小虎、小明、小力和小軍4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如圖所示.這

四名同學(xué)中，投沙包的平均成績(jī)大約為9米的是（）

二、填空題.（本題共6道小題，每小題3分，共18分.）

7.（3分）立=40+=：20=0.8=%.

15

8.（3分）把一根長(zhǎng)2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的,每段長(zhǎng)米.

9.（3分）北京上市公司中有113家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻(xiàn)愛(ài)心援助活動(dòng)，捐

款792686900元.橫線(xiàn)上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是億元.

10.（3分）觀察如圖：小蝸牛后面藏的四邊形可能是.

11.（3分）工：工的比值是，把4：0.8化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是：.

53

12.（3分）把圓規(guī)兩腳叉開(kāi)2厘米畫(huà)圓，所畫(huà)出的圓半徑是厘米，面積是平

方厘米.

三、計(jì)算題。

13.（6分）解方程.

2.lx-6=3620：2=x：0.2

14.（20分）脫式計(jì)算.

800-4504-151.25X32（7_2）y5

15T22

7.6X3.8+7.6X6.24.8X1.2+5.19

四、圖形題（共8分）

15.（8分）ZUa1的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是：ZA/B：/C=l：1：2.

（1）根據(jù)這個(gè)比判斷：這個(gè)三角形.,等腰直角三角形.（填是或不是）

寫(xiě)出你的判斷方法:

（2）這個(gè)三角形的面積是8平方厘米，請(qǐng)你在如圖方格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1cm）

,它含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，其中主要成分有水、

蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖等，情況如圖所示:

質(zhì)貫/克100克牛奶中營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖

109

90B7

80

70

60

1;

S01

40

3011

201

11

103J48

3■09

0■

脂防Jill水分班能敝購(gòu)

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖，100克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營(yíng)養(yǎng)成分,.含量最高.

（2）蛋白質(zhì)的含量占100克牛奶質(zhì)量的%.

(3)圖中能計(jì)圖結(jié)果的

是

17.（6分）六一班的圖書(shū)角有6本《少年科學(xué)畫(huà)報(bào)》，總價(jià)是51元.學(xué)校準(zhǔn)備為五年級(jí)同

學(xué)購(gòu)置40本同樣的《少年科學(xué)畫(huà)報(bào)》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）

18.（6分）勤洗手、戴口罩，疫情防護(hù)人人有責(zé).某小區(qū)為了做好此項(xiàng)工作，為每棟樓安

置了廢棄口罩消毒回收機(jī)（如圖）.回收機(jī)的長(zhǎng)是50厘米，寬是35厘米，高是100厘米.自

己提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并解答出來(lái).

KKI

19.（6分）小剛站在凳子上比爸爸高0.04米，爸爸身高多少米?

20.（6分）下面是李阿姨和張叔叔的一段對(duì)話(huà):

◎［季阿姨，“618促用活動(dòng),不少商張叔叔?“618活動(dòng)之府這件商品

隆|場(chǎng)的我眼都降價(jià)了20V”價(jià)格先上漲2弊,到了618搞促債

活動(dòng)再降價(jià)20%.H

假如生活中確實(shí)有這樣的現(xiàn)象：一件商品價(jià)格先上漲20%,再降價(jià)20%.現(xiàn)在這件商品的

實(shí)際價(jià)格是漲了還是降了？把你的思考、分析過(guò)程寫(xiě)出來(lái).

2022年北京市昌平區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇正確答案的字母填入括號(hào)中.下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意

的。（本題共6道小題，每小題3分，共18分。）

1.（3分）把250克鹽溶于1千克水中，鹽占鹽水質(zhì)量的（）

A.10%B.20%C.25%D.125%

【分析】先把鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量相加，求出鹽水的總質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的

質(zhì)量即可，注意質(zhì)量單位的換算.

【解答】解：1千克=1000克

2504-（250+1000）

=250+1250

=20%

答：鹽占鹽水質(zhì)量的20%.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基本的百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：已知兩個(gè)數(shù)，求第一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百

分之幾，用前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)即可.

2.（3分）下面各圖能折成正方體的是（）

D.

【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種特征，圖/、圖反圖〃不屬于正方體展開(kāi)圖，不能

折成正方體；圖C屬于正方體展開(kāi)圖的“1-4-1”型，能折成正方體.

能折成正方體.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】正方體展開(kāi)圖有11種特征，分四種類(lèi)型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第

一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2

個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開(kāi)圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，

只有一種展開(kāi)圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正

方形，第三行放2個(gè)正方形.

3.（3分）如果向東走2碗，記作：+2km,那么-3而表示（）

A.向東走3%力B.向南走3A?C.向西走D.向北走34/力

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：向東記為正，則向西就記為

負(fù)，由此得出結(jié)論.

【解答】解：如果向東走2AZ,記作：+2km,那么-3而表示向西走3版.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪

一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù).

4.（3分）下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等,

底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖1中相等；當(dāng)圓柱和圓錐的體積

相等，高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，圖6中相等；當(dāng)圓柱

和圓錐的體積相等時(shí)，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是圓柱高

的反倍，由此可知圖。中相等；所以圓柱和圓錐體積不相等的是圖〃據(jù)此解答.

2

【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱和圓錐的體積

相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，由此可知圖/中相等；

當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等，高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，由此可知，

圖6中相等；

當(dāng)圓柱和圓錐的體積相等時(shí)，如果圓錐的底面積是圓柱底面積的2倍，那么圓錐的高是

圓柱高的3倍，由此可知圖c中相等；

2

因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，在圖〃中，圓錐的底面積是圓柱底面積

是3倍，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以圓柱和圓錐的體積不相等.

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用.

5.（3分）甲、乙兩人做擲骰子游戲，骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6,下面（）

游戲規(guī)則是公平的.

A.質(zhì)數(shù)甲贏，合數(shù)乙贏

B.奇數(shù)甲贏，偶數(shù)乙贏

C.小于3的甲贏，大于3的乙贏

D.小于4的甲贏，大于4的乙贏

【分析】骰子有六個(gè)面，標(biāo)有六個(gè)數(shù)字：1、2、3、4、5、6；其中質(zhì)數(shù)有2、3、5；合數(shù)

有4、6；奇數(shù)有1、3、5；偶數(shù)有2、4、6；小于3的數(shù)有：1、2；大于3的數(shù)有：4、5、

6；小于4的數(shù)有：1、2、3；大于4的數(shù)有：5、6；然后根據(jù)可能性的求法逐項(xiàng)判斷即

可.

【解答】解：根據(jù)上面的分析：

點(diǎn)甲贏的可能性為：3+6=3,乙贏的可能性為：2+6=2,旦＞2,所以游戲規(guī)則不

6666

公平;

B、甲贏的可能性為：34-6=2,乙贏的可能性為：3+6=旦，g萼，所以游戲規(guī)則公

6666

平；

a甲贏的可能性為：2+6=2,乙贏的可能性為：3+6=3,2<2,所以游戲規(guī)則不

666

公平;

D、甲贏的可能性為：3+6=3,乙贏的可能性為：2+6=2,3>2,所以游戲規(guī)則是

6666

不公平.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的意義以及可能性的求解.

6.（3分）小虎、小明、小力和小軍4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如圖所示.這

四名同學(xué)中，投沙包的平均成績(jī)大約為9米的是（）

A.小力B.小明C.小軍D.小虎

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息逐項(xiàng)分析即可解答.

【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知

從小力投沙包的中間成績(jī)是9米，所以小力投沙包的平均成績(jī)大約為9米

8、小明投沙包的最差成績(jī)是9米，所以小力投沙包的平均成績(jī)要大于9米

小軍投沙包的最好成績(jī)是9米，所以小力投沙包的平均成績(jī)要小于9米

〃、小虎投沙包的最好成績(jī)比9米多一點(diǎn)，所以小力投沙包的平均成績(jī)要小于9米

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生對(duì)題意的理解情況及統(tǒng)計(jì)圖中信息的分析、解答能力.

二、填空題.（本題共6道小題，每小題3分，共18分.）

7.（3分）11=40+5。=16：20=0.8=80%.

【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是且，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都乘3就是』2：

515

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系2=4+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除數(shù)、除數(shù)都乘10就是40+50；

根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系鄉(xiāng)=4：5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、后項(xiàng)都乘4就是16：20；

把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是80%；據(jù)此解答即可.

【解答】解：￡=40+50=16：20=0.8=80%

15

故答案為:12、50、16、80.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.利用它們

之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

8.（3分）把一根長(zhǎng)2米的繩子平均剪成5段，每段是這根繩子的1，每段長(zhǎng)2米.

一5一一5一

【分析】求每段長(zhǎng)是這根繩子的幾分之幾，那么求的是分率，平均分的是單位“1”；求

每段長(zhǎng)的米數(shù)，那么求的是具體的數(shù)量，平均分的是具體的數(shù)量2米；都用除法計(jì)算.

【解答】解：每段占全長(zhǎng)的分率：1+5=」

5

每段長(zhǎng)的米數(shù)：2+5=2（米）

5

答：每段是這根繩子的工，每段長(zhǎng)2米.

55

故答案為：工，2.

55

【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具

體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”.

9.（3分）北京上市公司中有113家上市公司參與馳援武漢及其它抗疫獻(xiàn)愛(ài)心援助活動(dòng)，捐

款792686900元.橫線(xiàn)上的數(shù)省略“億”后面的尾數(shù)約是8億元.

【分析】省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)

行四舍五入，再在數(shù)的后面寫(xiě)上“億”字.

【解答】解：792686900^8億

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整數(shù)的求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位.

10.（3分）觀察如圖：小蝸牛后面臧的四邊形可能是長(zhǎng)方形或梯形.

【分析】根據(jù)圖示，小蝸牛后面藏的四邊形的露出的兩個(gè)角都是直角，另兩個(gè)角可能都

是直角，也可能都不是直角，所以小蝸牛后面臧的四邊形可能是長(zhǎng)方形或梯形.

【解答】解：小蝸牛后面藏的四邊形可能是長(zhǎng)方形或梯形.

故答案為：長(zhǎng)方形或梯形.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四邊形的特點(diǎn)、分類(lèi)和識(shí)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是

要明確：長(zhǎng)方形的每個(gè)角都是直角，梯形只有一組平行的邊.

11.（3分）工：工的比值是3,把4：0.8化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是5：1.

53

【分析】（1）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，即可求出比值：

（2）根據(jù)比的基本性質(zhì)解答，即把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外）

比值不變.

【解答】解：（1）工：工，

53

—_—1二?—1,

53

=AX3,

5

=—3.?

5

（2）4：0.8=（4X10）：（0.8X10）,

=40：8,

=（404-8）：（84-8）,

=5：1；

故答案為：3,5：1.

5

【點(diǎn)評(píng)】本題中化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比和求比值是不同的，求比值結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)，

小數(shù)，分?jǐn)?shù)）；而化簡(jiǎn)比，結(jié)果是一個(gè)比.

12.（3分）把圓規(guī)兩腳叉開(kāi)2厘米畫(huà)圓，所畫(huà)出的圓半徑是2厘米,面積是12.56平

方厘米.

【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離等于所畫(huà)圓的半徑，根據(jù)

圓的面積公式：S="/,把數(shù)據(jù)代入公式解答.

【解答】解：3.14X22

=3.14X4

=12.56（平方厘米）

答：所畫(huà)圓的半徑是2厘米，面積是12.56平方厘米.

故答案為：2,12.56.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式.

三、計(jì)算題。

13.（6分）解方程.

2.lx-6=3620：2=x：0.2

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時(shí)加上6,然后方程的兩邊同時(shí)除以2.1

求解；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)的性質(zhì)，把原式化為2x=20X0.2,然后方程的兩邊同時(shí)除以

2求解.

【解答】解：⑴2.lx-6=36

2.lx-6+6=36+6

2.lx=42

2.U4-2.1=424-2.1

x=20

（2）20：2=x：0.2

2x=20X0.2

2^4-2=20X0.24-2

x=2

【點(diǎn)評(píng)】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：

方程兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的

數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.

14.（20分）脫式計(jì)算.

800-4504-151.25X32（J___2）x7.6X3.8+7.6X6.24.8X1.2+5.19

159

5

22

【分析】（1）先算除法，再算減法；

（2）先把32分解成8X4,再根據(jù)乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算；

（3）（4）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；

（5）先算乘法，再算加法.

【解答】解：⑴800-4504-15

=800-30

=770

(2)1.25X32

=L25X(8X4)

=(1.25X8)X4

=10X4

=40

(3)口2)x_L

15922

=_Z_X_§__2x_§_

1522922

=7_5

6699

；21_10

198198

=1

Is

(4)7.6X3.8+7.6X6.2

=7.6X(3.8+6.2)

=7.6X10

=76

（5）4.8X1.2+5.19

=5.76+5.19

=10.95

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定

律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

四、圖形題（共8分）

15.（8分）a'的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是：ZJ：NB：ZC=1：1：2.

（1）根據(jù)這個(gè)比判斷：這個(gè)三角形是等腰直角三角形.（填是或不是）

寫(xiě)出你的判斷方法：分別求出三個(gè)角的度數(shù).

（2）這個(gè)三角形的面積是8平方厘米，請(qǐng)你在如圖方格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是IOT）

中畫(huà)出這個(gè)三角形.

【分析】（1）分別求出三個(gè)角的度數(shù)，由三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2,可設(shè)三角

形的三個(gè)內(nèi)角分別為：x°,,2x：然后由三角形的內(nèi)角和等于180°,即可得方程:

x+A2x=180,解此方程即可求得答案.

（2）等腰直角三角形的面積是8平方厘米，說(shuō)明底義高=16（平方厘米），因?yàn)槿切?/p>

是等腰直角三角形，說(shuō)明底和高都為4厘米，由此畫(huà)圖即可.

【解答】解：（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：1：2

設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為：,X。，2*°

x+*+2x=180

4%=180

*=45

2Z=2X45°=90°

三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別為：45°,45°,90°.

故這個(gè)三角形是等腰直角三角形.

(2)

故答案為：是；分別求出三個(gè)角的度數(shù).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的內(nèi)容是三角形的內(nèi)角和，以及按比分配問(wèn)題.

五、解答題.（每題6分，共30分.）

16.（6分）牛奶是最古老的天然飲料之一，它含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，其中主要成分有水、

蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖等，情況如圖所示:

質(zhì)貫/克100克牛奶中營(yíng)養(yǎng)成分統(tǒng)計(jì)圖

B7

i5

1

11

1

11

33348

■■09

逝日匿脂防扎槽水分R住百界成分

融

(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，100克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營(yíng)養(yǎng)成分，乳糖含量最

高.

(2)蛋白質(zhì)的含量占100克牛奶質(zhì)量的3.33

(3)下面的四幅扇形統(tǒng)計(jì)圖中能反映條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果的是

A.A.li.Gl>.

【分析】(1)根據(jù)小數(shù)大小比較的方法，把100克牛奶中的蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖三種營(yíng)

養(yǎng)成分的含量進(jìn)行比較即可.

(2)把100克看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用除法解答.

(3)先分別求出100克牛奶中各種營(yíng)養(yǎng)成分各占牛奶質(zhì)量的百分之幾，然后按照統(tǒng)計(jì)圖

進(jìn)行比較即可.

【解答】解：⑴4.8>4>3.3

答：乳糖含量最高.

(2)3.34-100=3.3%

答：蛋白質(zhì)的含量占100克牛奶質(zhì)量的3.3%.

(3)44-100=4%

4.84-100=4.8%

879100=87%

0.94-100=0.9%

其中蛋白質(zhì)、脂肪、乳糖、其他營(yíng)養(yǎng)成分共占100克牛奶的13%.

所以，首先排除圖4因?yàn)閳D〃中4個(gè)小扇形所占的百分比大于13%,不符合題意;

再排除圖C,因?yàn)閳DC中的4個(gè)小扇形一樣大，不符合題意；

然后排除圖昆因?yàn)閳D8中較小的3個(gè)扇形一樣大，不符合題意.

只有圖A能反映條形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)果.

故答案為：乳糖；3.3；A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提

供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.

17.（6分）六一班的圖書(shū)角有6本《少年科學(xué)畫(huà)報(bào)》，總價(jià)是51元.學(xué)校準(zhǔn)備為五